一种复杂孔隙结构岩石的毛管压力曲线拟合方法与流程

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一种复杂孔隙结构岩石的毛管压力曲线拟合方法与流程

本发明涉及孔隙介质的毛细管压力曲线定量分析技术领域,属于储集岩孔隙结构评价范畴。



背景技术:

孔隙结构特征研究是油气储层地质学的主要研究内容之一,它与储层评价、油气产能预测、油气层改造、提高油气采收率及剩余油的研究都息息相关。孔隙结构实质上是储集岩的微观物理性质,它比宏观物性(孔隙度、渗透率)更为深入细致。对于储集岩而言,孔隙是主要的流体储集空间,其大小和分布决定了储层的储集能力,而喉道则是流体渗流通道,喉道的大小、分布以及它们的几何形态是决定储层渗流能力的主控因素。一直以来,如何建立更好的岩石微观孔隙结构与宏观物性参数及流体渗流特征之间的关系成为水文学家、地球科学家及石油工程师最关注的问题之一。

对于储集岩孔隙结构研究而言,毛管压力实验是研究喉道大小的基础。毛管压力的测量方法有多种,包括半渗透隔板法、离心机法、压汞法、动力毛细管压力法和蒸汽压力法,其中压汞法(水银注入法)是研究岩石孔隙结构的主要手段之一,并且由于测量压力较高,可以对极小的喉道进行测量。该方法又包括常规压汞法和恒速压汞法,其中常规压汞法由于耗时短、费用低,是目前国内用于孔隙结构研究最普遍的手段。

常规压汞法以毛细管束理论为基础,通过不断增加注汞压力,得到一组压力(Pc)和对应的汞饱和度(Shg)的数据,然后以汞饱和度(可转换为含水饱和度Sw)为横坐标,压力为纵坐标,即可绘制出一条毛管压力曲线(图1a),该曲线的形态特征就反映了岩石的孔隙结构特征。此外,还可用公式计算出喉道半径的大小,然后以该喉道半径为横坐标,以相邻压力点之间的进汞体积为纵坐标,即可绘制出喉道半径的分布图。

如公开号为106124378A,公开日为2016年11月16日的中国专利文献公开了一种基于压汞法毛管压力曲线的复杂岩石分形维数分布谱构建方法,该方法基于进汞饱和度和进汞压力的幂指数关系构建了具有多个分形维数的累加公式,引用迭代奇异值分解算法求解得到多个分形维数对应的比例,从而得到分形维数分布谱。与传统的分形理论和模型相比,本发明可实现对具有分段分形特征的毛管压力曲线的细致刻画。传统的单重分形维数方法针对一块样品的毛管压力曲线只能得到一个分形维数;而通过该方法,针对一块样品的毛管压力曲线,可得到多个分形维数以及它们的比例,从而实现了分形维数分布谱的构建,为复杂岩石的孔隙结构分析和分形表征带来新的思路。

然而,实验得到的一组压力(Pc)和汞饱和度(Shg)数据是一组离散的数据点,且压力数据点较少,通常只有20个压力点左右,由此绘制出的毛管压力曲线和喉道分布图呈折线形态,无法反应更精细的喉道分布特征。此外,研究人员通常利用R10、R35、R50(分别为汞饱和度10%、35%、50%所对应的喉道半径)等参数来定量评价岩石的孔隙结构特征。这些参数对孔隙结构简单、喉道分选好、分布较集中的岩石评价具有较好的应用效果,而对于复杂孔隙结构岩石来说,这些参数则不能准确反映孔隙结构的差异。尤其是在碳酸盐岩中,其极强的非均质性造成了其喉道的分布常常具有双峰,甚至多峰的分布特征,如何对这类岩石的孔隙结构进行更准确的评价一直以来都是岩石物理学家不断探索的方向。



技术实现要素:

本发明旨在针对上述现有技术所存在的缺陷和不足,提供一种复杂孔隙结构岩石的毛管压力曲线拟合方法,本方法可以对任意复杂形态的毛管压力曲线进行数学拟合,用数学函数来表征毛管压力曲线,从而可绘制出光滑的毛管压力曲线和喉道分布曲线,能够更精细地反映喉道的分布特征。

本发明是通过采用下述技术方案实现的:

一种复杂孔隙结构岩石的毛管压力曲线拟合方法,其特征在于:基于双曲正切函数的模型用于对任意形态的毛管压力曲线进行精确的拟合:

式中:

Pc——注汞压力(bar);

Sw——含水饱和度(小数);

N——岩石所具有的孔隙系统的数量;

a、b、c、d——需要拟合的系数;

tanh——双曲正切函数。

子孔隙系统的分选性Si由下式计算:

式中:

a、b——需要拟合的系数。

子孔隙系统的拐点喉道半径Ri由下式计算:

式中:

b、c——需要拟合的系数。

子孔隙系统的排驱压力Pdi由下式计算:

式中:

b、c、d——需要拟合的系数。

与现有技术相比,本发明所达到的有益效果如下:

1、利用本发明所提出的模型可以对任意复杂孔隙结构岩石的毛管压力曲线进行数学拟合,用数学函数来表征毛管压力曲线,从而可绘制出光滑的毛管压力曲线和喉道分布曲线,能够更精细地反映喉道的分布特征。

2、可确定岩石所具有的子孔隙系统的数量,以及每一个子孔隙系统的喉道分布特征及其所连通的孔隙体积比例。

3、根据拟合系数可确定单个孔隙系统的喉道分选性、排驱压力、有效喉道半径(拐点喉道半径),以及整个孔隙系统的有效喉道半径等孔隙结构参数,并建立喉道半径与渗透率之间的关系模型。

附图说明

下面将结合说明书附图和具体实施方式对本发明作进一步的详细说明,其中:

图1 为毛管压力曲线和喉道分布图;

图2 为数据拟合流程图;

图3为拟合毛管压力曲线和原始毛管压力曲线对比图;

图4 为各子孔隙系统的喉道分布图;

图5 为总孔隙系统的喉道分布图。

具体实施方式

参照说明书附图,本发明的最佳实施方式是:基于双曲正切函数的模型用于对任意形态的毛管压力曲线进行精确的拟合:

式中:

Pc——注汞压力(bar);

Sw——含水饱和度(小数);

N——岩石所具有的孔隙系统的数量;

a、b、c、d——需要拟合的系数;

tanh——双曲正切函数。

子孔隙系统的分选性Si由下式计算:

式中:

a、b——需要拟合的系数。

子孔隙系统的拐点喉道半径Ri由下式计算:

式中:

b、c——需要拟合的系数。

子孔隙系统的排驱压力Pdi由下式计算:

式中:

b、c、d——需要拟合的系数。

数据拟合流程如图2所示,在拟合之前应设置岩石可能具有的最大孔隙系统数量MaxN(通常岩石所具有孔隙系统数量不会超过5)。拟合过程中,程序依顺序计算各次拟合误差,以误差最小值所对应的N值和拟合系数作为岩石的孔隙系统数量和最终拟合系数。拟合结果如图3所示,黑色圆点为原始毛管压力数据,红色曲线为拟合的毛管压力曲线,蓝色和绿色两条毛管压力曲线分别代表两个子孔隙系统。从图中可以看出,拟合曲线与原始数据点完全匹配,且更加平滑。图4展示的是两个子孔隙系统的喉道分布曲线,其形态差异十分明显,各自具有不同的分选性和有效喉道半径(拐点喉道半径)。将这两个孔隙系统叠加就可得到如图5中红色曲线所示总的喉道分布特征。

复杂孔隙结构岩石具有极强的非均质性,其喉道的分布常常具有双峰,甚至多峰的分布特征,如何对这类岩石的孔隙结构进行更准确的评价一直以来都是岩石物理学家不断探索的方向。利用本发明所提出的函数可对任意形态毛管压力曲线进行准确拟合,确定子孔隙系统的数量及单个孔隙系统的喉道分布曲线,计算单个子孔隙系统喉道的分选性、拐点喉道半径、最大喉道半径及排驱压力等特征参数。数据统计结果表明,拐点喉道半径与渗透率相关性极好,是控制储层渗透率的有效喉道半径。相比R10、R35和R50等传统的孔隙结构评价参数,拐点喉道半径更能反映岩石孔隙结构的品质。

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