基于素描结构的随机梯度贝叶斯SAR图像分割方法与流程

本发明属于图像处理技术领域，更进一步涉及图像分割技术领域中的一种基于素描结构的随机梯度贝叶斯的合成孔径雷达SAR(Synthetic Aperture Radar)图像分割方法。本发明可应用于对合成孔径雷达SAR的不同区域准确地进行分割，可进一步用于SAR图像中的目标检测与识别。

背景技术：

合成孔径雷达SAR是遥感技术领域的重要进展，用来获取地球表面的高分辨图像。与其他类型的成像技术相比，SAR有着非常重要的优势，它不受云层、降雨或者大雾等大气条件以及光照强度的影响，能够全天时、全天候地获取高分辨遥感数据。SAR技术对于军事、农业、地理等许多领域具有重要指导意义。

图像分割是指根据颜色、灰度和纹理等特征将图像划分成若干个互不相交的区域的过程。目前图像分割常用的方法有：基于边缘检测的方法、基于阈值的方法、基于区域生长和分水岭的方法及基于聚类的方法等。由于SAR独特的成像机理，SAR图像中含有许多相干斑噪声，导致很多光学图像的传统方法都不能直接用于SAR图像的分割。SAR图像的传统分割方法包括一些基于聚类如K-means、FCM等的方法，以及其他一些有监督和半监督的方法。它们往往需要靠人工经验进行特征提取，然而提取的特征的好坏对于SAR图像的分割结果有着重要影响。对于有监督和半监督的方法，需要有标签数据，SAR图像的标签数据很少，获取标签数据的成本很高。贝叶斯网络在不确定性知识的表达和推理方面具有独特优势，变分贝叶斯推理网络既可以无需标签数据进行无监督地训练，也可以有效地学习各个像素空间隐含的结构特征，对于SAR图像的有效分割具有很大意义。

武汉大学在其发表的论文“一种有效的MSTAR SAR图像分割方法”(武汉大学学报：信息科学版2015年第10月1377页—1380页)中提出了一种MSTAR SAR图像分割方法。该方法首先对待处理图像进行过分割操作，得到过分割图像区域。其次对过分割后的图像进行图像区域级和像素级的特征提取，得到用于表示图像的特征向量，对MSTARSAR图像使用空间隐含狄利克雷分配模型(sLDA)和马尔科夫随机场(MRF)建立该方法所提出的模型，得到能量泛函。最后运用Graph-Cut算法和Branch-and-Bound算法对能量泛函进行优化，得到最终的分割结果。该方法存在的不足之处是，在求得SAR图像的特征向量时，用到SAR图像的像素级特征，而没有自动地去学习SAR图像中由于像素之间的相关性而特有的结构特征，使得真正表示SAR图像地物特点的结构特征利用不充分，导致分割结果不够准确。

西安电子科技大学在其申请的专利“基于反卷积网络与映射推理网络的SAR图像分割方法”(专利申请号CN201510679181.X，公开号CN105389798A)中公开了一种反卷积网络与映射推理网络的SAR图像分割方法。该方法根据合成孔径雷达SAR图像的素描图得到划分的区域图，将区域图映射到原图得到聚集、匀质和结构区域。分别对聚集和匀质区域中各个互不连通的区域进行无监督训练，得到表征各个互不连通区域结构特征的滤波器集合。分别对两类区域的中互不连通区域间的结构特征进行比较推理，得到聚集和匀质区域的分割结果。对结构区域在素描线段指导下使用超像素合并进行分割。合并各区域分割结果完成SAR图像分割。该方法存在的不足之处是，在对聚集区域中互不连通区域间的结构特征进行比较推理的时候，该方法采用的推理网络是自组织特征映射SOM网络，由于自组织映射SOM本身具有人为确定聚类数，聚类时间久的缺点，并且SOM在对SAR滤波器特征处理时，将具有明显方向差异的滤波器特征聚类为一类，导致聚类准确性极大降低，极大地影响了SAR图像分割的准确性。

西安电子科技大学在其申请的专利“基于反卷积网络与映射推理网络的SAR图像分割方法”(专利申请号CN201510679181.X，公开号CN105389798A)中公开了一种反卷积网络与映射推理网络的SAR图像分割方法。该方法根据合成孔径雷达SAR图像的素描图得到划分的区域图，将区域图映射到原图得到聚集、匀质和结构区域。分别对聚集和匀质区域中各个互不连通的区域进行无监督训练，得到表征各个互不连通区域结构特征的滤波器集合。分别对两类区域的中互不连通区域间的结构特征进行比较推理，得到聚集和匀质区域的分割结果。对结构区域在素描线段指导下使用超像素合并进行分割。合并各区域分割结果完成SAR图像分割。该方法存在的不足之处是，在对聚集区域中互不连通区域间的结构特征进行比较推理的时候，该方法采用的是自组织特征映射SOM网络的推理方法，这种推理方法需要人为确定聚类数，且聚类时间较久，导致聚类准确性降低，影响了SAR图像分割的准确性。

刘芳，段一平，李玲玲，焦李成等在其发表的论文“基于层次视觉语义和自适应邻域多项式隐模型的SAR图像分割”(IEEE Trancactions on Geoscience and Remote Sensing，2016,54(7):4287-4301.)中提出了一种基于层次视觉语义和自适应邻域多项式隐模型的SAR图像分割方法，该方法在SAR图像素描图的基础上，提出了SAR图像的层次视觉语义。该层次视觉语义把SAR图像划分为聚集区域，结构区域和匀质区域。基于该划分，对不同特性的区域采用了不同的分割方法。对于聚集区域，提取灰度共生矩阵特征，并采用局部线性约束编码的方法得到每个聚集区域的表示，进而采用层次聚类的方法进行分割。对结构区域，通过分析边模型和线模型，设计了视觉语义规则定位边界和线目标。另外，边界和线目标包含了强烈的方向信息，因此设计了基于几何结构窗的多项式隐模型进行分割。对匀质区域，为了能找到恰当的邻域去表示中心像素，设计了基于自适应窗口的多项式隐模型进行分割。这三个区域的分割结果被整合到一起得到最后的分割结果。该方法的不足之处是，对聚集区域的边界定位不够精确，对匀质区域类别数的确定不够合理，分割结果的区域一致性较差，而结构区域的分割中未对独立目标进行处理。

技术实现要素：

本发明针对上述已有技术的不足，结合变分贝叶斯推理网络的优势，提出了一种基于素描结构的随机梯度贝叶斯SAR图像分割方法，以提高SAR图像分割的准确性。

为实现上述目的，本发明的技术方案如下：

(1)SAR图像素描化：

(1a)输入合成孔径雷达SAR图像；

(1b)建立合成孔径雷达SAR图像的素描模型；

(1c)从素描模型提取合成孔径雷达SAR图像的素描图；

(2)划分像素子空间：

(2a)采用素描线区域化方法，对合成孔径雷达SAR图像的素描图进行区域化处理，得到包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的合成孔径雷达SAR图像的区域图；

(2b)将包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的区域图，映射到合成孔径雷达SAR图像中，得到合成孔径雷达SAR图像的混合聚集结构地物像素子空间、匀质区域像素子空间和结构像素子空间；

(3)构建随机梯度变分贝叶斯网络模型：

(3a)按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量:

其中，h_φ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到中间变量h_φ的连接权值，m表示隐层的神经元个数，m＝500，n表示输入层的神经元个数，n＝441，表示对应的偏置向量；

(3b)按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率：

其中，q_φ(z|x)表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率，表示均值向量为μ_φ，协方差矩阵为的正态分布，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量h_φ与μ_φ的连接权值，表示对应的偏置向量，表示输入层到隐层的中间变量h_φ与σ_φ的连接权值，表示对应的偏置向量；

(3c)按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层到重构层的中间变量：

其中，h_θ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层到重构层的中间变量，隐层到中间变量h_θ的连接权值，表示对应的偏置向量；

(3d)按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的条件概率：

其中，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的条件概率，表示均值向量为μ_θ，协方差矩阵为的正态分布，表示隐层到重构层的中间变量h_θ与μ_θ的连接权值，表示对应的偏置向量，表示隐层到重构层的中间变量h_θ与σ_θ的连接权值，表示对应的偏置向量；

(3e)按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界：

其中，J(θ,φ)表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数，D_KL(q_φ(z|x)||p_θ(z))表示q_φ(z|x)和p_θ(z)之间的相对熵，z表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层变量，p_θ(z)表示隐层变量z的先验概率，∑(·)表示求和操作，L表示隐层变量z进行高斯采样的次数，log(·)表示对数操作，z^l表示对z的第l次高斯采样结果，其取值由公式得到，其中，表示点乘运算，ε^l表示高斯采样辅助变量，ε^l～N(0,I)，表示高斯采样辅助变量满足标准正态分布；

(3f)按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的结构重构误差：

其中，G(θ,φ)表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的结构重构误差，K表示输入图像块的总数，x_i表示第i个输入图像块，表示x_i的重构图像块，SM(·)表示求素描块操作，C(·)表示求素描块中素描线长度操作；

(4)对混合聚集结构地物像素子空间进行特征学习：

(4a)对合成孔径雷达SAR图像的混合聚集结构地物像素子空间，按空间上的连通性进行区域划分，若只存在一个互不连通区域，执行(6)；

(4b)对每个互不连通区域，按21×21的窗口进行隔一采样，得到每个区域对应的多个图像块样本；

(4c)对每个图像块样本，在素描图中取与图像块样本一一对应的素描块样本；

(4d)对每个互不连通区域，产生出每个区域对应的一组符合不均匀地物分布G0分布的随机数；

(4e)对每个互不连通区域，用每个区域对应的一组随机数对随机梯度变分贝叶斯网络的连接权值进行初始化，得到初始化后的随机梯度变分贝叶斯网络；

(4f)对每个互不连通区域初始化后的随即梯度变分贝叶斯网络，将图像块样本作为随机梯度变分贝叶斯网络的输入层，采用素描结构约束的随机梯度变分贝叶斯推理的方法，对初始化后的随机梯度变分贝叶斯网络进行结构约束训练，得到训练后的随机梯度变分贝叶斯网络；

(4g)对每个互不连通区域，取其训练后的随机梯度变分贝叶斯网络的权值，作为该区域的特征集合；

(5)分割SAR图像混合聚集结构地物像素子空间：

(5a)将所有互不连通区域的特征集合拼接，将拼接后的特征集合作为码本；

(5b)对每个互不连通区域的所有特征，分别计算与码本中的每个特征的内积，得到每个区域的所有特征在码本上的投影向量；

(5c)对每个互不连通区域的所有投影向量进行最大值汇聚，得到每个区域对应的一个结构特征向量；

(5d)利用近邻传播AP聚类算法，对所有互不连通区域的结构特征向量进行聚类，得到混合聚集结构地物像素子空间的分割结果；

(6)分割结构像素子空间：

(6a)用视觉语义规则，分割线目标；

(6b)基于素描线的聚拢特征，分割独立目标；

(6c)对线目标和独立目标分割的结果进行合并，得到结构像素子空间的分割结果；

(7)分割匀质区域像素子空间：

采用基于多项式逻辑回归先验模型的匀质区域分割方法，对匀质区域像素子空间进行分割，得到匀质区域像素子空间的分割结果；

(8)合并分割结果：

将混合聚集结构地物像素子空间、匀质区域像素子空间和结构像素子空间的分割结果合并，得到合成孔径雷达SAR图像的最终分割结果。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

第一，由于本发明设置了一种随机梯度变分贝叶斯网络，通过混合聚集结构地物像素子空间各个互不连通的区域进行无监督训练，将训练得到网络的权值作为各个互不连通区域的结构特征，克服了现有技术用SAR图像的像素级特征求取SAR图像的特征向量，而没有学习SAR图像中由于像素之间的相关性而特有的结构特征的缺点，使得采用本发明可以自动提取SAR图像的结构特征，获得更好的区域一致性。

第二，由于本发明在对混合聚集结构地物空间各个互不连通的区域进行特征学习时，分别用各个区域的像素强度值估计G⁰分布的参数，然后用G⁰分布的概率密度函数产生随机数据对网络的权值进行初始化，克服了现有技术自动提取图像特征的深度自编码网络中用随机分布对网络初始化而没有抓住SAR图像本质特征的缺点，使得采用本发明可以有效学到表征SAR图像地物的本质特征，提高了SAR图像分割的准确性。

第三，由于本发明采用素描结构约束的随机梯度变分贝叶斯推理的方法对SAR图像进行结构特征学习，利用SAR图像素描图中的结构信息作为特征学习的结构约束，克服了现有技术自动提取图像特征的深度自编码网络中没有利用SAR图像的结构特征的缺点，使得采用本发明可以学到表征SAR图像地物的最重要的结构特征，进一步提高了SAR图像分割的准确性。

第四，由于本发明将所有互不连通的混合聚集结构地物像素子空间区域的特征集合拼接，将拼接后的特征集合作为码本，而且采用内积投影的方式，将每个区域的特征向码本投影，得到的每个区域的结构特征向量稀疏且可区分性大，聚类效率明显提升，克服了现有技术基于反卷积网络与映射推理网络中的人为确定聚类数目且聚类时间久的缺点，使得采用本发明可以更精确的得到SAR图像的分割结果且在时间上提高SAR图像分割的效率。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明的仿真图；

图3是本发明仿真实验中间结果。

图4是本发明仿真结果示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参照附图1，本发明的具体实施步骤如下：

步骤1，SAR图像素描化。

输入合成孔径雷达SAR图像。

按照以下步骤，建立合成孔径雷达SAR图像的素描模型：

第1步，在[100,150]范围内，任意选取一个数，作为模板的总数；

第2步，构造具有不同方向和尺度的由像素点组成的边、线的一个模板，利用模板的方向和尺度信息构造各向异性高斯函数，通过该高斯函数，计算模板中每个像素点的加权系数，统计模板中所有像素点的加权系数，其中，尺度个数取值为3～5，方向个数取值为18；

第3步，按照下式，计算与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中像素点的均值：

其中，μ表示与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中所有像素点的均值，∑表示求和操作，g表示模板第Ω个区域中任意一个像素点对应的坐标，∈表示属于符号，w_g表示模板第Ω个区域中像素点在坐标g处的权重系数，w_g的取值范围为w_g∈[0,1]，A_g表示与模板第Ω个区域中像素点在坐标g处对应的合成孔径雷达SAR图像中的像素点的值；

第4步，按照下式，计算与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中像素点的方差值：

其中，ν表示与模板区域坐标相对应的合成孔径雷达SAR图像中所有像素点的方差值；

第5步，按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对比值算子的响应值：

其中，R表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对比值算子的响应值，min{·}表示最小值操作，a和b分别表示模板中的两个不同的区域，μ_a表示模板区域a中所有像素点的均值，μ_b表示模板区域b中所有像素点的均值；

第6步，按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素针对相关性算子的响应值：

其中，C表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素针对相关性算子的响应值，表示平方根操作，a和b分别表示模板中两个不同区域，ν_a表示模板区域a中所有像素点的方差值，ν_b表示模板区域b中所有像素点的方差值，μ_a表示模板区域a中所有像素点的均值，μ_b表示模板区域b中所有像素点的均值；

第7步，按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对各个模板的响应值：

其中，F表示合成孔径雷达SAR图像中每个像素点针对各个模板的响应值，表示平方根操作，R和C分别表示合成孔径雷达SAR图像中像素点针对比值算子和合成孔径雷达SAR图像中像素点针对相关性算子的响应值；

第8步，判断所构造的模板是否等于所选取模板的总数，若是，则执行第2步，否则，执行第9步；

第9步，从各个模板中选择具有最大响应值的模板，作为合成孔径雷达SAR图像的模板，并将该模板的最大响应值作为合成孔径雷达SAR图像中像素点的强度，将该模板的方向作为合成孔径雷达SAR图像中像素点的方向，获得合成孔径雷达SAR图像的边线响应图和梯度图；

第10步，按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像强度图的强度值，得到强度图：

其中，I表示合成孔径雷达SAR图像强度图的强度值，r表示合成孔径雷达SAR图像边线响应图中的值，t表示合成孔径雷达SAR图像梯度图中的值；

第11步，采用非极大值抑制方法，对强度图进行检测，得到建议草图；

第12步，选取建议草图中具有最大强度的像素点，将建议草图中与该最大强度的像素点连通的像素点连接形成建议线段，得到建议素描图；

第13步，按照下式，计算建议素描图中素描线的编码长度增益：

其中，CLG表示建议素描图中素描线的编码长度增益，∑表示求和操作,J表示当前素描线邻域中像素点的个数，A_j表示当前素描线邻域中第j个像素点的观测值，A_j,0表示在当前素描线不能表示结构信息的情况下，该素描线邻域中第j个像素点的估计值，ln(·)表示以e为底的对数操作，A_j,1表示在当前素描线能够表示结构信息的情况下，该素描线邻域中第j个像素点的估计值；

第14步，在[5,50]范围内，任意选取一个数，作为阈值T；

第15步，选出所有建议素描线中CLG>T的建议素描线，将其组合成合成孔径雷达SAR图像的素描图。

从素描模型提取合成孔径雷达SAR图像的素描图。

本发明使用的合成孔径雷达SAR图像素描模型是Jie-Wu等人于2014年发表在IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing杂志上的文章《Local maximal homogenous region search for SAR speckle reduction with sketch-based geometrical kernel function》中所提出的模型。

步骤2，划分像素子空间。

采用素描线区域化方法，对合成孔径雷达SAR图像的素描图进行区域化处理，得到包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的合成孔径雷达SAR图像的区域图。

按照合成孔径雷达SAR图像的素描图中素描线段的聚集度，将素描线划分为表示聚集地物的聚集素描线和表示边界、线目标、孤立目标的边界素描线、线目标素描线、孤立目标素描线。

根据素描线段聚集度的直方图统计，选取聚集度等于最优聚集度的素描线段作为种子线段集{E_k,k＝1,2,...,m}，其中，E_k表示种子线段集中的任一条素描线段，k表示种子线段集中任一条素描线段的标号，m表示种子线段的总条数，{·}表示集合操作。

以未被选取添加进种子线段集和的线段作为基点，以此基点递归求解线段集合。

构造一个半径为最优聚集度区间上界的圆形基元，用该圆形基元对线段集合中的线段进行膨胀，对膨胀后的线段集合由外向内进行腐蚀，在素描图上得到以素描点为单位的聚集区域。

对表示边界、线目标以及孤立目标的素描线，以每个素描线的每个素描点为中心构造大小为5×5的几何结构窗，得到结构区域。

将素描图中除去聚集区域和结构区域以外的部分作为不可素描区域。

将素描图中的聚集区域、不可素描区域和结构区域合并，得到包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的合成孔径雷达SAR图像的区域图。

将包括聚集区域、无素描线区域和结构区域的区域图，映射到合成孔径雷达SAR图像中，得到合成孔径雷达SAR图像的混合聚集结构地物像素子空间、匀质区域像素子空间和结构像素子空间。

步骤3，构建随机梯度变分贝叶斯网络模型。

按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量:

其中，h_φ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到中间变量h_φ的连接权值，m表示隐层的神经元个数，m＝500，n表示输入层的神经元个数，n＝441，表示对应的偏置向量。

按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率：

其中，q_φ(z|x)表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率，表示均值向量为μ_φ，协方差矩阵为的正态分布，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层到隐层的中间变量h_φ与μ_φ的连接权值，表示对应的偏置向量，表示输入层到隐层的中间变量h_φ与σ_φ的连接权值，表示对应的偏置向量。

按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层到重构层的中间变量：

其中，h_θ表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层到重构层的中间变量，隐层到中间变量h_θ的连接权值，表示对应的偏置向量。

按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的条件概率：

其中，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的条件概率，表示均值向量为μ_θ，协方差矩阵为的正态分布，表示隐层到重构层的中间变量h_θ与μ_θ的连接权值，表示对应的偏置向量，表示隐层到重构层的中间变量h_θ与σ_θ的连接权值，表示对应的偏置向量。

按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界：

其中，J(θ,φ)表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数，表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数，D_KL(q_φ(z|x)||p_θ(z))表示q_φ(z|x)和p_θ(z)之间的相对熵，z表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层变量，p_θ(z)表示隐层变量z的先验概率，∑(·)表示求和操作，L表示隐层变量z进行高斯采样的次数，log(·)表示对数操作，z^l表示对z的第l次高斯采样结果，其取值由公式得到，其中，表示点乘运算，ε^l表示高斯采样辅助变量，ε^l～N(0,I)，表示高斯采样辅助变量满足标准正态分布。

按照下式，计算随机梯度变分贝叶斯网络模型的结构重构误差：

其中，G(θ,φ)表示随机梯度变分贝叶斯网络模型的结构重构误差，K表示输入图像块的总数，x_i表示第i个输入图像块，表示x_i的重构图像块，SM(·)表示求素描块操作，C(·)表示求素描块中素描线长度操作。

步骤4，混合聚集结构地物像素子空间的特征学习。

对合成孔径雷达SAR图像的混合聚集结构地物像素子空间，按空间上的连通性进行区域划分，若只有一个互不连通区域，执行步骤6。

对每个互不连通区域，按21×21的窗口进行隔一采样，得到每个区域对应的多个图像块样本。

对每个图像块样本，在素描图中取与图像块样本一一对应的素描块样本。

对每个互不连通区域，产生出每个区域对应的一组符合不均匀地物分布G⁰分布的随机数。

按照下式，计算合成孔径雷达SAR图像不均匀地物分布G⁰分布的概率密度：

其中，P(I(x,y))表示合成孔径雷达SAR图像的不均匀地物分布的概率密度，I(x,y)表示坐标为(x,y)的像素点的强度值，n表示合成孔径雷达SAR图像的等效视数，α表示合成孔径雷达SAR图像的形状参数，γ表示合成孔径雷达SAR图像的尺度参数，Γ(·)表示伽马函数，其取值由下式得到：

其中，u表示自变量，∫表示积分操作，t表示积分变量。

对混合聚集结构地物像素子空间区域R_i，利用该区域中所有像素点的强度值，采用梅林变换的参数估计方法，得到合成孔径雷达SAR图像的不均匀地物分布G⁰分布所需的三个参数α、γ、n的估计值。

随机选取混合聚集结构地物空间R_i的500个图像块样本，组成441×500的矩阵A。

利用矩阵A，通过合成孔径雷达SAR图像的不均匀地物分布G⁰分布的概率密度函数生成一个441×500的矩阵B，矩阵B中的数据满足合成孔径雷达SAR图像的不均匀地物分布G⁰分布。

对每个互不连通区域，用每个区域对应的一组随机数对随机梯度变分贝叶斯网络的连接权值进行初始化，得到初始化后的随机梯度变分贝叶斯网络。

将矩阵B作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的输入层x到中间变量h_φ的连接权值

从矩阵B中随机选取500列，组成500×500的矩阵C，将矩阵C作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_φ到μ_φ的连接权值将矩阵C作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_φ到σ_φ连接权值将矩阵C作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的隐层z到中间变量h_θ的连接权值

将矩阵B的转置作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_θ到μ_θ的连接权值将矩阵B的转置作为随机梯度变分贝叶斯网络模型的中间变量h_θ到μ_θ的连接权值

对每个互不连通区域初始化后的随即梯度变分贝叶斯网络，将图像块样本作为随机梯度变分贝叶斯网络的输入层，按照以下步骤，采用素描结构约束的随机梯度变分贝叶斯推理的方法，对初始化后的随机梯度变分贝叶斯网络进行结构约束训练，得到训练后的随机梯度变分贝叶斯网络：

第1步，将随机梯度变分贝叶斯网络模型隐层的先验概率初始化为标准正态分布概率，将随机梯度变分贝叶斯网络模型的近似后验概率初始化为正态分布概率，得到随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分下界的解析式如下：

第2步，按照下式，更新随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数：

其中，θ^t+1表示第t+1次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数，θ^t表示第t次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的生成参数，表示对J(θ,φ)的参变量θ求偏导的操作；

第3步，按照下式，更新随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数：

其中，φ^t+1表示第t+1次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数，φ^t表示第t次迭代后随机梯度变分贝叶斯网络模型的变分参数，表示对J(θ,φ)的参变量φ求偏导的操作；

第4步，利用随机梯度变分贝叶斯网络模型的结构重构误差公式，计算结构重构误差；

第5步，判断结构重构误差是否小于阈值0.2，若是，执行第5步；否则，执行第1步；

第6步，完成随机梯度变分贝叶斯网络的结构约束训练。

步骤5，分割SAR图像混合聚集结构地物像素子空间。

将所有互不连通区域的特征集合拼接，将拼接后的特征集合作为码本。

对每个互不连通区域的所有特征，分别计算与码本中的每个特征的内积，得到每个区域的所有特征在码本上的投影向量。

对每个互不连通区域的所有投影向量进行最大值汇聚，得到每个区域对应的一个结构特征向量。

利用近邻传播AP聚类算法，对所有互不连通区域的结构特征向量进行聚类，得到混合聚集结构地物像素子空间的分割结果。

步骤6，分割结构像素子空间。

用视觉语义规则，分割线目标。

设第i条素描线l_i与第j条素描线l_j之间的距离为D_ij，l_i的方向为O_i，l_j的方向为O_j，i,j∈[1,2,...,S]，S为素描线的总条数。

将宽度大于3个像素的线目标用两条素描线l_i和l_j表示，l_i和l_j之间的距离D_ij小于T₁且方向差(O_i－O_j)小于10度，其中T₁＝5。

设第s条素描线l_s的几何结构窗w_s内每一列的平均灰度为A_i，设相邻列的灰度差为AD_i＝|A_i-A_i+1|，设z_s＝[z_s1,z_s2,...,z_s9]为相邻列的灰度差AD_i的标记向量。

将宽度小于3个像素的线目标用单个素描线l_s表示，l_s的几何结构窗w_s内，计算相邻列的灰度差AD_i，如果AD_i>T₂，则z_si＝1；否则z_si＝0，z_s中有两个元素的值为1，其余为0，其中T₂＝34。

设L₁,L₂是表示线目标的素描线的集合，若D_ij<T₁且|O_i－O_j|<10，则l_i，l_j∈L₁；若sum(z_s)＝2，则l_s∈L₂，其中sum(·)表示对向量的所有分量求和的操作。

在结构像素子空间，根据线目标的素描线的集合L1，将li和lj之间的区域作为线目标。

在结构像素子空间，根据线目标的素描线的集合L2，将ls的区域作为线目标。

按照以下步骤，基于素描线的聚拢特征，分割独立目标：

第1步，在区域图的结构区域中，将不表示线目标的所有素描线标记为候选素描线集合中的素描线；

第2步，从候选素描线集合中随机选取一条素描线，以所选取的素描线的一个端点为中心，构造大小为5×5的一个几何结构窗；

第3步，判断几何结构窗内是否存在其它素描线的端点，若存在，执行第4步；否则，执行第6步；

第4步，判断是否只存在一个端点，若是，将该端点所在素描线和当前素描线进行连接；否则，执行第5步；

第5步，连接所选取素描线与各端点所在的素描线，从所有连接线中选取其中夹角最大的两条素描线作为连接完成的素描线；

第6步，判断素描线的另一个端点的几何结构窗内是否存在其他素描线的端点，若存在，执行第4步；否则，执行第7步；

第7步，对完成连接操作的素描线，选取包含两条及两条以上素描线段的素描线，统计所选取素描线中包含素描线段的条数n，其中n≥2；

第8步，判断素描线的条数n是否等于2，若是，则执行第9步；否则，执行第10步；

第9步，将素描线顶点的角度值在[10°,140°]的范围内的素描线作为具有聚拢特征的素描线；

第10步，选出素描线对应的n-1个顶点的角度值都在[10°,140°]范围内的素描线；

第11步，在所选出的素描线中，定义如下两种情况：

第一种情况，判断第i条素描线段相邻两条素描线段第i-1条、第i+1条是否在第i条素描线段所在直线的同一侧，2≤i≤n-1，若素描线上的所有素描线段与相邻线段都在同一侧，则标记该素描线为具有聚拢特征的素描线；

第二种情况，判断第i条素描线段相邻两条素描线段第i-1条、第i+1条是否在第i条素描线段所在直线的同一侧，2≤i≤n-1，若素描线上有n-1素描线段与相邻线段在同一侧，而有一条素描线段与其相邻线段在非同一侧，也标记该素描线为具有聚拢特征的素描线；

第12步，在具有聚拢特征的素描线中任选一条素描线，由所选取素描线的两个端点坐标，确定两个端点间的距离，若该端点距离在[0,20]范围内，则将所选取素描线作为表示独立目标的素描线；

第13步，判断未处理的具有聚拢特征的素描线是否全部选完，若是，执行第12步；否则，执行第14步；

第14步，用超像素分割的方法，对合成孔径雷达SAR图像中表示独立目标的素描线周围的像素进行超像素分割，将分割后超像素的灰度值在[0,45]或[180,255]内的超像素作为独立目标超像素；

第15步，合并独立目标超像素，将合并后的独立目标超像素的边界作为独立目标的边界，得到独立目标的分割结果。

对线目标和独立目标分割的结果进行合并，得到结构像素子空间的分割结果。

步骤7，分割匀质区域像素子空间。

按照以下步骤，采用基于多项式逻辑回归先验模型的匀质区域分割方法，对匀质区域像素子空间进行分割，得到匀质区域像素子空间的分割结果：

第1步，从匀质区域像素子空间中任意选取一个像素点，以所选取的像素点为中心建立3×3的方形窗口，计算该窗口的标准差σ₁；

第2步，将方形窗口的边长增加2，得到新的方形窗口，计算新方形窗口的标准差σ₂；

第3步，设标准差阈值T₃＝3，如果|σ₁-σ₂|<T₃，则将标准差为σ₂的方形窗口作为最终的方形窗口，执行第4步；否则，执行第2步；

第4步，按照下式，计算方形窗口内中心像素的先验概率：

其中，p₁'表示方形窗口内中心像素的先验概率，η'表示概率模型参数，η'取值为1，x_k′′表示方形窗口内属于第k'类的像素个数，k'∈[1,...,K']，K'表示分割的类别数，K'取值为5，x_i'表示第3步得到的方形窗口内属于第i'类的像素个数；

第6步，将像素灰度的概率密度与纹理的概率密度相乘，得到似然概率p'₂，其中，灰度的概率密度由衰落信道Nakagami分布得到，纹理的概率密度由t分布得到；

第7步，将先验概率p₁'与似然概率p₂'相乘，得到后验概率p₁₂'；

第8步，判断匀质区域像素子空间中是否还有未处理的像素点，若有，执行第1步；否则，执行第9步；

第9步，根据最大后验概率准则，得到匀质区域像素子空间的分割结果。

步骤8，将混合聚集结构地物像素子空间、匀质区域像素子空间和结构像素子空间的分割结果合并，得到合成孔径雷达SAR图像的最终分割结果。

下面结合仿真图对本发明的效果做进一步的描述。

1.仿真条件：

本发明仿真的硬件条件为：智能感知与图像理解实验室图形工作站；本发明仿真所使用的合成孔径雷达SAR图像为：Ku波段分辨率为1米的Piperiver图。

2.仿真内容：

本发明的仿真实验是对SAR图像中的Piperiver图进行分割，如图2(a)所示的Piperiver图。该图来源于Ku波段分辨率为1米的合成孔径雷达SAR图像。

采用本发明的SAR图像素描化步骤，对图2(a)所示的Piperiver图素描化，得到如图2(b)所示的素描图。

采用本发明的划分像素子空间步骤，对图2(b)所示的素描图区域化，得到如图2(c)所示的区域图。图2(c)中的白色空间表示聚集区域，其他的为无素描线区域和结构区域。将图2(c)所示区域图映射到图2(a)所示Piperiver图，得到如图2(d)所示的Piperiver图像混合聚集结构地物像素子空间图。将图2(c)所示区域图中结构区域映射到图2(b)所示素描图，得到图3(a)所示的结构区域对应的素描线。图3(b)所示的结构区域对应的素描线中，黑色为代表线目标的素描线，图3(c)所示的结构区域对应的素描线中，黑色为代表独立目标的素描线。

采用本发明的分割SAR图像混合聚集结构地物像素子空间步骤，对图2(d)所示的Piperiver图的混合聚集结构地物像素子空间图进行分割，得到图4(a)所示的混合聚集结构地物像素子空间分割结果图，其中灰色区域表示未处理的地物空间，其余相同颜色的区域表示同一种地物空间，不同颜色的区域表示不同的地物空间。

采用本发明的基于素描线的聚拢特征分割独立目标步骤，得到图4(b)所示的独立目标的分割结果。

采用本发明的合并分割结果步骤，合并图4(a)所示的混合聚集结构地物像素子空间分割结果、匀质区域像素子空间分割结果和结构像素子空间分割结果，得到图4(c)，图4(c)是图2(a)Piperiver图像的最终分割结果图，其中黑色线状区域表示线目标的分割结果。

3.仿真效果分析：

图3(c)是本发明方法对Piperiver图像的最终分割结果图，图3(d)是基于层次视觉语义和自适应邻域多项式隐模型的SAR图像分割方法对Piperiver图像的最终分割结果图，通过对比分割结果图，可得出本发明方法对混合聚集结构地物像素子空间的边界确定更加精确，对于匀质区域像素子空间的分割，类别数更加合理，区域一致性明显较好，并对结构像素子空间中的独立目标进行了较好的分割处理。使用本发明方法对合成孔径雷达SAR图像进行分割，获得了SAR图像的良好分割效果，可用于SAR图像的语义分割。