一种建立计及检修影响的电气设备故障率修正模型的方法与流程

本发明涉及一种考虑检修对电气设备故障率影响的电气设备可靠性建模领域，具体指一种计及检修影响的电气设备故障率修正模型，属于电气设备可靠性建模领域。

背景技术：

电气设备投入使用后，故障率将逐年递增，为了预防电气设备因故障率增大而发生故障从而导致电力系统停电风险的增加，需要定期对电气设备开展检修工作。

现有电气设备故障率模型对于检修对故障率的影响进行了简化处理，常用的役龄回退因子来描述检修对设备故障率的影响，但固定不变的历次役龄回退因子掩盖了检修对设备故障率的降低具有一定随机性，因此，尽管役龄回退法给计算带来了简化，但是并不是十分准确。

电气设备在偶然失效期的故障率比较小，故障发生并不是由于设备故障率过高而是偶然性因素导致的故障，因此，尽管偶然失效期电气设备运行时间短、故障率低、检修修复能力强，但在偶然失效期，检修对电气设备故障率的改善效果也不明显。电气设备每一次检修后故障率都会在一定程度上减小，如何量化每一次检修的故障率变化是关键。尽管偶然失效期的检修工作没有在偶然失效期体现，但修复效果仍然存在，对老化失效期故障率仍然具有一定累积作用，偶然失效期的检修次数仍要考虑。因此，在电气设备故障率建模过程如何考虑上述问题十分重要，也更符合工程实际。

技术实现要素：

针对现有电气设备故障率建模存在的上述不足，本方法能够合理有效地量化检修对电气设备故障率的影响，建立计及检修影响的电气设备故障率修正模型。

本发明所述建立计及检修影响的电气设备故障率修正模型的方法：它包括以下步骤：

步骤一：对电气设备在不同运行阶段的故障率进行分析

电气设备的故障率基本服从典型的“浴盆曲线”模型，电气设备主要分为三个运行阶段，即早期失效期、偶然失效期、老化失效期，电气设备在早期失效期处于磨合阶段，故障率较高，呈快速下降趋势，通常在电气设备出厂前就会使其度过早期失效期；电气设备在偶然失效期的故障率基本保持常数，检修对其故障率的改善效果并不明显；电气设备在老化失效期，故障率呈上升趋势。

电气设备的故障率变化规律可由威布尔函数进行拟合，基于威布尔分布的故障率函数为：

式中：α为威布尔分布的尺度参数；β为威布尔分布的形状参数，β<1表示故障率下降，即早期失效期，β＝1表示常数故障率，即偶然失效期，β>1表示故障率上升，即老化失效期。

步骤二：建立电气设备偶然失效期故障率修正模型

电气设备在偶然失效期的故障率比较小，故障发生并不是由于设备故障率过高而是偶然性因素导致的故障，因此，尽管偶然失效期电气设备运行时间短、故障率低、检修修复能力强，在偶然失效期，检修对电气设备故障率的改善效果不明显，为了反应这一特征，提出在偶然失效期电气设备的故障率模型为：

λ(t)＝(1-ξ)×λ0(t)(2)

式中，λ0(t)为电气设备初始故障模型，ξ为偶然失效期修复系数。

步骤三：建立老化失效期检修对电气设备故障率影响的量化模型

在老化失效期，电气设备每一次检修后故障率都会在一定程度上减小，如何量化每一次检修的故障率变化是关键，设△λi为第i次检修故障率的变化量，这是一个随机变量，△λi的概率密度函数为：

式中，μi为均值；σi为标准差。

假设△λi(i＝1,2,3,…)相互独立，令：

式中，g为电气设备已完成检修的故障率变化总量，mt为t时刻之前已经进行检修次数。

由概率论知识可知，两个独立随机变量和的概率密度函数为两个概率密度函数的卷积，因此g概率密度函数的可用逐次卷积的方法来求取。

若mt＝2时，△λ1、△λ2的概率密度函数为f△λ1、f△λ2，即g＝△λ1+△λ2，则g的概率密度函数为：

若mt＝k时，假设有下式成立：

则当mt＝k+1时，有：

因此，由上述数学归纳法可知，多个随机变量和的概率密度函数为：

则g的期望值为：

步骤四：建立电气设备老化失效期的故障率模型

尽管偶然失效期的检修工作没有在偶然失效期体现，但修复效果仍然存在，对老化失效期故障率仍然具有一定修复累积作用，偶然失效期的检修次数仍要考虑，为了反应这一特征，建立电气设备老化失效期的故障率模型：

式中，mt为t时刻之前已经进行的检修次数，△λi为第i次检修故障率的变化量。

现有电气设备故障率模型对于检修故障率的影响进行了简化处理，常用的役龄回退因子来描述检修对设备故障率的影响，但固定不变的历次役龄回退因子掩盖了检修对设备故障率的降低具有一定随机性，因此，尽管役龄回退法给计算带来了简化，但是并不是十分准确。

电气设备在偶然失效期的故障率比较小，故障发生并不是由于设备故障率过高而是偶然性因素导致的故障，因此，尽管偶然失效期电气设备运行时间短、故障率低、检修修复能力强，但在偶然失效期，检修对电气设备故障率的改善效果也不明显。电气设备每一次检修后故障率都会在一定程度上减小，如何量化每一次检修的故障率变化是关键。尽管偶然失效期的检修工作没有在偶然失效期体现，但修复效果仍然存在，对老化失效期故障率仍然具有一定累积作用，偶然失效期的检修次数仍要考虑。因此，在电气设备故障率建模过程如何考虑上述问题十分重要，也更符合工程实际。

附图说明

图1为本发明方法的原理流程框图，

图2为电气设备“浴盆曲线”模型，

图3为电气设备初始故障率函数，

图4为考虑检修影响的电气设备故障率变化。

具体实施方式

目前，在电网可靠性评估过程中电气设备的故障率的建立没有考虑检修过程中受多种因素影响，现有电气设备故障率模型对于检修对故障率的影响进行了简化处理，常用的役龄回退因子来描述检修对设备故障率的影响，但固定不变的历次役龄回退因子掩盖了检修对设备故障率的降低具有一定随机性，因此，尽管役龄回退法给计算带来了简化，但是并不是十分准确。因此，本发明提供一种计及检修影响的电气设备故障率修正模型，电气设备在偶然失效期故障率基本保持常数，检修对其故障率的改善效果并不明显，但修复效果仍然存在，对老化失效期故障率仍然具有一定修复累积作用，从这一特征出发，提出电气设备偶然失效期故障率模型，并量化检修对电气设备故障率影响，建立计及检修影响的电气设备故障率修正模型，准确掌握电气设备故障率水平。

以下结合附图和实施例具体对本发明作进一步详细描述：

步骤一：电气设备在不同运行阶段的故障率分析

电气设备的故障率基本服从典型的“浴盆曲线”模型，如附图2所示，电气设备主要分为三个运行阶段，即早期失效期、偶然失效期、老化失效期。电气设备在早期失效期处于磨合阶段，故障率较高，但呈快速下降趋势，通常在电气设备出厂前就会使其度过早期失效期；电气设备在偶然失效期的故障率基本保持常数，检修对其故障率的改善效果并不明显；电气设备在老化失效期，故障率呈上升趋势。

电气设备的故障率变化规律可由威布尔函数进行拟合，基于威布尔分布的故障率函数为：

式中：α为威布尔分布的尺度参数；β为威布尔分布的形状参数，β<1表示故障率下降，即早期失效期，β＝1表示常数故障率，即偶然失效期，β>1表示故障率上升，即老化失效期。

假设电气设备初始故障率函数形状参数β＝2.3849，尺度参数η＝16.235，初始故障率分布如附图3所示，初始故障率函数为：

步骤二：建立电气设备偶然失效期故障率模型

电气设备在偶然失效期的故障率比较小，故障发生并不是由于设备故障率过高而是偶然性因素导致的故障，因此，尽管偶然失效期电气设备运行时间短、故障率低、检修修复能力强，但在偶然失效期，检修对电气设备故障率的改善效果也不明显。为了反应这一特征，提出电气设备偶然失效期的故障率模型为：

λ(t)＝(1-ξ)×λ0(t)(3)

式中，λ0(t)为电气设备初始故障模型，ξ为偶然失效期修复系数。

以0～6年为电气设备的偶然失效期，假设ξ＝0.8，则由式(2)和式(3)可得偶然失效期第6年检修后电气设备故障率模型为：

步骤三：建立老化失效期检修对电气设备故障率影响的量化模型

电气设备每一次检修后故障率都会在一定程度上减小，如何量化每一次检修的故障率变化是关键，设△λi为第i次检修故障率的变化量，这是一个随机变量。△λi的概率密度函数为：

式中，μi为均值；σi为标准差。

假设△λi(i＝1,2,3,…)相互独立，令：

式中，g为电气设备已完成检修的故障率变化总量，mt为t时刻之前已经进行检修次数。

由概率论知识可知，两个独立随机变量和的概率密度函数为两个概率密度函数的卷积，因此g概率密度函数的可用逐次卷积的方法来求取。

若mt＝2时，△λ1、△λ2的概率密度函数为f△λ1、f△λ2，即g＝△λ1+△λ2，则g的概率密度函数为：

若mt＝k时，假设有下式成立：

则当mt＝k+1时，有：

因此，由上述数学归纳法可知，多个随机变量和的概率密度函数为：

则g的期望值为：

第6年，已检修1次，即mt＝1，假设u1＝0.6，σ1＝1，则第1次检修后电气设备故障率变化量的概率密度函数为：

第12年后电气设备已检修2次，即mt＝2，假设u2＝0.4，σ2＝1，则第2次检修后电气设备故障率变化量的概率密度函数为：

电气设备已完成检修的故障率变化总量g的概率密度函数为

则g的期望值为：

步骤四：建立电气设备老化失效期的故障率模型

尽管偶然失效期的检修工作没有在偶然失效期体现，但修复效果仍然存在，对老化失效期故障率仍然具有一定累积作用，偶然失效期的检修次数仍要考虑。为了反应这一特征，建立电气设备老化失效期故障率模型：

式中，mt为t时刻之前已经进行的检修次数，△λi为第i次检修故障率的变化量。

电气设备老化失效期故障率模型：

电气设备计及检修影响修正的故障率分布如附图4所示。

最后需要说明的是，上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。