一种惠普忆阻模型的等效模拟电路的制作方法

本发明属于电子电工技术领域，涉及一种惠普忆阻模型的等效模拟电路。

背景技术：

忆阻器，全称记忆电阻(memristor)。它是表示磁通与电荷关系的电路器件。忆阻具有电阻的量纲，但和电阻不同的是，忆阻的阻值是由流经它的电荷确定。因此，通过测定忆阻的阻值，便可知道流经它的电荷量，从而有记忆电荷的作用。2008年，惠普公司的研究人员首次做出纳米忆阻器件，掀起忆阻研究热潮。纳米忆阻器件的出现，有望实现非易失性随机存储器。并且，基于忆阻的随机存储器的集成度，功耗，读写速度都要比传统的随机存储器优越。此外，忆阻是硬件实现人工神经网络突触的最好方式。由于忆阻的非线性性质，可以产生混沌电路，从而在保密通信中也有很多应用。

忆阻器是除电阻、电容、电感之外的第四种基本电路元件。它在1971年被蔡少棠首次提出，惠普公司研究人员于2008年5月在《nature》上首次报道了忆阻器的实现性，研究成果震惊了国际电工电子界，忆阻器具有优越的性能，纳米级，低功耗等，再加上忆阻在电路理论中的基础地位，及其在计算机信息存储、大量数据处理、人工神经网络等应用领域的重要前景，极大的唤起了人们对忆阻器研究的热情。

本发明将惠普忆阻替换电子电路中的一个电阻，从而得出一类新的忆阻电路，由于目前市面上还没有惠普忆阻器的实物，故此我们设计出一种基于惠普忆阻模型的忆阻等效模拟电路，为了更好地研究忆阻的性能，我们运用基本电路模块构造了一个与惠普忆阻模型具有相同特征的忆阻等效模拟电路。

技术实现要素：

本发明的目的是针对现有的技术存在的上述问题，提供一种惠普忆阻模型的等效模拟电路，本发明所要解决的技术问题是如何通过电路的设计来模拟惠普忆阻模型。

本发明的目的可通过下列技术方案来实现：一种惠普忆阻模型的等效模拟电路，惠普忆阻的主要材料是二氧化钛，忆阻器的总阻值等于掺杂部分电阻与非掺杂部分电阻之和，即：

其中ron和roff分别表示当w＝d和w＝0时的忆阻的两个极限值。w表示忆阻的内部状态变量。为了后续电路设计的方便，我们将电路转化为无量纲模型，令z＝w/d，由w∈[0，d]，可知z∈[0，1]。令ρ＝roff/ron是一个连续的参数，则式(1)可化为：

rm(z)＝ronr(z)

其中r(z)是一个无量纲函数，其数学表达式如下：

r(z)＝z+ρ(1-z)(2)

掺杂层和无掺杂层之间的边界移动速度为

其中，μv表示离子在均匀场中移动情况的常数.i(t)是流经忆阻的电流。biolek提出的模拟掺杂面到达忆阻边界离子移动情况的窗函数f(z)如下式：

f(z)＝1-(z-stp(-i))²(4)

这里，当i＞0时，stp(i)＝1，当i＜0时，stp(i)＝0。

单独的忆阻元件无法判断出其本质特征，所以我们只好将其和某些特性强的电路结合，通过电路呈现出来的现象间接地反映出忆阻的本质特征。具体方法如下：首先将忆阻替换电路中的某个电阻，这样便构成了一个新的忆阻电路，然后这个新忆阻电路在一定的参数下将在示波器等外界媒质下呈现出某些奇特现象，从而就达到了我们间接证明忆阻本质特征的目的。

基于以上方法，我们选取文桥电路作为试验电路，并将忆阻替换文桥电路中的一个电阻，从而得到一个三维的文桥忆阻电路，该电路包含惠普忆阻在内的rc串并联选频网络电路、深度负反馈电路以及运算放大器。

三维文桥忆阻混沌电路，即本申请提出的等效模拟电路主要包含以下元器件：电阻r2，r3，r4，惠普忆阻器m，电容c1、电容c2以及运算放大器u1a；其中惠普忆阻器m与电容c1并联后接入运算放大器的同相输入端与地之间，电阻r2与电容c2串联后并联于运算放大器u1a的输出端与同相输入端，电阻r4并联于运算放大器的输出端与反相输入端，运算放大器的反相输入端通过电阻r3连接地。所述包含惠普忆阻器在内的rc串并联选频网络电路由电阻r2、惠普忆阻器m、电容c1以及电容c2构成，其中电阻r2与电容c2串联，惠普忆阻器m与电容c1并联；深度负反馈电路由电阻r3，r4串联而成。

根据电路的基尔霍夫电压电流定律和忆阻内部状态方程(3)以及窗函数(4)可以得到三维文桥忆阻混沌电路的状态方程为：

其中，v1，v2分别是电容c1，c2两端的电压，运算放大器u1a的正负极限电压分别是vm与-vm，设vo＝vm/k，k＝1+r4/r3，则运算放大器u1a的输出为：

为了计算的方便，我们将(5)式转化为无量纲形式，设

则(5)式可化简为下式

其中h(x)是运算放大器u1a输出的无量纲形式如下：

实验结果表明，当惠普忆阻取值为：

ron＝100ω，ρ＝roff/ron＝100，p＝1，d＝10nm，μr＝10^-10cm²s^-1v^-1；

文桥电路参数取为：

r2＝roff＝10kω，c1＝c2＝100μf，r4/r3＝3.5，v0＝1v，t0＝1s。

即(6)式的系统参数为ρ＝100，k＝1，p＝1，α＝β＝1，k＝4.5时，(6)式对应上述参数下的模拟电路将呈现出混沌现象。

本发明的优点以及有益效果如下：

该忆阻模拟电路结构简单，实现起来较方便，且成本低廉，可应用于许多忆阻电路中，当系统参数取适当值时，系统就会呈现混沌现象，用于记忆电阻的研究和分析，这对未来忆阻的应用提供较好的理论支撑。

附图说明

图1是惠普忆阻的物理模型及电气符号；

图2是文桥忆阻电路；

图3是系统(6)呈现混沌现象的相图；

图4是本发明中惠普忆阻模型的忆阻等效模拟电路的原理图；

图5是本发明中将文桥忆阻中的忆阻替换为惠普忆阻等效模拟电路后的电路原理图。

图6是惠普忆阻等效模拟电路替换文桥忆阻电路中的忆阻后示波器xsc2显示的波形图；

图7是示波器xsc1呈现的稳定波形图；

图8是示波器xsc3呈现的稳定波形图；

图9是示波器xsc4呈现的稳定波形图。

具体实施方式

以下是本发明的具体实施例并结合附图，对本发明的技术方案作进一步的描述，但本发明并不限于这些实施例。

本方案涉及的电路元件如下：我们运放选用的是op262gs，电阻选用的是普通电阻，其阻值为r2＝r3＝10kω，r4＝35kω,二氧化钛忆阻m的阻值ron＝100ω，roff＝10kω；电容c1＝c2＝100μf。此时对应的无量纲方程的系统参数为：ρ＝100，k＝1，α＝β＝1，k＝4.5。

惠普忆阻的主要材料是二氧化钛，它的物理模型如附图1左图所示，其中，d是二氧化钛薄膜的总长度，w(t)是掺杂层的宽度。附图1右图是忆阻的电气符号，由附图1左图可知忆阻器的总阻值等于掺杂部分电阻与非掺杂部分电阻之和。

其中ron和roff分别表示当w＝d和w＝0时的忆阻的两个极限值。w表示忆阻的内部状态变量。为了后续电路设计的方便，我们将电路转化为无量纲模型，令z＝w/d，由w∈[0，d]，可知z∈[0，1]。令ρ＝roff/ron是一个连续的参数，则式(1)可化为：

rm(z)＝ronr(z)

其中r(z)是一个无量纲函数，其数学表达式如下：

r(z)＝z+ρ(1-z)(2)

掺杂层和无掺杂层之间的边界移动速度为

其中，μv表示离子在均匀场中移动情况的常数.i(t)是流经忆阻的电流。biolek提出的模拟掺杂面到达忆阻边界离子移动情况的窗函数f(z)如下式：

f(z)＝1-(z-stp(-i))²(4)

这里，当i＞0时，stp(i)＝1，当i＜0时，stp(i)＝0。

单独的忆阻元件无法判断出其本质特征，所以我们只好将其和某些特性强的电路结合，通过电路呈现出来的现象间接地反映出忆阻的本质特征。具体方法如下：首先将忆阻替换电路中的某个电阻，这样便构成了一个新的忆阻电路，然后这个新忆阻电路在一定的参数下将在示波器等外界媒质下呈现出某些奇特现象，从而就达到了我们间接证明忆阻本质特征的目的。

基于以上方法，我们选取文桥电路作为试验电路，并将忆阻替换文桥电路中的一个电阻，从而得到一个三维的文桥忆阻电路，如附图2所示，图中r2、r3、r4是电阻，m是惠普忆阻，c1、c2是电容，u1a是运算放大器；该电路包含惠普忆阻在内的rc串并联选频网络电路、深度负反馈电路以及运算放大器。

三维文桥忆阻混沌电路主要包含以下元器件：电阻r2，r3，r4，惠普忆阻器m，电容c1、电容c2以及运算放大器u1a；其中惠普忆阻器m与电容c1并联后接入运算放大器的同相输入端与地之间，电阻r2与电容c2串联后并联于运算放大器u1a的输出端与同相输入端，电阻r4并联于运算放大器的输出端与反相输入端，运算放大器的反相输入端通过电阻r3连接地。所述包含惠普忆阻器在内的rc串并联选频网络电路由电阻r2、惠普忆阻器m、电容c1以及电容c2构成，其中电阻r2与电容c2串联，惠普忆阻器m与电容c1并联；深度负反馈电路由电阻r3，r4串联而成。

根据电路的基尔霍夫电压电流定律和忆阻内部状态方程(3)以及窗函数(4)可以得到三维文桥忆阻混沌电路的状态方程为：

其中，v1，v2分别是电容c1，c2两端的电压，运算放大器u1a的正负极限电压分别是vm与-vm，设vo＝vm/k,k＝1+r4/r3，则运算放大器u1a的输出为：

为了计算的方便，我们将(5)式转化为无量纲形式，设

则(5)式可化简为下式

其中h(x)是运算放大器u1a输出的无量纲形式如下：

实验结果表明，当惠普忆阻取值为：

ron＝100ω，ρ＝roff/ron＝100，p＝1，d＝10nm，μv＝10^-10cm²s^-1v^-1；

文桥电路参数取为：

r2＝roff＝10kω，c1＝c2＝100μf，r4/r3＝3.5，v0＝1v，t0＝1s。

即系统(6)的系统参数为ρ＝100，k＝1，p＝1，α＝β＝1，k＝4.5时，系统(6)将呈现出混沌现象，如附图3所示。

结合系统呈现的混沌现象，我们设计的惠普忆阻等效模拟电路如附图4所示。

文桥忆阻电路的连接方式如附图2所示：其中电阻r2与电容c2串联后并联于运算放大器op262gs的第一引脚与第三引脚，二氧化钛忆阻器m与电容c1并联后接入运算放大器的第三引脚与地之间，电阻r4并联于运算放大器的第一引脚与第二引脚，运算放大器的第二引脚通过电阻r3连接地。运算放大器的第四引脚接-4.5v低电压，运算放大器的第七引脚接4.5v高电压。运算放大器的其他引脚悬空。附图3是系统产生混沌现象的matlab仿真的相图。令则

令rs＝roff，则有

考虑到元器件的取值极限以及方便实际电路的调试，这里vz＝5z·vo∈(0，5v)，以下是整个惠普忆阻模拟电路的重要组成部分，各部分详细推导过程如下：

1、元器件u9部分(ad633乘法器)：

当

vs-v＞0，step(vs-v)＝1

vs-v＜0，step(vs-v)＝0

2、元器件u7(ad633乘法器)

3、元器件u4(积分器)

4、元器件u5

5、元器件u6(ad734除法器)

图6是惠普忆阻等效模拟电路替换文桥忆阻电路中的忆阻后示波器xsc2显示的波形图，系统呈现混沌现象，与图三是一致的，说明忆阻等效模拟电路设计成功。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。