一种数控机床的非周期性预防维修方法与流程

本发明属于设备可靠性维修相关技术领域，更具体地，涉及一种数控机床的非周期性预防维修方法。

背景技术

数控机床在提高应用企业生产效率的同时，其自身的状态不可避免的对企业造成一定的影响。随着机床的精密化和智能化发展，其可靠性保障的难度也相对增加。一旦发生故障，故障维修难度大大增加，从而导致故障维修周期和维修费用增加，故障造成的损失也在增大。此外，由于维修时机不恰当所造成的维修浪费都有可能造成设备故障频发，影响机床的使用寿命，对企业造成巨大的经济损失。目前，被动地采用事后维修已不能满足生产管理要求，掌握维修时机，及时主动采取经济、合理的预防维修活动以减少设备故障次数，降低维修成本并延长使用寿命已成为企业迫切需要解决的问题。

目前的预防性维修方法往往具有相同的时间间隔t，容易忽略数控机床的可靠性，这与实际情况不太相符，有的学者对非周期性维修模型进行了研究，但是在维修成本的分析中，他们大多考虑最小维修成本、预防维修成本及替换成本，很少考虑设备运行成本和故障成本，或者将其定义成一个不变值。然而，实际生产过程中，设备经过长期使用后其性能变弱，难以流畅运行，因此将相应的运行成本及故障成本不考虑或者设定为一个不变值都是不恰当的，与实际情况不符，由此得到的预防维修方案的准确性较差。相应地，本领域存在着发展一种准确性较好的非周期性预防维修方法的技术需求。

技术实现要素：

针对现有技术的以上缺陷或改进需求，本发明提供了一种数控机床的非周期性预防维修方法，其基于现有数控机床的维方策略的特点，研究及设计了一种准确性较好的数控机床的非周期性预防维修方法。所述维修方法综合考虑了每个预防维修活动期间的设备可靠性及维修成本，并将可靠性阈值作为决策变量之一，在维修方案的制定过程中考虑了运行成本及故障成本，如此与实际情况更为相符，提高了准确性，进而提高了设备利用率，减少了维修成本及生产成本，解决了制定预防维修方案时采用的成本因素与实际情况不符的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种数控机床的非周期性预防维修方法，该方法包括以下步骤：

(1)通过对数控机床的故障数据进行分析处理，将设备劣化过程模拟成非均匀泊松过程，使得故障强度服从威布尔分布，进而求得强度参数及形状参数；

(2)基于获得的所述强度参数及所述形状参数，采用比例寿命回退模型表示维修效果，进而获得数控机床的生命周期及数控机床在所述生命周期内的期望最小维修次数；

(3)基于得到的所述生命周期及所述期望最小维修次数确定预防维修活动，进而基于每个预防维修活动来获取所述数控机床在各个阶段时的可靠度及可靠度约束条件；

(4)基于所述可靠性约束条件，将可靠性阈值作为决策变量，以单位时间的期望总维修成本最小化为优化目标建立数控机床非周期性预防维修模型，其中，所述期望总维修成本包含了运行成本及故障成本；

(5)对所述数控机床非周期性预防维修模型进行求解，以获得最优的预防维修次数及可靠性阈值。

进一步地，所述数控机床非周期性预防维修模型的目标函数为：

式中，i＝1，2，…，n-1；可靠性阈值r与预防维修次数n为决策变量；a为强度参数；b为形状参数；t为时间；ξi为第i次预防性维修后数控机床有效年龄减少因子；yi为进行第i次预防性维修活动前数控机床的有效役龄；cp为单次预防维修成本；cr为替换成本；cb为故障成本；cmr为单次最小维修成本；δ表示与预防维修周期个数相关的变化成本率；β表示与时间相关的变化成本率。

进一步地，最优的可靠性阈值r^*与预防维修次数n^*满足的关系式为：

式中，a为强度参数；b为形状参数；ξi为第i次预防性维修后数控机床有效年龄减少因子；β表示与时间相关的变化成本率；cp为单次预防维修成本；cr为替换成本；cb为故障成本。

进一步地，数控机床故障率采用公式(1)进行计算，公式(1)为：

式中，a为强度参数；b为形状参数；t为时间。

进一步地，数控机床的生命周期tl为：

式中，i＝1，2，…，n；n为预防维修次数；xi表示数控机床第i-1次预防性维修与第i次预防性维修之间的累积工作时间；ξi为第i次预防性维修后数控机床有效年龄减少因子；yi为进行第i次预防性维修活动前数控机床的有效役龄。

进一步地，数控机床在生命周期内的最小维修次数nm为：

式中，a为强度参数；b为形状参数；ξi为第i次预防性维修后数控机床有效年龄减少因子；yi为进行第i次预防性维修活动前数控机床的有效役龄。

进一步地，总维修成本c(n)为：

式中，cmr为单次最小维修成本；n为预防维修次数；cp为单次预防维修成本；cr为替换成本；cb为故障成本；ξi为第i次预防性维修后数控机床有效年龄减少因子；yi为进行第i次预防性维修活动前数控机床的有效役龄；nm为最小维修次数；t为时间；co为运行成本，co＝cf+δ·i+β·t，其中cf表示运行的固定成本，δ表示与预防维修周期个数相关的变化成本率；β表示与时间相关的变化成本率。

进一步地，数控机床未进行维修时的可靠度r(t)为：

式中，t为时间；a为强度参数，b为形状参数。

进一步地，数控机床在经历(i-1)次预防维修后的可靠度ri-1(t)为：

其中，ξi-1yi-1≤t＜yi，r(t|yi)为数控机床在yi时刻进行过预防维修后在t时刻正常运行的概率；ξi为第i次预防性维修后数控机床有效年龄减少因子；yj为进行第j次预防性维修活动前数控机床的有效役龄。

进一步地，所述可靠性约束条件为：

式中，i＝1，2，…，n-1；n为预防维修次数；r为可靠性阈值；r(ξi-1yi-1)为ξi-1yi-1时刻的可靠度；r(yi|yi-1)为已经历(i-1)次预防维修并进行第i次维修时的可靠度。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，本发明提供的数控机床的非周期性预防维修方法主要具有以下有益效果：

1.将可靠性阈值作为决策变量，以单位时间的期望总维修成本最小化为优化目标建立数控机床非周期性预防维修模型，所述期望总维修成本包含了运行成本及故障成本，如此与实际情况更为相符，所述方法考虑了运行成本及故障成本，提高准确性，进而提高了设备利用率。

2.基于每个预防维修活动来获取所述数控机床在各个阶段时的可靠度及可靠度约束条件，基于所述可靠性约束条件，将可靠性阈值作为决策变量，所涉及的运行成本及故障成本随着运行时间改变，使得运行成本与故障成本更加贴合实际情况，由此得到的预防维修方法更加准确。

3.在满足可靠度约束的条件下建立了模型，确定最优的预防维修次数和可靠性阈值，如此既保证了设备的加工质量，又避免了维修过度或维修不及时等情况，能够合理指导企业制定数控机床的维修策略。

附图说明

图1是本发明较佳实施方式提供的数控机床的非周期性预防维修方法的流程示意图。

图2是采用图1中的数控机床的非周期性预防维修方法得到的单位时间的期望维修总成本与预防维修次数之间的变化曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

请参阅图1及图2，本发明较佳实施方式提供的数控机床的非周期性预防维修方法允许预先安排不完全的预防维修活动来减少数控机床生命周期内可能出现的故障次数，最终的预防维修策略不仅关注设备被替换的时间，还关注每个预防维修活动实施的时间。

相应地，数控机床在使用过程中会逐渐劣化，当设备在劣化过程中，可靠性达到阈值时，立即对设备进行一次不完全预防维修；经过不完全维修后设备状态不会恢复如新，但是要好于故障发生前的时刻；若故障发生在每个预防维修活动之前，则进行最小维修，经过修复后设备故障率恢复到失效前一时刻的水平；设备经过多次预防维修直至被替换。本实施方式中，将可靠性阈值作为决策变量引入建模，从而获取最优的可靠性阈值。

所述的数控机床的非周期性预防维修方法的主要包括以下步骤：

步骤一，设定待建立的数控机床非周期性预防维修模型的条件，并通过对数控机床的故障数据进行分析处理以获得数控机床故障率符合非均匀泊松分布过程时的强度威布尔分布，进而求得强度参数及形状参数。

具体地，预防维修为不完全维修，经过维修后设备状态不会恢复如新，但是要好于故障发生前的时刻，设备在任意两个连续的预防维修活动之间的劣化保持相同的威布尔强度形式参数不变。

设定的待建立的数控机床非周期性预防维修模型的条件包括以下几个方面：

(1)数控机床经历过第i次预防维修后，有效寿命会变为ξiyi(0＜ξi<1)，即满足比例寿命回退模型，ξi为第i次预防性维修后数控机床有效年龄减少因子，yi为进行第i次预防性维修活动前数控机床的有效役龄。

(2)任意发生在两个连续预防维修活动之间的故障会引起最小维修，修复后设备功能得到恢复，但故障率与故障前一样，保持不变；由于数控机床的预防维修和非预期故障引起的最小维修所需时间相对较小，可以忽略不计。

(3)设备在生命周期内经历(n-1)次预防维修，在第n次预防维修时被替换。

(4)co与预防维修批次i和时间t相关，cp<cr；cp，cr和cb均为常数。其中，co为运行成本，cmr为单次最小维修成本，cp为单次预防维修成本，cr为替换成本，cb为故障成本。

再者，通过对数控机床的故障数据进行分析处理来获取数控机床故障率符合非均匀分布过程的强度威布尔分布，并采用极大似然估计法来求取强度参数及形状参数。故障率采用公式(1)进行计算，公式(1)为：

λ(t)＝abt^b-1，a＞0，b＞1(1)

式中，a为强度参数，b为形状参数，t为时间。本实施方式中，通过参数估计得到a＝1.5，b＝2。

步骤二，基于获得的所述强度参数及所述形状参数，采用维修效果的比例寿命回退模型来获取数控机床的生命周期及数控机床在所述生命周期内的期望最小维修次数。

具体地，采用比例寿命回退模型来表示数控机床所处的真实寿命阶段，每次预防维修都会使数控机床的有效寿命按照一定比例回溯。其中，寿命减少因子为ξi，随着劣化的进行，数控机床预防维修的效果越来越弱，故{ξi}是一个递增序列，即ξ0＜ξ1＜ξ2＜…＜ξn-1＜1。本实施方式中，

其中，xi，yi之间满足的关系式为：

yi＝xi+ξi-1yi-1

根据递推关系，进行第i次预防性维修活动前数控机床的有效役龄yi为：

yi＝xi+ξi-1xi-1+…+ξi-1ξi-2…ξ1x1

式中，i＝1，2，…，n；xi表示数控机床第i-1次预防性维修与第i次预防性维修之间的累积工作时间；ξiyi表示数控机床经历第i次预防维修后的有效寿命，y0＝0，显然y1＝x1，即ξ0＝0。

数控机床的生命周期长度tl为：

数控机床在生命周期内的最小维修次数nm为：

步骤三，基于得到的所述生命周期及所述期望最小维修次数确定预防维修活动，进而基于每个预防维修活动来获取所述数控机床在各个阶段时的可靠度及可靠度约束条件。

其中，综合考虑各项维修成本以获取单位时间内的运行成本co为：

co＝cf+δ·i+β·t

总的运行成本为式中，cf表示运行的固定成本，δ表示与预防维修周期个数相关的变化成本率；β表示与时间相关的变化成本率。本实施方式中，cf＝0.04万元，δ＝0.012，β＝0.005。

实施预防维修策略的总维修成本c(n)为：

数控机床未进行维修时的可靠度度r(t)为：

数控机床在经历(i-1)次预防维修后的可靠度ri-1(t)为：

其中，ξi-1yi-1≤t＜yi，r(t|yi)为数控机床在yi时刻进行过预防维修后在t时刻正常运行的可能性，即概率。

可靠度约束条件为：

其中，i＝1，2，…，n-1；r为可靠性阈值。

结合以上公式可以推导出进行第i次预防性维修活动前数控机床的有效役龄yi为：

进而通过将相关表达式带入，可得到总维修成本c(n)为：

式中，co为运行成本；cmr为单次最小维修成本；cp为单次预防维修成本；cr为替换成本；cb为故障成本。本实施方式中，cr＝50万元，cp＝16万元，cmr＝24万元，cb＝2万元。

步骤四，基于所述可靠性约束条件，将可靠性阈值作为决策变量，以单位时间的期望总维修成本最小化为优化目标建立数控机床非周期性预防维修模型，其中，所述期望总维修成本包含了运行成本及故障成本。

具体地，所述数控机床非周期性预防维修模型的目标函数及约束条件分别为：

式中，i＝1，2，…，n-1；可靠性阈值r与预防维修数量n为决策变量。本实施方式中，n≤10。

步骤五，对所述数控机床非周期性预防维修模型进行求解，以获得最优的预防维修次数及可靠性阈值。

具体地，对于给定的n，minetc(n，r)对可靠性阈值r求导，并令导数等于0，可以获取最优可靠性阈值r^*和n^*满足的关系式为：

进而消去r，etc(n，r)可以转化为关于n的表达式，在n的取值范围内etc是关于n的凸函数，存在最佳的n^*。此外，可以采用启发式过程来搜索最佳值，令n＝1，代入公式(5)中计算r，再将n、r值计算期望总成本率etcn＝1值；令n＝n+1，先根据公式(5)计算r，再计算etcn+1值；比较etcn与etcn+1值的大小，如果etcn+1＞etcn，则此时的n值为最优解，可以得到相应的最优预防维修策略(r^*，n^*)；否则继续迭代过程。

本实施方式中，当(r^*，n^*)＝(0.554，5)时，即当可靠性阈值设定为0.554，预防维修次数为5时，维修策略最优；图2为本实施方式提供的单位时间的期望维修总成本etc随预防维修次数n增加时的变化曲线。

本发明提供的数控机床的非周期性预防维修方法，其综合考虑了设备可靠性与维修成本，将设备可靠性阈值作为决策变量之一，并引入比例寿命回退模型对建模效果进行描述，同时在维修成本构成中引入运行成本和故障成本，并在满足可靠度约束的条件下建立了优化模型，确定最优的预防维修次数和可靠性阈值，如此提供了较准确的预防维修方法，既保证了设备的加工质量，又避免了维修过度或维修不及时等情况，能够合理指导企业制定数控机床维修策略，提高设备利用率，减少维修成本和生产成本。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。