本发明涉及车辆悬架少片变截面板簧，特别是等构式少片抛物线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法。
背景技术：
随着汽车节能及轻量化政策的实施，少片变截面板簧因具有重量轻，材料利用率高，片间无摩擦或摩擦小，振动噪声低，使用寿命长等优点，日益受到车辆悬架专家、生产企业及车辆制造企业的高度关注，并且在车辆悬架系统中得到了广泛应用，其中，应用最为广泛的是等构式少片抛物线型变截面板簧。通常为了满足板簧夹紧刚度特性、提高板簧可靠性和使用寿命的设计要求，通过各片板簧的各片不同自由切线弧高，确保装配夹紧后的板簧初始切线弧高满足设计要求；同时，使首片板簧或前几片板簧产生一定的预夹紧压应力，从而提高板簧可靠性和使用寿命。对于给定设计结构的各片板簧，装配夹紧后的各片板簧的预夹紧应力是否满足设计要求，必须进行仿真计算，其中，各片板簧夹紧端点力的仿真计算是预夹紧应力仿真计算的前提。然而，据所查资料可知，由于受各片板簧预夹端点力与各片板簧刚度、自由切线弧高、初始切线弧高之间关系及装配夹紧后首片板簧初始切线弧高的仿真计算的制约，先前国内外一直未曾给出可靠的等构式少片抛物线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，不能满足车辆快速发展及对悬架少片变截面板簧现代化cad设计的要求。随着车辆行驶速度及其对平顺性要求的不断提高，对等构式少片抛物线型变截面板簧提出了更高的要求，因此，必须建立一种准确、可靠的等构式少片抛物线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，为等构式少片抛物线型变截面板簧的各片预夹紧应力的仿真计算奠定可靠的技术基础，满足车辆行业快速发展、车辆行驶平顺性和安全性及对少片变截面板簧的设计要求，提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，降低产品的设计及试验费用，加快产品开发速度。
技术实现要素：
针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、可靠的等构式少片抛物线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，其仿真计算流程图，如图1所示。等构式少片抛物线型变截面板簧为以中心穿装孔对称的结构，将对称中心线看作为一半板簧的根部固定端，将端部受力点看作为板簧端点，其一半对称夹紧结构示意图如图2所示，包括，板簧1，根部垫片2，端部垫片3。板簧1的一半跨度为lt，由根部平直段、抛物线段和端部平直段三段所构成，根部平直段用于骑马螺栓装配夹紧，各片板簧的厚度和长度相同，即等构式少片抛物线型变截面板簧。板簧片数为n，其中，2≤n≤5；各片板簧的根部平直段的一半长度l0，宽度为b，弹性模量为e；各片板簧的根部平直段的厚度h2，端部平直段厚度h1，抛物线段的厚度比为β＝h1/h2，端部平直段的长度为l1＝(lt-l0)β2。各片板簧的根部之间设有根部垫片2，根部垫片厚度为δc。各片板簧的端部之间设有端部垫片3，端部垫片的厚度为δe，端部垫片的材料为碳纤维复合材料，以降低板簧工作所产生的摩擦噪声。由于首片板簧的受力复杂，通过各片板簧的自由切线弧高，确保装配夹紧后的首片板簧初始切线弧高满足设计要求；同时，使首片或前几片板簧受预夹紧压应力，而末片或后几片板簧受预夹紧拉应力，提高板簧可靠性和使用寿命。各片板簧的自由切线弧高为hgi0，装配夹紧之后的首片板簧的初始切线弧高hgc1，各片板簧的夹紧端点力为fi，预夹紧应力为σi，i＝1,2,…,n。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部垫片厚度和端部垫片厚度，对等构式少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力进行仿真计算。
为解决上述技术问题，本发明所提供的等构式少片抛物线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，其特征在于采用以下仿真计算步骤：
(1)等构式少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度k的计算：
a步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数gx-d的计算
根据板簧的宽度b，一半跨度lt，根部平直段的一半长度l0，弹性模量e，各片板簧的根部平直段的厚度h2，端部平直段的厚度h1，抛物线段的厚度比β＝h1/h2，对等构式少片抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧端点变形系数gx-d进行计算，即
b步骤：各片板簧的夹紧刚度k的计算
根据各片板簧的根部平直段的厚度h2，a步骤中计算得到的gx-d，对等构式少片抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度k进行计算，即
(2)等构式少片抛物线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高hgc1的确定：
根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，各片板簧的根部平直段的厚度h2，端部平直段的厚度h1，各片板簧的自由切线弧高的设计值hgi0，i＝1,2,…,n，对等构式少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的首片板簧的初始切线弧高hgc1进行确定，即
(3)等构式少片抛物线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高hgci的确定：
根据板簧片数n，根部垫片厚度δc，端部垫片厚度δe，各片板簧的根部平直段的厚度h2，端部平直段的厚度h1，步骤(2)中确定得到的hgc1，对等构式少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片之外的其他各片板簧的初始切线弧高hgci进行确定，i＝2,3,…,n，即
hgci＝hgc1+(h2+δc)-(h1+δe),i＝2,3,…,n；
(4)等构式少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力fi的仿真计算：
根据板簧片数n，各片板簧的自由切线弧高的设计值hgi0，步骤(1)中计算得到的k，步骤(2)和步骤(3)中所确定的hgci，i＝1,2,…,n，对等构式少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力fi进行仿真计算，即
本发明比现有技术具有的优点
由于受各片抛物线型变截面板簧预夹紧之后的首片板簧初始切线弧高仿真计算问题的制约，先前一直未曾给出准确可靠的等构式少片抛物线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法。本发明可根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，对等构式少片抛物线型变截面板簧在装配夹紧之后的各片板簧的夹紧端点力进行仿真计算。通过样机试验可知，本发明所提供的等构式少片抛物线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的等构式少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧夹紧端点力的仿真计算值，为各片预夹紧应力的仿真计算奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，还可降低产品的设计及试验费用，加速产品开发速度。
附图说明
为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
图1是等构式少片抛物线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算流程图；
图2是等构式少片抛物线型变截面板簧的一半对称夹紧结构示意图。
具体实施方案
下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
实施例一：某某等构式少片抛物线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半跨度lt＝570mm，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度l0＝50mm，弹性模量e＝200gpa。板簧片数n＝3，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝18mm，端部平直段的厚度h1＝9mm，抛物线段的厚度比β＝h1/h2＝0.5，各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝87.4mm，hg20＝96.00mm，hg30＝98.60mm。根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，对该等构式少片抛物线型变截面板簧在装配夹紧之后的各片板簧的夹紧端点力进行仿真计算。
本发明实例所提供的等构式少片抛物线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法，其仿真计算流程如图1所示，具体仿真计算步骤如下：
(1)等构式少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度k的计算：
a步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数gx-d的计算
根据板簧的宽度b＝60mm，一半跨度lt＝570mm，根部平直段的一半长度l0＝50mm，弹性模量e＝200gpa，抛物线段的厚度比β＝0.5，对该等构式少片抛物线型变截面板簧的夹紧端点变形系数gx-d进行计算，
b步骤：各片板簧夹紧刚度k的计算
根据各片板簧根部平直段厚度h2＝18mm，a步骤中计算得到的gx-d＝87.88mm4/n，对该等构式少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度k进行计算，
(2)等构式少片抛物线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高hgc1的确定：
根据板簧片数n＝3，各片板簧的自由切线弧高设计值hg10＝87.4mm，hg20＝96.00mm，hg30＝98.60mm，根部平直段的厚度h2＝18mm，端部平直段的厚度h1＝9mm，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，对该等构式少片抛物线型变截面板簧在装配夹紧之后的首片板簧初始切线弧高hgc1进行确定，即
(3)等构式少片抛物线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高hgci的确定：
根据板簧片数n＝3，根部平直段的厚度h2＝18mm，端部平直段的厚度h1＝9mm，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，步骤(2)中仿真验算得到的hgc1＝90mm，对该等构式少片抛物线型变截面板簧在装配夹紧之后的其他各片板簧初始切线弧高hgci进行确定，i＝2,3，即
hgc2＝hgc1+(h2+δc)-(h1+δe)＝96mm；
hgc3＝hgc1+(h2+δc)-(h1+δe)＝96mm。
(4)等构式少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力fi的仿真计算：
根据板簧片数n＝3，各片板簧的自由切线弧高设计值hg10＝87.4mm，hg20＝96.00mm，hg30＝98.60mm，步骤(1)中计算得到的k＝132.73n/mm，步骤(2)和步骤(3)中所确定的hgc1＝90mm，hgc2＝96mm，hgc3＝96mm，对该等构式少片抛物线型变截面板簧在装配夹紧之后的各片板簧夹紧端点力fi进行仿真计算，i＝1,2,3，即
通过样机试验可知，本发明所提供的等构式少片抛物线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力的仿真计算值。
实施例二：等构式少片抛物线型变截面板簧的宽度b＝60mm，一半跨度lt＝570mm，骑马螺栓夹紧的根部平直段的一半长度l0＝50mm，弹性模量e＝200gpa。板簧片数n＝4，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝16mm，端部平直段的厚度h1＝8mm，抛物线段的厚度比β＝h1/h2＝0.5。各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝92.2mm，hg20＝99.1mm，hg30＝100.9mm，hg40＝102.8mm。根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm。根据板簧片数，各片板簧的结构参数及自由切线弧高的设计值，弹性模量，根部垫片和端部垫片的厚度，对该等构式少片抛物线型变截面板簧在装配夹紧之后的各片板簧的夹紧端点力进行仿真计算。
采用与实施例一相同的设计方法和步骤，对该等构式少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力进行仿真计算，具体仿真计算步骤如下：
(2)等构式少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧刚度k的计算：
a步骤：各片板簧的夹紧端点变形系数gx-d的计算
根据板簧的宽度b＝60mm，一半跨度lt＝570mm，根部平直段的一半长度l0＝50mm，弹性模量e＝200gpa，抛物线段的厚度比β＝0.5，对该等构式少片抛物线型变截面板簧的夹紧端点变形系数gx-d进行计算，即
b步骤：各片板簧的夹紧刚度k的计算
根据各片板簧的根部平直段厚度h2＝16mm，a步骤中计算得到的gx-d＝87.88mm4/n，对该等构式少片抛物线型变截面板簧的各片板簧的夹紧刚度k进行计算，
(2)等构式少片抛物线型变截面板簧的首片板簧初始切线弧高hgc1的确定：
根据板簧片数n＝4，端部平直段的厚度h1＝8mm，根部垫片厚度δc＝3mm，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝16mm，端部垫片厚度δe＝6mm，各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝92.2mm，hg20＝99.1mm，hg30＝100.9mm，hg40＝102.8mm；对该等构式少片抛物线型变截面板簧在装配夹紧之后的首片板簧的初始切线弧高hgc1进行确定，即
(3)等构式少片抛物线型变截面板簧的其他各片板簧初始切线弧高hgci的确定：
根据板簧片数n＝4，根部垫片厚度δc＝3mm，端部垫片厚度δe＝6mm，各片板簧的根部平直段的厚度h2＝16mm，端部平直段的厚度h1＝8mm，步骤(3)中确定得到的hgc1＝95mm，对该等构式少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后除首片板簧之外的其他各片板簧的初始切线弧高hgci进行仿真验算，i＝2,3,即
hgc2＝hgc1+(h2+δc)-(h1+δe)＝100mm；
hgc3＝hgc1+(h2+δc)-(h1+δe)＝100mm；
hgc4＝hgc1+(h2+δc)-(h1+δe)＝100mm。
(4)等构式少片抛物线型变截面板簧的各片板簧夹紧端点力fi的仿真计算：
根据板簧片数n＝4，各片板簧的自由切线弧高的设计值hg10＝92.2mm，hg20＝99.1mm，hg30＝100.9mm，hg40＝102.8mm；步骤(1)中计算得到的k＝93.22n/mm，步骤(2)和步骤(3)中所确定的hgc1＝95mm，hgc2＝100mm，hgc3＝100mm，hgc4＝100mm，对该等构式少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力fi进行仿真计算，i＝1,2,3,4，即
通过样机试验可知，所提供的等构式少片抛物线型变截面板簧夹紧端点力的仿真计算法是正确的，可得到准确可靠的等构式少片抛物线型变截面板簧装配夹紧后的各片板簧的夹紧端点力的仿真计算值，为各片板簧预夹紧应力的仿真计算奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高产品的设计水平、可靠性和使用寿命及车辆行驶安全性；同时，还可降低产品的设计及试验费用，加速产品开发速度。