本发明涉及车辆悬架少片变截面板簧，特别是根部非等厚斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法。
背景技术：
随着汽车节能及轻量化的快速发展，少片变截面板簧因具有重量轻，材料利用率高，片间无摩擦或摩擦小，振动噪声低，使用寿命长等优点，日益受到车辆悬架专家、生产企业及车辆制造企业的高度关注。由于斜线型少片变截面板簧与抛物线型少片变截面板簧相比，其加工工艺和所需要加工设备简单，因此，在车辆悬架系统中得到了广泛应用。为了满足首片板簧受力复杂的要求，首片板簧的根部平直段的厚度，大于其他各片板簧的根部平直段的厚度，即根部非等厚式少片斜线型变截面板簧。通常为了提高板簧可靠性和使用寿命的设计要求，通过各片板簧的各自不同自由切线弧高，在装配夹紧之后，使首片板簧或前几片板簧产生一定的预夹紧压应力；同时，确保首片板簧的初始切线弧高满足设计要求。对于给定设计结构的根部非等厚式少片斜线型变截面板簧，装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力是否满足要求，必须对其仿真验算，确保各片斜线型变截面板簧的预夹紧应力满足设计要求。然而，据所查资料可知，由于根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的夹紧刚度计算非常复杂，且受各片板簧预夹紧应力与自由切线弧高、夹紧刚度、初始切线弧高、根部垫片和端部垫片厚度之间关系，及各片板簧预夹紧端点力仿真计算的制约，先前一直未曾给出根部非等厚斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法。因此，必须建立一种准确、可靠的根部非等厚斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，为各片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算提供可靠的技术方法，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性及对少片变截面板簧的设计要求，确保配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性的设计要求；同时，降低产品设计及试验费用，加快产品开发速度。
技术实现要素：
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的根部非等厚斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，其仿真计算流程图，如图1所示。根部非等厚式少片斜线型变截面板簧为以中心穿装孔对称的结构，其一半对称夹紧结构示意图如图2所示，其中包括，板簧1，根部垫片2，端部垫片3。板簧1的片数为n，其中，2≤n≤5；各片板簧的宽度为b，弹性模量为e，一半作用长度为lt，是由根部平直段、斜线段和端部平直段三段所构成，根部平直段用于骑马螺栓装配夹紧l0，各片板簧的根部平直段的厚度不相等，即根部非等厚式少片斜线型变截面板簧。各片板簧的根部平直段的一半长度l0，根部平直段的厚度为h2i，各片板簧的端部平直段的厚度h1i，各片板簧的斜线段的厚度比为βi＝h1i/h2i。端部平直段的长度为l1i＝(lt-l0)βi2，i＝1,2,…n。各片板簧的根部之间设有根部垫片2，根部垫片厚度为δc。各片板簧的端部之间设有端部垫片3，端部垫片的厚度为δe，材料为碳纤维复合材料，以降低板簧工作所产生的摩擦噪声。通过各片板簧的各自不同自由切线弧高，确保装配夹紧后的首片板簧初始切线弧高和各片板簧预夹紧应力满足设计要求。各片板簧的自由切线弧高为hgi0，骑马螺栓装配夹紧后的首片板簧初始切线弧高为hgc1，各片板簧的预夹紧应力为σi，i＝1,2,…n。根据板簧片数，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧之后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算，确保各片斜线型变截面板簧的预夹紧应力满足设计要求。
为解决上述技术问题，本发明所提供的根部非等厚斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：
(1)根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度ki的计算：
a步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数gx-di的计算
根据板簧片数n，板簧的宽度b，一半作用长度lt，根部平直段的一半长度l0，弹性模量e，各片板簧的根部平直段的厚度h2i，部平直段的厚度h1i，斜线段的厚度比βi＝h1i/h2i，对根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数gx-di进行计算，i＝1,2,…,n，即
b步骤：各片板簧的夹紧刚度ki的计算
根据板簧片数n，各片板簧的根部平直段的厚度h2i，a步骤中计算得到的gx-di，对根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度ki进行计算，i＝1,2,…n，即
(2)根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧初始切线弧高hgci的确定：
i步骤：首片板簧的初始切线弧高hgc1的确定
根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，各片板簧的自由切线弧高的设计值hgi0，前n-1片板簧的根部平直段的厚度h2i，前n-1片板簧的端部平直段的厚度h1i，步骤(1)中计算得到的ki，i＝1,2,…,n，对根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高hgc1进行确定，即
ii步骤：其他各片板簧的初始切线弧高hgci的确定
根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，前n-1片板簧的根部平直段的厚度h2i，前n-1片板簧的端部平直段的厚度h1i，i步骤中确定得到的hgc1，对根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高hgci进行确定，i＝2,3,…,n，即
hgci＝hgc1+(h2i-1+δc)-(h1i-1+δe),i＝2,3,…,n；
(3)根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧预夹紧端点力fi的确定：
根据板簧片数n，各片板簧的自由切线弧高设计值hgi0，步骤(1)中计算得到的ki，步骤(2)中所确定的hgci，对根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧端点力fi进行确定，i＝1,2,…,n，即
(4)根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据板簧片数n，板簧的宽度b，一半作用长度lt，根部平直段的一半长度l0，各片板簧的根部平直段的厚度h2i，步骤(3)中确定得到的fi，根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
本发明比现有技术具有的优点
先前对于根部非等厚式少片斜线型变截面板簧，一直未曾给出准确可靠的根部非等厚斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，不能满足车辆快速发展及对悬架少片变截面板簧现代化cad设计的要求。本发明可根据板簧片数，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧之后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算。通过样机试验可知，本发明所提供的根部非等厚斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力的仿真计算值，为各片斜线型变截面板簧的预夹紧应力的仿真计算提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保各片板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，还可降低产品的设计开发及试验费用，加快产品开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
图1是根部非等厚式少片斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算流程图；
图2是根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的一半夹紧结构示意图。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一：某根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的一半作用长度lt＝550mm，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度l0＝50mm，宽度b＝60mm，弹性模量e＝200gpa。板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段的厚度h21＝13mm，h22＝12mm，h23＝12mm，端部平直段的厚度分别为h11＝8mm，h12＝7mm，h13＝6mm。各片板簧的斜线段的厚度比分别为β1＝h11/h21＝0.6154，β2＝h12/h22＝0.5833，β3＝h13/h23＝0.50。各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝96.2mm，hg20＝102mm，hg30＝107.5mm。根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm。根据板簧片数，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧之后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算。
本发明实例所提供的根部非等厚斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：
(1)根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度ki的计算：
a步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数gx-di的计算
根据板簧片数n＝3，板簧的宽度b＝60mm，一半作用长度lt＝550mm，根部平直段的一半长度l0＝50mm，弹性模量e＝200gpa，各片板簧的斜线段的厚度比β1＝0.6667，β2＝0.5833，β3＝0.50，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数gx-di进行计算，i＝1,2,3，即
b步骤：各片板簧的夹紧刚度ki的计算
根据板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段的厚度h21＝13mm，h22＝12mm，h23＝12mm，a步骤中计算得到的gx-d1＝77.347mm4/n，gx-d2＝79.847mm4/n，gx-d3＝86.692mm4/n，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度ki进行计算，i＝1,2,3，即
(2)根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧初始切线弧高hgci的确定：
i步骤：首片板簧的初始切线弧高hgc1的确定
根据板簧片数n＝3，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝96.2mm，hg20＝102mm，hg30＝107.5mm，前2片板簧的根部平直段的厚度h21＝13mm，h22＝12mm；前2片板簧的端部平直段的厚度h11＝8mm，h12＝7mm；步骤(1)中计算得到的k1＝56.809n/mm，k2＝43.283n/mm，k3＝39.865n/mm，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高hgc1进行仿真确定，即
ii步骤：其他各片板簧的初始切线弧高hgci的确定
根据板簧片数n＝3，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，前2片板簧的根部平直段的厚度h21＝13mm，h22＝12mm；前2片板簧的端部平直段的厚度h11＝8mm，h12＝7mm，i步骤中确定得到的hgc1＝100mm，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高hgci进行确定，i＝2,3，即
hgc2＝hgc1+(h21+δc)-(h11+δe)＝102mm，
hgc3＝hgc1+(h22+δc)-(h12+δe)＝102mm。
(3)根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧预夹紧端点力fi的确定：
根据板簧片数n＝3，各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝96.2mm，hg20＝102mm，hg30＝107.5mm，步骤(1)中计算得到的k1＝56.809n/mm，k2＝43.283n/mm，k3＝39.865n/mm，步骤(2)中所确定的hgc1＝100mm，hgc2＝102mm，hgc3＝102mm，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧端点力fi进行确定，i＝1,2,3，即
(4)根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据板簧片数n＝3宽度b＝60mm，一半作用长度lt＝550mm，根部平直段的一半长度l0＝50mm，各片板簧的根部平直段的厚度h21＝13mm，h22＝12mm，h23＝12mm，步骤(3)中仿真计算得到的f1＝-109.25n，f2＝0n，f3＝109.25n，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,3，即
通过样机试验可知，本发明所提供的根部非等厚斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预初应力的仿真计算值。
实施例二：某根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半作用长度lt＝550mm，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度l0＝50mm，弹性模量e＝200gpa。板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段的厚度h21＝14mm，h22＝13mm，h23＝12mm，h24＝12mm，端部平直段的厚度h11＝9mm，h12＝8mm，h13＝7mm，h14＝6mm。各片板簧的斜线段的厚度比分别为β1＝h11/h21＝0.6429，β2＝h12/h22＝0.6154，β3＝h13/h23＝0.5833，β4＝h14/h24＝0.5。各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝92.3mm，hg20＝95.8mm，hg30＝98.5mm，hg40＝101.9mm。根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm。根据板簧片数，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算。
采用与实施例一相同的仿真计算方法和步骤，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力进行仿真计算，具体仿真计算步骤如下：
(1)根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度ki的计算：
a步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数gx-di的计算
根据板簧片数n＝4，板簧的宽度b＝60mm，弹性模量e＝200gpa，一半作用长度lt＝550mm，根部平直段的一半长度l0＝50mm，各片板簧的斜线段的厚度比β1＝0.6429，β2＝0.5714，β3＝0.50，β4＝0.4286，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数gx-di进行计算，i＝1,2,…,n，即
b步骤：各片板簧的夹紧刚度ki的计算
根据板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段的厚度h21＝14mm，h22＝13mm，h23＝12mm，h24＝12mm，a步骤中计算得到的gx-d1＝75.222mm4/n，gx-d2＝77.347mm4/n，gx-d3＝79.847mm4/n，gx-d4＝86.692mm4/n，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度ki进行计算，i＝1,2,…,n，即
(2)根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧初始切线弧高hgci的确定：
i步骤：首片板簧的初始切线弧高hgc1的确定
根据板簧片数n＝4，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝92.3mm，hg20＝95.8mm，hg30＝98.5mm，hg40＝101.9mm，前3片板簧的根部平直段的厚度h2＝14mm，h22＝13mm，h23＝12mm，前3片板簧的端部平直段的厚度h11＝9mm，h12＝8mm，h13＝7mm；步骤(1)中计算得到的k1＝72.957n/mm，k2＝56.809n/mm，k3＝43.283n/mm，k4＝39.865n/mm，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高hgc1进行确定，即
ii步骤：其他各片板簧的初始切线弧高hgci的确定
根据板簧片数n＝4，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，前3片板簧的根部平直段的厚度h21＝14mm，h22＝13mm，h23＝12mm，前3片板簧的端部平直段的厚度h11＝9mm，h12＝8mm，h13＝7mm，i步骤中确定得到的hgc1＝95mm，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高hgci进行确定，i＝2,3,4，即
hgc2＝hgc1+(h21+δc)-(h11+δe)＝97mm，
hgc3＝hgc1+(h22+δc)-(h12+δe)＝97mm。
hgc4＝hgc1+(h23+δc)-(h13+δe)＝97mm。
(3)根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧预夹紧端点力fi的确定：
根据板簧片数n＝4，各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝92.3mm，hg20＝95.8mm，hg30＝98.5mm，hg40＝101.9mm，步骤(1)中计算得到的k1＝72.957n/mm，k2＝56.809n/mm，k3＝43.283n/mm，k4＝39.865n/mm，步骤(2)中所确定的hgc1＝95mm，hgc2＝97mm，hgc3＝97mm，hgc4＝97mm，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧端点力fi进行确定，i＝1,2,…,n，即
(4)根部非等厚式少片斜线型变截面板簧的各片板簧预夹紧应力σi的仿真计算：
根据板簧片数n＝4，板簧的宽度b＝60mm，一半作用长度lt＝575mm，根部平直段的一半长度l0＝55mm，各片板簧的根部平直段的厚度h21＝14mm，h22＝13mm，h23＝12mm，h24＝12mm，步骤(3)中确定得到的f1＝-98.53n，f2＝-32.84n，f3＝32.84n，f4＝98.53n，对该根部非等厚式少片斜线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力σi进行仿真计算，i＝1,2,…,n，即
通过样机试验可知，本发明所提供的根部非等厚斜线型变截面板簧预夹紧应力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的各片板簧预夹紧应力的仿真计算值，为各片斜线型变截面板簧的预夹紧应力的仿真计算提供了可靠的技术方法。利用该方法可确保各片板簧的预夹紧应力满足设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，还可降低产品的设计开发及试验费用，加快产品开发速度。