本发明涉及核反应堆堆芯设计和安全技术领域，具体涉及一种针对板状燃料的基于等效一板板模型的共振自屏计算方法。
背景技术：
板状燃料堆芯具有布置复杂的特点，因此问题的几何是非结构几何，要求共振自屏计算方法能够处理这种复杂的几何。同时高保真一步法的计算要求不对空间上做任何均匀化，只进行全堆芯的一步计算得到有效增值因数和功率分布等，因此计算量非常大，要求共振自屏计算具有非常高的计算效率。传统的燃耗计算只计算板平均的核子密度，对于毒物的计算精度不高，也无法满足燃料性能分析的要求。因此将来的燃耗计算会对板状燃料进行分层计算，这要求共振自屏计算分层给出空间相关的有效自屏截面。
现有的共振自屏计算方法主要分为等价理论、子群方法和超细群方法三类。等价理论主要分为栅元有效共振积分的计算和丹可夫修正两步。在计算栅元有效共振积分时，采用窄共振近似对散射源项进行简化，对栅元的首次碰撞概率采用有理近似，将栅元的解析能谱写成和均匀系统的解析能谱相同的形式，进而将栅元的共振积分等价成一个或多个均匀系统共振积分的权重之和。均匀系统的共振积分可以做成表格的形式并存储在多群数据库中，计算时只需要根据系数进行插值，因此具有非常高的效率。丹可夫修正因子一般采用中子流方法计算，中子流采用多群输运求解方法计算，适用于复杂的几何的计算。所有共振能群只使用一个丹可夫修正因子，计算效率较高，适用于大尺度问题的计算。但是等价理论使用丹可夫修正因子修正板状燃料的平均截面，无法获得空间相关的截面。子群方法对截面大小进行子群的划分，通过对连续能量输运方程在子群上的积分，得到子群固定源方程。由于子群固定源方程与多群输运方程相似，可以采用成熟的多群输运求解方法对其求解，因此理论上子群方法可以用于全堆的计算，能够解决复杂几何的问题并且得到空间相关的有效自屏截面。但是由于全堆尺度的多群输运计算非常耗时，而子群方法需要求解多次的多群输运方程，因此直接将子群方法应用于板状燃料堆芯全堆的共振自屏计算效率较低。超细群方法对能量变量进行超细群的划分，在超细群的基础上求解中子慢化方程，具有非常高的精度。但是超细群的计算量非常大，不能直接用于板状燃料堆芯全堆的共振自屏计算。
因此现有的三种方法都不能直接用于板状燃料堆芯全堆的共振自屏计算，有必要研究一种新的共振自屏计算方法解决板状燃料堆芯所带来的挑战。
技术实现要素：
为了克服上述现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种针对板状燃料的基于等效一维板模型的共振自屏计算方法，该方法利用多群输运求解器采用中子流方法计算板状燃料的丹可夫修正因子；利用丹可夫修正因子的中子流定义和碰撞概率定义的等价性，在已知板状燃料丹可夫修正因子的情况下，根据丹可夫修正因子碰撞概率定义式中丹可夫因子和等效一维板慢化剂厚度的函数关系，采用二分查找方法得到等效一维板慢化剂厚度；采用子群方法或超细群方法求解等效一维板问题，得到一维板每一层的有效自屏截面。
为了实现上述目的，本发明采取了以下技术方案予以实施：
一种针对板状燃料的基于等效一维板模型的共振自屏计算方法，该方法包括以下步骤：
步骤1：共振自屏计算问题是已知材料组成和几何信息求解燃料区共振核素的有效自屏截面，对于板状燃料问题，即对每一块板状燃料进行分段，使得共振自屏计算的网格边界与多群输运计算和燃耗计算的保持一致；
步骤2：令燃料区散射截面为零，吸收截面等于1，源项为零，令非燃料区散射截面为零，吸收截面和源项的值等于势弹性散射截面，采用多群输运求解器求解以下方程得到中子角通量：
其中ω是角度，
其中i是板状燃料分段的编号，φi是第i段的标通量；
步骤3：对于每一段板状燃料，构建对应孤立板模型即将燃料板置于空间上无限大的慢化剂中，令燃料区散射截面为零，吸收截面等于1，源项为零，非燃料区散射截面为零，吸收截面和源项的值等于势弹性散射截面，求解公式(1)得到中子角通量，利用公式(2)计算得到中子标通量；
步骤4：利用公式(3)计算得到每一段板状燃料的丹可夫修正因子：
其中ci是第i段板状燃料的丹可夫修正因子，φi,1和φi,2分别是步骤一和步骤二得到的第i段板状燃料的标通量；
步骤5：根据丹可夫修正因子守恒构建每一段板状燃料对应的等效一维板的共振自屏计算问题，等效一维板的材料组成和燃料区的厚度与燃料棒的一致，下面求解等效一维板的慢化剂厚度，丹可夫修正因子与等效一维板慢化剂厚度的函数关系如公式(4)所示：
其中ci是步骤3得到的第i段板状燃料的丹可夫修正因子，d是一维板慢化剂厚度，pe,i是第i段板状燃料对应孤立板的中子逃脱概率，pmf(d)是一维板中燃料区产生的中子在其他区域中发生首次碰撞的概率；根据公式(4)采用二分查找方法得到第i段板状燃料对应的等效一维板慢化剂厚度；
步骤6：采用子群方法或超细群方法求解等效一维板的共振自屏计算问题，得到所有等效一维板每一层的有效自屏截面，等效一维板的有效自屏截面即是板状燃料的有效自屏截面，至此完成板状燃料的共振自屏计算。
与现有技术相比，本发明有如下突出优点：
本发明利用利用采用中子流方法计算板状燃料的丹可夫修正因子，所有共振能群只需要使用一个丹可夫修正因子，只需要一次全堆的单群输运计算，计算效率较高；利用多群输运求解器计算中子流，可以在存在复杂几何的情况下得到丹可夫修正因子；采用子群方法或超细群方法计算等效一维板，可以得到空间相关的有效自屏截面，即板状燃料每一层的有效自屏截面。
附图说明
图1为一维板的等效过程示意图。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明：
本发明利用中子流方法求解丹可夫修正因子，根据丹可夫修正因子中子流定义和碰撞概率定义的等价性，通过二分查找方法得到等效一维板的慢化剂外径，最后采用子群方法或超细群方法求解等效一维板问题，得到空间相关的有效自屏截面。该方法具体计算流程包括以下方面：
1)共振自屏计算问题是已知材料组成和几何信息求解燃料区共振核素的有效自屏截面，对于板状燃料问题，对每一块板状燃料进行分段，使得共振自屏计算的网格边界与多群输运计算和燃耗计算的保持一致；令燃料区散射截面为零，吸收截面等于1，源项为零，其他区域散射截面为零，吸收截面和源项的值等于势弹性散射截面，采用多群输运求解器求解公式(1)得到中子角通量；得到中子角通量之后，利用公式(2)对角通量进行积分，得到每一块板状燃料每一段的中子标通量；
2)对于每一段板状燃料，构建对应孤立板模型，即将板状燃料置于空间上无限大的慢化剂中，数值计算中一般区慢化剂的厚度为10cm，边界条件为真空边界；令燃料区散射截面为零，吸收截面等于1，源项为零，其他区域散射截面为零，吸收截面和源项的值等于势弹性散射截面，求解公式(1)得到中子角通量，利用公式(2)计算得到中子标通量；
3)利用公式(3)计算每一段板状燃料的丹可夫修正因子；
4)由于丹可夫修正因子的中子流定义和碰撞概率定义是等价的，因此板状燃料的丹可夫因子通量可以用公式(4)表示，通过二分查找方法可以得到等效一维板慢化剂的厚度；如图1所示，通过上述步骤得到堆芯中的一段板状燃料对应的等效一维板，其材料组成和板状燃料的燃料厚度与堆芯中对应板状燃料的一致，慢化剂的外径通过上述计算得到；
5)采用子群方法或超细群方法求解等效一维板的共振自屏计算问题，得到等效一维板的空间相关的有效自屏截面；相比于等价理论方法，该方法可以得到空间相关的有效自屏截面；相比于子群方法和超细群方法，该方法具有更高的计算效率。