本发明属于固-液相变储热器技术领域，具体涉及一种固-液相变储热器的快速性能计算、预测方法及储热器设计方法。
背景技术：
随着能源危机和环境问题的日益加剧，储热得到了越来越多的关注。储热不仅可以节约能源消耗，同时也可以解决能源供需之间的不匹配问题。目前，储热方式主要有3 种：显热储热、潜热储热及化学储热。其中，相变储热具有比显热高数倍的储热密度；且相变储热过程处于恒温状态，具有比化学储热更好的稳定性。目前常见的相变储热方式是指固-液相变储热。
固-液相变储热器是固-液相变储热系统的关键设备之一，其性能好坏以及匹配问题是影响整个储热系统性能及成本的关键因素之一。常见的固-液相变储热器是通过载热流体(HTF)将热量带进或带出相变储热器；即在充热的时候，在储热器内实现热量从载热流体侧传递给相变材料侧(PCM)；而在放热的时候，在储热器内实现热量从相变材料侧传递给载热流体侧。因此，相变储热器与常规换热器具有类似的结构。两者最大的不同之处在于：常规换热器中一般有冷热两种载热流体，流体通过壁面进行换热；而相变储热器内的相变材料侧一般是密封在相变储热器内，所以不能流动。正因为如此，相变储热器的相变材料侧的换热效果一般不太理想。截至目前，针对固-液相变储热器内的传热机制和性能提升方法已经开展了大量的研究工作。例如，为了改善固-液相变材料的传热能力弱的问题，研究工作包括制备一些高导材料(如纳米颗粒等)与相变材料的复合相变材料、在相变材料中填充高导翅片、以及设计优化相变储热器的结构等。这些研究工作为促进相变储热技术的发展起到了很大的作用，因此相变储热技术正处于由实验室向实际工程推进的阶段。
在将相变储热技术推向实际工程应用的阶段，如何快速预测相变储热器性能以及快速设计相变储热器成为了制约的关键因素之一。普通换热器性能的快速预测和设计技术已经十分成熟。然而，普通换热器预测与设计方法并能不够直接应用于相变储热器，这是因为相变储热器的固-液相变过程是一个非线性的动态过程。这种非线性的动态过程给相变储热器的快速预测和设计提出了挑战。
技术实现要素：
本发明提供一种固-液相变储热器的快速性能计算、预测方法及储热器设计方法，能够解决上述固-液相变过程的非线性动态特性对固-液相变储热器性能预测与设计造成的问题。
为实现上述目的，本发明采用如下技术方案：
一种固-液相变储热器的快速性能计算方法，建立无量纲充/放热时间计算方法，计算公式如下：
其中：ttotal为实际储热器的充/放热时间；
ttotal,0是实际储热器的简化模型所对应的基准充/放热时间，所述简化模型是具有解析解或近似解析解的模型，其表达式为：
ttotal,0＝f(Ste,δPCM,λPCM,ρPCM,cp,PCM) (2)
其中，Ste为相变材料的Stefan数，ρPCM为相变材料的密度，cp,PCM为相变材料的比热容，λPCM为相变材料的导热系数，δPCM为相变材料的厚度；
f(储热器结构、载热流体侧参数、初始温度)是与储热器结构、载热流体侧参数以及整个储热器的初始温度等因素有关的公式，其与储热器结构、载热流体侧参数以及初始温度等因素之间的关系通过数值模拟或实验方法建立。
优选的，
其中，Ste0为无量纲初始时间，Tinitial为整个储热器的初始温度，Tmelting是相变材料的熔点，β是相变材料的相变潜热，L为储热器的长度，δHTF为载热流体的厚度，a、b、 c、m以及n是待定常数，通过数值模拟或实验方法进行确定。
优选的，所述简化模型为单相Stefan模型，
其中，Tmelting是相变材料的熔点，β是相变材料的相变潜热，Th是热源温度或冷源温度，对于充热过程为热源温度，对于放热过程为冷源温度。
优选的，Th＝Tinlet，Tinlet为载热流体入口温度。
优选的，Th＝0.5(Tinlet+Toutlet)，其中Tinlet为载热流体入口温度，Toutlet为载热流体出口温度。
优选的，Th＝Twall,ave，
其中，Twall,ave为储热器的时均壁温，Toutlet,ave为载热流体时均出口温度，qave为储热器的时均热流密度，qm,HTF为载热流体的质量流量，cp,HTF为载热流体的比热容，hHTF为载热流体与壁面的对流换热系数，A为储热器的换热面积；熔化充热过程时，式(8) 右边最后一项取负号，凝固放热过程时，取正号；
Q＝Qs+Ql (11)
Ql＝mPCMβ (12)
储热量Q为充/放热过程中相变材料吸收或释放出来的总热量，由相变潜热Ql和显热Qs组成，mPCM为相变材料的质量。
一种基于上述计算方法的固-液相变储热器性能预测方法，包括如下步骤：
(a)确定基本参数：确定相变材料及其热物性，包括密度ρPCM、比热容cp,PCM、导热系数λPCM、熔点Tmelting以及相变潜热β等；确定相变材料的质量mPCM，确定载热流体及其物性，包括密度ρHTF、比热容cp,HTF以及导热系数λHTF等；确定载热流体侧的工况参数，包括进口温度Tinlet以及质量流量qm,HTF或流速uHTF等；确定储热器换热面积A 和储热器的长度L、载热流体侧通道高度δHTF以及相变材料厚度δPCM等；
(b)计算储热量：根据公式(12)计算潜热量，如果需要考虑显热，则先给定一个初始假定的显热Qs,init；
(c)给定初始假定的充/放热时间ttotal,init；
(d)根据估计的显热Qs,init和充/放热时间ttotal,init，按照公式(9)和(10)计算时均出口温度Toutlet,ave；
(e)根据公式(8)计算时均壁面温度Twall,ave；
(f)核算显热量：根据时均壁面温度Twall,ave，按照例如公式(13)进行显热计算，并将计算值与Qs,init进行对比，如果两者的差异大于规定值，则重新(b)到(f)步骤，直到两者的误差小于规定值；如果不考虑显热则可以跳过该步骤直接进入步骤(g)；
(g)计算基准充/放热时间ttotal,0：根据例如公式(5)、(6)、(7)计算基准充/放热时间；
(h)计算ttotal：根据公式(3)计算ttotal，将计算得到的ttotal和假定的ttotal,init进行对比，如果满足差异小于规定值则预测完成；如果差异大于规定值，则将计算得到的ttotal作为新的估计值代入步骤(c)，重复步骤(c)到(h)直到两者的差异小于规定值，预测完成。
一种基于上述计算方法的固-液相变储热器设计方法，包括如下步骤：
(a)确定基本参数：选择相变材料，确定其基本热物性，包括密度ρPCM、比热容cp,PCM、导热系数λPCM、熔点Tmelting以及相变潜热β等；确定载热流体及其物性，包括密度ρHTF，比热容cp,HTF、以及导热系数λHTF等；确定载热流体侧的工况参数包括Tinlet以及流量 qm,HTF或流速uHTF等，确定充/放热时间ttotal；
(b)计算储热量：根据公式(12)计算潜热量，如果需要考虑显热，则先给定一个初始假定的潜热Qs,init；
(c)给定初始假定的总换热面积Ainit；
(d)根据已知的充/放热时间ttotal及假定的总换热面积Ainit，按照公式(9)、(10) 计算时均出口温度Toutlet,ave；
(e)根据给定的Ainit，并按照公式(8)计算时均壁面温度Twall,ave；
(f)核算显热量：根据时均壁面温度Twall,ave，按照例如公式(13)进行显热计算，并将计算值与Qs,init进行对比，如果两者的差异大于规定值，则重新(b)到(f)步骤，直到两者的误差小于规定值；如果不考虑显热则可以跳过该步骤直接进入步骤(g)；
(g)计算基准充/放热时间ttotal,0：根据例如公式(5)、(6)、(7)计算基准充/放热时间；
(h)根据例如公式(3)计算t’total：将计算得到的t’total和给定的充/放热时间ttotal进行对比，如果满足差异小于规定值则认为设计完成；如果差异大于规定值，则更改 Ainit，重复步骤(d)到(h)直到两者的差异小于规定值，设计完成。
有益效果：与现有方法相比，本发明具有如下有益技术效果：1、通过引入无量纲充/放热时间的概念解决了动态、非线性特性对固-液相变储热器性能快速预测的影响；2、提出了与无量纲充/放热时间相匹配的固-液相变储热器快速设计方法；3、所提出的相变储热器快速设计方法具有通用性，易于推广到不同类型的结构形式。
附图说明
图1为本发明的一种根据相变储热器换热面积来校核充/放热时间的流程示意图；
图2为本发明的一种根据相变储热器充/放热时间来设计换热面积的流程示意图；
图3为本发明涉及的一种矩形腔式相变储热器结构示意图；
图4为更改参数对矩形腔式相变储热器快速预测与设计结果的影响；
图5为一种矩形腔式相变储热器快速预测与设计结果的验证；
图中标号：1、相变材料侧；2、载热流体侧；3、壁面。
具体实施方式
下面针对相变储热器的两类设计问题，对本发明做进一步的详细说明，所述是对本发明的解释而不是限定。
对于固-液相变储热器而言，其性能主要涉及3个参数，分别是：储热量Q、充/放热时间ttotal和换热面积A。其中储热量Q一般是已知的，因为相变潜热比显热高几个数量级，所以相变储热量主要取决于相变材料的多少。所以相变储热器一般涉及两类设计问题：第一类是已知换热面积A来校核充/放热时间ttotal，第二类是已知充/放热时间ttotal来设计换热面积A。其中，第二类可以转换为第一类，即第二类可以通过假定A来校核 ttotal。
因此，相变储热器快速设计的基础是可以对给定A情况下的相变储热器的性能(充 /放热时间)进行快速预测。本专利提出了一种无量纲充/放热时间的快速预测方法，并在该快速预测方法的基础上提出了一种时均快速设计方法。无量纲充/放热时间定义为实际充/放热时间ttotal和基准充/放热时间ttotal,0的比值，即ttotal/ttotal,0。其中：ttotal,0是实际储热器的简化模型所对应的基准充/放热时间。简化模型是一些具有解析解或近似解析解的模型，例如单相Stefan模型。因此，通过解析或近似解析方式可以获得ttotal,0的显式计算公式。但是，ttotal,0对应的是简化模型，其估计的结果和实际值之间还有一定的差异。因此需要通过数值模拟或实验的方法对ttotal,0进行修正，最后得到ttotal/ttotal,0的修正关系式。由于ttotal,0是通过理论方式获得的结果，ttotal,0的计算式已经能够很大程度反映相变储热过程的动态非线性特性，因此建立ttotal/ttotal,0与各影响因素的关系式肯定比直接建立 ttotal和不同影响参数之间的非线性关系式要容易很多。
在建立无量纲充/放热时间的快速预测方法时，ttotal,0的建立很重要。一般而言，ttotal,0与相变材料的物性(密度ρPCM、比热容cp,PCM以及导热系数λPCM)、相变材料的厚度δPCM以及Stefan数(Ste)等有关系，其表达式为：
ttotal,0＝f(Ste,δPCM,λPCM,ρPCM,cp,PCM) (1)
对于单相Stefan模型，ttotal,0的计算公式如下：
在储热器的设计过程中，相变储热材料一般是事先选定的，所以物性是确定的。而对于厚度δPCM而言，当储热器的换热面积A已知时，即储热器结构已确定时，δPCM也是已知的；即使当换热面积A未知时，也可以先假设一个δPCM后进行校核。所以，Ste 数的计算成为了决定ttotal,0的关键。Ste数的定义式如下：
其中，Tmelting是相变材料的熔点，β是相变潜热。Tmelting，β，cp,PCM这三个参数对于给定的相变材料是确定值。而Th是热源温度或冷源温度(充热过程为热源温度，放热过程为冷源温度)，其取值关系到ttotal,0的准确度。Th的计算方式可以有三种：(1)以载热流体入口温度Tinlet作为Th，即Th＝Tinlet。这种估算方式最简单，因为载热流体的入口温度可以认为是恒定值，不随时间而变化。但是，这种方式估计的Ste数计算得到的ttotal,0与实际ttotal之间的差异较大。(2)以载热流体入口Tinlet和出口温度Toutlet的平均值作为 Th，即Th＝0.5(Tinlet+Toutlet)。这种计算结果比第一种方式准确，但是问题在于载热流体的出口温度Toutlet是时变的，因为相变储热器的换热性能是动态变化的；(3)最精准的Th应该是取为载热流体和相变材料之间的壁面温度Twall，但是该壁温也是随时间而变化的。为了解决载热流体出口温度和壁面温度随时间的变化对计算造成的难度，本专利提出了时均方法。
载热流体时均出口温度Toutlet,ave的计算公式为：
其中，qave为时均热流密度，qm,HTF为载热流体的质量流量，cp,HTF为载热流体的比热容。
时均壁温Twall,ave的计算公式为：
其中，hHTF为载热流体与壁面的对流换热系数，其值取决于载热流体物性和流速等。当熔化充热过程时，式(6)右边最后一项取负号，当凝固放热过程时，取正号。
在计算时均出口温度Toutlet,ave和时均壁面温度Twall,ave的时候，都涉及时均热流密度 qave的概念，其计算公式为：
其中，储热量Q为充/放热过程中相变材料吸收或释放出来的总热量。其由相变潜热Ql和显热Qs两部分构成。一般而言，在相变储热器内，相变潜热比显热高1-2个数量级，因此在近似计算中，可以用相变潜热近似替代储热量，即：
Q＝Qs+Ql≈Ql (8)
相变潜热Ql的计算比较简单，取决于相变材料的质量m和相变潜热β。对于储热器设计而言，相变材料的用量和种类是已知的，所以相变潜热是已知的。Ql的计算公式如下：
Ql＝mPCMβ (9)
显热Qs的计算方法则比较复杂，除了与相变材料的物性有关系外，还与相变储热器的结构和其壁面温度有关系，而壁面温度由前面的介绍可知是随时间变化的。如果采用时均估计方法，对于矩形腔相变储热器结构，Qs的计算公式如下：
至此，已经建立了基准充/放热时间ttotal,0的计算方法。下面介绍如何构建无量纲充/ 放热时间ttotal/ttotal,0的修正关系式。该关系式与储热器结构、载热流体侧参数以及初始温度等因素有关。以矩形腔式储热器为例，可以构建如公式(11)所示的计算公式。其中， Ste与载热流体侧的入口温度有关，Ste0与初始温度有关，L/δHTF与储热器的长度有关，而δPCM/δHTF与储热器的厚度有关。
其中，a、b、c、m以及n是待定常数，需要通过数值模拟或实验方法进行确定。具体而言，就是保证Ste0、L/δHTF以及δPCM/δHTF三个参数不变，先通过更改Ste的值，来获得对应的ttotal/ttotal,0，进而通过拟合方法确定ttotal/ttotal,0和Ste之间的关系，从而确定常数b的取值。同理可以确定c、m以及n的取值。最后确定a的取值。当然，公式(11) 可以涵盖更多的影响参数；考虑的参数越多，公式(11)的准确度越高。另外，针对不同的储热器结构，例如管壳式储热器也可以建立与公式(11)类似的关系式。因此，无量纲充/放热时间的修正关系式(11)具有通用性。
至此，建立了完整的无量纲充/放热时间快速计算方法，根据该方法就可以开展相变储热器的两类设计方法。
结合图1，针对换热面积已知的情况下的相变储热器设计进行说明：
(a)确定基本参数。选择合适的相变材料，确定其基本热物性(包括密度、比热容、导热系数、熔点以及相变潜热等)，确定载热流体及其物性(包括密度，比热容以及导热系数等)，确定载热流体侧的工况参数(包括进口温度、流量等)，确定换热面积和储热器的其他几何参数。
(b)计算储热量。根据公式(9)计算潜热量，如果需要考虑显热，则需要先给定一个初始假定的显热Qs,init。
(c)给定初始假定的充/放热时间ttotal,init。
(d)根据估计的充/放热时间ttotal,init，按照公式(5)计算时均出口温度Toutlet,ave。
(e)根据公式(6)计算时均壁面温度Twall,ave。
(f)核算显热量。根据时均壁面温度Twall,ave，按照例如公式(10)进行显热计算，并将计算值与Qs,init进行对比，如果两者的差异大于规定值(例如5％)，则重新(b) 到(f)步骤，直到两者的误差小于规定值；如果不考虑显热则可以跳过该步骤直接进入步骤(g)。
(g)计算基准充/放热时间ttotal,0。根据例如公式(2)计算基准充/放热时间。
(h)计算ttotal。根据例如公式(11)计算ttotal。
(i)将计算得到的ttotal和假定的ttotal,init进行对比，如果满足差异小于规定值(例如5％)则认为设计完成；如果差异大于规定值，则将计算得到的ttotal作为新的估计值代入步骤(c)，直到两者的差异小于规定值，设计完成。
结合图2，针对充/放热时间已知情况下的相变储热器设计进行说明：
(a)确定基本参数。选择合适的相变材料，确定其基本热物性(包括密度、比热容、导热系数、熔点以及相变潜热等)，确定载热流体及其物性(包括密度，比热容以及导热系数等)，确定载热流体侧的工况参数(包括进口温度、流量等)。
(b)计算储热量。根据公式(9)计算潜热量，如果需要考虑显热，则需要先给定一个初始假定的显热Qs,init。
(c)根据已知的充/放热时间ttotal，按照公式(5)计算时均出口温度Toutlet,ave。
(d)给定初始假定的总换热面积Ainit。
(e)计算时均壁面温度Twall,ave。根据给定的Ainit，按照公式(6)计算时均壁面温度Twall,ave。
(f)核算显热量。根据时均壁面温度Twall,ave，按照例如公式(10)进行显热计算，并将计算值与Qs,init进行对比，如果两者的差异大于规定值(例如5％)，则重新(b) 到(f)步骤，直到两者的误差小于规定值；如果不考虑显热则可以跳过该步骤直接进入步骤(g)。
(g)计算基准充/放热时间ttotal,0。根据例如公式(2)计算基准充/放热时间。
(h)根据例如公式(11)计算t’total。
将计算得到的t’total和给定的充/放热时间ttotal进行对比，如果满足差异小于规定值 (例如5％)则认为设计完成；如果差异大于规定值，则更改Ainit，重复步骤(d)到(h) 直到两者的差异小于规定值，设计完成。
图3显示了一个给定换热面积的矩形相变储热器，利用本专利提供的方法对不考虑自然对流情况下的熔化过程进行快速预测与设计，并将快速设计结果与数值模拟结果进行对比。
(1)选定相变储热材料为石蜡，其基本物性为：密度为820kg·m-3，比热为2500 J·kg-1·K-1，导热系数为0.195W·m-1·K-1，熔点为321.66K；选定载热流体为水，其基本物性为：密度为998.2kg·m-3，比热为4182J·kg-1·K-1，导热系数为0.6W·m-1·K-1；储热器宽度W已知为1m，载热流体侧通道高度δHTF＝0.02m。
图4显示了更改不同影响参数(储热器长度L，相变材料厚度δPCM，载热流体流速 uHTF，以及载热流体入口温度Tinlet)时的无量纲时间差(定义为(ttotal,0-ttotal)/ttotal)与载热流体HTF进出口温差(Tinlet-Toutlet,ave)之间的变化关系。可以看出，此时，这些影响参数对无量纲时间的影响可以归纳为Tinlet-Toutlet,ave对无量纲时间的影响，所以，公式(11) 可以简化为：
对图4中的(ttotal,0-ttotal)/ttotal随Tinlet-Toutlet,ave的变化关系进行线性拟合得到：
对公式(13)进行变换，可以得到无量纲充/放热时间的计算公式为：
图5显示了不同储热器长度L时，利用公式(14)快速预测的充热(熔化)时间与数值模拟的对比情况，可以看出，在无量纲长度L/δHTF＝10～100的变化范围内，快速预测结果与数值模拟结果的误差远小于5％，说明本专利提出的针对固-液相变储热器的快速性能预测与设计方法是完全可行，且具有较高的准确性。