一种岩石裂隙网络产状三维统计分布的预测方法与流程

本发明涉及岩石力学和地质技术领域，尤其涉及一种岩石裂隙网络产状三维统计分布的预测方法。

背景技术：

岩石裂隙包括节理面、层理面和其它可忽略拉伸强度的显著破裂面，它是地壳中普遍存在的一类介质分界面，由各个裂隙单元构成的网络，特别是其网络的几何性状，控制着岩石介质的运动学、力学和水力等行为，裂隙网络的几何性状可用大小、位置和产状等一组三维物理量的统计分布来定量描述。

测线技术是一种常用的几何性状野外观测技术，这种技术只收集与测线相交的裂隙，它的观测样本反映的是一维裂隙几何信息，并不能代表三维统计量。前人开发了多种由这种观测技术获得的一维观测量来预测三维统计分布的方法，包括fisher方法，tokhmchi方法，williams-stroud方法，zazoun方法，follin方法，berrone方法，zaree方法，terzaghi公式和terzaghi改进方法，这些预测方法存在如下不足：

(1)这些预测方法需要其它调查信息如渗透系数的测量，增加了实测工作量，并且预测过程中需要设置一些参数，预测结果对这些外加的调查信息和设置可能敏感，从而引起预测结果的不确定性与不准确性。

(2)一个或多个理论产状分布类型必须被定义，而它们未必符合真实的三维分布，同时，现在并没有实用的方法可用来鉴定最优的分布类型。

(3)一些样本在本质上并不符合理论分布，所以，强加性地定义理论分布类型显得并不合理。

最近发展的fouché方法是较为先进的方法，fouché方法对投影网进行网格化，将投影网划分成结构化网格后计数落入各个网格的频率，通过相应的偏差补偿公式进行加权，fouché方法考虑了样本容量效应，使得预测精度得到提高。但同时它具有一些不足，比如并没有完全消除观测误差，对于近似平行的裂隙如层理面，预测结果与三维真实分布差距较小，能够反映三维统计分布，但对于非平行的情况如节理面，预测后的残余误差还比较明显，并引起预测结果离三维真实分布还有一定差距，不能有效代表三维统计分布。因此，要获取精确的预测结果，有必要对fouché方法进行改进。

技术实现要素：

有鉴于此，本发明提供了一种能够准确预测裂隙产状三维统计分布的岩石裂隙网络产状三维统计分布的预测方法。

本发明提供一种岩石裂隙网络产状三维统计分布的预测方法，包括以下步骤：

布置野外观测岩石的测线，采集与所述测线相交的裂隙，利用地质罗盘测量这些裂隙的倾向和倾角，利用皮尺测量这些裂隙的大小，并计算出所述裂隙的大小的平均值，然后统计所述倾向和倾角的样本数量；

利用地质罗盘测量所述测线的倾伏向和倾伏角，采用卡尺测量所述测线的宽度；

判断所述裂隙的倾向和倾角是否在概率空间内随机分布；

判断所述测线的宽度的数量级是否小于裂隙的大小的平均值的数量级；

若所述裂隙的倾向和倾角在概率空间内随机分布且测线的宽度的数量级小于裂隙的大小的平均值的数量级，则将所述裂隙的倾向和倾角通过极射投影转换成极点，获取投影于各个极点的观测频率；

获得所述测线与投影于各个极点的裂隙的交切角，计算所述交切角的正弦值；

根据所述交切角的正弦值计算极点的观测频率的偏差补偿系数；

根据所述极点的观测频率的偏差补偿系数和观测频率计算极点的初始预测频率，将所述初始预测频率通过四舍五入取整的方法得到极点的预测频率。

进一步地，所述判断裂隙的倾向和倾角是否在概率空间内随机分布的具体步骤为：通过地质分析检验，如果研究的裂隙处于均一的地质环境并且经受了相同的历史地质作用时，说明裂隙的倾向和倾角在概率空间内随机分布；如果研究的裂隙处于不同的地质环境或经受了不同的历史地质作用，则将其视为统计非均质区，裂隙的倾向和倾角在概率空间内不满足随机分布。

进一步地，所述获取投影于各个极点的观测频率的具体步骤为：统计投影于各个极点的裂隙数量，这些裂隙数量为采用一维测线观测法获取的各个极点的观测频率。

进一步地，所述交切角的正弦值的计算公式为：

sinθ＝|sinβcosζcos(α-ψ)-cosβsinζ|

式中，θ是测线与投影于各个极点的裂隙的交切角，α是裂隙的倾向，β是裂隙的倾角，ψ是测线的倾伏向，ζ是测线的倾伏角。

进一步地，所述极点的观测频率的偏差补偿系数的计算公式为：

式中，δ(θ,n)是极点的观测频率的偏差补偿系数，n是倾向和倾角的样本数量，是小于等于的最大整数。

进一步地，所述极点的初始预测频率的计算公式为：

pc＝po·δ(θ,n)

式中，pc是极点的初始预测频率，po是极点的观测频率。

与现有技术相比，本发明提供的技术方案带来的有益效果是：

1.通过本发明的预测方法获得的频率数据不仅可直接转化为倾向和倾角的直观表达形式，例如极点图和等密度图，还可方便地用来计算倾向和倾角的分布参数，包括平均产状和fisher常量，具有广泛的工程应用价值。

2.本发明的预测方法简易实用，能够有效减小实测工作量，降低工程投入，本发明的预测方法所需参数较少，减少了参数对预测结果的影响，有效降低了预测结果的不确定性，增加了预测结果的稳定性，本发明的预测方法不考虑取样工具尺寸效应，并且能够将因不考虑取样工具尺寸效应这种简化而引起的误差约束在一个极其微小的水平，从而有效提高了预测结果的精度。

3.对于三类情况，包括：(a)相互平行或近似相互平行的裂隙，并且在测量过程中与测线呈大角度相交；(b)相互平行或近似相互平行的裂隙，并且在测量过程中与测线呈小角度相交；(c)相互非平行的裂隙，并且在测量过程中与测线呈大角度相交，本发明提供的预测方法获得的结果更为精确。

附图说明

图1是本发明一种岩石裂隙网络产状三维统计分布的预测方法的流程示意图。

图2是本发明一实施例中岩石裂隙的示意图。

图3是本发明一实施例中岩石裂隙的倾向和倾角的示意图。

图4是本发明一实施例中岩石测线的倾伏向和倾伏角的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地描述。

请参考图1至图4，本发明的实施例提供了一种岩石裂隙网络产状三维统计分布的预测方法，包括以下步骤：

步骤s101，布置野外观测岩石的测线3，采集与测线3相交的裂隙2，利用地质罗盘测量这些裂隙2的倾向α和倾角β，通常用岩石裂隙的产状表示裂隙在空间的状态和方位，其包括倾向和倾角，岩石裂隙的倾向是岩石裂隙平面的法线在水平面上投影的方位角，岩石裂隙的倾角是岩石裂隙平面的法线与水平面夹角的余角，利用皮尺测量这些裂隙2的大小，并计算出裂隙2的大小的平均值，然后统计倾向α和倾角β的样本数量n。

步骤s102，利用地质罗盘测量测线3的倾伏向ψ和倾伏角ζ，测线的倾伏向是测线指向地下方向在水平面上投影的方位角，倾伏角是测线在水平面上投影与该测线的夹角，即测线所在铅直平面内该测线与水平面的夹角，也等于测线所在铅直平面内该测线的法线与水平面的夹角的余角，采用卡尺测量测线3的宽度。

参考图2至图4，立方体1表示岩石，斜线表示测线3，立方体1表面的不同形状的直线表示裂隙2，21表示某一裂隙2的法向向量，该裂隙2的倾向α为法向向量21在水平面上的投影22与法向向量21在南北方向上的投影23的夹角，该裂隙2的倾角β为法向向量21与法向向量21在竖直方向上的投影24的夹角；31表示测线3的方向向量，测线3的倾伏向ψ为方向向量31在水平面上的投影32与方向向量31在南北方向上的投影33的夹角，测线3的倾伏角ζ为方向向量31与方向向量31在水平面上的投影32的夹角。

步骤s103，判断裂隙的倾向α和倾角β是否在概率空间内随机分布：

若裂隙的倾向α和倾角β在概率空间内随机分布，到步骤s104；

若裂隙的倾向α和倾角β在概率空间内不满足随机分布，到步骤s109。

判断裂隙的倾向α和倾角β是否在概率空间内随机分布的具体步骤为：

对于在均一的地质环境和地质进程中形成的裂隙，其倾向和倾角近似服从随机分布，定义具有随机分布的倾向和倾角的地质区域为统计均质区，因此，当裂隙处于均一的地质环境和经受相同的地质作用时，可将其视为统计均质区，通过地质分析检验，如果研究的裂隙处于均一的地质环境并且经受了相同的历史地质作用时，则将其视为统计均质区，裂隙的倾向和倾角在概率空间内随机分布；如果研究的裂隙处于不同的地质环境或经受了不同的历史地质作用，则将其视为统计非均质区，裂隙的倾向和倾角在概率空间内不满足随机分布。

步骤s104，判断测线的宽度的数量级是否小于裂隙的大小的平均值的数量级：若测线的宽度的数量级小于裂隙的大小的平均值的数量级，到步骤s105；

若测线的宽度的数量级大于或等于裂隙的大小的平均值的数量级，到步骤s109。

步骤s105，若裂隙的倾向α和倾角β在概率空间内随机分布且测线的宽度的数量级小于裂隙的大小的平均值的数量级，则将裂隙的倾向α和倾角β通过极射投影转换成极点，获取投影于各个极点的观测频率po。

获取投影于各个极点的观测频率po的具体步骤为：统计投影于各个极点的裂隙数量，这些裂隙数量为采用一维测线观测法获取的各个极点的观测频率po。

步骤s106，获得测线与投影于各个极点的裂隙的交切角θ，交切角为裂隙平面与测线的夹角，计算交切角θ的正弦值。

交切角θ的正弦值的计算公式为：

sinθ＝|sinβcosζcos(α-ψ)-cosβsinζ|

式中，θ是测线与投影于极点的裂隙的交切角，α是裂隙的倾向，β是裂隙的倾角，ψ是测线的倾伏向，ζ是测线的倾伏角。

步骤s107，根据交切角θ的正弦值计算极点的观测频率的偏差补偿系数δ(θ,n)。

极点的观测频率的偏差补偿系数δ(θ,n)的计算公式为：

式中，n是倾向和倾角的样本数量，是小于等于的最大整数。

步骤s108，根据极点的观测频率的偏差补偿系数δ(θ,n)和观测频率po计算极点的初始预测频率pc，将初始预测频率pc通过四舍五入取整的方法得到极点的预测频率，极点的预测频率能够用以准确表示在三维空间内岩石内所有裂隙的倾向α和倾角β的概率分布。

极点的初始预测频率pc的计算公式为：

pc＝po·δ(θ,n)

式中，po是极点的观测频率。

步骤s109，结束计算。

通过本发明的预测方法获得的预测频率数据不仅可直接转化为倾向α和倾角β的直观表达形式，例如极点图和等密度图，还可方便地用来计算倾向α和倾角β的分布参数，包括平均产状和fisher常量，具有广泛的工程应用价值；本发明的预测方法简易实用，能够有效减小实测工作量，降低工程投入，本发明的预测方法所需参数较少，减少了参数对预测结果的影响，有效降低了预测结果的不确定性，增加了预测结果的稳定性，本发明的预测方法不考虑取样工具尺寸效应，并且能够将因不考虑取样工具尺寸效应这种简化而引起的误差约束在一个极其微小的水平，从而有效提高了预测结果的精度；对于三类情况，包括：(a)相互平行或近似相互平行的裂隙，并且在测量过程中与测线呈大角度相交；(b)相互平行或近似相互平行的裂隙，并且在测量过程中与测线呈小角度相交；(c)相互非平行的裂隙，并且在测量过程中与测线呈大角度相交，本发明提供的预测方法获得的结果更为精确。

在不冲突的情况下，本文中上述实施例及实施例中的特征可以相互结合。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。