基于联合双边滤波和尖锐特征骨架提取的点云去噪方法与流程

本发明涉及计算机图形学和三维点云去噪领域，尤其是指一种基于联合双边滤波和尖锐特征骨架提取的点云去噪方法。

背景技术：

大多数的三维传感器拍摄的三维模型数据都是以点云的格式保存的。由于扫描设备精度的局限性，例如Microsoft Kinect，拍摄到的点云数据不可避免地都带有一定的噪声。因此，点云去噪在三维几何处理领域扮演着一个非常基础而重要的角色。而点云去噪的主要挑战在于，如何在去噪的同时保留物体的细节特征，特别是尖锐特征的保持。

联合双边滤波，作为双边滤波技术的一个延伸，在图像处理领域已经被证实为一种有效的保持特征的方法。这项技术在网格去噪领域的应用也取得了成功。而这类滤波技术的处理能力，很大程度依赖于图像或网格的结构信息，其中包括要确定引导域。在数字图像中，尖锐边缘可以定义为颜色区别很大的相邻像素，而且不同的颜色区域可以完全在像素层面区分开来。因此，将像素值作为引导域的值可以很好描述图像的边缘结构。在网格领域，每个三角面片也是可以完全归属于某个面，因此可以很简单地将三角面片的法向量构建成引导域。然而在点云领域，我们并没有一个类似于三角面片的元素，可以唯一地归属于某一个面，某个点有可能位于几个面的交界处，同时属于多个面。因此，将联合双边滤波方法应用于点云去噪是不容易的。

然而经过我们研究发现，将特征分析加入点云去噪可以有效解决这个问题。在进行去噪之前，先根据每个点的相邻块的数量和特征，将其进行分类。针对不同类型的点，构建不同的引导域，并加入到联合双边滤波公式中，计算得到滤波后的法向。而要如何做好特征分析，就需要对物体的特征骨架进行提取，以帮助我们更好地分析物体的整体结构，更好地在去噪的同时保留尖锐特征。

技术实现要素：

本发明的目的在于克服现有技术的缺点和不足，提供一种行之有效、科学合理的基于联合双边滤波和尖锐特征骨架提取的点云去噪方法。

为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：基于联合双边滤波和尖锐特征骨架提取的点云去噪方法，包括以下步骤：

1)利用法向量差方法获取候选特征点；

2)对候选点区域提取骨架；

3)利用骨架对候选点进行重采样，得到特征点；

4)对特征点赋予多法向量；

5)基于联合双边滤波框架对点云法向量进行滤波；

6)基于滤波后的法向量对点位置进行更新，得到去噪后的点云模型。

在步骤1)中，利用法向量差方法获取候选特征点，是计算每个点邻域内的任意两点的法向量差并求和，当这个求和值大于预设阈值时，就把这个点标记为候选特征点。

在步骤2)中，对候选点区域提取骨架，是采用l₁中值骨架方法，对候选特征点区域进行计算，得到骨架。

在步骤3)中，利用骨架对候选点进行重采样，得到特征点，是根据步骤2)得到的骨架以及骨架上的骨架点，在相邻两个骨架点中间划分出一个小区域，对落在该区域内的候选特征点，选择一个，作为特征点。

在步骤4)中，对特征点赋予多法向量，是根据步骤3)判断该点应该拥有的法向量数量，将最靠近该点的k个近邻点即k近邻点进行K-means聚类，将每一类中的点的法向量求平均值，得到该点的多法向量。

在步骤5)中，基于联合双边滤波框架对点云法向量进行滤波，需要先构建引导域值，将引导域值设为点的引导法向量，将每个点及其k近邻点设为一个块，将包含该点的块全部列举出来；对每个块计算其所有点的平均法向量，同时计算块内任意两点的向量差的平均值，将其定义为每个块的连续性值，用来衡量其内部点的向量的一致性，连续性值越大，证明该块跨过尖锐特征，包含另外一个面的点更多；为了保留尖锐特征，区分出尖锐特征两侧的不同平面，需要挑选的是连续性值最小的块，即尽可能不跨过尖锐特征的块，将这个块的平均法向量，作为该点的引导法向量；

联合双边滤波公式如下：

其中，是p_i点第j个滤波后的法向量，p_k∈N(p_i)表明p_k点是属于p_i点的邻域点，n_kl是p_k点的第l个滤波前的法向量，是位置差权重，当p_k点与p_i点的欧氏距离越远时，权重越小；是法向量差权重，当p_k点的引导法向量g_kl与p_i点的引导法向量g_ij的法向量差越大时，权重越小；W_ij是归一化因子，保证滤波后的法向量模长为1；

当p_k点有多个法向量时，就选择其多个法向量中与p_i点原法向量最接近的法向量n_kl，代入联合双边滤波公式进行计算，得到p_i点滤波后的法向量。

在步骤6)中，基于滤波后的法向量i表示模型中点的个数，共有n个点；j表示每个点具有的向量数，当i为普通点时，d_i＝1，i点为特征点时，d_i＞1，对点位置进行更新，得到去噪后的点云模型，需要定义如下的优化问题：

ε_pointupd＝ε_position+ε_normal (2)

其中：

式中，p_i表示更新后的点位置，p′_i表示p_i更新前的位置，N_i表示p′_i的k近邻点集合，p′_k表示p′_i的k近邻点，w(i,k)＝w_p(i,k)w_n(i,k)，其中用来衡量邻域点对中心点的位置影响权重，当点距离越大时，权重越小；用来衡量邻域点对中心点的法向量影响权重，当该邻域点的法向量与中心点的法向量相差越大时，权重越小；求解公式(2)得到的迭代求解公式是：

其中t和t+1为第t次和第t+1次迭代，由此得到新的点位置通过迭代多次后得到去噪后的点云模型。

本发明与现有技术相比，具有如下优点与有益效果：

1、更好地处理大尺度噪声。针对双边滤波及其相关拓展方法所存在的在去噪同时会模糊掉物体尖锐特征的问题，本发明在利用法向差方法结合特征区域的l₁中值骨架提取，对点云模型整体进行了结构分析，能够在去噪之前先判断模型中存在的尖锐特征，在去噪的过程中可以做到有针对性的保护。因此，当我们处理大噪声的点云模型时，就能在去噪的同时，很好地保持尖锐特征。如图6所示，本发明在针对大尺度噪声的模型时，比其它方法能有更好的去噪效果，并能保持其尖锐特征。

2、更好的鲁棒性。虽然在联合双边滤波框架下，需要设置一些相关参数，但是在本发明中，我们将相关参数的设置与模型的大小建立了对应设置，针对模型大小做了归一化工作，并且对l₁中值骨架生成也进行了优化，因此针对绝大多数点云模型，都能够直接运行，并不需要用户过多的设置和调整。同时，本发明不仅能应对各类人造模型，而且对于实际扫描的数据，例如Microsoft Kinect扫描得到的模型数据，也能够很好地处理。

3、更简易的使用性。本发明整个过程是自动进行的，所需参数由算法根据大小自动计算，并不需要用户进行交互设置，所以针对使用的用户也不需要有相关的知识基础，只需运行程序，就能直接得到所需要的结果。因此本发明也能有利于在今后我国在3D打印技术的推广中，针对模型质量的优化提供帮助，因此本发明具有很大的实际推广价值。

附图说明

图1为本发明方法流程图。

图2a为本发明利用l₁中值骨架对边缘点进行重采样的示意图。

图2b为本发明利用l₁中值骨架对角点进行重采样的示意图。

图3为本发明中基于联合双边滤波框架对点云法向量进行滤波时，引导域的构建示意图。

图4为本去噪方法处理人造模型后的结果，并与其它方法比较，其中本发明的方法为Ours.

图5为本去噪方法处理实际模型后的结果，并与其它方法比较，其中本发明的方法为Ours.

图6为本发明在处理带有不同尺度噪声的模型的结果，并与其它方法比较，其中同一列为同个方法，本发明的方法为Ours；同一行为同一噪声尺度。从上到下分别为高斯噪声1％，2％，3％和4％。

图7a为本发明利用法向量差方法获取候选特征点的效果图。

图7b为本发明对候选点区域提取骨架的效果图。

图7c为本发明利用骨架对候选点进行重采样，得到特征点的效果图。

图8为本发明对特征点赋予多法向量的效果图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，本实施例提供的基于联合双边滤波和尖锐特征骨架提取的点云去噪方法，包括以下步骤：

1)利用法向量差方法获取候选特征点；

计算每个点邻域内的任意两点的法向量差并求和，当这个求和值大于某个阈值时，就把这个点标记为候选特征点，如图7a所示。

2)对候选点区域提取骨架；

采用l₁中值骨架方法，对候选特征点区域进行计算，得到骨架，如图7b所示。

3)利用骨架对候选点进行重采样，得到特征点；

根据步骤2)得到的骨架以及骨架上的骨架点，在前后两个最近骨架点中间划分出一个小区域，对落在该区域内的候选特征点，选择一个，作为特征点，效果如图7c所示。

如图2a所示，表明的是对边缘点进行重采样时的方法，每个骨架点采样得到一个特征点，对骨架点进行采样时，以其前、后骨架点为中心，垂直于骨架构建的两个平面l_j-1、l_j+1，对落在两个平面所夹空间的候选特征点，选择一个投影到所在平面投影最长的点，作为采样到的特征点；如图2b所示，表示的是对角点进行重采样的方法，同样也是由骨架中的角点为中心，将落在与其相邻的骨架点构成的平面所夹区域的候选特征点挑选出来，先计算所有点与骨架角点的向量，向量相加得到一个主方向，再选择一个点，其对应的向量到主向量的投影最长，这个点即被选为角点。

4)对特征点赋予多法向量；

根据步骤3)判断该点应该拥有的法向量数量，将最靠近该点的k个近邻点(即k近邻点)进行K-means聚类，将每一类中的点的法向量求平均值，得到该点的多法向量。效果如图8所示。

5)基于联合双边滤波框架对点云法向量进行滤波；

需要先构建引导域值，这里本方法将引导域值设为点的引导法向量，计算引导法向量的过程如图3所示。将每个点及其k近邻点设为一个块，每个块包含的点用黄色标出。当我们要计算绿色点的引导法向量时，将包含绿色点的块全部列举出来。对每个块计算其所有点的平均法向量，同时计算块内任意两点的向量差的平均值，将其定义为每个块的连续性值(即图3中每个图下方的数字)，用来衡量其内部点的向量的一致性，连续性值越大，证明该块跨过尖锐特征，包含另外一个面的点更多。本发明的目的是为了保留尖锐特征，区分出尖锐特征两侧的不同平面，因此我们需要挑选的是连续性值最小的块，即尽可能不跨过尖锐特征的块，将这个块的平均法向量，作为绿色点的引导法向量，即最右图的蓝色箭头所示。

联合双边滤波框架对点云法向量进行滤波，其公式如下：

其中，是p_i点第j个滤波后的法向量(即假设p_i点有多个法向量)，p_k∈N(p_i)表明p_k点是属于p_i点的邻域点，n_kl是p_k点的第l个滤波前的法向量(即假设p_k点有多个法向量)，是位置差权重，当p_k点与p_i点的欧氏距离越远时，权重越小；是法向量差权重，当p_k点的引导法向量g_kl与p_i点的引导法向量g_ij的法向量差越大时，权重越小。W_ij是归一化因子，保证滤波后的法向量模长为1。

当p_k点有多个法向量时，就选择其多个法向量中与p_i点原法向量最接近的法向量n_kl，代入联合双边滤波公式进行计算，得到p_i点滤波后的法向量。

6)基于滤波后的法向量对点位置进行更新，得到去噪后的点云模型。

基于滤波后的法向量i表示模型中点的个数，共有n个点；j表示每个点具有的向量数，当i为普通点时，d_i＝1，i点为特征点时，d_i＞1，对点位置进行更新，得到去噪后的点云模型，需要定义如下的优化问题：

ε_pointupd＝ε_position+ε_normal (2)

其中：

式中，p_i表示更新后的点位置，p′_i表示p_i更新前的位置，N_i表示p′_i的k近邻点集合，p′_k表示p′_i的k近邻点，w(i,k)＝w_p(i,k)w_n(i,k)，其中用来衡量邻域点对中心点的位置影响权重，当点距离越大时，权重越小；用来衡量邻域点对中心点的法向量影响权重，当该邻域点的法向量与中心点的法向量相差越大时，权重越小；求解公式(2)得到的迭代求解公式是：

其中t和t+1为第t次和第t+1次迭代，由此得到新的点位置通过迭代多次后得到去噪后的点云模型。

本发明经过实验证明其可行性，能广泛应用于各类模型。图4展示的是本发明对人造模型进行去噪后的结果，并与目前点云去噪领域内效果最好的几个工作的结果对比。对于人造模型，初始状况是没有噪声，我们是通过人为扰动加上噪声的，这里加的是高斯噪声，噪声尺度是2.0％，可以看到我们的方法是可以在去噪的同时，很好地保持局部尖锐特征，并且不会出现凹陷、或者是一些悬浮点无法处理的情况。图5展示的是本发明对实际扫描的模型进行去噪后的结果，并与目前点云去噪领域内效果最好的几个工作的结果对比。对于实际扫描模型，噪声是由于扫描设备的精度、扫描环境等多方面条件产生的，更能代表我们实际应用场景下的情况。同样本发明相比于其他工作，能更好地在去噪的同时，保留尖锐特征。图4和图5两个例子中，不同颜色代表着不同平面，因此去噪的结果应该是在同一平面内部尽可能保持颜色一致，而相邻不同平面应该尽可能颜色区分开，以突出尖锐特征。从图中我们可以明显看到，本发明能更好地做到在去噪的同时，保留模型的尖锐特征不被模糊掉。

本发明具有更好的鲁棒性，可以更好地处理大尺度噪声。如图6所示，当高斯噪声加到4％时(第四行)，其它相关的处理方法已经无法得到很好效果，但本发明的方法依然表现稳定。

综上所述，本发明的基于联合双边滤波和尖锐特征骨架提取的点云去噪方法，可以在利用联合双边滤波有效去噪的同时，通过提取尖锐特征骨架分析模型结构，保留尖锐特征，有利于对存在大尺度噪声的模型进行优化，为我国我国在3D打印技术的推广中，针对模型质量的优化提供帮助，具有实际推广价值，值得推广。

以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。