本发明涉及于医学图像去噪领域，特别是涉及医学ct图像。设计一种适用于医学ct图像的基于离散的不可分离的剪切波变换(discretenonseparableshearlettransform，以下简称：dnst)的医学ct图像去噪方法。
背景技术：
：及意义随着科技的发展，在医学成像领域，超声成像、ct、mri等成像技术已应用于医学临床诊断中。ct扫描,也被称为计算机断层扫描,利用计算机处理许多的组合x射线测量了从不同角度产生的横断面的特定区域扫描对象,允许用户看到对象的内部并且没有削减。由于ct成像技术检查为横断面成像，可以通过图像重建，任意方位显示组织或器官，对病变显示更为全面，防止遗漏；具有高密度分辨率，对有密度改变的细微病变也能显示出来，可以明确病变的性质；此外，ct具有无创、成像快等优势已经成为一种广泛使用且高度安全的医疗诊断技术。均匀物体的影像中各象素的ct值参差不齐，图像呈颗粒性，影响密度分辨力，这种现象称ct的噪声。其来源有探测器方面的，如探测器的灵敏度，象素大小，层厚及x线量等。还有电子线路及机械方面的，重建方法及散乱射线等也会引起噪声。噪声与图像的质量成反比，因此要了解噪声产生的机制，尽量加以抑制。本发明使用医学ct为研究对象.由于ct成像不免受到各种物理因素的影响，斑点噪声的存在严重影响了ct图像的质量，导致了医学图像质量较差。斑点噪声在图像上表现为空间域内相关的形状各异的小斑点，它将掩盖那些灰度差别很小的图像特征。对于临床医生而言，斑点噪声对他们的准确诊断造成了很大的干扰，特别是对于经验不是很丰富的医生造成的影响更大。因此，从临床应用的角度出发，需要研究对ct医学图像去噪方法，为医生做出更准确的诊断提供技术支持，降低人工诊断的风险。综上所述，研究医学ct图像去噪方法具有非常重要的意义。技术实现要素：为了克服小波分析处理高维数据稀疏能力的不足和离散剪切波框架界效应差的不足，本发明提供了一种离散不可分离剪切波(dnst)医学ct图像去噪算法,用于解决医学ct图像去噪。现有技术中，小波变化能很好的用于图像去噪并且有效的抓住一维奇点，但不能反映直线和曲线的突变。脊波变换可以很好的捕捉线的奇异性，弥补小波的不足，但是仍然不能有效的捕捉曲线的奇异性。近些年来，通过离散剪切波算法对医学图像的处理，使得对医学图像去噪
技术领域：
有一定的突破。dnst算法相比较于离散剪切波算法拥有更好的框架界和更好的定向选择，意味着dnst拥有更好的去噪效果。本发明上将离散不可分离剪切波工具包用到医学ct噪声图像中，发明了具有速度快、去噪明显的dnst的医学ct图像去噪声方法，最后通过仿真验证了方法的可行性与优化的效果。与现有技术相比，本发明的创造性与优点：提出了一种dnst的医学ct图像去噪方法，dnst变换克服了小波分析处理高维数据稀疏能力的不足，离散剪切波框架界的不足。并且此方法具有多分辨、多尺度、多方向性和时频局部性，将其应用于ct图像去噪能更好的保护图像边缘信息，给医师的诊断提供了方便。为使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，下面就对本发明的技术方案作进一步描述，分别分为以下四个步骤。步骤1)建立医学ct图像模型ct是用x线束对人体层面进行扫描取得信息，经计算机处理后而获得的重建图像，是数字成像而不是模拟成像。但是在低强度发射电流情况下会产生的过量的高斯噪声，会使得ct投影图像质量产生严重的退化。建立的噪声模型通过对数压缩处理有利于对ct图像信号进行噪声分离。对于ct电信号的通用模型模型如下：s(x,y)＝r(x,y)n(x,y)(1)其中，(x,y)分别代表图像的横纵坐标，r(x,y)表示无噪声信号，n(x,y)表示相乘噪声。为了有利于对ct图像信号进行噪声分离，本发明将采集的ct电信号进行对数压缩处理。此时相乘的式(1)模型将变为相加的模型，如下：log(s(x,y))＝log(r(x,y))+log(n(x,y))(2)步骤2)建立dnst的系统框架对步骤1得到的经过对数变换后ct图像进行多尺度分解，分解成多张大小与原图相等的ct高频图像和一张大小相等的ct低频图像。采用剪切滤波器作用到各个ct子带，并用dnst算法计算子带的剪切波系数。我们采用了一种不可分离的剪切发生器，它的基本的频率支撑提供了更好的框架边界和更好的定向选择性。本发明中介绍的不可分离的剪切发生器ψnon定义如下：式中，三角多项式p是一个二维的扇形滤波器，ψ是可分离的剪切波发生器，不可分离的剪切波发生器如果扇形滤波器p满足infξ∈ω|p(ξ)|≥c1，c1>0，其中根据离散小波转换，可由ψnon通过以下公式求出：式中，采样矩阵是转化过程中的采样常数。m为二维平移参数，是抛物线尺度矩阵，该矩阵通过特定的生成函数改变尺度。剪切矩阵通过特定的生成函数改变方向。对于计算各个尺度j＝0,...,j-1剪切波系数为了避免2j/2计算每一个剪切参数k和尺度参数j，从而导致计算量过大。将剪切运算符作用在并根据剪切波性质可做如下变换：通过结合二维可分离离散小波定理和公式(1)可以得到：式中，pj(n)是通过二维扇形滤波器p(2j-j-1ξ1,2j-j/2ξ2)的傅里叶系数；是pj*wj的离散化；通过离散剪切运算符将在连续域中数字剪切滤波器的离散化，公式如下：然后推导与不可分离的剪切波发生器ψnon相关联的离散化不可分离的剪切波变换(dnst)定义：式中，n为离散二维平移参数，如果用可分离的可分离滤波器wj去代替pj*wj可以推导出可分离的剪切波发生器ψ相关联的可分离的剪切波变换(discreteseparableshearlettransform)。离散不可分离剪切波变换的具体算法过程为：s1：输入一个二维ct图像信号f∈rx*y，尺度参数j∈n，一个剪切向量参数k∈nj，以及选择方向滤波器directionfilter、低通滤波器quadraturemirrorfilter。s2：计算输入信号的频率谱ffreq＝fft(f)。s3：计算不同尺度子带i∈[0,nth]下的剪切波正向变换系数shearletcoeffs(i)∈rx*y*nth，根据卷积理论和框架理论:s4：输出离散不可分离剪切波系数shearletcoeffs(i)。其中第3步中nth代表了整个紧支撑dnst系统的冗余度，其计算如下:nth＝2*((2*2k[0]+1))+2*((2*2k[1]+1))+...+2*((2*2k[j]+1)(11)实验表明当dnst和离散可分离剪切波(dsst)在根据支撑的尺寸选择滤波器时，dnst能够得到更好的框架界。除此之外，由不可分离的剪切波发生器生成的剪切波的一个主要优点是扇形滤波器p在频域的每一个尺寸都提高了方向选择性。通过dnst分解，将医学ct图像在频域内分解成f1,f2,...,fnth-1张大小相等的高频ct图像和一张低频ct图像fnth。步骤3)对高频子带和低频子带的剪切波系数进行自适应阈值收缩处理在医学去噪领域，阈值函数的选取对图像去噪效果有着很大的影响。常用的阈值算法有软阈值和硬阈值算法，但是都在多尺度多方向的剪切波系数中效果不能很好的展现。本发明提出一种新型的自适应阈值收缩算法。通过步骤2)中得到的高频ct子带f1,f2,...,fnth-1和低频ct子带fnth的剪切波系数进行自适应阈值收缩处理，本发明提出更适合ct医学图像的阈值函数：式中，σn是噪声的标准差，tj代表j层的自适应参数；tj根据具体实验目标选取；在本发明中，512*512的ct图经过4层分解，阈值t≈5σn，对于细节较多的分解子带，可使用t≈4σn或t≈3σn。步骤4)对处理后的系数进行dnst逆变换对上面步骤中的阈值收缩后的高频子带和低频子带进行dnst逆变换，可以得到为了得到利于医生分析的去噪后的ct图像，通过对比实验数据也验证了本发明算法对医学ct图像去噪的优越性。以下介绍dnst逆过程具体算法过程：t1:输入dnst处理后的的剪切系数shearletcoeffs(i)∈rx*y*nth；t2:设frec∈rx*y代表重构后的图像序列；t3:计算每个索引i∈[0,nth]下shearletcoeffs(i)的重构图像序列频率谱frec并求和frec，根据卷积理论和框架理论t4:做逆傅里叶变换得到重构图像序列frec:＝ifft(frec)；本发明具有以下优点：1.本发明使用离散的不可分离的剪切波变化模型，在原有研究可分离的剪切波变换和小波变换的实验数据比较中拥有更好的医学去噪效果。2.本发明中离散不可分离的剪切波变换模型拥有更好的框架界和方向选择性。3.本发明采用自适应的剪切波系数阈值收缩算法，能够很好处理分解后子带的噪声。4.本发明步骤明确结构简单，拥有完善的理论支持。附图说明图1a为剪切波ψj,0,m在频域覆盖图，图1b为剪切波ψj,1,m在频域覆盖图；图2为dnst剪切波流程图；图3为本发明整体步骤流程图；图4为案例分析整体流程；图5a～图5g为各种算法在经典图lena(σ＝40)上实验结果的比较，其中图5a是原图，图5b是噪声图，图5c是nsst算法效果图，图5d是swt算法效果图，图5e是fdct算法效果图，图5f是ffst算法效果图，图5g是本发明算法效果图；图6a～图6f为各种算法在头部ct(σ＝40)上实验结果的比较，其中图6a是ct噪声图，图6b是nsst算法效果图，图6c是swt算法效果图，图6d是fdct算法效果图，图6e是ffst算法效果图，图6f是本发明算法效果图；图7为各种算法在头部ct(σ＝40)上直方图的比较。具体实施方式以下结合附图对本发明做进一步说明。本发明的基于dnst的医学ct图像去噪方法，包括以下步骤：步骤1)建立医学ct图像模型ct是用x线束对人体层面进行扫描取得信息，经计算机处理后而获得的重建图像，是数字成像而不是模拟成像；但是在低强度发射电流情况下会产生的过量的高斯噪声，会使得ct投影图像质量产生严重的退化。建立的噪声模型通过对数压缩处理有利于对ct图像信号进行噪声分离。对于ct电信号的通用模型模型如下：s(x,y)＝r(x,y)n(x,y)(1)其中，(x,y)分别代表图像的横纵坐标，r(x,y)表示无噪声信号，n(x,y)表示相乘噪声。为了有利于对ct图像信号进行噪声分离，本发明将采集的ct电信号进行对数压缩处理。此时相乘的式(1)模型将变为相加的模型，如下：log(s(x,y))＝log(r(x,y))+log(n(x,y))(2)步骤2)建立dnst的系统框架对步骤1得到的经过对数变换后ct图像进行多尺度分解，分解成多张大小与原图相等的ct高频图像和一张大小相等的ct低频图像。采用剪切滤波器作用到各个ct子带，并用dnst算法计算子带的剪切波系数。我们采用了一种不可分离的剪切发生器，它的基本的频率支撑提供了更好的框架边界和更好的定向选择性。本发明中介绍的不可分离的剪切发生器ψnon定义如下：式中，三角多项式p是一个二维的扇形滤波器，ψ是可分离的剪切波发生器，不可分离的剪切波发生器如果扇形滤波器p满足infξ∈ω|p(ξ)|≥c1，c1>0，其中根据离散小波转换，可由ψnon通过以下公式求出：式中，采样矩阵是转化过程中的采样常数。m为二维平移参数，是抛物线尺度矩阵，该矩阵通过特定的生成函数改变尺度；剪切矩阵通过特定的生成函数改变方向。对于计算各个尺度j＝0,...,j-1剪切波系数为了避免2j/2计算每一个剪切参数k和尺度参数j，从而导致计算量过大。将剪切运算符作用在并根据剪切波性质可做如下变换：通过结合二维可分离离散小波定理和公式(1)可以得到：然后推导与不可分离的剪切波发生器ψnon相关联的离散化不可分离的剪切波变换(dnst)定义：式中，n为离散二维平移参数，如果用可分离的可分离滤波器wj去代替pj*wj可以推导出可分离的剪切波发生器ψ相关联的可分离的剪切波变换(discreteseparableshearlettransform)。如图1a和1b所示，不可分离的剪切波算法具有更好的边界性和方向性。离散不可分离剪切波变换的具体算法过程为：s1：输入一个二维ct图像信号f∈rx*y，尺度参数j∈n，一个剪切向量参数k∈nj，以及选择方向滤波器directionfilter、低通滤波器quadraturemirrorfilter。s2：计算输入信号的频率谱ffreq＝fft(f)。s3：计算不同尺度子带i∈[0,nth]下的剪切波正向变换系数shearletcoeffs(i)∈rx*y*nth，根据卷积理论和框架理论:s4：输出离散不可分离剪切波系数shearletcoeffs(i)。其中第3步中nth代表了整个紧支撑dnst系统的冗余度，其计算如下:nth＝2*((2*2k[0]+1))+2*((2*2k[1]+1))+...+2*((2*2k[j]+1)(11)dnst流程图如图2所示；实验表明当dnst和离散可分离剪切波(dsst)在根据支撑的尺寸选择滤波器时，dnst能够得到更好的框架界。除此之外，由不可分离的剪切波发生器生成的剪切波的一个主要优点是扇形滤波器p在频域的每一个尺寸都提高了方向选择性。通过dnst分解，将医学ct图像在频域内分解成f1,f2,...,fnth-1张大小相等的高频ct图像和一张低频ct图像fnth。步骤3)对高频子带和低频子带的剪切波系数进行自适应阈值收缩处理在医学去噪领域，阈值函数的选取对图像去噪效果有着很大的影响。常用的阈值算法有软阈值和硬阈值算法，但是都在多尺度多方向的剪切波系数中效果不能很好的展现。本发明提出一种新型的自适应阈值收缩算法。通过步骤2)中得到的高频ct子带f1,f2,...,fnth-1和低频ct子带fnth的剪切波系数进行自适应阈值收缩处理，本发明提出更适合ct医学图像的阈值函数：式中，σn是噪声的标准差，tj代表j层的自适应参数。tj根据具体实验目标选取。在本发明中，512*512的ct图经过4层分解，阈值t≈5σn，对于细节较多的分解子带，可使用t≈4σn或t≈3σn。步骤4)对处理后的系数进行dnst逆变换对上面步骤中的阈值收缩后的高频子带和低频子带进行dnst逆变换，可以得到为了得到利于医生分析的去噪后的ct图像，通过对比实验数据也验证了本发明算法对医学ct图像去噪的优越性。以下介绍dnst逆过程具体算法过程：t1:输入dnst处理后的的剪切系数shearletcoeffs(i)∈rx*y*nth；t2:设frec∈rx*y代表重构后的图像序列；t3:计算每个索引i∈[0,nth]下shearletcoeffs(i)的重构图像序列频率谱frec并求和frec，根据卷积理论和框架理论t4:做逆傅里叶变换得到重构图像序列frec:＝ifft(frec)；本发明整体步骤流程图如图3所示。案例分析本发明通过以具体的医学ct图像为对象，分别在离散剪切波变换的基础上研究离散的不可分离的剪切波系统，在高频子带和低频子带中采用自适应的阈值算法，同时通过与现有技术对比展现了本发明的优越性能。本发明使用峰值信噪比(psnr)来变现图像重构后的质量，psnr定义如下：其中n表示图像中的像素数目，||·||f表示弗罗比尼斯范数，255是像素可以在灰度图像中获得的最大值。psnr数值越大，去噪效果越好。本发明的实验采用医学ct噪声图像经典lena图作为输入数据，可以进行有效的对比实验，案例分析整体流程图如图4。分解尺度为4，剪切波的水平为[1,1,2,2],算法将噪声图分解为48张高频子带图像和1张低频子带图像，其大小与原图像相等。采用自适应阈值收缩算法有效的应用在高频子带和低频子带，能够有效达到很好的去噪效果。将处理后的子带图像经过dnst的逆变换重构处理得到去噪后的图像。实验通过对比nsst(非下采样剪切变换)，fdct(快速离散曲波变换)，swt(小波变换)，ffst(快速有限剪切变换)。各种算法应用在图lena的实验效果图如图5，各种算法应用在图头部ct的实验效果图如图6所示。表1，2中可看出，从经典图像lena和医学ct图像的实验数据可以看出，噪声方差越大，对去噪算法的要求更高。在同一噪声方差上，本发明的算法在数值上略领先于nsst，很明显效果大于swt，fdct，ffst。并且在实验效果图中本发明的算法具有更清晰的细节描叙，我们可以从ct统计数据直方图图7可以看出在本发明的算法相比较其他先进算法具有更好的去噪效果。表1：lena图不同去噪算法在不同噪声的psnr/db值算法σ＝10σ＝20σ＝30σ＝40σ＝50本发明算法35.90332.843230.948929.656428.5489nsst35.848332.834730.756529.407728.5219swt34.192330.813228.850127.673826.6383fdct33.999831.428529.605128.374627.3417ffst34.168631.279629.493728.348327.4132表2：医学ct图不同去噪算法在不同噪声的psnr/db值算法σ＝10σ＝20σ＝30σ＝40σ＝50本发明算法32.093728.565926.911325.858724.9651nsst31.824128.483626.908725.80724.9365swt30.323226.859325.242324.027723.1842fdct29.728426.841525.275224.281423.5825ffst29.826826.629525.320124.416623.7618以上结合附图对本发明的具体实施方式作了说明，但这些说明不能被理解为限制了本发明的范围，本发明的保护范围由随附的权利要求书限定，任何在本发明权利要求基础上的改动都是本发明的保护范围。当前第1页12