利用量子退火增强模拟退火的制作方法

背景技术：

本说明书涉及量子计算。

优化任务可以转化为机器学习优化问题。在优化的退火方法中，计算任务的优化的解决方案在物理系统的最低能量配置中编码。最低能量配置可以通过热退火来实现，例如冷却系统接近零温度，或者最低能量配置可以通过量子退火来实现，例如隧穿通过能量势垒。

技术实现要素：

本说明书涉及构造和编程用于量子退火过程的量子硬件。特别地，该说明书描述了利用量子波动增强模拟退火的技术。

通常，本说明书中描述的主题的一个创新方面可以用一种方法实现，该方法包括以下动作：获得初始输入状态；在初始输入状态和随后输入状态执行模拟退火和量子退火，直到第一事件的完成为止；并且确定第一事件的完成已经发生。

该方面的其他实施方式包括对应计算机系统、设备和记录在一个或多个计算机存储装置上的计算机程序，所述计算机系统、设备和计算机程序的每一个被配置为执行所述方法的动作。一个或多个计算机的系统可以被配置为借助于安装在系统上的软件、固件、硬件或其组合来执行特定的操作或动作，该软件、固件、硬件或其组合在操作中促使系统执行所述动作。一个或多个计算机程序可以被配置为借助于包括以下指令来执行特定操作或动作，所述指令当由数据处理设备运行时，促使该设备执行动作。

前述和其他实施方式中的每一个能够可选地、单独或组合地、包含以下特征中的一个或多个。在一些实施方式中，对初始输入状态和随后输入状态执行模拟退火和量子退火包括：接收输入状态，该输入状态是初始输入状态或随后输入状态之一；利用温度降低调度对输入状态执行模拟退火，直到能量的减少低于第一最小值为止；响应于确定能量的减少低于第一最小级别，终止模拟退火；输出第一演化状态和第一温度值；将温度降低到最小温度值；利用横向场增加调度对第一演化状态执行量子退火，直到第二事件的完成发生为止；响应于确定第二事件的完成已经发生，终止量子退火；并且输出第二演化状态作为模拟退火的随后输入状态。

在其他实施方式中，确定所述第一事件的完成已经发生包括：确定所述第一温度值低于或等于所述最小温度值。

在某些情况下，初始输入状态是物理系统的状态，该物理系统的基态编码优化任务的解决方案。

在其他情况下，确定第一事件的完成已经发生还包括：利用第一温度值对第一演化状态输出执行测量，以确定优化任务的解决方案。

在一些实施方式中，利用温度降低调度对输入状态执行模拟退火包括：执行梅特罗波利斯算法。

在其他实施方式中，执行量子退火包括：重复多次量子退火的扫描，直到第二事件的完成发生为止。

在进一步的实施方式中，执行量子退火包括：重复多次量子退火的扫描，直到能量的减少低于第二最小值，其中第二最小值不同于第一最小值。

在某些情况下，执行量子退火包括：创建连通子图的列表；计算用于每个连通子图的最低可实现能量值；计算当前能量值和用于每个连通子图的最低可实现能量值之间的差值；确定至少一个差值为正；选择实现总体最大正差值的子图和对应转变；并执行实现总体最大正差值的对应转变。

在一些情况下，连通子图具有尺寸K。

在一些实施方式中，重复扫描的数量最多为QSN/K，其中QS是量子扫描的预定数量，N是系统尺寸。

在一些情况下，当(i)已执行固定数量的量子扫描时，或(ii)每个连通子图的最低可实现能量值与当前能量值相同或更高时，第二事件的完成发生。

在进一步的情况下，选择实现总体最大正差值的子图和对应转变还包括：计算实现总体最低可实现能量值的连通子图的集合中的每个连通子图的汉明距离；确定存在相对于其他子图的汉明距离具有最短汉明距离的子图；和

响应于确定存在具有最短汉明距离的一个子图，选定具有最短汉明距离的转变。

在一些实施方式中，该方法还包括：确定存在具有最短汉明距离的多于一个子图；并且从实现总体最低可实现能量值且具有最短汉明距离的子图的集合中，随机选定该转变。

在一些情况下，所述初始输入状态是随机选定的状态。

在其他情况下，所述初始输入状态是经典状态。

在一些实施方式中，准备所述经典状态包括：将温度设置为预定的最大值。

本说明书中描述的主题可以以特定方式实现，以便实现以下优点中的一个或多个。一种实现用于量子经典退火的兰德·罗孚算法的退火系统利用量子波动来增强热退火。例如，如果能量图景(energy landscape)是简单的，例如平滑无局部极小值，则可以应用热退火。如果能量图景的复杂性增加，例如，由于围绕浅局部极小值的薄而高的能量势垒，则可以应用量子退火。与只执行热退火的退火系统(例如模拟退火或旋转矢量蒙特卡罗(spin vector Monte Carlo))相比，这种具有量子波动的热退火的增强可导致计算成本降低和计算加速。在某些情况下，计算加速可以是二次加速。

热和量子转变以不同方式横穿(traverse)能量势垒。因此，纯粹的量子退火系统可能能够比经典退火系统更有效地解决一些特定的、精选的问题。类似地，如果不存在可以被利用的明显的规律，则经典退火系统可以提供解决某些特定问题的优良方法。通过结合经典退火和量子退火，实现用于量子经典退火的兰德·罗孚算法的退火系统可适用于更宽范围的问题和退火任务，并且可提供用于解决这些问题和退火任务的优化方法。

与只实现经典退火或只实施量子退火的退火系统相比，实现用于量子经典退火的兰德·罗孚算法的退火系统可用来找到针对困难的优化问题的更好的解决方案。

在附图和下文描述中阐述了本说明书的主题的一个或多个实施方式的细节。根据说明书、附图和权利要求，本主题的其他特征、方面和优点将变得明显。

附图说明

图1A和1B描绘了用于使用兰德·罗孚算法执行退火的示例系统。

图2是用于使用兰德·罗孚算法执行退火的示例过程的流程图。

图3是在兰德·罗孚算法中执行模拟退火后再执行量子退火的示例迭代的流程图。

图4是兰德·罗孚退火调度的示例图示。

各附图中相同的附图标记和名称表示相同的元件。

具体实施方式

经典冷却算法，例如模拟退火，可以提供逼近给定函数的全局最小值的技术。模拟退火算法最初可以在温度T设定为高值的情况下开始，以克服高能量势垒。随着算法的进展，可以逐渐减低温度以区分具有小能量差的局部极小值，一旦热能低于围绕当前状态的势垒的高度，就促使该过程最终冻结。量子退火可以利用量子隧穿来找到给定函数的全局最小值。量子退火算法最初可以以具有相等权重的所有可能状态的叠加开始，并且根据取决于时间的薛定谔方程(time-dependent equation)演化，其中在演化期间，所有可能状态的幅度可以根据横向场的取决于时间的强度而改变，这导致状态之间的量子隧穿。

本说明书描述了用于利用量子退火来增强模拟退火的架构和方法。可以为退火系统准备物理系统的初始输入状态，例如随机经典状态，并且对初始输入状态执行具有温度降低调度的模拟退火，直到能量减少变慢到期望级别以下。那时，可以将温度调低至最小值，并且可以调高横向场以增加量子波动。在量子波动增加的阶段之后，可以调低横向场，并且可以恢复具有温度降低调度的模拟退火。可以迭代地执行该过程，直到达到物理系统的期望能量状态为止，例如，直到达到物理系统的基态为止。在一些实施方式中，优化问题(例如，二元组合优化问题)的解决方案可以被编码在物理系统的期望能量状态中。

示例操作环境

图1A描绘了用于使用兰德·罗孚算法执行退火的示例退火系统100。示例系统100是在一个或多个位置中的一个或多个经典计算机或量子计算装置上实现为经典或量子计算机程序的系统的示例，其中可以实现下面描述的系统、组件和技术。

退火系统100可以被配置为对初始输入状态和随后输入状态执行模拟退火然后执行量子退火。退火系统100可以包括与辅助量子系统104相互作用的量子系统102。辅助量子系统104可以用作量子系统102的可控热浴。量子系统102可以包括一个或多个相互作用的量子子系统，例如，一个或多个相互作用的量子位。在量子系统102中包括的一个或多个量子子系统可以包括超导量子位。在一些实施方案中，量子系统102可以是开放量子系统。

辅助量子系统104可以包括有损谐振器、传输线、量子位阵列或超材料的集合。在一些实施方式中，辅助量子系统104可以是开放量子系统，其与辅助量子系统104和量子系统102外部的环境相互作用。在其他实施方式中，辅助量子系统104可以是不与外部环境相互作用的封闭量子系统。

量子系统122可以通过一个或多个耦合(例如，耦合106)与辅助量子系统104相互作用。辅助量子系统104与量子系统102的耦合可以使辅助量子系统能与量子系统相互作用，使得辅助系统104的波动可以影响量子系统102的动力学。作为示例，辅助量子系统104可以包括一个或多个多模谐振器，并且量子系统102可以包括一个或多个量子位，其分别耦合到相应的多模谐振器，或共同耦合到单个多模谐振器。在一些实施方式中，辅助量子系统104可以包括连续模式的谐振器(也称为微波超材料)。

一个或多个耦合106可以是可控耦合。耦合的可控性取决于耦合的量子位的特定物理实现，例如，两级原子、电子自旋或超导量子位。例如，在电子自旋的情况下，可以经由施加外部电磁场来控制旋转量子位之间的耦合，其中外部电磁场又可以通过调整用于施加电磁场的机器的参数来控制，例如电磁场的波长和幅度。在超导量子位的情况下，可以通过调节电流偏置(例如通过利用可控幅度和持续时间调节电流偏置脉冲)，来控制量子位之间的相互作用。

图1B描绘了用于使用兰德·罗孚算法执行退火的示例退火系统120。示例系统120是在一个或多个位置中的一个或多个经典计算机或量子计算装置上实现为经典或量子计算机程序的系统的示例，其中可以实现下面描述的系统、组件和技术。

退火系统120可以被配置为对初始输入状态和随后输入状态执行模拟退火然后执行量子退火。退火系统120可以包括与经典集成电路(芯片)124通信的量子集成电路(芯片)122。量子集成电路122可以被配置为对初始状态，例如任意经典状态，执行量子退火，并且与经典集成电路124通信，该经典集成电路124可以被配置为通过一个或多个耦合126执行模拟退火。

编程硬件

图2是用于使用兰德·罗孚算法执行退火的示例过程200的流程图。为方便起见，过程200将被描述为由位于一个或多个位置的一个或多个经典或量子计算装置的系统执行。例如，根据该说明书分别适当编程的退火系统(例如图1A和1B的退火系统100和120)能执行过程200。

系统获得初始输入状态(步骤202)。指定初始输入状态的数据可以由退火系统接收或由退火系统准备。初始输入状态可以是随机选定的状态。在一些实施方式中，初始输入状态可以是经典状态。优化任务的解决方案可以被编码到退火系统中包括的物理系统的基态中，例如在图1B的退火系统120中的量子系统122，所述物理系统用初始输入状态来描述。

系统可以确定最大温度值Tmax和最小温度值Tmin(步骤204)。如上所述，参考步骤202，在一些实现中，系统可以准备作为经典输入状态的初始输入状态。准备经典输入状态可以包括将温度设置为预定的最大值Tmax，例如，将经典状态的外部温度设置为预定的最大值Tmax。

由系统确定的Tmax和Tmin的值可以取决于由初始输入状态描述的物理系统和执行退火的目的。例如，如果优化任务的解决方案被编码到物理系统的基态，则Tmin的值可以基于已知温度来确定，在该已知温度下可以达到物理系统的基态。

系统对初始输入状态和随后输入状态执行模拟退火，然后执行量子退火，直到第一事件的完成发生为止(步骤206)。例如，第一事件的完成可以是当对输入状态执行模拟退火然后量子退火的当前迭代的温度小于或等于最小温度值Tmin时。对输入状态执行模拟退火然后量子退火的迭代和说明将分别参考图3和4在下面更详细地描述。

系统确定第一事件的完成发生(步骤208)。例如，系统可以确定对输入状态执行模拟退火然后执行量子退火的当前迭代的温度小于或等于最小温度值Tmin。在确定时，可以终止模拟和量子退火，并且可以输出最终的演化状态。可以提供最终演化状态用于后期处理。例如，如果优化任务的解决方案被编码到物理系统的基态，则最终演化状态可以对应于基态，并且可以经由对最终演化状态的适当测量，来确定优化任务的解决方案。

图3是在兰德·罗孚算法中执行模拟退火然后执行量子退火的示例迭代300的流程图。为方便起见，过程200将被描述为由位于一个或多个位置的一个或多个经典或量子计算装置的系统执行。例如，根据该说明书分别适当编程的退火系统(例如图1A和1B的退火系统100和120)能执行过程200。

系统接收输入状态(步骤302)。如上所述，参考图2的步骤202，输入状态可以是描述在退火系统中包括的物理系统的初始输入状态、或者由兰德·罗孚算法中模拟退火然后量子退火的完全迭代所产生的随后输入状态之一。

系统利用温度降低调度对输入状态执行模拟退火，直到能量的减少低于第一最小值(步骤304)。在一些实现中，系统可以根据梅特罗波利斯算法利用温度降低调度对输入状态执行模拟退火。

系统终止模拟退火(步骤306)。系统可以响应于确定能量的减少低于第一最小级别(例如，与由温度降低调度指定的连续时间步长对应的状态的能量的减少)，而终止模拟退火。例如，系统可以响应于确定在先前数量的梅特罗波利斯步骤期间没有接受到向另一状态的移动，而终止模拟退火。

系统输出第一演化状态和第一温度值(步骤308)。第一演化状态和第一温度值可以对应于当前演化状态和当前温度。当执行模拟退火然后执行量子退火的多次迭代时，可以存储第一温度值，并将其提供作为用于模拟退火的下一迭代的初始温度。

系统将温度降低到最小温度值(步骤310)。通过将温度降低到最小温度值，系统可以有效地关闭模拟退火。

系统对第一演化状态执行量子退火(步骤312)。系统可以利用横向场增加调度对第一演化状态执行量子退火，直到第二事件的完成发生为止。在一些实施方式中，执行量子退火可包括重复量子退火的多次扫描，直到第二事件的完成发生为止。在其他实施方式中，执行量子退火可以包括重复量子退火的多次扫描，直到能量减少低于第二最小值为止，其中第二最小值不同于第一最小值。

在一些实施方式中，物理系统可以由连通图描述，该连通图表示物理系统的组成部分及其相互作用，例如量子位及其相互作用。系统可以通过创建尺寸为K≤N的连通子图的列表来执行量子退火，其中N是物理系统的尺寸。在一些实施方式中，上文参考步骤312描述的量子退火的重复量子扫描的数目可为最多QSN/K，其中QS为量子扫描的预定数量。

系统可以计算用于每个连通子图的最低可实现能量值，并计算当前能量值和用于每个连通子图的最低可实现能量值之间的差值。

系统可以确定所计算的差值中的至少一个是正的，并且选择实现总体最大正差值的子图和对应状态转变。系统可以进一步执行实现总体最大正差值的对应状态转变，即，系统可以将状态改变为与实现总体最大正差值的状态转变相对应的状态。

在一些实施方式中，系统可以通过计算实现总体最低可实现能量值的连通子图的集合中的每个连通子图的汉明距离，来选择实现总体最大正差值的子图和对应转变。在一些情况下，系统可以进一步确定存在相对于其他子图的汉明距离具有最短汉明距离的一个子图，并且响应于确定存在具有最短汉明距离的一个子图，选定具有最短汉明距离的转变。在其他情况下，系统可以确定存在具有最短汉明距离的多于一个子图，并且从实现总体最低可实现能量值且具有最短汉明距离的子图的集合中，随机选定该转变。

系统终止量子退火(步骤314)。系统可以响应于确定第二事件的完成已经发生而终止量子退火。例如，第二事件的完成可以是已经执行了固定数量的量子扫描。在另一示例中，第二事件的完成可以是系统已经确定每个连通子图的最低可实现能量值与当前能量值相同或更高。

系统输出第二演化状态(步骤316)。如果上面步骤308中存储的温度高于预定的最小温度，例如参考图2如上所述的Tmin，则如上面参考步骤302所述，系统可以提供第二演化状态作为用于模拟退火的随后输入状态。

图4是兰德·罗孚退火调度的示例图示400。例如，图示400可以表示由根据该说明书适当编程的退火系统(例如，图1A和1B的退火系统100和120)执行的、使用具有参考图2和图3如上所述的模拟退火然后执行量子退火的多次迭代的兰德·罗孚算法执行退火的示例过程。

图示400包括x轴402和y轴404。x轴402表示时间t，y轴404表示增加温度T和增加横向场强度Γ。如上面参考图2的步骤204所述，该图示包括确定的最小温度值Tmin406和初始温度值T，该初始温度值T被设置为用于初始状态的确定的最大温度值408。

可以对图示的点408和410之间的初始状态执行具有温度降低调度的模拟退火，以产生第一演化状态，如实线所示。模拟退火可以在410处终止，例如由于该状态的能量的减少达到或下降低于最小值，并且由410表示的温度降低到最小温度值406。

可以对图示的点412和414之间的第一演化状态执行具有横向场强度调度的量子退火，以产生第二演化状态，如虚线所示。量子退火可以在414处终止，例如由于执行预定数量的扫描、或者由于该状态的能量的减少达到或下降低于最小值。

模拟退火可以在图示的点416处重新开始，并且在第二演化状态上执行直到点418，以产生第三演化状态。与点410和416对应的温度值是相同的。模拟退火可以在418处终止，例如由于该状态的能量的减少达到或下降低于最小值，并且由418表示的温度降低到最小温度值406。

可以对图示的点420和422之间的第三演化状态执行具有横向场强度调度的量子退火，以产生第四演化状态，如虚线所示。量子退火可以在422处终止，例如由于执行预定数量的扫描、或者由于该状态的能量的减少达到或下降低于最小值。

模拟退火可以在图示的点424处重新开始，并且在第四演化状态上执行，直到点426，在该点426处，达到最小温度并达到最终状态(例如最低能量状态)。与点418和424对应的温度值是相同的。为清楚起见，图4中示出了在模拟退火之后执行量子退火的三次迭代，然而兰德·罗孚算法可以包括更少或更多次的迭代。

本说明书中描述的数字和/或量子主题以及数字功能操作和量子操作的实施方式可以在数字电子电路、合适的量子电路、或更一般地、量子计算系统、在有形实施的数字和/或量子计算机软件或固件中、在数字和/或量子计算机硬件中(包括本说明书中公开的结构及其结构等效)、或者它们中的一个或多个的组合中实现。术语“量子计算系统”可以包括但不限于量子计算机、量子信息处理系统、量子加密系统、或量子模拟器。

本说明书中描述的数字和/或量子主题的实施方式可以实现为一个或多个数字和/或量子计算机程序，即，在有形非瞬时存储介质上编码的数字和/或量子计算机程序指令的一个或多个模块，用于由数据处理设备运行或控制数据处理设备的操作。数字和/或量子计算机存储介质可以是机器可读存储装置、机器可读存储基板、随机或串行存取存储装置、一个或多个量子位、或它们中的一个或多个的组合。可替代地或另外地，程序指令可以在人工生成的传播信号上编码，该传播信号能够编码数字和/或量子信息(例如，机器生成的电、光或电磁信号)，其被生成以编码数字和/或量子信息，用于传输到合适的接收器设备以供数据处理设备运行。

术语量子信息和量子数据是指在量子系统中携带、保持或存储的信息或数据，其中最小的非平凡系统是量子位，即定义量子信息的单位的系统。应理解，术语“量子位”包括可在相应的上下文中适当地近似为两级系统的所有量子系统。这种量子系统可以包括多级系统，例如，具有两个或更多级别。举例来说，这种系统可包括原子、电子、光子、离子或超导量子位。在许多实施方式中，计算基础状态用基态和第一激发态标识，但是应当理解，其中用较高级激发态标识计算状态的其他设置是可能的。术语“数据处理设备”指的是数字和/或量子数据处理硬件，并且包括用于处理数字和/或量子数据的各种设备、装置和机器，包括例如可编程数字处理器、可编程量子处理器、数字计算机、量子计算机、多个数字和量子处理器或计算机、以及它们的组合。该设备还可以是或者进一步包括专用逻辑电路，例如FPGA(现场可编程门阵列)、ASIC(特定用途集成电路)、或量子模拟器，即，被设计为模拟或产生关于特定量子系统的信息的量子数据处理设备。特别是，量子模拟器是不具备执行通用量子计算的能力的特定用途的量子计算机。除了硬件之外，该设备能可选地包括为数字和/或量子计算机程序创建运行环境的代码，例如，构成处理器固件、协议栈、数据库管理系统、操作系统或它们中的一个或多个的组合的代码。

也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码的数字计算机程序可以用任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言、或声明或过程语言，并且它可以以任何形式部署，包括作为独立程序或作为模块、组件、子例程或适于在数字计算环境中使用的其他单元。也可以被称为或描述为程序、软件、软件应用、模块、软件模块、脚本或代码的量子计算机程序可以用任何形式的编程语言编写，包括编译或解释语言、或声明或过程语言，并翻译成合适的量子编程语言，或者可以用量子编程语言编写，例如QCL或Quipper。

数字和/或量子计算机程序可以但不必对应于文件系统中的文件。程序可以存储在保存其他程序或数据的文件的一部分中(例如，存储标记语言文档中的一个或多个脚本)、存储在专用于所讨论的程序的单个文件中、或者存储在多个协调文件中(例如，存储一个或多个模块、子程序或代码部分的文件)。可以部署数字和/或量子计算机程序以在一个数字或一个量子计算机上允许，或在位于一个站点、或在多个站点分布并通过数字和/或量子数据通信网络互连的多个数字和/或量子计算机上运行。量子数据通信网络被理解为可以使用量子系统(例如，量子位)传输量子数据的网络。通常，数字数据通信网络不能传输量子数据，但是量子数据通信网络可以传输量子数据和数字数据两者。

本说明书中描述的过程和逻辑流可以由一个或多个可编程数字和/或量子计算机执行，适当时与一个或多个数字和/或量子处理器一起操作，运行一个或多个数字和/或量子计算机程序，以通过对输入数字和量子数据执行操作并生成输出来执行功能。过程和逻辑流也可以由专用逻辑电路(例如FPGA或ASIC)、或量子模拟器、或者专用逻辑电路或量子模拟器与一个或多个编程的数字和/或量子计算机的组合执行，并且设备也可以实现为专用逻辑电路(例如FPGA或ASIC)、或量子模拟器、或者专用逻辑电路或量子模拟器与一个或多个编程的数字和/或量子计算机的组合。

对于“被配置为”执行特定操作或动作的一个或多个数字和/或量子计算机的系统，这意味着系统已经在其上安装了软件、固件、硬件或它们的组合，其在操作中促使系统执行所述操作或动作。对于要被配置为执行特定操作或动作的一个或多个数字和/或量子计算机程序，这意味着一个或多个程序包括这样的指令，该指令当由数字和/或量子数据处理设备运行时，促使该设备执行所述操作或动作。量子计算机可以从数字计算机接收指令，该指令在由量子计算设备运行时，促使该设备执行所述操作或动作。

适于运行数字和/或量子计算机程序的数字和/或量子计算机可以基于通用或专用数字和/或量子处理器或两者、或任何其他种类的中央数字和/或量子处理单元。通常，中央数字和/或量子处理单元将从只读存储器、随机存取存储器、或适于传送量子数据的量子系统(例如，光子)、或其组合接收指令以及数字和/或量子数据。

数字和/或量子计算机的基本元件是用于执行或运行指令的中央处理单元、和用于存储指令以及数字和/或量子数据的一个或多个存储装置。中央处理单元和存储器可以由专用逻辑电路或量子模拟器补充或并入其中。通常，数字和/或量子计算机还将包括用于存储数字和/或量子数据的一个或多个大容量存储装置(例如，适于存储量子信息的磁盘、磁光盘、光盘或量子系统)，或者可操作地耦合以从所述一个或多个大容量存储装置接收数字和/或量子数据或将数字和/或量子数据传输到所述一个或多个大容量存储装置，或用于前述两者。然而，数字和/或量子计算机不需要具有这样的装置。

适于存储数字和/或量子计算机程序指令以及数字和/或量子数据的数字和/或量子计算机可读介质包括所有形式的非易失性数字和/或量子存储器、介质和存储装置，作为示例包括：半导体存储装置，例如EPROM、EEPROM、以及闪存装置；磁盘，例如内部硬盘或可移除盘；磁光盘；CD-ROM和DVD-ROM盘；以及量子系统，例如被捕获的原子或电子。可以理解，量子存储器是能够以高保真度和高效率长时间存储量子数据的装置，例如，光和物质接口，其中光用于传输，并且物质用于存储和保存量子数据的量子特征，例如叠加或量子相干。

对本说明书中描述的各种系统或其部分的控制可以在数字和/或量子计算机程序产品中实现，该产品包括存储在一个或多个非瞬时机器可读存储介质上、并且可在一个或多个数字和/或量子处理装置上运行的指令。本说明书中描述的系统或它们的部分的每一个可以实现为可以包括一个或多个数字和/或量子处理装置和存储器的设备、方法或系统，所述存储器用于存储可运行指令以执行本说明书中描述的操作。

虽然本说明书包含许多具体的实现细节，但是这些不应被解释为对要求保护的范围的限制，而是作为可能特定于特别的实施方式的特征的描述。在本说明书中在单独实施方式的上下文中描述的某些特征也可以在单个实施方式中组合实现。相反，在单个实施方式的上下文中描述的各种特征也可以单独地或以任何合适的子组合，在多个实施方式中实现。此外，尽管特征可以如上描述为以某些组合起作用并且甚至最初如此声明，但是在某些情况下可以从组合中切除来自所要求保护的组合的一个或多个特征，并且所要求保护的组合可以针对子组合或子组合的变化。

类似地，虽然在附图中以特定顺序描绘了操作，但是这不应该被理解为要求以所示的特定顺序或依次顺序执行这些操作，或者执行所有示出的操作，以实现期望的结果。在某些情况下，多任务处理和并行处理可能是有利的。此外，上述实施方式中的各种系统模块和组件的分离不应被理解为在所有实施方式中都需要这种分离，并且应当理解，所描述的程序组件和系统通常可以在单个软件产品中集成在一起或者封装到多个软件产品中。

已经描述了本主题的特定实施方式。其他实施方式在以下权利要求的范围内。例如，权利要求中阐明的动作可以以不同的顺序执行，并且仍然实现期望的结果。作为一个示例，附图中描绘的处理不一定需要所示的特定顺序或依次顺序来实现期望的结果。在一些情况下，多任务处理和并行处理可能是有利的。