非线性径流概率预报方法与流程

本发明属于水文预报领域，具体涉及一种在已知净雨条件下的非线性径流概率预报方法。

技术背景

单位线作为广泛使用的汇流方法，其定义是：在给定的流域上，单位时段内时空分布均匀的一次降雨产生的单位净雨量，在流域出口断面所形成的直接径流过程线。其意义较为明确，为流域汇流提供了较为简单，快捷的方法。

现有单位线仍然存在部分问题，1)汇流过程中包含了不确定性，现有单位线仍然只可以给出确定性结果。2)现有单位线计算方法中，由不同场次降雨洪水资料计算得到的单位线并不相同，仍然需要把多个单位线综合为一个单位线。3)在径流预测过程时，针对同一流域，不同场次洪水由于雨强、暴雨中心，前期雨量的不同，单位线也应不同。但是现有单位线对于同一流域为唯一值，忽略了不同场次洪水雨强，前期降雨量、土壤含水量等因素的影响。

技术实现要素：

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种考虑单位线影响因子和汇流不确定性的径流预测方法。

本发明为了实现上述目的，采用了以下方案：

本发明提供一种非线性径流概率预报方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，选着某个流域的某场次洪水(j,j+δt)时段的净雨所产生的单位线服从于分布g(·)，g(·)在x轴上的积分等于单位净雨量，分布g(·)的参数为选择(j,j+δt)时段的k个单位线影响因子τj,1,τj,2,…,τj,k，建立单位线影响因子与间的相关关系h(·)，关系式为：

式中为参数，针对不同流域数值不同；

步骤2，根据(j,j+δt)时段的单位线和净雨量γj(用单位净雨量的倍数表示)得到(j,j+δt)时段净雨在t时刻产生的径流

步骤3，假设(j,j+δt)时段净雨在t时刻产生的真实径流围绕着预测值呈正态分布上下波动：

式中为波动的方差；

进一步假设同和影响因子(τj,1,τj,2,…,τj,k)具有如下相关关系：

式中为参数，针对不同流域数值不同；

步骤4，令净雨开始时刻为0，将不同时段净雨在t时刻产生的真实径流累加，得到在t时刻的真实径流q^t：

由于服从于正态分布，即根据正态分布的可加性，进一步得到q^t满足的分布：

步骤5，针对该流域，以洪水的实测径流序列为基础，式中sn为实测时刻，分别令t＝sn，得到这一场次洪水的似然函数：

计算多场洪水的似然函数，利用极大似然法估计参数

步骤6：根据步骤5计算出的参数和步骤1至4所建立的径流模型，在已知净雨的条件下对该流域径流进行预报。

发明的作用与效果

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

1.本发明通过假设某一时段净雨产生的真实径流围绕着预测径流上下波动，考虑了汇流过程的不确定性，将传统方法中的单点值预报升级为概率预报，可以给出径流预测的不确定性区间。

2.直接以多场洪水的似然值为目标，对于同一流域，得到的参数是唯一的，因此计算本发明避免了传统单位线在针对多场洪水资料时计算结果不统一的问题。

3.通过建立汇流影响因子与单位线参数间的相关关系，使单位线随着汇流时段不同而不同，充分考虑了汇流初始条件对单位线的影响。

附图说明

图1为本发明实施例所涉及的非线性径流概率预报方法的流程图；

图2为本发明实施例所涉及的非线性径流概率预报方法的预测效果图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明涉及的非线性径流概率预报方法的具体实施方案进行详细地说明。

<实施例>

如图1所示，本实施例所提供的非线性径流概率预报方法具体包括以下步骤：

步骤1：本文选择某流域a，假定其j到j+1小时的时段单位线函数(取单位净雨量为10mm)服从于分布同时选择前期两小时降雨量τj,1作为单位线影响因子。建立单位线影响因子与单位线分布参数间的相关关系，即：

θj,1＝β1+β2*τj,1，

θj,2＝β3；

步骤2：根据j时段的单位线和这一时段净雨量γj(用单位净雨量倍数表示)，即可得到此时段净雨在t时刻产生的径流

步骤3，令(j,j+1)时段净雨在t时刻的真实径流围绕着预测值呈正态分布上下波动，即：

其中：方差

步骤4：令净雨起始时刻为0，将所有时段净雨在t时刻产生的径流相累加，得到t时刻真实径流满足的分布，如下所示：

步骤5：以历史实测洪水数据为基础，利用极大似然法估计，得到参数

步骤6：根据步骤5得到的参数和步骤1至4所建立的径流模型对未来中、小两场洪水进行预报。同时选择传统单位线计算方法中的纳须瞬时单位线，转化为时段单位线后对比这两场洪水的预报结果，绘出如图2所示的效果图。

从图2中可以看出，传统单位线结果对于某一时刻只是一个确定值，而本发明可以给出考虑汇流不确定性条件下的不确定性区间。同时由于本文考虑了前期降雨量对汇流的影响，预报精度要明显好于传统单位线预报方法。

以上实施例仅仅是对本发明技术方案所做的举例说明。本发明所涉及的非线性径流概率预报方法并不仅仅限定于在以上实施例中所描述的内容，而是以权利要求所限定的范围为准。本发明所属领域技术人员在该实施例的基础上所做的任何修改或补充或等效替换，都在本发明的权利要求所要求保护的范围内。