一种基于填挖方分析的数字高程模型精度评价方法与流程

本发明涉及测绘领域，更具体地说它是一种基于填挖方分析的数字高程模型精度评价方法。
背景技术：
：数字高程模型(digitalelevationmodel，简称dem)是空间数据基础设施和数字地球建设的基础数据来源，在涉及三维地理空间位置的科学研究和工程实践中都有着广泛的应用；数字高程模型数据精度的高低，直接影响到依托于它的各类应用的可行性、可靠性和准确性。因此，采用科学的模型对数字高程模型数据进行精度分析和质量评价，是保证其正确应用的基本前提。目前，对于数字高程模型的精度评价方法，测绘行业采用的是高程中误差模型，将有限数量(一般每图幅20～50个点)的检测点的高程中误差作为数字高程模型的精度指标，参见测绘行业标准《ch/t2026-2012数字高程模型质量检验技术规程》6.1.2.2.1节；然而，这种评价方法存在以下两点不足：1)有限数量的检测点的精度情况无法代表数字高程模型的整体精度情况，2)检测点数量和分布的选取存在主观性，导致精度评价值的不确定性。针对高程中误差模型的不足，学界也提出了多种替代方法：汤国安等提出了地形描述误差模型，用以描述高程采样误差为零的条件下模拟地面与实际地面之差异，参见论文《数字高程模型地形描述精度量化模拟研究》；但是，该模型将窗口分析法提取的栅格单元四个角点的高程均值作为中点高程的实际真值并不准确；朱长青等提出重构等高线模型，用重构等高线的偏移误差面积与原等高线的长度的比值评估数字高程模型的整体误差，参见论文《基于重构等高线的dem精度评估模型》，然而，该模型基于等高线进行计算，忽略了等高距对数字高程模型对整体误差计算值的影响；任志峰等提出了strahler积分计算模型,将dem误差定义为实验dem与真值dem的strahler积分差，参见论文《基于strahler积分的dem精度评价模型》，但是，该模型的真值dem需由数学模拟得到，也不能评价非等高线生成的dem，实用性较差。可见，在dem精度评价模型问题上，尚无一个在科学性与实用性上取得统一的方法。技术实现要素：本发明的目的是提供一种基于填挖方分析的数字高程模型精度评价方法，提高数字高程模型精度评价方法的科学性与实用性。为了实现上述目的，本发明的技术方案为：一种基于填挖方分析的数字高程模型精度评价方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：参考dem选择：选取与待评价dem精度相同或精度更高的dem作为参考dem，且参考dem的地理范围不小于待评价dem；参考dem与待评价dem空间参考系相同；步骤2：参考dem裁剪：对参考dem进行裁剪，使得待评价dem与参考dem的地理范围保持一致；步骤3：计算重采样分辨率：对于分辨率为d，长为s0，宽为t0的待评价dem，以及同一范围的分辨率为d的参考dem，设d的小数位数为m，d的小数位数为n，待评价dem和参考dem的最佳重采样分辨率δd的计算方法如下述公式(1)所示：其中，(d×10m，d×10n)为d×10m和d×10n的最大公约数；max(m，n)为m、n中较大的一个；如果待评价dem或参考dem分辨率为整数，则小数位数为零，不影响计算结果；采用公约数方法计算重采样分辨率的原因是，既能保证重采样之后dem分辨率一致，也能使dem的每一个栅格单元都可以被平均分割，从而不引入新的重采样误差；步骤4：对参考dem和待评价dem进行重采样：采用上述步骤3计算得到的分辨率对参考dem和待评价dem进行最临近法重采样，使得在不改变格网点高程的情况下，参考dem与待评价dem的重采样后分辨率保持一致；选择最邻近法的原因是，重采样之后的子栅格单元的高程与重采样前的栅格单元高程保持一致；同时，由于参考dem与待评价dem的地理范围相同，重采样后分辨率相同，故栅格行列数也相同；步骤5：计算填挖方体积差异：经过最邻近法重采样之后，待评价dem与参考dem之间的体积差异可通过计算每个重采样后的栅格单元的体积差异之和得到；设重采样后的dem行列数分别为s、t,则s＝s0/δd、t＝t0/δd，则待评价dem与参考dem之间的体积差异vcf的计算如下述公式(2)所示：其中：hij为重采样后第i行第j列的栅格单元对应在待评价dem中的高程；hij为重采样后第i行第j列的栅格单元对应在参考dem中的高程；步骤6：计算填挖方误差：根据步骤5可得栅格dem地理范围的面积a＝s0t0＝stδd2，在面积为a的同一地理范围内，设参考dem相对高程为零处的三维体积为v0，待评价dem相对高程为零处的三维体积为v，那么v与v0的三维体积差异vcf包括填方部分vfill和挖方部分vcut；其中填方部分vfill为待评价dem高出参考dem的体积部分，挖方部分vcut为待评价dem低于参考dem的体积部分，用集合方法表达为下述公式(3)所示：将vfill与vcut相加即为v与v0的体积差异vcf，vcf的计算如下述公式(4)所示：vcf＝vfill+vcut(4)参考dem与待评价dem地理范围与分辨率完全一致，各栅格高程点对应长方体的底面重合，仅高度不同，则参考dem与待评价dem的填挖方体积差异为每一个栅格高程点对应长方体的体积差异的和；将dem的填挖方误差ecf定义为待评价dem与参考dem在同一区域的三维体积差异vcf与该区域面积a之商，并采用填挖方误差作为衡量dem精度的指标；由此可得待评价dem的填挖方误差ecf数学表达为下述公式(5)：结合上述公式(2)与公式(5)，可计算出待评价dem的填挖方误差ecf计算公式如下述公式(6)所示：计算所得的填挖方误差值，即为衡量待评价dem相对于参考dem的精度度量值。在上述技术方案中，步骤6中，待评价dem与参考dem在表达地形上所存在的任何差异都会最终体现在待评价dem的填挖方误差ecf上，待评价dem越接近于参考dem,待评价dem的填挖方误差ecf越小；待评价dem与参考dem在表达地形上完全一致时，待评价dem的填挖方误差ecf为零。本发明所述的一种基于填挖方分析的数字高程模型精度评价方法适用于栅格dem，待评价dem指需要进行精度评价的dem，参考dem是待评价dem高程真值的参考值；求待评价dem相对参考dem的填方体积与挖方体积之和，是计算填挖方误差ecf的关键，事实上，dem的体积为每个格网点对应的长方体的体积的集合，长方体的底面为正方形(即边长为dem的分辨率)、高度为对应格网点高程，参考《数字高程模型(第二版)》(李志林)；当参考dem与待评价dem地理范围与分辨率完全一致时，各栅格高程点对应长方体的底面重合，仅高度不同，于是，参考dem与待评价dem的填挖方体积差异为每一个栅格高程点对应长方体的体积差异的和。本发明具有如下优点：(1)能够提高数字高程模型精度评价方法的科学性与实用性，在一定程度上弥补现有评价方法的不足；(2)考虑了dem的整体数据质量，逻辑更加严密，计算简便；(3)待评价dem与参考dem在表达地形上所存在的任何差异都会最终体现在ecf上，计算过程中没有主观因素导致的不确定性；待评价dem越接近于参考dem,ecf越小；只有地形表达完全一致时，ecf才为零，因此，将ecf作为dem整体精度的评价标准是科学的；(4)采用公约数方法计算重采样分辨率，既能保证待评价dem与参考dem的栅格单元被平均分割，也能保证分割后的栅格单元空间范围一一对应，便于填挖方体积差异的计算；(5)采用最邻近法重采样，能够保证重采样之后的子栅格单元的高程与重采样前的栅格单元高程保持一致，维持原有dem的地形特征，从而不引入新的重采样误差。附图说明图1为本发明参考dem与待评价dem的在某一断面处的高程分布图。图2为本发明待评价dem、参考dem最邻近法重采样示意图。图3为本发明实施例待评价dem图。图4为本发明实施例裁剪后参考dem图。图5为计算待评价dem的高程中误差而随机选择的第一组检测点的分布图。图6为计算待评价dem的高程中误差而随机选择的第二组检测点的分布图。图7为计算待评价dem的高程中误差而随机选择的第三组检测点的分布图。图1中，ⅰ为参考dem表面，ⅱ为待评价dem表面，c为待评价dem高出参考dem的体积部分，d为待评价dem低于参考dem的体积部分；图2中，e为分辨率为0.5m的待评价dem栅格单元；e1为e最邻近法重采样为分辨率为0.1m的待评价dem栅格单元；f为分辨率为0.4m的参考dem栅格单元；f1为f最邻近法重采样分辨率为0.1m的参考dem栅格单元；图3中，实施例待评价dem的分辨率为10m；图4中，实施例裁剪后参考dem分辨率为1m；图5中，待评价dem分辨率为1m；图6中，待评价dem分辨率为1m；图7中，待评价dem分辨率为1m。具体实施方式下面结合附图详细说明本发明的实施情况，但它们并不构成对本发明的限定，仅作举例而已。同时通过说明使本发明的优点更加清楚和容易理解。参阅附图可知：一种基于填挖方分析的数字高程模型精度评价方法，其特征在于：包括如下步骤：步骤1：参考dem选择：选取与待评价dem精度相同或精度更高的dem作为参考dem，且参考dem的地理范围不小于待评价dem；参考dem与待评价dem空间参考系相同；步骤2：参考dem裁剪：对参考dem进行裁剪，使得待评价dem与参考dem的地理范围保持一致；步骤3：计算重采样分辨率：对于分辨率为d，长为s0，宽为t0的待评价dem，以及同一范围的分辨率为d的参考dem，设d的小数位数为m，d的小数位数为n，待评价dem和参考dem的最佳重采样分辨率δd的计算方法如下述公式(1)所示：其中，(d×10m，d×10n)为d×10m和d×10n的最大公约数；max(m，n)为m、n中较大的一个；如果待评价dem或参考dem分辨率为整数，则小数位数为零；步骤4：对参考dem和待评价dem进行重采样：采用上述步骤3计算得到的分辨率对参考dem和待评价dem进行最临近法重采样，使得在不改变格网点高程的情况下，参考dem与待评价dem的重采样后分辨率保持一致；对于分辨率为0.5m的dem1栅格单元以及分辨率为0.4米的dem2栅格单元，依据公式(1)计算，可采用0.1m为重采样后的分辨率对两个dem进行最邻近法重采样(如图2所示)；步骤5：计算填挖方体积差异：经过最邻近法重采样之后，待评价dem与参考dem之间的体积差异可通过计算每个重采样后的栅格单元的体积差异之和得到；设重采样后的dem行列数分别为s、t,则s＝s0/δd、t＝t0/δd，则待评价dem与参考dem之间的体积差异vcf的计算如下述公式(2)所示：其中：hij为重采样后第i行第j列的栅格单元对应在待评价dem中的高程；hij为重采样后第i行第j列的栅格单元对应在参考dem中的高程；步骤6：计算填挖方误差：根据步骤5可得栅格dem地理范围的面积a＝s0t0＝stδd2，在面积为a的同一地理范围内，设参考dem相对高程为零处的三维体积为v0，待评价dem相对高程为零处的三维体积为v，那么v与v0的三维体积差异vcf应包括填方部分vfill和挖方部分vcut；其中填方部分vfill为待评价dem高出参考dem的体积部分c，挖方部分vcut为待评价dem低于参考dem的体积部分d(如图1所示)，用集合方法表达为下述公式(3)所示：将vfill与vcut相加即为v与v0的体积差异vcf，vcf的计算如下述公式(4)所示：vcf＝vfill+vcut(4)将dem的填挖方误差ecf定义为待评价dem与参考dem在同一区域的三维体积差异vcf与该区域面积a之商，并采用填挖方误差作为衡量dem精度的指标；由此可得待评价dem的填挖方误差ecf数学表达为下述公式(5)：结合上述公式(2)与公式(5)，可计算出待评价dem的填挖方误差ecf计算公式如下述公式(6)所示：计算所得的填挖方误差值，即为衡量待评价dem相对于参考dem的精度度量值。步骤6中，待评价dem与参考dem在表达地形上所存在的任何差异都会最终体现在待评价dem的填挖方误差ecf上，待评价dem越接近于参考dem,待评价dem的填挖方误差ecf越小；待评价dem与参考dem在表达地形上完全一致时，待评价dem的填挖方误差ecf为零。实施例本发明以基于填挖方分析的某地区真实数字高程模型数据精度评价作为实施例来进行详细说明，对于其他地域基于填挖方分析的数字高程模型数据精度评价同样具有指导意义。本实施例中，待评价dem为10m分辨率，参考系为cgcs2000_3_degree_gk_cm_114e，栅格尺寸为400*400；地理范围为：top，3252005.6358；left，419993.330279；right，424003.330279；bottom，3247995.6358。步骤1：参考dem选择选择与待评价dem空间参考系相同，面积更大，分辨率为1m的高精度dem做为参考dem；步骤2：参考dem裁剪以待评价dem的地理范围为限制，对参考dem进行裁剪，裁剪之后，参考dem与待评价dem地理范围一致；参考dem栅格尺寸为4000*4000；参考dem如图3所示，裁剪后的待评价dem如图4所示：步骤3：计算重采样分辨率本实施例中，待评价dem分辨率d为10m，小数位数m为0；参考dem分辨率d为1m，小位数n为0；根据公式(1)计算得重采样分辨率为1m；步骤4：dem重采样由于参考dem分辨率已经为1m，所以不进行重采样；仅需采用1m分辨率对待评价dem进行最邻近法重采样；重采样之后，参考dem与待评价dem的栅格尺寸均为4000*4000。步骤5：计算填挖方体积差异逐个栅格单元计算待评价dem参照参考dem的填挖方体积差异，并求和，根据公式(2)计算可得：步骤6：计算填挖方误差dem的地理范围的面积为：a＝stδd2＝4000*4000*12＝16000000(m2)，因此计算所得填挖方误差为：因此，待评价dem相对于参考dem的填挖方误差约为1.676m。将本发明实施例与测绘行业普遍采用的高程中误差模型进行对比，计算待评价dem相对参考dem的高程中误差；按照测绘行业标准《ch/t2026-2012数字高程模型质量检验技术规程》6.1.2.2.1节的要求，采用arcmap软件的createrandompoints工具，在待评价dem图符范围内随机选择了三组检测点，每组检测点的个数为35；三组检测点的监测点具体分布图分别如图5、图6、图7所示；按照测绘行业标准的高程中误差计算公式计算得出三组待评价dem相对参考dem的高程中误差，如下表所示：组别第一组第二组第三组高程中误差值(m)2.6733.0522.249由上表可见，三组随机检测点的随机分布情况不同，导致高程中误差计算结果表现出较大的差异；因此，高程中误差模型的评价结果依赖于检测点的选择与分布。本发明所述的一种基于填挖方分析的数字高程模型精度评价方法与现有测绘行业普遍采用的高程中误差模型相比，本发明具有更好的科学性和实用性：采用高程中误差模型对待评价dem的精度进行评价时，评价的结果依赖于检测点的选择；本发明所述的一种基于填挖方分析的数字高程模型精度评价方法不依赖检测点的选择，同时能够在不引入第三方误差的情况下，将待评价dem相对参考dem的所有地形体积差异都表达出来。其它未说明的部分均属于现有技术。当前第1页12