基于密母算法的电力运输网络拓扑结构设计方法与流程

本发明属于网络技术领域，更进一步涉及电力运输网络拓扑结构设计方法，可用于构建鲁棒、高效的电力传输网络。

背景技术：

网络是指从现实世界的某类系统，比如电力系统中抽象出来的由节点和边组成的图。在电力运输系统中，若将发电站、变电站等抽象成网络节点，将输电线看成连接边，就可以将电力运输系统抽象成一个复杂网络模型，称为电力运输网络。电力运输网络的性能可通过网络鲁棒性和网络通信效率这两个属性衡量。

网络鲁棒性，是指网络在遭受到攻击、破坏或者扰动的情况下，其能否保持功能完善或者能否继续工作的一个衡量指标。

网络通信效率，是反映各种信息在此网络中交换和传输的效率。

电力运输网络拓扑结构设计，是指在维持电力运输网络度分布不变的条件下，调整电力运输网络拓扑结构，使其在受到攻击或扰动时，网络功能尽可能的维持完整，同时尽可能维持网络的通信效率，即最大化地提高电力运输网络的鲁棒性和通信效率。

杭州中威智能科技有限公司，浙江工业大学申请的专利“一种基于策略自适应差分进化的配电网络扩展规划方法”(专利申请号cn201410352906x，公开号cn104102956a)中提出了一种基于策略自适应的差分进化的配电网络扩展规划方法。该方法考虑资金的时间价值，以获得最大经济利益为目标，旨在设计出一种投资回报率最高的电力运输网络拓扑结构。该方法存在的不足是，在电力运输网络受到攻击或者扰动时，不具有良好的电力运输网络鲁棒性，使得电力运输网络不能有效地抵抗受到的攻击或者扰动。并且，该方法没有考虑电力运输网络的通信效率这一重要指标，所设计出的网络结构不具有良好的通信效率。

c.m.schneider等人在论文“mitigationofmaliciousattacksonnetworks”(proceedingsofthenationalacademyofsciences.usa108，3838-3841(2011))中提出了基于最大连通子分量的鲁棒性衡量标准，并且设计了一种基于贪婪算法的网络拓扑结构设计方法。该方法主要步骤有：1、对电力运输网络执行随机调整结构操作得到一个临时网络；2、计算临时网络的鲁棒性；3、判断鲁棒性是否提高，若提高，则用临时网络代替电力运输网络，否则，电力运输网络不变；4、判断迭代次数是否满足最大迭代次数，若满足，得到最终的电力运输网络，否则，返回步骤1；5、输出电力运输网络。该方法所说简单易用，但却存在以下不足：

首先，该方法只针对网络的鲁棒性进行优化，没有考虑网络通信效率这一重要指标，得到的网络通信效率较低；

其次，该方法全局搜索能力弱，随着网络规模的增大，时间增长过快，搜索效率会大大降低，从而影响了电力运输网络拓扑结构设计的效果。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于密母算法的电力运输网络拓扑结构设计方法，以在保证网络鲁棒性的同时，提高网络通信效率。

本发明技术的思路是，在电力运输网络拓扑结构调整的过程中采用密母算法，设计有效的种群操作算子，充分利用密母算法全局搜索能力强的优点，并采用新的评价准则来评价个体的好坏，进行局部搜索和全局最优的更新，最后得到具有高鲁棒性、高通信效率的电力运输网络拓扑结构。具体实现步骤包括如下：

(1)设定密母算法的参数：设种群个数ω为8，种群交叉概率pc为0.5，种群局部搜索概率pl为0.8，最大迭代次数w为20000；

(2)初始化种群：

(2a)设初始种群个数tω＝1，读入一个现有电力运输网络，从该网络拓扑结构中随机选择两条边，记为eij和elk，其中，eij表示网络节点i与网络节点j之间的连接边，elk表示网络节点l与网络节点k之间的连接边，并删除所选的两条边eij和elk，再在网络节点i与网络节点k之间建立新的连接边eik，在网络节点j与网络节点l之间建立新的连接边ejl，得到新的网络拓扑结构；

(2b)种群的大小tω累加1，判断种群大小tω是否大于ω，若否，返回步骤(2a)，若是，计算种群中每个个体的适应度：得到初始种群m⁰，其中表示初始网络鲁棒值，e⁰表示初始网络通信效率；

(3)设优化迭代次数tw＝1；对初始种群m⁰执行种群交叉操作，得到新的种群m¹，计算m¹种群中每个个体的适应度：式中，表示m¹种群中个体的鲁棒值，e¹表示m¹种群中个体的通信效率；

(4)局部搜索操作：

(4a)从新的种群m¹中选择适应度最大的个体，记为支配网络g，设置局部搜索初始代数t＝1；

(4b)采用通信效率公式计算支配网络g的通信效率cⁱ；在0-1之间生成一个随机数，判断该随机数是否比种群局部搜索概率pl小，若是，则执行步骤(4c)；若否，则执行步骤(4e)；

(4c)用鲁棒值公式计算支配网络g的鲁棒性并从支配网络g中随机选择两条边，记为eij和elk，其中，eij表示节点i与节点j之间的连接边，elk表示节点l与节点k之间的连接边，删除这两条边；然后在节点i与节点k之间建立新的边eik，在节点j与节点l之间建立新的边ejl，得到临时支配网络g^*；

(4d)计算临时支配网络g^*的鲁棒值和通信效率cⁿ，判断是否满足：

若是，则用临时支配网络g^*替换掉初始支配网络g；若否，则执行步骤(4e)；

(4e)将局部搜索代数t累加1，判断t是否大于网络节点个数n，若是，则用临时支配网络g^*替换掉初始支配网络g，得到局部最优种群m²，然后，计算m²种群中每个个体的适应度：式中，是m²种群中个体的适应度，表示网络的鲁棒值，e²表示网络通信效率；然后执行步骤(5)，若否，则返回步骤(4c)；

(5)将步骤(4)得到的m²种群加入到步骤(3)得到的m¹种群中，从中选取适应度最大的8个网络组成下一代种群m³；

(6)将优化迭代次数tw累加1，判断tw是否大于最大迭代次数w，若满足，将m³种群中适应度最大的网络作为最优网络，输出最优网络结构，否则，返回步骤(3)。

本发明与现有技术相比具有如下优点：

1，本发明采用鲁棒性与通信效率之和作为计算电力运输网络适应度的函数，克服了现有技术中只采用鲁棒性作为电力运输网络适应度函数的不足，避免了现有技术设计的电力网络在遭受攻击时，网络通信效率降低的不足。

2，本发明在设计电力运输网络拓扑结构的过程中，采用密母算法，设计了合适的局部搜索操作，提高了算法的优化能力，从而进一步提高了电力运输网络的鲁棒性和通信效率。

附图说明

图1本发明的实现流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步的描述。

参照图1，本发明的具体实现步骤如下：

步骤1，设定密母算法参数。

密母算法是一种包含种群全局搜索和个体局部搜索的现有进化算法。密母算法的操作步骤包括种群初始化操作、种群交叉操作和种群局部搜索操作。本发明中，设种群个数ω为8，种群交叉概率pc为0.5，种群局部搜索概率pl为0.8，最大迭代次数w为20000；

步骤2，初始化种群。

读入一个现有电力运输网络g0，从该网络拓扑结构中随机选择两条边，记为eij和elk，其中，eij表示网络节点i与网络节点j之间的连接边，elk表示网络节点l与网络节点k之间的连接边；

删除所选的eij和elk这两条边，再在网络的第i个节点与网络的第k个节点之间建立新的连接边eik，在网络的第j个节点与网络的第l个节点之间建立新的连接边ejl，得到新的网络g1。用此方法再生成6个新的网络：g2,g3,…,g7，得到包含g0,g1,…,g7这8个网络的初始种群m⁰。

步骤3，种群交叉操作。

(3a)将初始种群m⁰中所有的8个体依次进行1-8编号，并分为4对；

(3b)选择初始种群中任一对未被选择过的个体，将第一个个体记为第一网络g1，第二个个体记为第二网络g2；

(3c)在0-1之间生成一个随机数，判断该随机数是否比种群交叉概率pc小，若是，则对第一网络g1和第二网络g2进行交叉，得到第三网络和第四网络再执行步骤(3e)；若否，则返回步骤(3b)；

(3d)用第三网络替换掉第一网络g1，用第四网络替换掉第二网络g2，得到新的种群m¹；

(3e)计算m¹种群中所有个体的适应度：rc&e＝rc+e，式中，rc&e是个体的适应度，用于评价网络是否鲁棒和高效，rc表示网络鲁棒值，e表示网络通信效率。

鲁棒值rc和通信效率e分别是根据以下两个公式计算得到的：

式中，计算鲁棒值rc时，需要将网络中节点依次移除，直到网络只剩一个节点；n是网络的节点个数，q是被移除的节点的个数与n的比值；s(q)是指网络被移除比例为q的节点后，剩余网络中最大连通图的节点个数与n的比值，i和j是节点编号，d(i,j)表示网络中从节点i到节点j之间最短路径的长度。

步骤4，种群局部搜索操作。

(4a)从步骤3得到的m¹种群中选择适应度最大的个体，记为支配网络g，设置局部搜索初始代数t＝1；

(4b)采用通信效率公式计算支配网络g的通信效率cⁱ；在0-1之间生成一个随机数，判断该随机数是否比种群局部搜索概率pl小，若是，则执行步骤(4c)；若否，则执行步骤(4e)；

(4c)用鲁棒值公式计算支配网络g的鲁棒性并从支配网络g中随机选择两条边，记为eij和elk，其中，eij表示第i个节点与第j个节点之间的连接边，elk表示第l个节点与第k个节点之间的连接边；

(4d)删除eij和elk这两条边，并第i个节点与第k个节点之间建立新的边eik，在第j个节点与第l个节点之间建立新的边ejl，得到临时支配网络g^*；

(4e)计算临时支配网络g^*的鲁棒值和通信效率cⁿ，判断是否满足：若是，则用临时支配网络g^*替换掉初始支配网络g，得到新的种群m²；若否，则执行步骤(4f)；

(4f)将局部搜索代数t累加1，判断t是否大于网络节点个数n，若是，计算m²种群中每个个体的适应度；执行步骤5，若否，则返回步骤(4c)；

步骤5，将步骤4得到的m²种群与步骤3得到的m¹种群合并成种群m³，从m³种群中选取适应度最大的8个个体组成种群m⁴，作为下一代种群。

步骤6，将优化迭代次数tw累加1，判断tw是否大于最大迭代次数w，若满足，执行步骤7，否则，返回步骤3。

步骤7，将步骤5得到的m⁴种群中适应度最大的网络作为最优网络，输出最优网络拓扑结构。

本发明的效果可以通过以下仿真实验作进一步说明。

1、仿真实验运行环境：

本发明的仿真实验选择的处理器为intel(r)core(tm)i5cpum480@2.67ghz2.67ghz，内存为3.86gb，硬盘为320g，操作系统为windows7家庭普通版，编程环境为visualstudio2010。

2、实验内容和结果分析：

本发明的仿真实验采用基于密母算法的电力运输网络拓扑结构设计方法对西欧电力运输网络wu-powergrid和欧盟电力运输网络eu-powergrid这两个实际电力运输网络进行了测试，其中wu-powergrid网络数据集有217个节点，320条边；eu-powergrid网络数据集的数据规模是1494个节点，2156条边。

仿真实验中，测量这两个网络在密母算法优化前后，网络的rc&e值的变化情况，rc&e值越大，说明网络鲁棒性越强，通信效率越高，其测试结果如表1所示。

表1实际电力运输网络实验结果

从表1的实验结果可以看出，本发明提出的方法能够有效地提高电力网络的rc&e值，验证了本发明能够有效地设计出高鲁棒性、强通信效率的电力运输网络拓扑结构。

综上，本发明运用密母算法，并在算法中设计出了有效的局部搜索算子，可以设计出高鲁棒性、强通信效率的电力运输网络。