本发明涉及公交运营管理技术领域，特别是涉及一种基于车时成本优化的运营时段划分方法。
背景技术：
公共交通是城市通勤者的主要的出行方式，也是实现城市交通可持续发展的高效运输方式。有效的公交系统规划包括以下几个层次分明而相互关联的子问题：线路规划；发车频率设计；时刻表编制；车辆调度和驾驶员排班。公交运营时段划分将全天运营时段划分为几个阶段，目的是使每个时段内部拥有尽量相近的运力需求，进而制定相应的调度方案，方便公交管理部门制定时刻表、配置车辆和人员[宋瑞,何世伟,杨永凯,等.公交时刻表设计与车辆运用综合优化模型[j].中国公路学报,2006,19(3):70-76.songrui,heshiwei,yangyongkaiintegratedoptimizationmodeloftransitschedulingplanandbususe[j]chinajournalofhighwayandtransport,2006,19(3):70-76.]，从而实现运力与运量的匹配，是公交运营优化的重要一环。
在公交运营优化方面，目前研究主要集中在给定运营时段下的调度方案，对运营时段划分问题关注很少。bie等[biey,gongx,liuz.timeofdayintervalspartitionforbusscheduleusinggpsdata[j].transportationresearchpartcemergingtechnologies,2015,60:443-456.]利用车辆gps数据提取站点间运行时间和停站时间信息，将其映射为车辆行程时间和乘客需求，并利用聚类算法对运营时间进行划分，利用欧氏距离验证了时段划分方案中同一时段行程时间和乘客需求的相似性。沈吟东等[沈吟东,张仝辉,徐甲.基于k-means聚类算法的公交运营时段分析[j].交通运输系统工程与信息,2014,14(2):87-93.shenyindong,zhangtonghui,xujia.homogeneousbusrunningtimebandsanalysisbasedonk-meansalgorithms[j].journaloftransportationsystemsengineeringandinformationtechnology,2014,14(2):87-93.]将发车时刻及其对应的行程时间组成的数据对作为车次任务属性，并运用欧氏距离评价不同车次任务之间的相似性，将聚类结果边界作为公交运营时段的划分时间点。杨新苗等[杨新苗,王炜,尹红亮,等.公交调度峰值曲线的优化方法[j].东南大学学报(自然科学版),2001,31(3):40-43.yangxinmiaowangweiyinhongliangwuyong,anewmethodfortransitpeakvaluecurveoptimization[j],journalofsoutheastuniversity(naturalscienceedition),2001,31(3):40-43.]在线路客流数据的基础上，利用fisher聚类算法对公交运营时段进行了划分，使得运营时段内部具有相似的乘客需求。mendes等[mendes-moreiraj,moreira-matiasl,gamaj,etal.validatingthecoverageofbusschedules:amachinelearningapproach[j].informationsciences,2015,293(1):299-313.]利用一条线路全年的车辆行程时间数据，绘制该线路每日行程时间变化曲线，利用动态时间弯曲距离评价日期之间行程时间的相似性，并对行程时间变化曲线进行聚类分析，以此对全年的日期进行分类。该方法的原理在于同一类型的日期中，全天行程时间变化规律具有相似性，可以为分日期类型进行时刻表制定工作提供参考，以提高时刻表的可靠性。
在目前实际运营中，管理员往往凭借经验进行时段划分，缺少具有普遍指导意义的时段划分方法。在理论研究方面，以往研究均基于单一数据源(客流需求或车辆行程时间)，采用聚类算法并根据参数的时空相似性作为划分结果，尚未考虑多源公交数据(乘客需求和车辆行程时间)对时段划分的联合作用，因而存在以下几方面的缺陷：(1)聚类算法(如k均值)根据历史数据的规律进行时段划分，考虑的影响因素有限，且分类数通常人为设定，因而划分结果过于主观，并不一定是最优解。(2)单一参数的时段划分方法忽略了其它影响因素的波动性，因此，基于车辆行程时间的运营时段划分方法适用于运营时段内乘客需求稳定、但车辆行程时间波动较大的线路，如市区内部行驶的非重要通勤线路；而基于乘客需求的运营时段划分方法适用于行程时间稳定、但客流波动较大的线路，如具有公交专用道的brt线路。但对于大部分市区公交线路，客流组成结构复杂，行驶道路情况复杂，同时具有较大的客流需求波动和行程时间波动。由于客流量会直接影响车辆停靠时间，因此行程时间与乘客需求也存在一定的关联[wuw.,liur.,jinw.modellingbusbunchingandholdingcontrolwithvehicleovertakinganddistributedpassengerboardingbehaviour[j].transportationresearchpartb,2017,104:175-197.]，如果能同时捕获客流需求和行程时间两个参数的联合作用，公交运营时段划分方案可能更为合理。
在实际运营中，时段划分的一个重要指标是时段最小车队规模，即完成本时段所有运输任务需要的最小车辆数。由于最小车队规模与乘客需求成正比，与车辆行程时间成正比，可能存在乘客需求增加和车辆行程时间减少，但运力需求不变的情况，反之亦然。例如：两个时段中乘客需求和车辆行程时间有较大的差异性，若以传统方法进行处理，则结果倾向于将其划分为不同的运营时段，但是，这两个时段的运力需求有可能是相同的，从车队运营管理的角度来说，应将其纳入同一个运营时段。因此，从车队管控角度，将运力需求作为时段划分依据较为合理，当线路车队为单一车型时，时段运力需求即为时段最小车队规模[salzbornf,buckleydj.minimumfleetsizemodelsfortransportationsystems[j].publicationofelsevierscientificpublishingcompany,1974.]。
有鉴于此，本发明从车队管控角度，首次提出一种基于车时成本优化的运营时段划分方法。利用客流需求和行程时间信息，结合逆差函数模型和滑动时间窗模型计算运营时段内不同时刻的最小车队规模，以时段划分方案时间划分点为决策变量，建立以最小化车队运营时间成本为目标的运营时段划分优化模型，并得到各时段相应的理论最小车队规模，以期为后续时刻表编制和驾驶员排班提供直接的参考。
技术实现要素：
本发明的目的在于克服现有技术中的缺点与不足，提供了一种基于车时成本优化的运营时段划分方法。
为实现以上目的，本发明采取如下技术方案：
一种基于车时成本优化的运营时段划分方法，包括以下步骤：
s1、利用log-logistic统计模型对历史行程时间进分布拟合，以拟合获取的分布模型为基础，计算给定发车时刻下每个发车方向具备可靠性的行程时间；
s2、利用历史客流数据和法定最低发车频率，计算以首班车发车时刻为起始时间，以每个终点站达到车辆收发平衡的时刻为终止时间的时间窗内需要的运营车辆数，即完成此时间窗内运输任务所需的最小车队规模；
s3、从时间窗的起始时间开始以设定的步长沿着时间轴方向滑动，滑动过程中，时间窗宽度随各终点站达到车辆收发平衡的时间的变化而不断变化；依次计算每个时间窗内的理论最小车队规模；所述理论最小车队规模为对步骤s2中关于计算最小车队规模依时间窗的滚动多次运用；
s4、计算运营时段划分方案的车队运营时间总成本，即各时段时长与相应理论最小车队规模之乘积的累加总和；
s5、以步骤s4中的车队运营时间总成本最小化为目标，对全天运营时段划分方案进行寻优。
作为优选的技术方案，步骤s1具体包括下述步骤：
s11、采集公交车的gps数据，所述gps数据记录了公交车辆全天的空间位置信息，结合首末站点的空间位置利用gis系统进行空间匹配，提取公交车辆执行每个车次任务的始发时间和到站时间，到站时间与始发时间之差即为此车次任务的行程时间；所述gps数据转换为路单数据，每条路单数据包含的信息为：车次任务id，车辆id，发车时间，到站时间，行程时间；
s12、将gps数据结合gis系统进行车辆行程时间的分段统计，以600s的等距时间段对每个时间段内发车的历史行程时间数据进行log-logistic分布拟合；
log-logistic分布的概率分布函数如下：
其中，l为车辆行程时间，α是范围参数，β是形状参数，θ是设定的可靠性程度；
s13、计算可靠性大于θ时的行程时间取值：在分布概率已知的情况下，以大于θ的概率按时到达终点站的行程时间取值为行程时间的θ分位数，具体有如下计算公式：
其中，
作为优选的技术方案，步骤s2具体包括下述步骤：
s21、利用历史实际运营数据计算一个时间窗一个方向的断面客流，所述断面客流量是指在线路中的一个时间窗内，线路一个方向的一个站点通过的乘客数量；
s211、取一个时间窗内的所有车次任务；
s212、采用od反推技术，利用路单数据中的车辆id和发车时间、到站时间信息，结合乘客ic刷卡数据中的车辆id和刷卡时间信息，提取每个车次所搭载的乘客od信息；
s213、计算线路双向各站点的断面客流；
s214、确定最大断面客流量，所述最大断面客流量一个时间窗内一个方向中站点断面客流量的最大值；
s215、计算不同日期相同时间窗内最大断面客流量的平均值；
s22、计算最小发车频率以保证公交服务水平；一个时间窗内的最大断面客流与单车载客容量之比为该时间窗内的发车车次，所述时间窗内的发车车次与时间窗宽度之比为相应的最小发车频率，计算所得最小发车频率不小于法定最小发车频率；具体有如下计算公式：
其中，
s23、计算最小车队规模：以首发车辆发车时刻为起始时刻，以两个方向行程时间的最大值为宽度的时间窗内，两个方向发出的车次数减去这个时间窗内到达终点站并能够执行到达站下一个车次任务的车辆数；时间窗
其中，t0表示时间窗开始时刻，
作为优选的技术方案，步骤s3具体包括下述步骤：
s31、对t0沿时间轴方向进行滑动，滑动步长为δt；每次滑动利用新的t0重新计算
s32、以步骤s2中关于最小车队规模的方法计算每个时间窗内的理论最小车队规模，获取理论最小车队规模数据集。
作为优选的技术方案，步骤s4中，在给定时段划分方案时，第p个运营时段的最小车队规模np即为第p个运营时段内各时刻理论最小车队规模的最大值，具体为：
其中，
作为优选的技术方案，步骤s5具体包括下述步骤：
s51、建立基于多源公交数据和车时成本优化的时段划分优化模型：
约束条件如下：
其中，式(6)表示最小化全天公交车队运营时间总成本，即最小车队规模与值班时长的累加和，单位为veh·h；式(7)表示最短运营时段长度限制；式(8)保证第一个运营时段的起始时间为线路运营时间的起始时间；式(9)保证最后一个运营时段的结束时间为线路运营时间的结束时间；式(10)保证线路运营时段的完整分割；式(11)表示时段划分数量的取值范围；其中，k表示全天运营时段划分数量；lmp表示最小运营时段长度；ts表示线路运营起始时间；te表示线路运营结束时间；
s52、采用遗传算法求解模型，所述算法的具体步骤如下：
②发车时刻从线路运行起始时间ts时刻开始，以δt为时间增量，依次循环执行如下步骤，直至发车时刻等于线路运营结束时间时刻te为止；
②计算发车时刻t从站点s出发车辆，具有一定可靠性的车辆行程时间
③计算时间窗
④计算时间窗
⑤计算时间窗
⑥结束以上循环；
⑦获取理论最小车队规模数据集{n(t|t∈(ts,te))}；
⑧给定时段划分方案[(ts1,te1),...,(tsp,tep),...,(tsk,tek)]，并获取各时段理论最小车队规模np；te1表示第一个运营时段的结束时间，tsk表示第k个运营时段的起始时间；
⑨以车队运营时间总成本最小化为目标采用遗传算法对时段划分方案寻优。
本发明相对于现有技术具有如下的优点和效果：传统的单一参数(基于客流或行程时间)的时段划分方法仅能够反映该参数在运营时段内的波动规律。在实际运营中，尽管客流与行程时间的波动规律具有相关性，但它们的差异性会影响最优时段划分方案。与传统单一参数的时段划分方法相比，本发明的基于多源公交信息(客流需求和行程时间两个参数)和运营时间成本的优化模型不仅可以得到时段划分方案，还可以获得相应的时段最小车队规模，并充分反映运力与运量的匹配关系，从而深度挖掘数据的潜在价值，为公交管理部门提供时段划分方案和车队配置的参考；与传统仅根据单一参数(客流需求或行程时间数据)进行时段划分的方法相比，本发明方法能更好地反映不同时段的运力需求，使运力与运量更加匹配，并有效降低车时成本，因而更具有科学性和实践意义；本发明计算过程中所利用的最大断面客流和行程时间可由ic刷卡数据和车辆gps数据通过计算获得，具有准确性与时效性。
附图说明
图1为本实施例的基于车时成本优化的运营时段划分方法流程图。
图2为本实施例的双向行程时间散点图及600s的等距时间段分割线。
图3(a)-图3(f)为本实施例的线路上行方向部分6个典型时间段行程时间累积图和loglogistic分布拟合累计分布图；其中图3(a)、图3(b)、图3(c)、图3(d)、图3(e)和图3(f)分别为06:30:00-06:40:00、08:00:00-08:10:00、10:00:00-10:10:00、14:00:00-14:10:00、18:00:00-18:10:00和22:00:00-22:10:00线路上行方向时间段行程时间累积图和loglogistic分布拟合累计分布图。
图4为本实施例的某时段双向车辆运行图(08:00:00-09:00:00)。
图5为本实施例的理论最小车队规模计算示意图。
图6为本实施例的利用滑动时间窗计算各时间窗最小车队规模示意图。
图7为本实施例的车队运营时间成本示意图。
图8(a)-图8(c)为本实施例的87路公交线路地图及双向平均断面客流、双向平均行程时间；其中，图8(a)为本实施例的87路公交线路地图，图8(b)为本实施例的87路公交线路的双向平均断面客流，图8(c)为本实施例的87路公交线路的双向平均行程时间。
图9为本实施例的滑动步长δt敏感性分析。
图10为本实施例的不同单车载客容量下时段划分数量参数k的敏感性分析。
图11为本实施例的不同时段划分数量下单车载客容量敏感性分析。
图12为本实施例的不同单车载客容量下的最优时段划分方案。
图13为本实施例的同方法的最优时段划分方案及单车载客容量为60时的时段车队规模。
具体实施方式
以下结合附图和实例对本发明的具体实施作进一步说明，但本发明的实施和保护不限于此。
实施例
表1本实施例所用参数、含义及单位列表
如图1所示，一种基于车时成本优化的运营时段划分方法，包括下述步骤：
s1、利用历史行程时间数据，计算给定发车时刻下每个发车方向具备可靠性的行程时间；
s11、车辆从始发站发出开始，直到完成单向的运输任务到达终点站点为止，所需要的时间为车辆单程行程时间，包括道路行驶时间，延误时间，站点停靠时间。交通状态和上下客时间的波动导致了公交车辆行程时间的随机性。gps数据记录了公交车辆全天的空间位置信息，结合首末站点的空间位置利用gis系统进行空间匹配，可以提取公交车辆执行每个车次任务的始发时间和到站时间，到站时间与始发时间之差即为此车次任务的行程时间。利用此方法，可将公交gps数据转换为路单数据，每条路单包含的信息为：车次任务id，车辆id，发车时间，到站时间，行程时间。对于所有研究日期内路单的车辆行程时间及其对应的发车时间进行汇总绘制散点图如图2所示。
s12、为了估计给定发车时刻的车辆行程时间，将gps数据结合gis系统进行车辆行程时间的分段统计，而这涉及到分段宽度选择问题：分段宽度过短则每个时段包含的样本点过少，分布拟合不准确；分段宽度过长则样本点过多，行程时间分布不集中，行程时间标准差过大。结合实际数据的数量与其分布情况，本实施例将运营时段划分为600s(10min)的等距时间段，以600s(10min)为分段宽度较为适宜，图2中垂直线即为600s的等距时间段的分割线；通过对实际数据的统计分析表明，一个时段内的车辆单程运营时间符合log-logistic分布[ashkarf,mahdis.fittingthelog-logisticdistributionbygeneralizedmoments[j].journalofhydrology,2006,328(3):694-703.]，本实施例中对每个时间段内发车的历史行程时间数据进行log-logistic分布拟合。
log-logistic分布的概率分布函数如下：
其中，l为车辆行程时间，α是范围参数，β是形状参数；θ是根据需要设定的可靠性程度；
s13、对于理论最小车队规模，在发车频率不变的情况下，如果车辆行程时间变小，实际需求车队规模变小，最小车队规模仍能完成运输任务；如果行程时间变大，实际需求的车队规模将大于最小车队规模，此时最小车队规模将不能完成运输任务，出现运力不足的情况，此时为了保证足够的运力水平，需要保证车辆以一定概率按时到达终点站继续执行运输任务，此时应设定带有缓冲时间的车辆行程时间以保证一定的系统可靠性。
根据步骤s12的分布概率，计算可靠性大于θ时的行程时间取值，以大于θ的概率按时到达终点站的行程时间取值为行程时间的θ分位数(即累积概率密度图纵轴为θ对应的横坐标数值点)，具体有如下计算公式：
在本实施例中，为了验证分布拟合的可靠性，本实施例在对时间段数据进行拟合的基础上对数据做了kolmogorov-smirnov(k-s)验证，结果如表2所示，可以看出，在所有时间段内，k-s验证的p值均大于0.2，可决系数r2也较高，即各时间段内的车辆行程时间符合log-logistic分布，因此通过此分布拟合的行程时间分布模型是可信的。为直观展示log-logistic分布拟合结果，本实施例选取了上行方向6个有代表性的时段所发出车辆的行程时间数据，绘制图3，图3(a)-图3(f)为线路上行方向6个典型时间段行程时间累积图和loglogistic分布拟合累计分布图；其中图3(a)、图3(b)、图3(c)、图3(d)、图3(e)和图3(f)分别为06:30:00-06:40:00、08:00:00-08:10:00、10:00:00-10:10:00、14:00:00-14:10:00、18:00:00-18:10:00和22:00:00-22:10:00线路上行方向时间段行程时间累积图和loglogistic分布拟合累计分布图；图3(a)-图3(f)中横轴表示行程时间，纵轴表示对应的累积分布，实线为实际数据的累积图，虚线为log-logistic拟合累积分布图，观察可知log-logistic分布可以很好的拟合各个时段的行程时间。利用此时间分布计算行程时间可靠性大于θ的所需缓冲时间，本实施例中θ取值95％。因此，基于上述方法，获取公交车行程时间数据集，包含时段起始时间、时段结束时间、行程时间三个信息，即在对应时段发车的车辆，其行程时间有95％的概率小于或等于给定的缓冲时间值。需要注意的是，由于行程时间包含站点停靠时间和站间行驶时间，而客流量会直接影响车辆停靠时间，因此这里的行程时间拟合也在一定程度上反映了客流的波动。
表2对时段数据做分布拟合验证的结果
s2、利用历史客流数据和法定最低发车频率，计算以首班车发车时刻为起始时间，以每个终点站达到车辆收发平衡的时刻为终止时间的时间窗内需要的运营车辆数，即完成此时间窗内运输任务所需的最小车队规模；
s21、利用历史实际运营数据计算一个时间窗一个方向的断面客流，具体方法包括下述步骤：
s211、提取该时间窗内的所有车次任务。以图4所示的某时段公交运行图为例，其中横轴表示运营时间，纵轴表示位置(终点站a和b)，黑色斜线为08:00-09:00时间窗内出发的车辆，灰色斜线为08:00-09:00时间窗外出发的车辆，黑色运行图表示的车辆所承载的最大断面客流即为08:00-09:00时段的最大断面客流。
s212、提取每个车次所搭载的乘客od信息。乘客ic刷卡数据包含乘客卡号信息，乘客刷卡时间信息，乘客刷卡站点信息和乘客刷卡车辆信息，不包含下车站点信息，为此，本实施例利用od反推技术[chenj,liuz,zhus,etal.designoflimited-stopbusservicewithcapacityconstraintandstochastictraveltime[j].transportationresearchparte,2015,83:1-15.liuz,yany,qux,etal.busstop-skippingschemewithrandomtraveltime[j].transportationresearchpartc,2013,35(9):46-56.]获取客流的od矩阵。利用路单数据中的车辆id和发车时间、到站时间信息，结合乘客ic刷卡数据中的车辆id和刷卡时间信息，提取每个车次所搭载的乘客od信息。
s213、计算线路双向各站点的断面客流。每个方向每个站点的断面客流即上车站点为此站点之前(包括此站点)下车站点为此站点之后(不包括此站点)的所有乘客数量之和。例如，一个具有10个站点某一发车方向某时段的公交od矩阵(如表3所示)，每行和每列分别表示出发站点和到达站点，表格中的数值为该线路某方向某时段对应od的客流量，如需计算第四个站点(o4或d4)的断面客流，方法为累加此表行号为o1-o4，且列号为d5-d10的od客流量。
表3乘客od矩阵
s214、某个方向每个站点断面客流量的最大值即为这个时间窗内该方向的最大断面客流量。
s215、计算不同日期相同时间窗最大断面客流量的平均值。
利用上述方法可获取最大断面客流数据集，包含时间窗起始时间，时间窗结束时间，最大断面客流三个信息，为后续计算运力需求奠定基础。
s22、一个时间窗内的发车频率由最大断面客流决定，在给定单车承载量的情况下，某个时间窗内的最小发车车次数必须保证能够满足线路的最大断面客流需求[lampkinw,saalmanspd.thedesignofroutes,servicefrequencies,andschedulesforamunicipalbusundertaking:acasestudy[j].journaloftheoperationalresearchsociety,1967,18(4):375-397.]。过低的发车频率会增大乘客等车时间，因此公交管理部门一般都会设置法定最小发车频率以保证公交服务水平。某时间窗内的最大断面客流与单车载客容量之比为该时间窗内的发车车次，时间窗内的发车车次与时间窗宽度之比为相应的最小发车频率，计算所得最小发车频率不得小于法定最小发车频率。具体计算方法可以利用以下公式进行计算[lampkinw,saalmanspd.thedesignofroutes,servicefrequencies,andschedulesforamunicipalbusundertaking:acasestudy[j].journaloftheoperationalresearchsociety,1967,18(4):375-397.]:
其中，
s23、对于只有一个终点站的循环或者折返线路，根据首发车返回站点的行程时间和最小发车频率，可以计算完成线路运输任务所需要的理论最小车队规模，终点站车辆收发平衡时间即为首发车辆返回站点的时间。对于双向发车的公交线路，根据两个方向车场发出车辆的单程行程时间和最小发车频率，可以利用逆差函数模型计算完成双向运输任务所需要的理论最小车队规模，以及双向站点达到收发平衡所需要的时间[ceder,avishai.publictransitplanningandoperation:theory,modellingandpractice[m].elsevier,2007.]。本实施例以双向发车公交线路为例计算线路理论最小车队规模，为简化计算，本实施例假设两个方向的最小发车频率相同，为双向最小发车频率的较大值
其中，t0表示时间窗开始时刻，
如图5所示的利用滑动时间窗计算各时间窗最小车队规模示意图，图5的下半部分为某时段公交运行图，上半部分为对应的双向累加逆差函数(即运营车辆数量随时间变化的函数)，其中横轴表示运营时间，纵轴表示终点站a和终点站b，黑色竖线为起始时刻t0，竖虚线为在t0时刻由b发出的车辆到达a站点的时刻，竖实线为在t0时刻由a发出的车辆到达b站点的时刻，斜实线表示时间窗
s3、从时间窗的起始时间开始以设定的步长沿着时间轴方向滑动，滑动过程中，时间窗宽度随各终点站达到车辆收发平衡的时间的变化而不断变化；依次计算每个时间窗内的理论最小车队规模；所述理论最小车队规模为对步骤s2中关于计算最小车队规模依时间窗的滚动多次运用；
s31、对t0沿时间轴方向进行滑动，滑动步长为δt；每次滑动利用新的t0重新计算
s32、以步骤s2中关于最小车队规模的方法计算每个时间窗内的理论最小车队规模，获得最小车队规模数据集。
s4、计算运营时段划分方案的车队运营时间总成本，即各时段时长与相应理论最小车队规模之乘积的累加总和；
在给定时段划分方案时，某运营时段p的最小车队规模np即为时段p内各时刻理论最小车队规模的最大值。如图7所示车队运营时间成本示意图，横轴为运营时间，纵轴为最小车队规模，以圆圈为端点的水平线表示时间窗
其中，
s5、以步骤s4中的车队运营时间总成本最小化为目标，对全天运营时段划分方案进行寻优。
s51、本实施例从车队管控的角度出发，提出基于总车队运营时间成本(单位为，辆×小时，即veh·h)最小化为目标的时段划分优化模型，车队时间成本反映了公交运营的可变成本，这里不考虑车辆固定成本，因为这部分成本从长远来说可以近似忽略[wuw.,liur.,jinw.designingrobustschedulecoordinationschemefortransitnetworkswithsafetycontrolmargins[j].transportationresearchpartb,2016,93:495-519.]。一个时段的车队运营时间成本定义为车队规模与时段长度的乘积，总车队运营时间成本即每个时段车队运营时间成本的累加。在图7中，累计车队运营时间成本即为图7中斜线阴影部分的面积。时段划分方案寻优的过程即为在满足约束条件的情况下，寻找阴影面积最小的运营时段划分分割点的过程。为方便车队管理，一般需要设定运营时段长度的最小值，实际运营中，车辆在到达终点站(包括上行终点站和下行终点站)时才可以退出运营，车辆最短的运营时间长度即为单程行程时间，为方便计算，这里规定最短运营时间长度为上行单程时间平均值和下行单程时间平均值中的较大值。最短运营时段长度确定后，理论最大时段划分数量也随之确定。
建立基于多源公交数据和车时成本优化的时段划分优化模型：
约束条件如下：
其中，式(6)表示最小化全天公交车队运营时间总成本，即车队规模与值班时长的累加和，单位为veh·h；式(7)表示最短运营时段长度限制；式(8)保证第一个运营时段的起始时间为线路运营时间的起始时间；式(9)保证最后一个运营时段的结束时间为线路运营时间的结束时间；式(10)保证线路运营时段的完整分割；式(11)表示时段划分数量的取值范围；其中，k表示全天运营时段划分数量；lmp表示最小运营时段长度；ts表示线路运营起始时间；te表示线路运营结束时间；
运营时段是一个连续有界的时间区间，历史运营数据最小时间单位为秒，以秒为单位对运营时段进行划分解空间很大。由于在运营时段划分中时间节点不必过度精确，为缩小解空间，可确定时段划分最小时间精度，如本实施例以5分钟为时间精度对运营时段进行划分。本实施例将时段划分方案表示为整数型向量，每个整数表示相邻两运营时段间的时段划分时间点(一天中的第几个5分钟)，表4为时段划分方案的示例。利用前述所求得的最小车队规模数据集作为环境变量，利用式(6)为计算方法，可以求得每个时段划分方案的车队运营时间成本。表4展示了决策变量的表示方法，由于决策变量均可用整数表示，因此该问题为可行域有界的整数规划的组合优化问题。
表4优化决策变量表示方法
s52、针对步骤s51中可行域有界的整数规划的组合优化问题，可利用各类智能算法求解，本实施例采用遗传算法[周明，遗传算法原理及应用[m].国防工业出版社，1999.zhouming,geneticalgorithms:theoryandapplications[m],nationaldefendindustrypress,1999.]，表4为本实施例算法伪代码。
表5本实施例的算法伪代码
算例分析
在本实施例中，使用广州市87路公交线路，2016年5月的车辆gps数据和ic卡刷卡数据对时段划分方法进行验证。该公交线首末站分别为机场路总站和逸景翠园总站，全长17.4公里，途径广州市中心商务区，高密度居民区，众多医院学校公园等城市功能区，并接驳广州地铁1号线，2号线和6号线，客流组成和交通状态复杂。该公交线所有运营车辆均配备有gps设备并完整记录运营数据，数据完备性好，准确性高，线路乘客刷卡率达95％以上，ic卡刷卡数据能较完整地反映客流时空分布等本发明方法所需信息。
1.数据收集与处理
图8(a)为本实施例的87路公交线路地图，图8(b)为本实施例的87路公交线路的双向平均断面客流，图8(c)为本实施例的87路公交线路的双向平均行程时间，从图8(a)-图8(c)中可以看出，公交线路的全天的客流和行程时间波动都较大，因此，为了使运营时段划分方案更为准确，有必要同时捕获客流和行程时间的变化规律。
根据mendes的研究可知，不同日期类型，对公交系统运行的影响很大，同一日期类型中，公交运行时间具有更加相似的时间波动规律。为此，借鉴mendes的结论，本实施例将实际公交运营数据划分为工作日和非工作日两种类型，并提取工作日的数据对本实施例的方法进行验证。
2.参数设定与结果分析
在本实施例中，通过调查得知，线路87路的运营车辆的单车理论最大载客量c为100pax/veh，法定载客量系数λt在实际运营中可以在不同时间有不同的取值，为方便计算和比较，这里假定其保持不变，即λt＝λ，例如，当λ＝0.4时，相应的期望单车载客容量为c·λ＝40/pax。另外，最小发车频率fm为每小时5辆车，最短运营时间长度lmp为90/min。
滑动步长参数δt是本实施例方法中对基础信息的采样精度，图9展示了该参数对系统性能的影响(λ＝0.6)。从图9中可以看出，滑动步长在0～6分钟区间内，所获取的最优方案车队运营时间成本稳定，当超过6分钟时，最优方案车队运营时间成本出现一定的波动，这是因为当滑动步长设置较大时(即图7中数据点变得稀疏)，有可能使一些客流集中的时间窗被分割进相邻的滑动时间窗内，导致时间窗最小车队规模和车队运营时间成本变小，然而，此时车队规模可能无法完成高峰时间窗的运输任务，造成单车载客容量过多或车站乘客滞留。在滑动步长变动的过程中，客流集中的高峰时间窗有可能出现在一个滑动时间窗内，这将引起车队规模和车队运营时间成本变大，因而在滑动步长较大时，车队运营时间成本会出现剧烈波动。但是，如果δt偏小，会导致相邻时间窗的客流和行程时间的规律相似性过大，并增加求解的复杂度。因此，滑动步长参数δt的选取原则是，在保证优化求解计算过程可行的前提下，尽量取较小值，综上，本实施例取值δt＝5/min。
图10展示了单车载客容量(c·λ)对最小车队时间成本的影响。从图10中可以看出，在时段划分数量一定的情况下，单车载客容量的增加会导致最小车队时间成本减小，原因是每个运营时段内，根据式(3)和(4)，在最大断面客流一定的情况下，单车载客容量越大，所需发车频率越小(发车频率不低于法定最低发车频率)，时段最小车队规模越小，从而导致车队时间成本越小。然而，随着单车载客容量的增加，车队运营时间成本的降低速度逐渐减少，如k＝6时，单车载客容量从40变为50时，车队运营时间成本降低125.25veh·h；当单车载客容量从70变为80时，车队运营时间成本仅降低30.15veh·h。根据公式(3)，可以得到如下原因：①在最大断面客流不变且最小发车频率大于法定最小发车频率的情况下，最小发车频率与单车载客容量成反比，当单车载客容量线性增长时，最小发车频率降低速度逐渐减缓，从而导致车队运营时间成本的降低速度逐渐减缓；②在最小发车频率达到法定最小发车频率时，单车载客容量的增加不会降低最小发车频率，导致某些平峰时段的车队规模已经达到最低，因此在平峰时段划分方案不变时，相应时段的车队运营时间成本也保持不变。
图11展示了不同单车载客容量(c·λ)下时段划分数量k对车队时间成本的影响。从图11中可以看出，在单车载客容量一定的情况下，最小车队时间成本总体上随着时段划分数量的增加而减少，这是因为随着划分时段数量的增加，有更多的低车队规模需求的时段被划分出来，从而减少了高峰时段较大规模车队的运营时间，进而总体上减少了最小车队时间成本。然而，随着划分数量增多，最小车队时间成本维持不变甚至有所上升，其原因有两个：①在划分时段过多时，相邻时段的最小车队规模相等，产生了无效的时段划分，导致车队最小时间成本不变；②由于最小运营时段长度lmp的限制，使得有些低车队规模需求的时段长度小于lmp，无法更优地划分运营时段，导致了划分数量较少时的最优解的时间划分点发生改变，产生了次优解，最终导致最小车队时间成本上升。
图12展示了不同单车载客容量条件下最优时段划分方案及各时段的最小车队规模，其中，虚线表示时段分割时间点，相邻虚线之间的数字表示时段最小车队规模；可以看出，单车载客容量对客流高峰时段的车队规模影响较大，对客流平峰时段的车队规模影响较小，原因是，根据式(3)和(4)，在客流高峰时期，断面客流量对最小车队规模的影响大于车辆行程时间的影响，而在客流平峰时期，车辆单程时间是最小车队规模的主要决定因素，受断面客流量的影响减小；在不同单车载客容量条件下，最优时段划分方案的划分数量与划分时间点都有一定的差别，如上述原因，断面客流量在客流高峰时段对车队规模的影响较大，在客流平峰时段对车队规模影响较小，随着单车载客容量增加，平峰时段长度会增加甚至相互合并，时段划分方案随之改变，车队时间成本随之降低。
为了验证本实施例方法较传统方法的优势，图13展示了不同时段划分方法所求的最优时段划分方案及各时段的最小车队规模(为了便于比较，这里设定时段划分数量为5)，每种时段划分方法中的虚线表示时段分割时间点，相邻虚线之间的数字表示时段最小车队规模，其中方法1为根据线路客流的时段划分方法(车时成本458veh·h)，方法2为根据行程时间的时段划分方法(车时成本434.33veh·h)，而本实施例根据运力需求的时段划分方法得到车时成本为412.67veh·h。从图12中可知，方法1和方法2获取的最优时段划分方案之间时段车队规模相同，但时段划分方案有一定的差异，原因是客流断面的波动规律和行程时间的波动规律是不同的，导致时段划分方案不同。本实施例方法准确识别出了运力需求高峰之间的平峰时段，如午平峰时段(11:00-14:20)和晚平峰时段(20:45-23:00)，从而整体上降低了车时成本。方法1和方法2部分相邻时段的最小车队规模相同，是因为相应的两个时段之间的断面客流或者行程时间具有较大的差异性，但是正如前文所述，断面客流或者行程时间差异较大的两个时段可能具有相同的运力需求，此实验证明本实施例方法可以准确将运力需求不同的相邻时段划分开来。
综上，基于车时成本优化的运营时段划分方法首先对客流需求和行程时间进行匹配，运用滑动时间窗模型和逆差函数模型计算全天各时刻的运力需求，在此基础上建立以时段划分方案为决策变量，以最小化累计车队运营时间成本为优化目标的优化模型，并对时段划分方案进行寻优。与传统仅根据单一参数(客流需求或行程时间数据)进行时段划分的方法相比，本实施例方法能更好地反映不同时段的运力需求，并使运力与运量更加匹配，因而更具有科学性和实践意义。本实施例计算过程中所利用的最大断面客流和行程时间可由ic刷卡数据和车辆gps数据通过计算获得，具有准确性与时效性。
上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受上述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。