一种考虑风载荷时空分布特性的输电线路风速场模拟方法与流程

本发明涉及输电线路抗风设计领域，具体涉及一种考虑风载荷时空分布特性的输电线路风速场模拟方法，降低风载荷对高压输电线路产生的危害，提高输电线路运行的可靠性。

背景技术：

高压输电线路的稳定性和可靠性直接关系到电力系统整体运行的安全性，是保障电能有效传输的关键。由于高压输电线路长期暴露在自然环境中，容易受风、覆冰等各种气象条件的侵袭，出现故障的几率较高。据统计，电力系统供给故障中约70％都是由架空输电线路故障产生的。作为一种大跨度高柔结构，输电线路对外部风载荷非常敏感，风载荷对高压输电线路产生附加载荷，会改变其原有的承载特性和力学分布，引发杆塔结构形变、倒塔、断线等风灾事故，严重威胁输电线路的安全可靠运行。因此，通过深入考虑外部风载荷的特点，开展关于输电塔-线结构体稳定性方面的研究工作至关重要。

实际风场一般使用风速来表示，主要包含长周期和短周期两种成分：1、振动周期(10min以上)远大于结构自振周期的平均风速；2、振动周期(0.1-10s)与结构的自振周期较为接近的脉动风速。前者通常被认为是时不变常量，后者则常用一个标准的平稳随机过程来描述。实际风速基本上是随时间和空间变化的平稳随机过程，特定空间点的风速时间序列在时间上具有某种相关特性，特定时间尺度下的风速序列在空间上又表现出的复杂空间相干特性。

传统的输电线路风振分析方法以及输电线路风场模拟方法从静力学和结构动力学的角度对输电线路风振响应进行了大量研究，但是没有深入考虑时空分布相关性及其对输电线路风振响应的影响。因此，提出一种考虑时空分布特性的输电线路风速场模拟方法，对于深入研究输电线路风振响应特性，提高输电线路抗风设计理论具有重大意义。

技术实现要素：

本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种考虑风载荷时空分布特性的输电线路风速场模拟方法，得到与原始风速序列具有一定相关度的输电线路风场数据。

为了实现上述目的，本发明采用的技术方案包括以下步骤：

1)进行平均风速场仿真与脉动风速场模拟，得到各点平均风速值与脉动风速时间序列；

2)将脉动风速时间序列叠加到各点平均风速值上，得到实际风速时间序列；

3)将步骤1)得到的脉动风速时间序列进行循环移位变换，考虑脉动风速时空演变的相关性，利用目标相关度值控制移位的位数，得到一组新的脉动风速时间序列；再将新的脉动风速时间序列重复步骤2)得到一组考虑时空分布特性的风速时间序列；

4)将考虑时空分布特性的风速时间序列变换为风载荷数据，以分段的形式施加于输电线路有限元模型中，进行瞬态求解并提取位移、应力结果完成输电线路风振计算。

所述的步骤1)中平均风速场仿真具体包括以下步骤：

1.a.1)将输电铁塔划分成若干段，并选取每一段的平均高度作为该段的代表高度，对于导线、地线及绝缘子，选取其挂线点处的高度值作为代表高度；

1.a.2)采用指数形式的平均风剖面来模拟平均风速与模拟位置的高度关系，根据指数律换算公式计算所选取的各点平均风速值，指数律换算公式如下：

所述的步骤1)中脉动风速场模拟具体包括以下步骤：

1.b.1)选用顺风向脉动风速谱确定目标脉动风速功率谱sv(n)：

式中，k为地面粗糙度系数，n＝ω/2π为脉动风频率；

1.b.2)自回归线性滤波器ar法生成脉动风速；

1.b.3)选取步骤1.b.1)确定的目标脉动风速功率谱与模拟所得的脉动风速功率谱进行比对，观察两者是否吻合，吻合即表明模拟脉动风速时间序列所取的各项参数合理；

1.b.4)对所生成脉动风速时间序列中的随机数组进行统计分析，计算其均值和方差，并进行数据拟合，如果符合高斯分布，则表明生成的脉动风速时间序列符合要求。

所述的步骤1.b.2)具体包括以下步骤：

1.b.2.1、建立脉动风速时程ar模型表达式：

式中：p为ar模型的阶数；δt为时间步长；ψk为ar模型的自回归系数矩阵；n(t)为独立随机过程向量；

1.b.2.2、计算脉动风协方差r；

根据脉动风速功率谱sv(n)和协方差r之间的关系，利用维纳-辛钦公式变换得到脉动风协方差r，维纳-辛钦公式为：

1.b.2.3、求解回归系数矩阵ψk；

根据脉动风协方差r和回归系数矩阵ψk之间的关系，按下式求解计算回归系数矩阵ψk：

1.b.2.4、按下式求解随机过程；

n(t)＝l·n(t)；

式中：n(t)＝[n1(t),n2(t),...,nm(t)]^t，ni(t)为均值为0、方差为1的随机正态分布；

l为下三角矩阵，通过cholesky分解确定：

rn＝l·l^t；

式中：

1.b.2.5、将步骤1.b.2.3中得到的回归系数矩阵ψk，步骤1.b.2.4所得的随机过程回代至第1.b.2.1步所建立的脉动风速时程ar模型表达式中，生成脉动风速时间序列。

所述的步骤2)具体包括以下步骤：

将输电线路任意位置任意时刻的瞬时风速v(x,y,z,t)表示为平均风速与脉动风速vf(x,y,z,t)的加和，如下式所示：

将平均风速和脉动风速进行加和，求得输电铁塔、导地线和绝缘子代表高处的瞬时风速。

所述的步骤3)对新的脉动风速时间序列进行检验后，将脉动风速时间序列叠加到各点平均风速值上，得到一组考虑时空分布特性的风速时间序列。

所述的步骤5)具体包括以下步骤：

5.1)风载荷计算；

输电铁塔的风载荷时程计算方法如下：

ft＝μsasv²/1600；

式中：v为风速时程，μs为构件体形系数，af为输电铁塔各段承受风压投影面积/m²；

架空线风载荷时程曲线的计算方法如下：

对架空线进行离散化，以1m为单元长度所受风载荷为准，计算如下：

fl＝μscdv²/1600；

式中：v为风速时程，μs为风载体形系数，d为架空线外径，单位m；

绝缘子风载荷时程计算方法为：

fi＝aiv²/1600；

式中：v为风速时程，ai为绝缘子迎风面积，单位m²；

5.2)施加载荷求解；

将风载荷时程施加到输电线路塔线耦联体系有限元模型上，同时对整个模型施加重力加速度及边界约束，进行输电线路风振响应求解及分析。

与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：根据平均风速剖面呈指数形式分布的规律模拟平均风速时间序列，考虑脉动风速的时空演变特性以及平稳随机过程模拟脉动风速时间序列，通过叠加生成一组风速时间序列，在此基础上得到的脉动风速时间序列进行循环移位变换，考虑脉动风速时空演变的相关性，利用目标相关度值控制移位的位数，得到与原始风速序列具有一定相关度的一组输电线路风场数据，最后将考虑时空分布特性的风速时间序列变换为风载荷数据，以分段的形式施加于输电线路有限元模型中，进行瞬态求解并提取位移、应力结果完成输电线路风振计算，为进一步开展考虑风载荷时空分布特性下的输电线路风振响应分析提供基础，继而降低风载荷对高压输电线路产生的危害。

附图说明

图1输电铁塔分段示意图；

图2模拟生成脉动风速功率谱与目标功率谱对比曲线图；

图3模拟脉动风速序列的概率分布检验图；

图4瞬时风速、平均风速及脉动风速关系图；

图5脉动风速数组循环移位的位数与序列相关度的关系图；

图6考虑相关性和不考虑相关性的导线弧垂最低点x向位移分析结果图；

图7考虑相关性和不考虑相关性的塔头x向位移分析结果图；

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步的详细说明。

本发明考虑风载荷时空分布特性的输电线路风速场模拟方法包括：

步骤一：平均风速场仿真，生成各点平均风速数值，具体包括以下步骤：

1.1、铁塔分段离散化处理；

对输电铁塔结构进行分段离散化，根据研究情况将塔身分成若干段进行研究处理，并选取每一段的平均高度作为该段的代表高度；对于导、地线及绝缘子，选取其挂线点处的高度值作为代表高度。铁塔分段离散化结果如图1所示。

1.2、分段平均风速场模拟；

平均风速与模拟位置的高度有关，采用指数形式的平均风剖面来模拟这种特性。根据指数律换算公式计算第一步选取的各代表高度处的平均风速值，指数律换算公式如下：

从而得到输电线路周围的平均风速模拟结果。

步骤二：脉动风速场模拟，得到脉动风速时间序列，具体包括以下步骤：

2.1、确定目标脉动风速功率谱；

数值模拟时，脉动风速常用一个平稳高斯随机过程来模拟，而平稳高斯随机过程的一种重要数字特征是功率谱密度函数，用来表征脉动风速在某一频域内能量的大小。针对输电线路所处特定的环境及我国采用的设计标准，选用顺风向脉动风速谱davenport谱sv(n)：

式中，sv(n)为功率谱密度，k为地面粗糙度系数，n＝ω/2π为脉动风频率。

2.2、自回归线性滤波器ar法生成脉动风速；

具体包括以下步骤：

2.2.1、建立脉动风速时程ar模型表达式；

基于自然风特性，m个点的脉动风速时程列向量可以表示为：

式中：p为ar模型的阶数；δt为时间步长；ψk为ar模型的自回归系数矩阵；n(t)为独立随机过程向量。

2.2.2、计算脉动风协方差r；

根据脉动风速功率谱sv(n)和协方差r之间的关系，利用维纳-辛钦公式变换得到脉动风协方差r，维纳-辛钦公式为：

2.2.3、求解回归系数矩阵ψk；

根据脉动风协方差r和回归系数矩阵ψk之间的关系，在第2.2.2步的基础上求解计算回归系数矩阵ψk，计算公式为：

2.2.4、求解随机过程向量：

n(t)＝l·n(t)；

式中：n(t)＝[n1(t),n2(t),...,nm(t)]^t，ni(t)为均值为0，方差为1的随机正态分布；l为下三角矩阵，通过cholesky分解确定：

rn＝l·l^t；

式中：

2.2.5、得到脉动风速时间序列；

将第2.2.3步所得回归系数矩阵ψk、第2.2.4步所得随机过程向量回代至第2.2.1步脉动风速时程ar模型表达式中，生成脉动风速时间序列。

2.3、模拟风速功率谱与目标风速功率谱对比；

得到输电塔结构各模拟点处的脉动风速时程后，需要验证其模拟结果是否合理有效。

如图2所示，具体方法是：选取步骤2.1确定的顺风向脉动风速谱davenport谱sv(n)目标函数进行对照，将模拟所得的脉动风速功率谱与之对比，观察两者是否吻合。两者吻合，则表明模拟脉动风速时程所取的各项参数合理，生成结果可靠。

2.4、生成模拟脉动风速序列的概率分布检验；

如图3所示，为了验证模拟脉动风速序列符合平稳高斯随机过程，即所生成的脉动风速随机数组符合高斯分布特征，对所生成的脉动风速随机数组进行统计分析，计算其均值和方差，并进行数据拟合，如果符合高斯分布，则表明生成的脉动风速时间序列符合要求。

步骤三：风速时间序列叠加；将步骤二得到的脉动风速时程叠加至步骤一得到的平均风速时程，得到一个实际风速时间序列；具体包括以下步骤：

输电线路任意位置任意时刻的瞬时风速v(x,y,z,t)可表示为平均风速与脉动风速vf(x,y,z,t)的加和，如下式所示：

将步骤一所得的平均风速和步骤二生成的脉动风速进行加和，即可求得输电铁塔、导地线和绝缘子代表高处的瞬时风速，瞬时风速、平均风速和脉动风速的关系如图4所示。

步骤四：循环移位变换：对步骤二得到的脉动风速数组序列进行循环移位变换，考虑脉动风速时空演变的相关性，利用目标相关度值控制移位位数，得到一组新的、与原始序列具有一定相关度的一组脉动风速时程序列；其后重复步骤三，得到一组考虑时空分布特性的输电线路风速场数据；具体包括以下步骤：

4.1、循环移位变换；

在一定空间范围内，由于风速的不断演化，导致相邻高度区段的两处风速会产生差异，特定的时间尺度下的风速序列在空间上表现出的复杂空间相干特性。因此，在步骤二的基础上，对所生成的脉动风速随机数组进行循环移位变换，得到一组新的、与原始序列具有一定相关度的一组脉动风速时程序列。循环移位位数与序列相关度的关系如下表所示：

表1循环移位位数与序列相关度关系表

可以看出，随着移位位数的增加，相关度逐渐下降，取目标相关度为0.85，可以得到移位位数为4位。通过进行循环移位变换，得到新的、与原始序列具有一定相关度的一组脉动风速时程序列。循环移位位数与序列相关度的关系图如图5所示。

4.2、新生成的脉动风速检验；

重复步骤二中的第三步和第四步，对循环移位得到的新脉动风速时间序列进行检验，验证新脉动风速时间序列满足目标风速功率谱以及高斯平稳随机过程特征。

以输电铁塔塔身分12段为例，循环移位变换后各代表高度的相关性如表2所示。

表2循环移位变换后各代表高度的脉动风速相关性

4.3、叠加生成新的实际风速序列；

重复步骤三中，将第二步所得具有一定相关性的脉动风速序列与平均风速序列进行加和，得到一组考虑时空分布特性的输电线路风速模拟数据。

步骤五：风振响应计算；将步骤四所得考虑时空分布特性的输电线路风速场数据变换为风载荷数据，以分段的形式施加于输电线路有限元模型中，进行瞬态求解并提取位移、应力结果完成输电线路风振计算。具体包括以下步骤：

5.1、风载荷计算；

输电铁塔的风载荷时程计算方法如下：

ft＝μsasv²/1600；

式中：v为风速时程，μs为构件体形系数，af为输电铁塔各段承受风压投影面积(m²)。

架空线风载荷时程曲线的计算方法如下：

对架空线进行离散化，以1m单元长度所受风载荷为准，计算如下：

fl＝μscdv²/1600；

式中：v为风速时程，μs为风载体形系数，d为架空线外径(m)。

绝缘子风载荷时程计算方法为：

fi＝aiv²/1600；

式中：v为风速时程，ai为绝缘子迎风面积/m²。

根据上述公式及风速时程曲线即可计算得到输电线路铁塔各段、绝缘子、架空线的风载荷时程曲线。

5.2、施加载荷求解；

将第一步计算得到的风载荷时程施加到输电线路塔线耦联体系有限元模型上，同时对整个模型施加重力加速度及边界约束，进行输电线路风振响应求解及分析。

考虑相关性和不考虑相关性的导线弧垂最低点x向位移分析结果、塔头x向位移分析结果如图6-7所示。