本发明属于图像处理
技术领域：
，特别涉及一种基于数字图像处理的对数极坐标变换的优化方法，适用于计算机视觉、图像理解、目标识别、图像配准等领域。
背景技术：
：传统的对数极坐标变换的计算方法分为三个步骤，即首先确定等映射圆半径，然后根据凹区和外围的不同特点采取不同的映射方法。然而,传统的计算方法仅保证了直角坐标系下的原图像的最远点映射到对数极坐标图像中的最远点；这种简单的对应关系会使得直角坐标系下的等映射圆附近的点无法映射到对数极坐标图像中的等映射圆区域，从而产生较大误差。技术实现要素：针对上述已有技术的缺点，本发明的目的在于提出一种基于数字图像处理的对数极坐标变换的优化方法，该种基于数字图像处理的对数极坐标变换的优化方法针对传统做法中对数字图像外围区域映射的缺点，提出一种既能够保证最远点映射，也能够保证等映射圆附近映射的计算方法，从而使得整个对数极坐标变换的结果更合理精确。为达到上述目的，本发明采用如下技术方案予以实现。一种基于图像处理的对数极坐标变换的优化方法，包括以下步骤：步骤1，获取待处理的数字图像I，该待处理的数字图像I尺寸为X×Y，X、Y分别为大于0的整数；计算待处理的数字图像I的最大半径rmax；建立待处理的数字图像直角坐标系，并确定待处理的数字图像直角坐标系内的等映射圆；所述待处理的数字图像直角坐标系中等映射圆以内的区域是凹区，等映射圆以外的区域是外围区域；步骤2，对待处理的数字图像直角坐标系进行对数极坐标变换，得到对数极坐标变换后的图像J，并分别确定对数极坐标变换后的图像J的水平尺寸为角采样率m，对数极坐标变换后的图像J的垂直尺寸为对数极坐标变换后的图像J的最远映射距离ρmax；其中，待处理的数字图像I的最大半径rmax在对数极坐标变换后的图像J中的映射距离为对数极坐标变换后的图像J中的最远映射距离ρmax，m表示待处理的数字图像直角坐标系的角采样率；步骤3，计算得到待处理的数字图像直角坐标系中凹区及等映射圆所对应的对数极坐标变换后的图像J的凹区及等映射圆区域内m×r0个像素点的灰度值，r0表示待处理的数字图像直角坐标系内等映射圆的半径；步骤4，计算得到待处理的数字图像直角坐标系中外围区域所对应的对数极坐标变换后的图像J内外围区域内的m×(ρmax-r0)个像素点的灰度值；进而得到对数极坐标变换后的最终图像，所述对数极坐标变换后的最终图像包含凹区及等映射圆区域内m×r0个像素点的灰度值，以及外围区域内的m×(ρmax-r0)个像素点的灰度值；所述凹区及等映射圆区域内m×r0个像素点的灰度值由待处理的数字图像I内凹区及等映射圆区域包含的所有像素点计算得到，所述外围区域内的m×(ρmax-r0)个像素点的灰度值由待处理的数字图像I内外围区域包含的所有像素点计算得到。本发明与传统的技术相比具有以下优点：本发明方法既能够保证等映射圆附近的映射符合对数极坐标变换的映射特性，又能够保证外围区域的映射同样符合对数极坐标变换的映射特性；同时，设定的半径调节系数能够方便地实现不同转换后图像尺寸的大小。附图说明为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。图1为本发明的一种基于数字图像处理的对数极坐标变换的优化方法流程图；图2为待处理的数字图像直角坐标系示意图；图3为本发明实施例提供的对数极坐标变换后的图像示例图；图4为本发明实施例提供的对数极坐标变换的旋转和缩放不变性示例图；图5为本发明实施例提供的不同调节系数下的对数极坐标变换的结果图。具体实施方式下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。参照图1，为本发明的一种基于数字图像处理的对数极坐标变换的优化方法流程图；所述基于数字图像处理的对数极坐标变换的优化方法，包括以下步骤：步骤1，获取待处理的数字图像I，该待处理的数字图像I尺寸为X×Y，并且将该待处理的数字图像I中任意一个像素点的坐标记为(x,y)，坐标为(x,y)的像素点灰度值是I(x,y)，0≤x<X,0≤y<Y，X、Y分别为大于0的整数。分别计算待处理的数字图像I的中心点坐标(x0,y0)，以及待处理的数字图像I的最大半径rmax，其表达式分别为：建立待处理的数字图像直角坐标系，参照图2，为待处理的数字图像直角坐标系示意图；在图2所示的待处理的数字图像直角坐标系中，水平轴为x，向右为正；垂直轴为y，向下为正；待处理的数字图像直角坐标系的中心点O为待处理的数字图像I的中心点坐标(x0,y0)；选取所述待处理的数字图像直角坐标系中的任意一个像素点P(i,j)，该像素点P(i,j)与水平轴x的夹角为φ，且该像素点P(i,j)与待处理的数字图像直角坐标系的中心点O的距离为r，r为大于等于0的整数。在图2中，待处理的数字图像直角坐标系的内部实心圆为待处理的数字图像直角坐标系的角采样率m时的等映射圆，该等映射圆以内的区域是凹区，用阴影部分表示；该等映射圆以外的区域是外围区域，用非阴影表示；并分别确定待处理的数字图像直角坐标系内等映射圆的半径为r0，待处理的数字图像直角坐标系内等映射圆的直径为c，r0＝m/2π，c＝2×r0，m表示待处理的数字图像直角坐标系的角采样率；所述等映射圆的圆周实际覆盖的像素数与等映射圆的圆周采样点数相等；本实施例中，待处理的数字图像直角坐标系的角采样率m为64，等映射圆的半径r0为10，等映射圆的直径为20。示例性的，本发明实施例中待处理的数字图像尺寸为320×320，待处理的数字图像I的中心点坐标为(160,160)，以及待处理的数字图像I的最大半径为226；X和Y分别为大于0的自然数。在待处理的数字图像I中，以待处理的数字图像直角坐标系的中心点O为圆心、待处理的数字图像I中任意一个像素点到待处理的数字图像直角坐标系的中心点O的距离为半径、以d为设定的半径步长增量，得到N个同心圆；N、d分别为大于0的整数，且N的取值不大于待处理的数字图像I的最大半径rmax；本实施例中d＝1。步骤2，对待处理的数字图像直角坐标系进行对数极坐标变换，得到对数极坐标变换后的图像J，如图3中所示，图3为本发明实施例提供的对数极坐标变换后的图像示例图。该对数极坐标变换后的图像J的水平方向为以待处理的数字图像直角坐标系的角采样率m对N个同心圆的圆周分别进行等间隔采样后得到的若干个角度量化值，用k表示其中任意一个角度量化值；该对数极坐标变换后的图像J的垂直方向为对待处理的数字图像直角坐标系中的每一个像素点与待处理的数字图像直角坐标系的中心点O的距离进行对数极坐标变换后得到的距离量化值，用ρ表示其中任意一个距离量化值；其中，图3中的阴影区域为图2凹区映射得到的区域，图3中的双阴影区域为图2中的像素点P(i,j)映射到的位置。因此，将对数极坐标变换后的图像J中的任意一个像素点记为J(k,ρ)，其表达式为：J(k,ρ)＝LPT{I(x,y)；(x0,y0)}其中，LPT{}表示待处理的数字图像直角坐标系中的任意一个像素点灰度值I(x,y)经过以待处理的数字图像直角坐标系的中心点O的对数极坐标变换，(x0,y0)表示待处理的数字图像I的中心点坐标。对于待处理的数字图像直角坐标系中等映射圆以外的区域，其从待处理的数字图像直角坐标系到对数极坐标变换后的图像J的映射是欠采样的，即待处理的数字图像直角坐标系中等映射圆以外的区域中的多点会映射到对数极坐标变换后的图像J中的同一点，并且随着待处理的数字图像直角坐标系中的像素点到中心点O的距离的增加，映射到对数极坐标变换后的图像J的同一像素点的像素点个数也在增加，因此将待处理的数字图像直角坐标系中等映射圆以外的区域记为外围区域；示例性的，对图2中的外围区域进行对数极坐标变换后，得到的对应区域为图3中的非阴影部分，并且图2中处于外围区域的点P(i,j)会映射到图3中的交叉阴影区域。将待处理的数字图像I中任意一个同心圆的半径记为r，则得到待处理的数字图像I中任意一个同心圆的半径r在对数极坐标变换后的图像J中的映射距离ρ，其表达式为：其中，r表示待处理的数字图像I中任意一个同心圆的半径，ρ表示待处理的数字图像I中任意一个同心圆的半径r在对数极坐标变换后的图像J中的映射距离，M表示对数极坐标变换中所述映射距离的增益系数，a表示对数极坐标变换中所述映射距离的半径修正系数，b表示对数极坐标变换中所述映射距离的偏置系数，表示向下取整；待处理的数字图像I中任意一个半径为r的同心圆，映射为对数极坐标变换后的图像J中的第ρ行。对式(1)进行求导，得到：要达到分别将待处理的数字图像I中半径为r0的等映射圆映射到对数极坐标变换后的图像J中的第ρ0行，则将待处理的数字图像I中半径为r0+1的圆映射到数极坐标变换后的图像J中的第ρ0+1行；待处理的数字图像I中任意一个同心圆的半径r与待处理的数字图像I中任意一个同心圆的半径r在对数极坐标变换后的图像J中的映射距离ρ必须满足：结合c＝2r0、式(2)和式(3)，得到：M＝r0+a＝0.5c+a(4)在N个同心圆中选取N'个同心圆，所述N'个同心圆的半径范围不大于待处理的数字图像I中等映射圆的直径，且该N'个同心圆中的半径依次为rd,rd+1,...,rmax，0<N'<N，rmax-rd＝μc，c表示待处理的数字图像I中等映射圆的直径，μ表示设定的半径调节系数，0<μ≤1；rd表示N'个同心圆中最小同心圆的半径，其表达式为：其中，r0表示待处理的数字图像I中等映射圆的半径，a表示对数极坐标变换中所述映射距离的半径修正系数；设定的半径调节系数μ控制了在待处理的数字图像I中N'个同心圆分别映射到对数极坐标变换后的图像J中的映射距离个数；设定的半径调节系数μ越小，则N'个同心圆映射到对数极坐标变换后的图像J中的映射距离个数也越少，进而压缩程度也越低。将待处理的数字图像I的最大半径rmax在对数极坐标变换后的图像J中的映射距离记为对数极坐标变换后的图像J中的最远映射距离ρmax，由于所述最远映射距离ρmax也是对数极坐标变换后的图像J中的最大行数，因此设定的半径调节系数μ值的大小也决定了对数极坐标变换后的图像J中的垂直方向最大尺寸；参照图4，为本发明实施例提供的对数极坐标变换的旋转和缩放不变性示例图。表1显示了在设定的半径调节系数μ取值不同的情况下对数极坐标变换后的图像J中的最大行数ρmax的取值情况；且表1中待处理的数字图像I的等映射圆直径c为24，待处理的数字图像I的最大半径rmax为400，待处理的数字图像I的角采样率m为64。μρmax1.000000640.994923640.696994800.4874961000.100000255表1参照图5，为本发明实施例提供的不同调节系数下的对数极坐标变换的结果图；进而根据设定的半径调节系数μ的取值，确定对数极坐标变换后的图像J的垂直方向尺寸范围；一般的，设定的半径调节系数μ取0.1时对数极坐标变换后的图像J尺寸已经足够大，在追求压缩率的情况下，更期望对数极坐标变换后的图像J具有小的图象尺寸；本实施例中对数极坐标变换后的图像J垂直方向的最小尺寸为64，最大尺寸为255。确定待处理的数字图像I的最大半径rmax与N'个同心圆中最小同心圆的半径rd满足：rd＝rmax-μc(6)其中，c表示待处理的数字图像直角坐标系内的等映射圆直径；进而根据式(5)和式(6)，计算得到对数极坐标变换中所述映射距离的半径修正系数a，其表达式为：根据式(4)和式(7)，计算得到对数极坐标变换中所述映射距离的增益系数M，其表达式为：进而计算得到对数极坐标变换中所述映射距离的偏置系数b，其表达式为：b＝MlnM-0.5c(9)然后计算得到对数极坐标变换后的图像J的最远映射距离ρmax，其表达式为：进而分别确定对数极坐标变换后的图像J的水平尺寸为待处理的数字图像直角坐标系的角采样率m，对数极坐标变换后的图像J的垂直尺寸为对数极坐标变换后的图像J的最远映射距离ρmax。示例性的，本发明实施例子中设定的半径调节系数μ为0.435949，对数极坐标变换后的图像J的最远映射距离ρmax为64，对数极坐标变换后的图像J的水平尺寸是64，对数极坐标变换后的图像J的垂直尺寸是64。步骤3，计算得到待处理的数字图像直角坐标系中凹区及等映射圆所对应的对数极坐标变换后的图像J的凹区及等映射圆区域内m×r0个像素点的灰度值，r0表示待处理的数字图像直角坐标系内等映射圆的半径。具体地，在对数极坐标变换中，对数极坐标变换后的图像J中等映射圆以内凹区中的每个同心圆的圆周上会出现多个采样点落入待处理的数字图像直角坐标系内同一个像素位置的情况。因此，为得到待处理的数字图像直角坐标系中的凹区以及等映射圆在对数极坐标变换后的图像J中的映射图像，本发明采用从对数极坐标变换后的图像J中0≤k≤m-1，1≤ρ≤r0范围内的所有像素点坐标，反算出在待处理的数字图像I中对应像素点的灰度值。设定对数极坐标变换后的图像J中的凹区以及等映射圆区域包含m×r0个像素点，所述对数极坐标变换后的图像J中的凹区以及等映射圆区域为待处理的数字图像直角坐标系中的凹区以及等映射圆区域分别在对数极坐标变换后的图像J中的映射区域；其中第t个像素点坐标记为(kt,ρt)，kt表示第t个像素点的角度量化值，ρt表示第t个像素点的距离量化值，第t个像素点对应待处理的数字图像直角坐标系中的第d个像素点，t∈{1,2,…,m×r0}，d∈{1,2,…,X×Y}；分别设定第t个像素点的角度量化值kt对应第d个像素点的实际角度值φd，设定第t个像素点的坐标(kt,ρt)对应第d个像素点的坐标(xd,yd)，其表达式分别为：0≤kt≤m-1，0≤ρt≤r0，J(kt,ρt)＝I(xd,yd)其中，r0表示待处理的数字图像直角坐标系内等映射圆的半径，m表示待处理的数字图像直角坐标系的角采样率；(x0,y0)表示待处理的数字图像I的中心点坐标；第t个像素点坐标(kt,ρt)处的灰度值J(kt,ρt)与待处理的数字图像直角坐标系中第d个像素点坐标(xd,yd)处的灰度值I(xd,yd)相等。分别令t取1至m×r0，进而分别得到对数极坐标变换后的图像J中的凹区以及等映射圆区域内第1个像素点至第m×r0个像素点分别对应在待处理的数字图像直角坐标系中的m×r0个实际角度值，以及待处理的数字图像直角坐标系中凹区及等映射圆的内第1个像素点的灰度值至第m×r0个像素点的灰度值，进而分别对应得到待处理的数字图像直角坐标系中凹区及等映射圆所对应的对数极坐标变换后的图像J的凹区及等映射圆区域内m×r0个像素点的灰度值。步骤4，计算得到待处理的数字图像直角坐标系中外围区域所对应的对数极坐标变换后的图像J内外围区域内的m×(ρmax-r0)个像素点的灰度值；进而得到对数极坐标变换后的最终图像，所述对数极坐标变换后的最终图像包含凹区及等映射圆区域内m×r0个像素点的灰度值，以及外围区域内的m×(ρmax-r0)个像素点的灰度值；所述凹区及等映射圆区域内m×r0个像素点的灰度值由待处理的数字图像I内凹区及等映射圆区域包含的所有像素点计算得到，所述外围区域内的m×(ρmax-r0)个像素点的灰度值由待处理的数字图像I内外围区域包含的所有像素点计算得到。具体地，由于在对数极坐标变换中，待处理的数字图像直角坐标系内等映射圆以外的外围区域中多个同心圆的圆周同一角度范围的采样点会落入对数极坐标变换后的图像J中的同一像素点位置；因此，为得到待处理的数字图像直角坐标系的外围区域在对数极坐标变换后的图像J中的映射区域图像，此处对待处理的数字图像直角坐标系的外围区域内的像素点分别进行对数极坐标变换，并对落入对数极坐标变换后的图像J的同一像素点内的多个待处理的数字图像直角坐标系的像素灰度值进行累加、计数，最后用所述累加、计数的平均值分别填充对数极坐标变换后的图像J中的待填充像素；所述对数极坐标变换后的图像J的待填充像素坐标为对数极坐标变换后的图像J与对数极坐标变换后的图像J中的凹区以及等映射圆区域之间的差图包含的像素点坐标。步骤4的子步骤为：(4a)分别建立与对数极坐标变换后的图像J同尺寸的灰度累加二维数组R，以及与对数极坐标变换后的图像J同尺寸的计数累加二维数组C；然后分别设定所述灰度累加二维数组R中包含H个灰度累加和，第j个灰度累加和记为j∈{1,2,…,H}，表示待处理的数字图像直角坐标系中待处理的数字图像I的第i个像素点对应所述灰度累加二维数组R中第j个灰度累加和的角度量化值，表示待处理的数字图像直角坐标系中待处理的数字图像I的第i个像素点对应所述灰度累加二维数组R中第j个灰度累加和的距离量化值。设定所述计数累加二维数组C中包含个计数累加和，第个计数累加和记为并分别将所述灰度累加二维数组R的初始灰度累积和记为将所述计数累加二维数组C的初始计数累加和记为且和的值都为0；所述灰度累加二维数组R中包含的灰度累加总个数与所述计数累加二维数组C中包含的计数累加和总个数相等，且每一个灰度累加和对应一个计数累加和；H<m×ρmax。根据待处理的数字图像直角坐标系中待处理的数字图像I的尺寸为X×Y，设定所述待处理的数字图像I包含X×Y个像素点，并令i∈{1,2,…,X×Y}，i表示第i个像素点，且将第i个像素点的坐标记为(xi,yi)，第i个像素点的灰度值为I(xi,yi)，i的初始值为1；X、Y分别为大于0的整数。(4b)根据待处理的数字图像I的中心点坐标(x0,y0)，计算得到第i个像素点的半径ri，其表达式为：(4c)判断第i个像素点的半径ri大于待处理的数字图像直角坐标系内等映射圆的半径r0是否成立；如果不成立，令i加1，返回子步骤(4b)；如果成立，计算得到第i个像素点对应所述灰度累加二维数组R中第j个灰度累加和的距离量化值其表达式为：(4d)依下式分别计算第i个像素点的坐标(xi,yi)与待处理的数字图像直角坐标系水平轴的夹角φi，以及第i个像素点对应所述灰度累加二维数组R中第j个灰度累加和的角度量化值其表达式分别为：φi＝tan-1((yi-y0)/(xi-x0))其中，表示向下取整，tan表示求取正切值操作，上标-1表示求逆操作。(4e)分别将第i个像素点的灰度值I(xi,yi)与第j个灰度累加和的和，作为第个灰度累加和将第个计数累加和加1，作为第个计数累加和并分别令和加1；和的初始值分别为1，第个灰度累加和对应第个计数累加和(4f)令i加1，返回子步骤(4b)，直到遍历完待处理的数字图像直角坐标系中待处理的数字图像I内的X×Y个像素点，并进而得到所述灰度累加二维数组R中的H个灰度累加和，以及所述计数累加二维数组C中的个计数累加和，并分别将和重置为1。(4g)判断第个计数累加和大于0是否成立；如果成立，计算第个灰度累加和对应的图像灰度值如果不成立，转至子步骤(4h)；其中，第个计数累加和对应第个灰度累加和。所述第个灰度累加和对应的图像灰度值其表达式为：其中，表示向下取整。(4h)令加1，返回子步骤(4g)，直到遍历完所述灰度累加二维数组R中的H个灰度累加和，以及所述计数累加二维数组C中的个灰度累加和，并将此时得到的第1个灰度累加和对应的图像灰度值至第H个灰度累加和对应的图像灰度值作为待处理的数字图像直角坐标系中外围区域所对应的对数极坐标变换后的图像J内外围区域内的m×(ρmax-r0)个像素点的灰度值，H＝m×(ρmax-r0)，H<m×ρmax。进而得到对数极坐标变换后的最终图像，所述对数极坐标变换后的最终图像包含凹区及等映射圆区域内m×r0个像素点的灰度值，以及外围区域内的m×(ρmax-r0)个像素点的灰度值；所述凹区及等映射圆区域内m×r0个像素点的灰度值由待处理的数字图像I内凹区及等映射圆区域包含的所有像素点计算得到，所述外围区域内的m×(ρmax-r0)个像素点的灰度值由待处理的数字图像I内外围区域包含的所有像素点计算得到。以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本
技术领域：
的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。当前第1页1 2 3