一种铁路网结构可靠度的度量方法与流程

本发明涉及一种度量方法，准确地说是一种铁路网结构可靠度的度量方法，用于铁路网可靠度的计算。

背景技术：

近年来，交通运输网络可靠性成为交通运输领域的热点研究问题。影响交通运输网络可靠性的因素既有外部的，如自然灾害和恐怖袭击等，又有内部的，如运输需求、路网结构等。很多文献从不同角度考察交通运输网络可靠性，提出了各种交通运输网络可靠性的定义。根据现有文献，交通运输网络可靠性是一个大的概念，它包含多个互不相同，但互相联系的可靠性，如基础设施的可靠性、连通可靠性、通行时间可靠性、运输能力可靠性、抗毁可靠性等，路网结构在交通运输网络可靠性的研究中没有引起关注。很显然，不同的路网结构导致不同的路网运行状态，包括不同的交通运输网络可靠性。因此，路网结构可靠性与其它可靠性应具有同等的重要性。交通运输网络可靠性包含很多要素，其中最重要的应该是路网结构可靠性，在路网结构可靠的前提下，路网的性能才会可靠。

此外，作为交通运输网络的一种，铁路网规划设计时，常需要对两个或多个路网结构进行比较，从中挑选较优方案。从可靠性角度讲，实际上是对两个或多个规模相同、投资相同、运输组织方式相同，但结构不同的铁路网，在承载相同运输需求下，对路网结构进行可靠度比较。

但现在缺少操作性较好的结构可靠度测度方法，特别是在规定时间及规定条件下，铁路网承受一定载荷而不瘫痪的能力。

技术实现要素：

本发明要解决的技术问题是，本方法可以测试在规定时间及规定条件下，铁路网承受一定载荷而不瘫痪的能力，为路网结构进行可靠度比较提供一种可行的方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术手段：

一种铁路网结构可靠度的度量方法，包括以下步骤：

1)根据铁路网各区段饱和度来计算路网饱和度：

1.1)计算区段能力利用率，它是区段车流量与通过能力的比值；区段ej的能力利用率为：

式中，vj为区段j车流量，而cj为区段ej通过能力；

1.2)计算铁路网饱和率为：

式中，m表示铁路网饱和区段数，区段饱和的概念是区段的能力利用率达到拥挤程度，根据国际惯例，双线区段0.8，单线区段是0.75，具体到我国的情况，可为0.9；m为铁路网总区段数；

2)计算运输需求未满足率

其中fk为第k个od对的实际实现的流量，为所有od对实际实现流量的总和，也是路网运输能力，是所有od对的运输需求总量，即总运输需求量；

3)定义铁路网瘫痪的概率：p＝θ(1+λ)，0≤p≤1；(4)4)铁路网结构承载度r1为：r1＝1-p＝1-θ(1+λ)

5)计算铁路网区段和节点的抗毁度为：

式中，h为有效路径区段关联矩阵，h的横坐标值表示区段编号，纵坐标值表示有效路径编号，h由元素0和1组成，hij＝0表示i区段不在有效路径j上，hij＝0表示i区段在有效路径j上；hx为矩阵h的第x个列向量；ωl表示区段或节点被破坏后，受其影响路网中不能正常运行的区段集；为区段或节点受到破坏后所影响的交通量；为铁路网中的总交通量；∑^or为逻辑或运算；有效路径区段关联矩阵h由元素0和1组成，引入逻辑或运算，用or表示；

逻辑或运算的运算规则：or(0,0)＝0；or(0,1)＝or(1,0)＝1；or(1,1)＝1；在此基础上，定义矩阵逻辑或运算：设有m×n维矩阵s，t，则[or(sm×n,tm×n)]ij＝or(sij,tij)；把基于矩阵逻辑或运算的连续运算符号记为∑^or；

取承载度与抗毁度复合计算结构可靠度，既能测试铁路网在正常运营条件下的可靠度，又能测试铁路网在自然灾害或人为破坏情况下的可靠度；

6)取区段和节点抗毁度的方差的函数作为铁路网抗毁度r2，即

式中，e为区段集，区段是两个相邻节点之间的连线，/e/＝m；j为节点集，/j/＝n；τl为子系统l抗毁度；τavg为所有子系统(区段及节点)的平均抗毁度；

区段和节点抗毁度的均方差作为铁路网的抗毁度，可有效反映铁路网在意外情况下保持完整运营的能力；

7)计算铁路网结构可靠度：r＝(r1+r2)/2。

采用上述技术方案的本发明，与现有技术相比，其突出的特点是：本方法可以测试在规定时间及规定条件下，铁路网承受一定载荷而不瘫痪的能力，为路网结构进行可靠度比较提供一种可行的方法。且本技术方案取承载度与抗毁度复合计算结构可靠度，既能测试铁路网在正常运营条件下的可靠度，又能测试铁路网在自然灾害或人为破坏情况下的可靠度；另外，本技术方案将区段和节点抗毁度的均方差作为铁路网的抗毁度，可有效反映铁路网在意外情况下保持完整运营的能力。

进一步的优选技术方案如下：

采用蒙特卡罗摸拟法模拟运输需求及运输能力随机变化情况下结构可靠度的特性，并将结构可靠度的抽样均值做为结构可靠度的期望值。

一般情况下，铁路网的各条区段通过能力服从[θc,c](式中，c是区段的设计通过能力，0＜θ＜1)的均匀分布，而各节点对之间的运输需求服从正态分布。于是，结构可靠度是随机变量，可用图2算法模拟运输需求及运输能力随机变化情况下结构可靠度的特性，并将结构可靠度的抽样均值做为结构可靠度的期望值，计算铁路网在车流波动情况下的结构可靠度。

本发明的优点与积极作用在于：

1、计算复杂度很低，可操作性好；2、既能测试铁路网在正常运营条件下的可靠度，又能测试铁路网在自然灾害或人为破坏情况下的可靠度；3、方法有效度高：路网结构的微小不同，会引起路网运行状态明显差别；这种结构可靠度可有效反映路网结构不同所导致的运行状态差别。

附图说明

图1是本发明的流程图。

图2是本发明结构可靠度的蒙特卡罗模拟算法流程图。

具体实施方式

下面结合实施例，进一步说明本发明。

参见图1可知，本发明的一种铁路网结构可靠度的度量方法，包括以下步骤：

1)计算区段能力利用率，它是区段车流量与通过能力的比值。区段j的能力利用率为：j＝1,2,...,m，式中，vj为区段j车流量，而cj为区段ej通过能力。

2)计算铁路网饱和率为：0≤θ≤1，式中，m表示铁路网饱和的区段数，区段饱和的概念是区段的能力利用率达到拥挤程度，根据国际惯例，双线区段是0.8，单线区段是0.75，具体到我国的情况，可为0.9；m为铁路网总区段数。

3)计算运输需求未满足率

其中fk---第k个od对的实际实现的流量，k∈k

---所有od对实际实现流量的总和，也可以说是路网运输能力。

是所有od对的总运输需求量。

4)定义铁路网瘫痪的概率：p＝θ(1+λ)，0≤p≤1

四种极端组合分析：

当θ＝0,λ＝0，可得p＝0，即铁路网饱和率为零，所有区段都不饱和，所有运输需求都能满足，因此铁路网瘫痪概率为零；

当θ＝0,λ＝1，也就是铁路网饱和率为零，所有区段都不饱和，所有运输需求都不满足，这种情况实际上不会发生。

当θ＝1,λ＝0，可得p＝1，即铁路网饱和率为1，所有区段都饱和，所有运输需求都满足，则铁路网瘫痪概率为1；

当θ＝1,λ＝1，即铁路网饱和率为1，所有区段都饱和，所有运输需求都不满足，即没有开始运输，所有区段都已经饱和。这种情况不会发生，也不可能出现p＝θ(1+λ)＝1(1+1)＝2的情况。

公式p＝θ(1+λ)有可能出现p≥1的情况。如果p≥1，定义p＝1。以保证下面公式正常，即r1≤1。

5)计算铁路网结构承载度r1为：r1＝1-p＝1-θ(1+λ)。

6)计算铁路网区段和节点的抗毁度；

式中，h为有效路径区段关联矩阵，h的横坐标值表示区段编号，纵坐标值表示有效路径编号。h由元素0和1组成，hij＝0表示i区段不在有效路径j上，hij＝1表示i区段在有效路径j上。

hx为矩阵h的第x个列向量。

ωl表示区段或节点l被破坏后，受其影响路网中不能正常运行的区段集。

为区段或节点l受到破坏后所影响的交通量。

为交通运输网络中的总交通量。

在本步骤中，定义了一种新的运算：∑^or为逻辑或运算。有效路径区段关联矩阵h由元素0和1组成，引入逻辑或运算，用or表示。逻辑或运算的运算规则是这样的：or(0,0)＝0；or(0,1)＝or(1,0)＝1；or(1,1)＝1。在此基础上，定义矩阵逻辑或运算：设有m×n维矩阵s，t，则

[or(sm×n，tm×n)]ij＝or(sij，tij)。

把基于矩阵逻辑或运算的连续运算符号记为∑^or，例如：

6)取区段和节点抗毁度的方差的函数作为铁路网抗毁度r2，即

式中，e为区段集，区段是两个相邻节点之间的连线，|e|＝m；j为节点集，|j|＝n；τl为子系统l抗毁度；τavg为所有子系统(区段及节点)的平均抗毁度。

7)计算铁路网结构可靠度：r＝(r1+r2)/2。

8)用蒙特卡罗摸拟法来计算车流波动下的结构可靠度。

结合图2可知，结构可靠度的蒙特卡罗模拟算法包括以下步骤：

步骤1：令计算资料k＝1；

步骤2：对各区段的通过能力进行抽样(从[θc,c]中抽样)；

步骤3：对各od点对之间的运输需求进行抽样，运输需求服从以通常情况下的运输需求为期望的正态分布；

步骤4：利用前所说的步骤1)－7)计算当前样本的结构可靠度；

步骤5：判断是否达到了最大样本量k＜kmax，如果是，进入步骤6，否则，令k＝k+1，返回步骤2；

步骤6：计算各样本结构可靠度的特性和均值。

承载性与抗毁性共同决定了铁路网结构可靠度。铁路网的承载性主要与能力利用率有关。抗毁性多与铁路结构有关，同时也受能力利用率影响。能力利用率受车流波动影响，高峰时段能力利用率较高，而非高峰时段能力利用率较低。因此，计算结构可靠度应考虑车流波动。一般情况下，可假定各条区段通过能力服从[θc,c](式中，c是区段的设计通过能力，0＜θ＜1)的均匀分布，而各节点对之间的运输需求服从正态分布。于是，结构可靠度是随机变量。附图1所示的算法模拟运输需求及运输能力随机变化情况下结构可靠度的特性，并将结构可靠度的抽样均值做为结构可靠度期望值。

以上所述仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护不限于此，任何本技术领域的技术人员所能想到本技术方案技术特征的等同的变化或替代，都涵盖在本发明的保护范围之内。