一种网格模型智能化镶嵌的方法及系统与流程

本发明涉及工程建造技术领域，具体来说是一种网格模型智能化镶嵌的方法及系统。

背景技术：

现状线路工程，跨度较大，表达现场的施工形象较为困难，往往通过数码摄影或人工测量的方式，然后进行内业的二维制图表达，一方面耗费人力资源，另一方面对施工形象的表达有欠缺，空间描述不具备有完整性；基于无人机的倾斜摄影技术，对线路工程进行数据采集，生成三维空间的实景模型，清晰呈现施工现场的工程形象，避免了人力资源的浪费，降低了作业人员的安全风险。

目前，长距离的线路工程，基于倾斜摄影技术，生成的实景模型，周期较长，为了保证线路工程施工形象的完整性，随着施工进度而进行的整个线路工程影像采集，然后生成实景模型，处理周期如初始采集一样，内业的处理周期较长，不利于施工管理人员的快速决策。此外，线路工程随施工进度发生的变化，为了快速表达施工形象，节省外业航摄时间，一般是采用先影像镶嵌后生成实景网格模型的方式来表达施工形象，影像进行几何镶嵌与色彩镶嵌，受到不同摄影时段，航线敷设的差异，造成影像航高、比例尺、色差及位置的差异，形成网格模型质量较差，影像数据处理繁琐，不能有效保证线路工程实景模型的完整性。

技术实现要素：

本发明的目的在于解决现有技术的不足，提供一种网格模型智能化镶嵌的方法及系统，施工各阶段直接对新增施工结构的范围进行倾斜摄影，无需进行整条线路的航摄，直接进行实景网格模型的智能化镶嵌，无需先进行影像镶嵌。

为了实现上述目的，设计一种网格模型智能化镶嵌的方法，所述的方法基于无人机倾斜摄影方法，通过无人机采集线路工程影像和施工结构影像，处理器以无人机初次采集的线路工程影像建立初始实景网格模型，并随着施工进度的开展，通过无人机分段采集新增的施工结构影像，以供处理器形成进度实景网格模型，而后处理器将各阶段的进度实景网格模型与初始实景网格模型进行叠加，以形成阶段化实景网格模型，展示工程施工形象。

本发明还具有如下优选的技术方案：

所述的方法具体如下：

步骤1：基于无人机的倾斜摄影方法，建立整条线路工程的初始实景网格模型；

步骤2：创建包含部分重叠范围的阶段性新增的进度实景网格模型；

步骤3：基于递归神经网络设计程序，进行进度实景网格模型的几何形态分析，并进行空间姿态的匹配；

步骤4：进行三维网格面色差识别及实景网格模型的叠合的细化纠正；

步骤5：进行实景网格模型的地表空间模型的空间分析，通过叠合边缘地表空间模型的吻合程度，裁切初始实景网格模型；

步骤6：形成当前完整的线路工程的阶段化实景网格模型，输出成果。

所述的方法具体如下：基于递归神经网络，对网格模型的三维网格面进行几何形态识别、色差识别及空间缓冲分析。

首先，进行网格几何形态的空间分析，通过处理器识别三个地物的几何形态，以表面积的形式进行空位姿态的匹配，并形成叠合效果。

然后对三维网格面的色彩进行rgb的数字化处理，形成数组，进行网格色差得叠加分析后，再进一步进行网格模型的细化纠正，确定网格模型的重合范围。

最后基于重合范围，分别对新增网格模型进行横向及纵向在设定的范围内与关联的初始网格模型形成新的地表空间模型，并对新的地表空间模型与进行分析，查看叠合边缘的地表空间模型的吻合程度，条件成立，则进行叠加并裁切重合范围的原有网格模型。

所述的以表面积的形式进行空位姿态的匹配的方法具体如下：

第x个地物的形态图特征集用dx＝dx(a’1，a’2，…，a’n)表示，a’n为第n个特征项，x和n为自然数，在相关性模型中，将两个地物的形态图特征集d1和d2之间的内容相关度sim用特征集在几何空间坐标下所表示向量之间夹角的余弦值表示，w1k、w2k分别表示d1和d2第k个特征项的权值：

得出预设特征和输出变量的相关性模型，若相似度大于等于设定值，则返回值为相应地物。

所述的方法还对实景网格模型进行如下简化处理：

step1：读入初始网格m＝mn；

step2：对初始网格m中所有的边，计算折叠误差，并根据误差大小进行排序；

step3：取折叠误差最小的边进行折叠操作，记录折叠信息，更新与之相关的所有信息；

step4：重复step3，直至当前的简化网格满足要求；

step5：输出简化网格m0和边折叠记录序列。

所述的空间模型的吻合程度的判断方法如下：将主成分分析(pca)方法与迭代近邻点(icp)算法相结合，利用pca方法将两个三维模型进行初始定位，再利用icp方法进行微调校准；然后，以差值平方和函数来定量评估两模型的相似度。

本发明还设计一种用于所述的网格模型智能化镶嵌的方法的系统，所述的系统包括：用于采集线路工程影像和施工结构影像的无人机，用于以无人机初次采集的线路工程影像建立初始实景网格模型，以无人机分段采集新增的施工结构影像建立进度实景网格模型，而后将各阶段的进度实景网格模型与初始实景网格模型进行叠加，以形成阶段化实景网格模型的处理器。

本发明同现有技术相比，其优点在于：设计了一种网格模型智能化镶嵌的方法及系统，有效解决了传统人工观测的繁琐与错漏，表达的不完整性；有效解决了各阶段整体线路工程倾斜摄影处理周期长的问题；有效解决了先影像镶嵌后实景模型的数据处理繁琐及实景网格模质量差的问题。

附图说明

图1是一实施方式中本发明网格模型智能化镶嵌的方法的流程示意图。

图2是一实施方式中边折叠与顶点的分裂操作示意图。

图3是一实施方式中三角形t的表现形式。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明，这种装置及方法的结构和原理对本专业的人来说是非常清楚的。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

参见图1，本实施方式中，所述的网格模型智能化镶嵌的方法的步骤如下：

步骤1:基于无人机的倾斜摄影技术，建立整条线路工程的初始实景网格模型。

步骤2:创建阶段性新增及部分重叠范围的实景网格模型。

步骤3:基于递归神经网络设计程序，进行阶段性实景网格模型的几何形态分析，自动进行空间姿态的匹配。

步骤4:进行三维网格面色差识别，进行实景网格模型的叠合的细化纠正。

步骤5:进行实景网格模型的地表空间模型的空间分析，通过叠合边缘地表空间模型的吻合程度，裁切原有实景网格模型。

步骤6:形成当前完整的线路工程的实景模型，输出成果。

基于无人机倾斜摄影技术，以初次采集的线路工程影像建立初始实景模型，随着施工进度的开展，分别采集新增的施工结构，形成分段采集，仅采集新增结构及与0.5倍新增范围外的影像，不必进行整个线路工程范围的影像采集，范围降低，影像处理的成果提速，快速形成进度实景模型，将各阶段实景网格模型与初始实景网格模型进行叠加，设计了一种智能化镶嵌的算法，进行程序设计，自动叠加具有一定重叠范围的网格模型，快速形成阶段化实景网格模型成果，展示工程施工形象。一方面克服了整个线路航摄的影像镶嵌后生成网格模型偏差大的问题，另一方面解决了整条线路同步航摄的长周期问题。

基于递归神经网络设计程序，对网格模型的三维网格面进行智能的几何形态识别、色差识别及空间缓冲分析。首先，进行网格几何形态的空间分析，通过自动识别三个地物的几何形态，电脑递归神经网络模块，结合预先采集的数千个地物三维网格文件作为训练库的数据源，将预设地物网格文件所提取的形态图作为特征，将这些典型特征对应输出变量设定为特定地物类型，利用递归神经网络模块对全体训练库中数据进行分类和回归分析。提取地物形态图特征的办法为现有技术，相关基础原理如下述文献的内容：曾接贤,陈震,储珺,等.基于形态图表示的三维物体识别算法[j].计算机应用,2003,23(2):9-12.。

第x个地物的形态图特征集用dx＝dx(a’1，a’2，…，a’n)表示，a’n为第n个特征项，x和n为自然数。在相关性模型中，将两个地物的形态图特征集d1和d2之间的内容相关度sim用特征集在几何空间坐标下所表示向量之间夹角的余弦值表示，用来判断相似程度。w1k、w2k分别表示d1和d2第k个特征项的权值。

得出预设特征和输出变量的相关性模型。设定相似度判定条件若相似度>＝90％，则返回值为相应地物。

以表面积的形式进行空间姿态的匹配，快速形成叠合效果；然后对三维网格面的色彩进行rgb的数字化处理(图像的rgb分量提取算法为成熟技术，例如下述文献的内容：王志良,高晓亮,王鲁.基于rgb分量统计的可变区域彩色图像分割算法[j].计算机应用研究,2010,27(11):4341-4344.)形成数组，进行网格色差得叠加分析，条件实现，进一步进行网格模型的细化纠正，确定网格模型的重合范围，最后基于重合范围，分别对新增网格模型进行横向及纵向从0.1倍范围～2倍范围内，与关联的初始网格模型形成新的地表空间模型，新的地表空间模型与进行分析，查看叠合边缘的地表空间模型的吻合程度，条件成立，进行叠加并裁切重合范围的原有网格模型。

实施例1

本实施方式中采用倾斜摄影的方法以获得用于三维建模的影像，倾斜摄影，是国际测绘地理信息领域近些年发展起来的一项高新技术。它颠覆了传统方式三维建模效率低、成本高和失真等问题，通过在同一飞行平台上搭载多台传感器，同时从垂直、倾斜等不同角度采集遥感影像，获取地面物体更为完整准确的信息。倾斜摄影技术通过飞行器上搭载的5个镜头，同时从下、前、后、左、右五个不同的方向进行拍摄，让用户从多个角度观察地物，更加真实的反映地物的实际情况。拍摄到的影像可以直接进行包括高度、长度、面积、角度、坡度等的量测，这些数据极大方便了城市三维建模。

倾斜影像具备以下特点：

(1)、反映地物周边真实情况

相对于正射影像，倾斜影像能让用户从多个角度观察地物，更加真实的反映地物的实际情况，极大的弥补了基于正射影像应用的不足。

(2)、倾斜影像可实现单张影像测量

通过配套软件的应用，可直接基于成果影像进行包括调试、长度、面积、角度、坡度等的测量，扩展了倾斜摄影技术在行业中的应用。

(3)、建筑物侧面纹理可采集

针对各种三维数字城市应用，利用航空摄影大规模成图的特点，加上从倾斜影像批量提取及贴纹理的方式，能够有效的降低城市三维建模成本。

(4)、易于网络发布

倾斜影像的数据格式可采用成熟的技术快速进行网络发布，实现共享应用。

倾斜摄影技术原理如下：倾斜摄影的相机配有多个镜头，一般为3个或5个，同步获取同一地物东南西北及顶部方向的影像。因此能够获得具有多视角的影像，及详尽的侧面信息，而后将这些影像通过区域网联合平差、多视影像匹配、dsm生成、真正射纠正、三维建模等流程，形成最终产品。

倾斜摄影测量流程说明：

(1)、数据的获取

倾斜摄影技术不光在摄影方式上区别于传统的垂直航空摄影，其后期数据处理及成果也大不相同。倾斜摄影技术的主要目的是获取地物多个方位的信息并可供用户多角度浏览，实时测量，三维浏览等获取多方面的信息。倾斜摄影数据的获取是通过不同各类的飞行器，搭载不同型号的倾斜相机来进行采集从而实现覆盖高、中、低空的，满足不同面积、比例尺和分辨率需求的影像采集。

数据的获取系统主要分为三大部分：

a、飞行平台，小型飞机或者无人机。

b、机组成员和专业航飞人员或者地面指挥人员。

c、仪器部分，传感器和姿态定位系统。

(2)、数据的处理

a、空三加密及真正射影像

获取多视影像后，需要对其进行匀光匀色、几何校正、空三加密、dsm生成、真正射影像生产等处理。

b、三维建模

倾斜摄影获取的倾斜影像经过影像加工处理，通过专用测绘软件可以生成倾斜摄影模型，这种模型采用全自动化的生产方式，模型生产周期短、成本低，获得倾斜影像后，经过匀光匀色等步骤，通过专业的自动化建模软件生成三维模型，这种工艺流程一般会经过多视角影像的几何校正、联合平差等处理流程，可运算生成基于影像的超高密度点云，然后对点云进行抽稀，再构建三角网，最后贴上贴图。当前的建模算法并不会把建筑、地面、树木等地物区分出来，而是构建出一个连续的tin模型，并以此生成基于影像纹理的高分辨率倾斜摄影三维模型，因此也具备倾斜影像的测绘级精度。

对于该数据处理的方法现有技术已较为成熟，具体可参见《基于倾斜摄影测量技术的实景三维建模及精度评估》：谭金石，黄正忠。

在本实施方式中，通过无人机倾斜摄影技术得到实景的三维网格模型中存在着大量的噪声，首先需要去除这些噪声并尽量恢复物体的原貌，获得去噪后实景三维网格模型，获取更好的效果，图像去噪是现有的公知技术，本实施方式不做多赘述。

而后，基于递归神经网络，对于初始实景网格模型和阶段性新增的部分重叠范围的实景网格模型的三维网格面进行智能的几何形态识别、色差识别及空间缓冲分析。

首先，进行网格几何形态的空间分析，通过自动识别三个地物的几何形态，以表面积的形式进行空位姿态的匹配，快速形成叠合效果。基于递归神经网络的地物几何形态的识别，即图像识别，是公知的现有技术。在此基础上，本实施方式对实景网格模型的显示进行了一种优化，其原理如下：

和图像空间不同，三维形状只占其所在三维空间的一小部分，大部分三维区域是空的。因此，用空间中所有体素来表达形体，无疑是非常浪费存储的。本实施方式利用自适应的空间剖分来压缩存储，那么八叉树显然是个非常好的选择。在指定最大深度的情况下，三维空间根据是否含有三维形状的一部分来决定是否一分为八，并在子块里重复这样的划分。八叉树的最深叶节点可以存储三维形状的信息。在我们的实现中，这些叶节点只需存储所含区域的平均法向，并且它们的数目也只是o(n²)。这样的存储方式不受形状表达的限制，网格、曲面、点云等都可以轻松存储。

传统八叉树的实现是构建标准的树型结构，其访问周边邻居的效率并不高。而在cnn计算中，经常要大量访问周边邻居来做卷积运算。为此，我们构造了一种高效的八叉树结构并在gpu上高效实现：八叉树的每一层由一个排序过的散乱键数组、一个标记非空节点序号的数组组成。访问节点邻居可以通过这些数组快速获得，并支持高效访问所有同父节点的邻居。这一实现非常利于cnn计算，并且数据的下采样也非常便捷。，且同样适用于递归神经网络的计算。

图像域上每一像素都含有具体信息，都会经历cnn的计算，如卷积、池化。而在三维空间中，并不是每个体素都含有三维形体信息。我们认为，盲目地对所有体素做cnn计算是得不偿失的。为此，在八叉树节点上进行cnn运算，这样的方式有以下三个好处。

(1)存储优势：由于卷积计算限制在八叉树节点上，多次卷积也不会扩张卷积的计算区域，从而保证了计算量只和八叉树节点数目相关。而已有的一些基于稀疏存储的cnn的工作在多次卷积后会将整个空间占据，变得低效且无法处理高分辨率。

(2)计算高效：八叉树的层次结构和便捷的数据组织使得卷积、反卷积、池化、反池化操作与八叉树高效结合。比如，常见池化操作就是把一个父节点的所有子节点的信息降采样到该父节点上。

(3)信息传播优势：我们限定卷积计算只在八叉树节点上发生，实际上是隐式地将网络信息在形状表面上传播，从而可以更高效地交换和共享信息。基于全空间体素的3dcnn将信息在整个空间传播，信息流动的效率慢，很多含零信号的区域并不能贡献有效信息。从另一方面看，我们的限定计算也和多视角cnn、基于流形的cnn思想不谋而合：cnn计算都在形状表面发生。

因此，本实施方式采用一种基于八叉树的卷积神经网络，基于高效的八叉树和限定cnn计算思想，我们提出了一个基于八叉树的卷积神经网络。为了体现我们方法的优越性，并尽量避免不同网络结构所带来的优劣难以做公正的评价，我们只用常见的卷积和池化层来构造网络。把卷积+bn+relu+池化看作一个构建单元并记作ul(如果卷积是应用在八叉树的第l层)。其前端构造如下：input→ud→ud-1→…→u2。。为了使得不同八叉树结构在最后具有相同长度的特征，我们对所有八叉树的第二层空节点补零填满。基于这个前端，设计完整的神经网络，用在形状识别、检索、分割等三维分析的任务上。

现有技术中，通常采用多边形网格描述物体，多边形网格的多边形数目非常多，而在进行色差识别时，物体模型的细节轮廓并不重要，而且数目巨大的网格也不利于图形生成的实时性，因此只需采用粗糙的网格表示即可。因此，在进行色差识别前需要先进行网格的优化。然后再对三维网格面的色彩进行rgb的数字化处理，形成数组，进行网格色差得叠加分析，条件实现，进一步进行网格模型的细化纠正，确定网格模型的重合范围。

本实施方式提出并实现了一种网格模型的优化生成算法，该算法仍使用基于边折叠的网格简化方法，但在选择折叠操作所生成的新坐标时，不是用能量优化的方法，而是使用扩展二次误差测度方法，同大多数以往算法相比，算法简化中不仅快速，而且可生成带有颜色信息的递进网络模型。能够用来对网格模型简化中颜色信息的标记，因为含有颜色信息，所以便于程序对比。

参见图2，假设原网格为mn,每次从mn中找出一条边进行折叠，经过n次折叠后，得到一个相对粗糙的简化网格m0，其中m0为网格m0的的顶点数目，边折叠的逆过程就是点分,，在m0的基础上，逐步把点分裂的信息添加，就能恢复网格mn。

采用扩展二次误差测度方法解决边折叠操作的问题，扩展二次误差测度建立在原始二次误差测度的基础之上，也是采用点待一组平面的距离平方和作为误差测度。

扩展二次误差测度的公式推导如下，由于顶点的空间位置坐标值的范围和颜色分量值的范围不同，为了能使两种属性的简化误差的评估起到等价作用，在网格数据初始化时，首先要将网格模型的几何空间坐标和颜色分量值归化到(0，1)之间，另外，算法中处理是顶点的颜色，而实际图像文件中的数据多是三角形面片的颜色，在实现是，对多颜色的顶点是将该顶点在各个方法处理模型色彩均匀变化的部分时效果尤其不错。

现在所用顶点的v＝[xyzrgb]^t是一个六元组，是多元空间的一个点，对于多元空间的点到其平面的距离，进行如下考虑，在多元空间rⁿ(在色彩模型的情况下、n＝6)中，有一个三角形t＝(p，q，r)，设p＝(pxpyp：prp8pb)^t，q＝(qxqyqzqrq8qb)^t，r＝(rxryrzrrr8rb)^t。这样，三角形t＝(p，q，r)所在的平面可以用两个相互垂直的向量和一个点来表示，如图3表示。

理论上，多元空间rⁿ中，可以分别求出e1，e2，e3，……en，它们是相互垂直的单位矢量。

现求rⁿ中任意一点v到平面t的距离，设u＝p-v，则有，||u||²＝u^tu＝(u^te1)²+(u^te2)²+(u^te3)²+…+(u^ten)²

把上式重写成下式，

||u||²-(u^te1)²-(u^te2)²＝(u^te3)²+…+(u^ten)²

则有：

d²＝||u||²-(u^te1)²-(u^te2)²

＝u^tu-(u^te1)(e1tu)-(u^te2)(e2^tu)

可以定义三元组q＝(a，b，c)来表示d^2：

d²＝q(v)＝v^tav+2b^tv+c

求出对应的a，b，c，以便求“边折叠”后新顶点的位置矢量，则a，b，c的值如下：

a＝i-e1e1^t-e2e2^t

b＝(p·e1)et+(p·e2)e2-p

c＝p·p-(p·e1)²(p·e2)²。

在这里，a是一个nxn的矩阵，b是一个n维向量，c是一常数。

q称为二次误差测度或二次误差矩阵，q(v)称作二次误差值。

将顶点的各个相邻面的误差矩阵相加，就得到该顶点的误差矩阵。

网格中每条边的误差矩阵为边的两个端点的误差矩阵之和，q＝q1+q2，每次应选择当前误差值q(v)的最小的边进行折叠。

要使折叠后的误差值最小，则需要对误差代价q(v)＝v^tqv求偏导，另偏导值为0，解出最佳折叠后新顶点的位置v＝-a^-1b，相应的最小值为q(v)＝-b^ta^-1b+c，有时，a无法求逆矩阵，也可以在两个端点中选择一个代价较小的作为新顶点，这样的好处是程序更加简单，速度更快，占用内存小，简化效果略差。

根据上面的讨论，提出网格的生成算法可用下面的算法描述：

stepl读入初始网格m＝mn；

step2对m中所有的边，计算折叠误差，并根据误差大小进行排序；

step3取折叠误差最小的边进行折叠操作，记录折叠信息，更新与之相关的所有信息；

step4重复step3，直至当前的简化网格满足要求；

step5输出简化网格m0和边折叠记录序列(即递进网格)。

最后基于重合范围，分别对新增网格模型进行横向及纵向从0.1倍范围～2倍范围内，与关联的初始网格模型形成新的地表空间模型，新的地表空间模型与进行分析，查看叠合边缘的地表空间模型的吻合程度，条件成立，进行叠加并裁切重合范围的原有网格模型。下述实施方式将描述相同网格模型实现配准的方法，所以在新增网格模型中，需要存在一些与旧的地物重叠的部分，生成的网格模型与旧的地物网格模型进行匹配，则将新的网格模型就叠加在整体网格模型上。达到叠加效果。至于重合的范围网格模型，通过程序设计删除功能，对此不再赘言。

本实施方式将主成分分析(pca)方法与迭代近邻点(icp)算法相结合，提出一种三角网格三维模型匹配方法.利用pca方法将两个三维模型进行初始定位，再利用icp方法进行微调校准；然后，以差值平方和函数来定量评估两模型的相似度.这种两阶段的定位校准方法，不仅可让所有比对的模型都处在相同的校准条件下，也可避免因为位移量过大而造成icp方法校准失败情况的发生。

基本流程如下：通过初始定位→基于迭代近邻点算法的位置校准→相似度评测→配准。

1、初始定位

初始定位的目的，在于使两个模型能缩小彼此之间的位置关系，以及让比对的两个模型都能有相同的校准条件.初始定位可以采用手动对齐，或交互指定对应点的方法使两模型对齐，但这两种方法交互操作较多.一方面，对齐不准确，对齐效果依赖于操作者；另一方面，对齐位置是任意的，不利于后续的相似度评估.

采用主成分分析法(pca)，不仅可以提高对齐的自动性，减少交互，而且可以使模型对齐后的处于特定的位置上，避免模型因位置、角度和大小不同对模型相似度的评价结果的影响.

模型的对齐过程如下，首先，让模型中的每一个顶点减去模型的质心坐标，获得一个新的顶点集合，该顶点集合的质心为坐标原点.对于模型中的顶点k，1≤i≤k，k为模型中顶点个数；vi＝(xi,yi,zi)^t，其协方差矩阵为c(3，3)，则有

对协方差矩阵c进行特征分解，计算其特征值及与对应的特征向量.特征值按照从大到小的顺序排列，最大特征值对应的特征向量方向称为第1主方向，其余依次为第2，3主方向.对模型进行旋转变换，使坐标系的z轴与第1主方向一致，y轴与第2主方向一致.当两个模型都完成变换后，也就实现了初始对齐。

2、基于迭代近邻点算法的位置校准

在经过pca初始对齐后，还应使两模型精确对准.校准的目的是，让两物体之间相对应的距离或角度误差达到最小，且利用校准过程中所得到的相关信息作为评估相似度的依据.迭代近邻点(icp)算法是一种十分有效的模型配准和对齐的方法，主要包括模型间对应点搜寻和变换矩阵计算两个步骤。

2.1、对应点搜寻

设网格模型m的顶点数为m，网格模型n的顶点数为n，n≥m.对于模型m中的任一点p∈m，定义其在模型n中的对应点p∈n，有

其中，距离函数d(p。，pb)为两项的加权和，即

d(pa，pb)＝w1||pa-pb||+w2arccos(na·nb).

上式中，第1项为两点间的欧氏距离，第2项表示两点法矢na与nb之间的夹角；w1和w2分别取0.7，0.3是用户定义的权值系数。

模型中网格顶点法矢的计算，采用柯映林从力学角度提出的单位法矢加权叠加公式.对三角网格模型中的任一点yi，如图2所示，设vi的m个相关三角形为tk(1≤k≤m).相应地，k有m个相邻顶点pk(1≤k≤m)，ni为顶点vi处的法矢，nk为tk向外的单位法矢，di,k为vi与pk的距离，则有

在最近点搜索方法上，通过构造忌可树来加速搜索速度.以模型巳n上的点集构建k-d树，搜索模型m上各顶点在模型n中的对应点，构建对应点集合西，用于计算各个顶点的变换矩阵.为了提高icp的计算效率和加速收敛，必须对获得的对应点对集合进行过滤.

2.2、变换矩阵计算

在得到对应点对集合后，有许多方法可以求解变换矩阵，如采用图2vi点的法矢矩阵的奇异值分解方法(singularvaluedecomposition，svd)求解fig.2normalvectorofvi模型的旋转矩阵和平移矩阵.

设只为模型m点集，q为模型n上与之对应的最近邻点集.icp算法就是需要找到一个旋转矩阵r和平移矩阵t，使目标函数最小.即

首先，分别计算两个点集的质心，有

然后，分别从点集只和qi中减去其相应的质心，去除平移变换的影响.有

p′i＝pi-pc，q′i＝qi-qc，

则目标函数(2)变为

这等同于

的最大化.其中，tr表示矩阵的迹.对其进行奇异值分解，可得:

h＝uwv^t.

其中，u，v是正交矩阵，w是对角矩阵.因此，其旋转矩阵和平移矩阵分别为

r＝v^t，t＝qc-r×pc·；

此时，模型m与模型n之间的平均误差为

对转换后的模型m的网格顶点重新搜索其在模型n中的最近点，并计算新的转换矩阵，如此反复迭代.迭代终止条件为平均误差计算值小于给定的极限值，或者两次迭代误差的变化小于给定极限。

3、相似度评测

为了说明两物体间的相似程度，需要用数学模型来对相似度进行定量的分析，一般有基于距离和基于角度的方法.在使用icp方法作迭代比对的过程中，时算出两模型对应点之间的最小距离平方和。

为了便于直接利用此计算结果，选择基于差值平方和函数的相似度评判准则，差值平方和函数(sumofsquareddifferences，ssd)定义为

ssd＝∑|qi-rpi-t|².

为了定量描述两模型的相似度，在利用icp算法结果的基础上，考虑两模型的尺寸大小，定义其相似度函数为

其中，ssd为模型m，n的最小差值平方和，lm为模型m顶点至原点的距离平方和，ln为模型n中与模型m顶点相对应顶点至原点的距离平方和。

本实施方式基于网格模型智能化镶嵌的方法及系统，基于原有的实景网格模型，自动镶嵌新增结构的实景模型，形成当前时段的完整线路实景模型，有效提高了线路工程形象的表达效率，便于施工管理人员的科学决策。