基于贝叶斯多核学习支持向量机的SAR目标识别方法与流程

本发明属于雷达目标识别技术领域，特别涉及一种sar目标识别方法，可用于sar图像的分类。

背景技术：

合成孔径雷达sar是一种利用微波进行感知的主动传感器，其成像不受客观因素如光照、气候的影响，可以全天时、全天候地对目标进行监测，无论在民用领域还是在军事领域都具有很高的利用价值。sar图像中除包含目标外，还包含大量的杂波，加之sar图像中还包含大量的相干斑，这使得对sar图像的检测、鉴别和识别变得十分困难；另外，由于sar目标的配置不同和所处环境的复杂性，不可能得到所有情况下的训练样本。因此，如何提高sar目标的识别性能是雷达目标识别中的一个重要研究方向。

在sar目标识别方法中主要分以下几种：

一是基于模板匹配的方法；

二是基于模型的方法；

三是基于稀疏表示的分类方法；

四是基于分类器设计的方法，如k近邻分类器，神经网络分类器，支持向量机等等。

所述支持向量机，它是一种基于统计学习理论的分类算法，其通过引入核函数，巧妙地解决了高维空间中的内积运算问题，使得核支持向量机在小样本、非线性及高维度模式识别问题中表现出了特有的优点。

这种将单一数据特征结合支持向量机而成的分类器称为单核学习支持向量机，由于不同的数据特征表征数据的相似性和区分性的能力不同，选取不同的数据特征，单核学习支持向量机会表现出完全不同的分类性能，因此，单核学习支持向量机仅能表现出某一数据特征的特性，不能体现出各数据特征之间的关联性，从而影响分类器的分类性能，使得目标识别率下降。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对上述现有技术的不足问题，提出一种基于贝叶斯多核学习支持向量机的sar目标识别方法，以提高目标识别性能。

本发明的技术方案是这样实现的：

一、技术思路

本发明将贝叶斯推断与多核学习方法相结合，针对不同数据特征的选取问题，引入多核学习方法，它具有很好的泛化能力和更强的学习能力；同时，用贝叶斯推断推理出支持向量机原始问题的解。其实现方案是：首先，对原始sar图像进行预处理，得到图像域、频域和稀疏系数三种数据特征并分别计算对应径向核函数rbf的核矩阵；再次，使用多核学习算法将三种核矩阵进行组合；最后，用训练数据的组合核矩阵推理贝叶斯模型并得到最优解，并对测试数据的组合核矩阵分类，其实现步骤包括如下：

(a)sar图像预处理步骤：

a1)输入一幅原始sar图像：i＝{imn|1≤m≤m,1≤n≤n}，其中，imn表示原始sar图像的幅度像素值，m表示sar图像的行数，n表示sar图像的列数；

a2)对原始sar图像i进行二值分割，并计算获得sar图像的质心

a3)将原始sar图像i进行圆周移位，使质心移动到图像的中心位置，得到配准图像i1；

a4)对配准图像i1依次进行对数变换、中值滤波和图像截取，得到sar图像的图像域特征i2，并将图像域特征i2列向量化；

a5)对配准图像i1做图像截取和二维傅立叶变换，并将零频移至图像中心，得到频域特征i3，并将频域特征i3列向量化；

a6)分别对sar图像训练集和测试集重复过程a1)～a4)得到图像域特征的训练数据集ttr和测试数据集tte；

a7)分别对sar图像训练集和测试集重复过程a1)～a5)得到频域特征的训练数据集ptr和测试数据集pte；

a8)使用ksvd算法对图像域特征训练集ttr学习，得到字典d和与ttr对应的稀疏系数特征训练数据集str，结合字典d和图像域特征测试数据集tte，使用omp算法计算得到稀疏系数特征测试数据集ste；

(b)多核学习步骤：

b1)使用径向核函数rbf，结合图像域特征训练数据集ttr和测试数据集tte，计算得到图像域特征训练数据集的核矩阵kttr(ttr,ttr)和图像域特征测试数据集核矩阵ktte(ttr,tte)；

b2)使用径向核函数rbf，结合频域特征训练数据集ptr和测试数据集pte，计算得到频域特征训练数据集的核矩阵kptr(ptr,ptr)和频域特征测试数据集核矩阵kpte(ptr,pte)；

b3)使用径向核函数rbf，结合稀疏系数特征训练数据集str和测试数据集ste，计算得到稀疏系数特征训练数据集的核矩阵kstr(str,str)和稀疏系数特征测试数据集核矩阵kste(str,ste)；

b4)结合步骤b1)～b3)中计算得到的三种特征的训练集核矩阵和测试集核矩阵，使用核组合方法计算获得sar图像训练集的组合核矩阵ktr(v',vtr)和测试集的组合核矩阵kte(v',vte)，其中，v'表示基向量集，vtr表示sar图像训练数据集，vte表示sar图像测试数据集；

(c)贝叶斯推理步骤：

c1)使用sar图像训练集的组合核矩阵ktr(v',vtr)建立贝叶斯多核学习支持向量机模型；

c2)使用期望最大化算法em求解贝叶斯多核学习支持向量机模型，获得贝叶斯多核学习支持向量机模型的最优解β'；

c3)使用步骤c2)中得到的贝叶斯多核学习支持向量机模型的最优解β'，结合sar图像测试集的组合核矩阵kte(v',vte)，计算得到sar图像目标类别标号yte。

本发明与现有技术相比，具有如下优点：

本发明将贝叶斯支持向量机模型与多核学习方法相结合，提出了基于贝叶斯多核学习支持向量机的sar目标识别方法，使得多核学习方法在选取数据特征方面优于单核学习方法，更能体现出不同数据特征之间的关联性，显著地提高了目标识别性能。

附图说明

图1为本发明的实现流程图；

图2为本发明中对sar图像预处理过程示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施步骤和效果做进一步说明：

参照图1本发明的实现步骤如下。

步骤1，对sar图像进行预处理及核矩阵计算。

1a)输入一幅如图2(a)所示的原始sar图像：i＝{imn|1≤m≤m,1≤n≤n}，其中，imn表示原始sar图像的幅度像素值，m表示sar图像的行数，n表示sar图像的列数；

1b)使用变幂次ostu分割算法对原始sar图像i进行二值分割，得到分割后的sar图像i'；

1c)将分割后的sar图像i'和原始sar图像i进行点乘计算，得到的点乘后sar图像如图2(b)所示，并计算点乘后sar图像的质心

式中，i'mn表示点乘后sar图像的像素值；

1d)将原始sar图像i进行圆周移位，使得质心移至图像中心位置，得到配准sar图像i1，如图2(c)所示；

1e)对配准sar图像i1进行图像截取得到截取sar图像i0，如图2(d)所示；

1f)对截取sar图像i0做对数变换得到对数sar图像i”'，如图2(e)所示；

1g)对对数sar图像i”'做中值滤波处理，获得图像域特征i2，如图2(f)所示，将图像域特征i2列向量化；

1h)对配准sar图像i1做图像截取和二维傅立叶变换，并将零频移至图像中心，得到频域特征i3，并将频域特征i3列向量化；

1i)分别对原始sar图像的训练集和测试集重复1a)～1g)，得到图像域特征的训练数据集ttr和测试数据集tte；

1j)分别对原始sar图像的训练集和测试集重复1a)～1h)，得到频域特征的训练数据集ptr和测试数据集pte；

1k)使用ksvd算法对图像域特征训练集ttr学习，得到字典d和与ttr对应的稀疏系数特征训练数据集str，结合字典d和图像域特征测试数据集tte，使用omp算法计算得到稀疏系数特征测试数据集ste。

步骤2，对步骤1中得到的三种sar图像特征进行多核学习计算。

2a)使用径向核函数rbf，结合图像域特征训练数据集ttr和测试数据集tte，计算得到图像域特征训练数据集的核矩阵kttr(ttr,ttr)和图像域特征测试数据集核矩阵ktte(ttr,tte)，其中径向核函数rbf表示如下：

式中，q'和q表示同一空间的两个数据点，k(q',q)表示计算得到的径向核函数值，σ表示径向核函数参数；

2b)使用径向核函数rbf，结合频域特征训练数据集ptr和测试数据集pte，计算得到频域特征训练数据集的核矩阵kptr(ptr,ptr)和频域特征测试数据集核矩阵kpte(ptr,pte)；

2c)使用径向核函数rbf，结合稀疏系数特征训练数据集str和测试数据集ste，计算得到稀疏系数特征训练数据集的核矩阵kstr(str,str)和稀疏系数特征测试数据集核矩阵kste(str,ste)；

2d)结合步骤2a)～2c)中计算得到的三种特征的训练集核矩阵，使用核组合方法计算获得sar图像训练集的组合核矩阵ktr(v',vtr)：

ktr(v',vtr)＝ηtkttr(ttr,ttr)+ηpkptr(ptr,ptr)+ηskstr(str,str)

式中，ηt表示图像域特征数据集核矩阵的组合系数，取值为0.5，

ηp表示频域特征数据集核矩阵的组合系数，取值为0.5，

ηs表示稀疏系数特征核矩阵的组合系数；取值为0.5；

2e)结合步骤2a)～2c)中计算得到的三种特征的测试集核矩阵，使用核组合方法计算获得sar图像测试集的组合核矩阵kte(v',vte)：

kte(v',vte)＝ηtktte(ttr,tte)+ηpkpte(ptr,pte)+ηskste(str,ste)。

步骤3，构建贝叶斯多核学习支持向量机模型。

3a)给定样本集其中，xl表示训练样本，yl表示训练标号，q表示样本维度，l表示样本数量，t表示矩阵转置符号；支持向量机最大边缘分类器的无约束条件表达式为：

式中,第一项为正则项，第二项为惩罚项；表示增广向量，表示增广权值，γ表示调和参数；

3b)根据拉格朗日对偶性得到支持向量机svm最大边缘分类器的增广权值解式中，αj表示拉格朗日系数；

将代入到惩罚项中，得：在惩罚项中引入映射函数φ(·)，得到引入映射函数后的惩罚项表达式：

令式中βj＝αjyj，得到最终的惩罚项表达式：

式中，β＝(β1,…,βj,…,βl),表示增广向量与增广向量的核函数值，δ表示训练样本矩阵；

3c)构造正则项为将该正则项与最终的惩罚项相加，得到最终的目标函数d(β)为：

式中，κ表示调和参数；

3d)计算目标函数中正则项负数的指数，并将其定义为伪先验分布函数：

3e)计算目标函数中的最终的惩罚项负数的指数，将其定义为伪似然分布函数：

式中，y＝(y1,…,yl,…,yl)，δ'表示训练样本矩阵；

3f)根据步骤3d)和步骤3e)中的计算结果，得到伪后验分布函数：

p(β|y,k(δ,δ'))∝p(β)p(y|β,k(δ,δ'))，

3h)用sar图像训练数据集的组合核矩阵ktr(v',vtr)替换步骤3f)中的k(δ,δ')，建立贝叶斯多核学习支持向量机模型：

p(β|y,ktr(v',vtr))∝p(β)p(y|β,ktr(v',vtr))

式中，ktr(v',vtr)＝(ktr(v',v1),…,ktr(v',vl),…,ktr(v',vl))，ktr(v',vl)表示基向集与训练样本做内积计算后构成的向量，p(y|β,ktr(v',vtr))为引入组合核矩阵后的伪似然分布函数，其中:

步骤4，求解贝叶斯多核学习支持向量机模型。

4a)用含λl的积分表达式表征步骤3h)中引入组合核矩阵后的伪似然分布函数：

其中，伪似然分布函数有下关系式：

p(yl|β,ktr(v',vl))＝∫p(yl,λl|β,ktr(v',vl))dλl

其中，vl表示训练样本，λl表示隐变量，p(yl,λl|β,ktr(v',vl))为加入隐变量后的伪似然分布函数；

4b)根据步骤4a)中加入隐变量后的伪似然分布函数，在贝叶斯多核学习支持向量机模型中引入新变量λ，得到新的关系表达式：

p(β,λ|y,ktr(v',vtr))∝p(β)p(y,λ|β,ktr(v',vtr))

其中，

式中，λ表示隐变量向量，λ＝(λ1,…,λl,…,λl)；

4c)根据步骤4b)中的新的关系表达式得到λ的后验分布函数：

式中，

4d)根据4c)中得到的λ的后验分布函数，得到λl的条件后验分布：

式中，表示广义逆高斯分布，根据与之间的转换关系，得到的条件后验分布：

式中，表示逆高斯分布，～表示分布函数中的服从符号；

4e)根据4d)中的条件后验分布和逆高斯分布的性质得到的期望值：

4f)根据步骤4b)中得到的新的关系表达式和4e)中得到的的期望值，使用期望最大化算法em求解贝叶斯多核学习支持向量机模型，得到贝叶斯多核学习支持向量机模型的迭代解β^(m+1)的表达式：

式中，m表示第m次迭代次数，i表示单位矩阵，表示的第m次期望迭代值；

4g)设定最大迭代次数为m'，重复步骤4f)，当迭代次数达到m'时迭代停止，最终得到贝叶斯多核学习支持向量机模型的最优解β'：

步骤5，计算得到sar图像目标识别类别标号。

5a)利用步骤4g)中得到的贝叶斯多核学习支持向量机模型的最优解β'，结合sar图像测试数据集kte(v',vte)，使用下式得到sar图像目标识别标号yte：

yte＝sgn(β'^tkte(v',vte))

式中，sgn(·)表示符号函数。

至此，完成对sar目标的分类。

本发明的效果通过以下对实测数据的实验进一步说明：

1.实验场景与参数：

实验中所用的数据为公开的动态与静态目标获取与识别mstar数据集。在该数据集中，选取17°俯仰角下bmp2sn9563、btr70c71、t72sn132型号图像数据作为训练数据，15°俯仰角下7种型号图像数据作为测试数据，称bmp2sn9566、bmp2snc21为bmp2sn9563的变体，t72sns7、t72sn812为t72sn132的变体,原始图像尺寸为128×128。

本实验所用的数据类型及样本数如表1所示：

表1mstar实验数据

实验参数设定如下：

sar图像经预处理后的图像尺寸大小为63×63；图像域特征对应的径向核参数σt＝1，频域特征对应的径向核参数σp＝0.1，稀疏系数特征对应的径向核参数σs＝1，贝叶斯多核学习支持向量机模型中新的调和参数κ＝0.01；

2.本实验内容与结果：

用本发明方法与其他现有的5种方法对mstar三类数据集进行分类，其中第1种是线性支持向量机，第2种是单核学习支持向量机，第3种是多核学习支持向量机，第4种是贝叶斯支持向量机，第5种是贝叶斯单核学习支持向量机；

用本发明方法进行目标识别的实验步骤如下：

首先，对实验中的mstar三类数据进行预处理，并使用径向核函数计算得到三种特征核矩阵，即图像域特征核矩阵、频域特征核矩阵和稀疏系数特征核矩阵；

接着，使用组合核方法对这三种特征核函数矩阵进行组合，得到mstar三类数据的训练数据集和测试数据集；

然后，将mstar三类数据的训练数据集分别代入到贝叶斯多核学习支持向量机的最优解的表达式和隐变量期望值的表达式中，设定最大迭代次数，最终得到贝叶斯多核学习支持向量机的最优解；

最后，根据上述得到的最优解结合mstar三类数据的测试数据集，计算得到目标识别标号。

将用本发明方法对mstar三类数据的识别结果与其他5种方法的识别结果对比，如表2。

表2本发明方法与其他方法对mstar三类数据的结果对比表

从表2可以看出：本发明提出的贝叶斯多核学习支持向量机模型对sar图像三类目标的识别率为99.12％，相比与其他方法的结果有显著提高，说明本方法对sar图像目标识别的性能有明显提升。