一种基于GN分裂算法的节点迁移网络分块优化方法与流程

本发明涉及电力网络分块层面，具体涉及一种基于GN算法的节点迁移网络分块优化方法。

背景技术：

电力系统并行计算的基本思想是将电力网络按照地理或网络拓扑连接结构，分割成若干个子网络和一个协调网络，而子网络彼此之间通过一组与协调网络对应的边界量进行联系。此时，子网络内部相关运算可实行并行化计算。其中，作为分割方法之一的节点分裂法在具有将电力系统网络划分，以实现并行计算优势的同时，也会因无法客观合理地确定分裂节点集，而出现无法扩展应用的瓶颈。

技术实现要素：

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于GN分裂算法的节点迁移网络分块优化方法，其应用于电力系统潮流的并行计算时，将变得更加完整、系统，即为节点分裂算法的割裂节点成员的确定提供一种客观依据。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案是：

一种基于GN分裂算法的节点迁移网络分块优化方法，包括以下步骤：

步骤1：根据GN分裂算法择取薄弱线路，即：计算电力网络中所有线路的边介数；按边介数对网络所有线路进行降序排序，获取当前边介数最高的线路，记作curLine后并添加至薄弱线路集合中；从当前网络中移除curLine，重复上述排序添加步骤，直至电力网络所有节点均退化为一个独立节点社团；

步骤2：切割支路所连接节点，按照一定原则从择取该切割支路将其所对应的子网络内部迁移到协调网络内部，即撕裂节点集合；

所述原则包括：1)优先迁移邻域连接度大的节点；2)优先迁移不增加以孤岛形式存在节点的撕裂节点；3)若两端节点邻域连接度相同，且均不增加孤岛节点，随机选取节点作为撕裂节点；4)此前已作为撕裂节点的节点，均执行锁定操作，且后续新增撕裂节点若被锁定在撕裂节点集合中，则转至下一薄弱线路的撕裂节点的择取；5)每获取一个撕裂节点时，需采用深度优先搜索算法判断当前网络分割格局，存储当前各子网络和协调网络所包含节点编号和线路信息；

步骤3：定义分割目标条件函数J：

式中，符号“|”表征条件前提，该符号右边为前提条件，左边对应最终目标条件函数值；V_conet为协调网络所包含的撕裂节点数目；V_{net_i}、V_{net_j}为划分后的第i、j个子网络内部所包含的节点数目。

进一步的，在撕裂过程中，设定阈值thres，若低于此阈值的子网络数目达到事先设定的比例系数，则终止撕裂过程。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：其应用于电力系统短路电流的并行计算时，将变得更加完整、系统，即为节点分裂算法的割裂节点成员的确定提供一种客观依据。

附图说明

图1为支路切割-节点撕裂转换示意图。

图2为节点迁移网络分块优化流程图。

图3系统分区格局示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。本发明方法首先以GN分裂算法确定电力网络拓扑链接关系薄弱的线路集合；其次，引入“迁移”的概念，将该集合中薄弱线路转换为分裂节点，以确定分裂节点集合和分割格局集合；最后，依据分割目标条件函数，择取电力网络最优分割格局。详述如下：

一、基于GN分裂算法的薄弱线路择取

复杂网络理论在电力系统中的应用已日趋成熟，如电网结构辨识、电网无功分区、电网网络动力学分析和500/220kV电磁环网解环等。其中，该理论中GN分裂算法作为社区发现方面的开创性算法，是一种典型的分裂算法。其基本思想是：如果一个网络包含几个社团且各个社团之间的所有最短路径必然经过这些互联的边，从而这些边则具有较高的边介数。通过逐步移除这些边的方式，可将隐藏在网络中的不同社团划分开。此部分边即为所述薄弱线路。

本发明结合GN分裂算法以获取表征电力系统网络拓扑联系脆弱的薄弱线路集合，其步骤为：

1)计算电力网络中所有线路的边介数。

2)按边介数对网络所有线路进行降序排序，获取当前边介数最高的线路，记作curLine后并添加至薄弱线路集合中。

3)从当前网络中移除curLine，重复步骤2)，直至电力网络所有节点均退化为一个独立节点社团。

二、节点撕裂分割转换

依据GN分裂算法所获取的薄弱线路集合后，可将其逐步视作电力网络初始支路切割对象。为得到撕裂节点法的分割，则需要将切割支路转换为撕裂节点。转换的基本思想为将切割支路所连接节点，按照一定的原则从择取其一所对应的子网络内部迁移到协调网络内部，即撕裂节点集合。

图1表示一个简单实例。图1(a)是两条支路切割分割的网络，依据GN分裂算法可确定排序在前两位的切割支路为(v2,v4)和(v5,v4)，边介数分别为20和32。要将其转换为节点撕裂分割需要的切割对象，有多种转换方法。图1显示了可能的2种转换，图1(b)将子网络1中的节点v2、v5迁移至撕裂节点集合中；类似地，图1(c)将子网络2中的节点v4迁移至撕裂节点集合中。两者同为节点撕裂分割，且均将完整网络划分成子网络1、2和协调网络形式。其中，撕裂节点集合分别为{v4}、{v2、v5}。

不同的转换方法所形成的协调网络和子网络，所包含的节点成员各不相同。其中，按{v4}撕裂后的子网络1、2和协调网络所包含节点成员分别为{v1、v2、v3、v5}、{v6、v7、v8}和{v4}；按{v2、v5}撕裂后的子网络1、2和协调网络所包含节点成员分别为{v1、v3}、{v4、v6、v7、v8}和{v2、v5}。两者撕裂的区别在于前者仅需迁移v4节点，而后者需迁移两个节点，才实现网络分块的目的，显然增加了操作的复杂性。

为了得到最佳的迁移，必须在迁移过程中计及一定的原则，以此优化迁移组合，才能使分割目标函数最优。要达到表征网络分割的合理性，进一步考虑五个原则，具体指在逐步将当前薄弱线路所对应两端节点分别作为撕裂节点时：1)优先迁移邻域连接度大的节点。邻域连接度判断的前提为薄弱线路k、k+1条的逐步遍历；2)优先迁移不增加以孤岛形式存在节点的撕裂节点；3)若两端节点邻域连接度相同，且均不增加孤岛节点，随机选取节点作为撕裂节点；4)此前已作为撕裂节点的节点，均执行锁定操作，且后续新增撕裂节点若被锁定在撕裂节点集合中，则转至下一薄弱线路的撕裂节点的择取；5)每获取一个撕裂节点时，需采用深度优先搜索算法判断当前网络分割格局，存储当前各子网络和协调网络所包含节点编号和线路信息。

另外，在撕裂过程中，需设定一阈值thres，若低于此阈值的子网络数目达到事先设定的比例系数，则终止撕裂过程。阈值的设定依据网络规模而定。

原则2)在于考虑到电力网络分块成子网络集合和协调网络的形式，是为了实现类似短路电流并行计算的目的。新增孤岛节点作为一个子网络，其内部仅有一个独立节点，该节点相对于短路节点的自阻抗或互阻抗元素的计算量显然很小，而且相比孤岛节点，其它子网络的规模仍会很大，而此时的计算速度仍取决于大规模子网络的自阻抗、互阻抗相关变量的计算。因此，增加孤岛节点显然不合适。

原则4)的目的在于：即将研究电力网络适当划分成若干个中小等网络和一个协调网络，以实现若短路电流计算时各网络内部节点成员相对与短路节点的自阻抗或互阻抗元素独立计算的目的。在于若添加锁定节点所在线路中未锁定节点为撕裂节点，则可能会增加过多过小规模网络的数目，此时将因各子网络数据的处理而显得繁琐、冗余，且浪费计算资源。

三、分割优化目标条件函数

分割优化目标是使与短路电流计算中各子网络所对应的子任务计算量尽量均衡，记作Task，如此各个Task任务执行时间将不依赖于规模过大子网络的自阻抗、互阻抗相关变量的计算；且达到网络客观划分的前提下，协调网络所包含的撕裂节点尽量少。因此，可定义如式(1)所示的分割目标条件函数J。式(1)中，符号“|”表征条件前提，该符号右边为前提条件，左边对应最终目标条件函数值。

式中：V_conet为协调网络所包含的撕裂节点数目；V_{net_i}、V_{net_j}为划分后的第i、j个子网络内部所包含的节点数目。

为验证所提节点迁移网络分块方法的有效性，本发明以IEEE 30节点系统作为测试算例。采用GN分裂算法获取该网络的薄弱线路集合，如表1所示。

表1 IEEE 30节点系统部分线路边介数

该表仅列写出对分割有效结果有影响的前12条薄弱线路的边介数，排序顺序自上而下，自左向右。在此基础上，可在设定阈值为0.1后，将该系统逐步转换成子网络集合和协调网络两部分，确定最优分割格局，如图3所示，即子网络1、2、3、4和5，分别涵盖节点成员为{8、25、26、27、28、29、30}、{1、2、3、5、7}、{12、13、14、15、16、17、18、19、20、23}、{9、11}和{21、22}，协调网络涵盖节点为{4、6、10、24}，J最大，为0.25。