一种用于正电子检测正弦矩阵图的感兴趣区域提取方法与流程

本发明属于正电子检测领域，特别涉及了一种用于正电子检测正弦矩阵图的感兴趣区域提取方法。

背景技术：

pet(positronemissiontomography，正电子发射型计算机断层显像)，主要用于人体、小动物肿瘤、癌症、神经受体、脑代谢等的诊断、定位、评估及新的医学药品的研发。在现代医学检测中，pet检测技术凭借其精确、低放射性、能够对早期的癌变部位进行检测的特性，受到越来越多的关注。通常，检测的过程如下：

将人体所需的化合物用能发射正电子的放射性核素标记，注射进患者的体内，放射性核素由于能够发射正电子，它在患者体内会与周围的电子发生反应，出现湮灭现象，成对产生逆向发射的511kev的γ光子对。pet中的探测器探测成对出现的γ光子对，即符合响应线(lineofresponse,lor)，通过数据采集得到大量lor，校正和滤波后，进行lor数据的重组形成层析投影数据，即以正弦矩阵图的形式存储。正弦矩阵图通常需要通过滤波反投影法或最大似然估计法等图像重建算法进行图像重建，进而得到人眼可以识别的断层切片图像。

在医学检测中，通常是针对pet得到的断层图像进行病变判断与病变部位定位。然而，pet检测的原始数据是以符合响应线的形式呈现，而记录符合响应线信息的正弦矩阵图是直接反应检测原始数据的。由正弦矩阵图到断层切片图的图像成像过程实质上是通过符合线数据对切片图的估计过程，因此无论是哪种成像算法在对切片图进行重建的过程都会对原始信息或多或少有所丢失或发生畸变。因此，在检测中，对特别关注的疑似病变区域，用常规的图像处理方法针对重建后的切片图进行感兴趣区域的单独处理显得不足。

技术实现要素：

为了解决上述背景技术提出的技术问题，本发明提供了一种用于正电子检测正弦矩阵图的感兴趣区域提取方法。

为了实现上述技术目的，本发明的技术方案为：

一种用于正电子检测正弦矩阵图的感兴趣区域提取方法，包括以下步骤：

(1)根据正弦矩阵图的数据存储规则和感兴趣区域的物理位置范围进行感兴趣区域的提取；

(2)利用最大似然估计法对提取了感兴趣区域的正弦矩阵图进行图像重建，获得切片图；

(3)构建pcnn网络结构，利用pcnn网络对切片图进行处理，完成切片图的感兴趣区域的提取。

进一步地，步骤(1)的具体过程如下：

(101)将pet探测器排布为圆环形，对所有探测器按照排布顺序进行编号，并将探测器任意两两作为一组，组成探测器对，根据正弦矩阵图的定义，确定每个探测器对的对应符合响应线在正弦矩阵图二维矩阵中的(r，θ)坐标，其中，横坐标r表示环形探测器探测视野中心点到符合响应线的距离，纵坐标θ表示符合响应线的垂直线与水平方向的夹角；

(102)以被测对象在探测视野中的物理位置为依据，将被测对象中重点检查区域作为感兴趣区域，在探测视野中进行位置的框定；

(103)根据感兴趣区域像素点位置与探测器对的位置，分别找出每个像素点处发生正电子湮灭对应产生的符合响应线以及对应的探测器对，并对应于正弦矩阵图中的位置进行标注；根据此方法将所有感兴趣区域像素点发生湮灭形成的符合响应线的位置进行记录，确定正弦矩阵图中全部的感兴趣区域位置信息；

(104)pet探测器对目标对象进行检测，得到该对象的检测数据形成的正弦矩阵图；根据步骤(103)中记录的感兴趣区域的位置信息，将检测得到的正弦矩阵图中对应感兴趣区域位置的数据保留，其他数据都置0，由此获得目标对象的提取了感兴趣区域的正弦矩阵图。

进一步地，在步骤(101)中，组成一组探测器对的两个探测器之间至少相隔2个探测器。

进一步地，步骤(2)的具体过程如下：

将尺寸为m×m的切片图像的m²个像素表示成一维数据形式，xj为第j像素中的核素浓度，j＝1,2,…,m²，yi为第i组探测器对所记录的正电子放射数，在xj处放射源放射的正电子被第i组探测器对所记录的正电子放射数yi服从参数为pijxj的poisson分布，即：

其中，pij为xj处放射正电子被第i组探测器对计数的概率；

检测正电子数偏离其总体均值的数量当作噪声，将式(1)改写成：

其中，ei表示噪声项，i为探测器对数目；

在poisson噪声模型下式(2)的极大似然函数：

其中，y表示所有探测器对，x表示图像所有像素，假定各个探测器对的数据相互独立；从优化的角度，极大似然函数等价于极大化的对数似然函数：

将极大似然函数准则下pet成像问题归结为以下的约束优化问题：

maxl(x)(5)

其中的约束是待估参数物理意义相一致的简单非负约束，最终以上述问题的解作为放射性核素浓度分布参数的估计值，

重建pet图像的目标函数：

x^*＝argmaxl(x)(6)

利用如下的最大似然期望统计迭代公式求解式(6)：

其中，上标k表示第k次迭代的值；

经过10次迭代，得到j＝1,2…,m×m，按照m×m的二维图形拉成一维数据相反的方法，把还原成m×m的二维图像，即得到二维切片图。

进一步地，步骤(3)的具体过程如下：

(301)根据切片图的信息对pcnn网络进行参数设置，构建用于切片图感兴趣区域提取的pcnn网络结构；

(302)将步骤(2)中得到的切片图各像素作为输入，将切片图输入到构建好的pcnn网络中，对切片图进行处理，得到各神经元的输出值，当输出值为1时，该神经元发生点火，记录发生点火的该像素位置，构建m矩阵；

(303)根据步骤(302)中得到的m矩阵，得到对应于切片图中感兴趣区域的像素位置信息，保留切片图中感兴趣区域的灰度数据，其他区域数据置0，从而完成切片图感兴趣区域的提取。

进一步地，在步骤(302)中，将发生点火的位置置1，而其他位置置0，构建m矩阵，且m矩阵的大小与切片图的大小相同；在步骤(303)中，读取m矩阵中数值为1的数据位置，就得到了对应于切片图中感兴趣区域的像素位置信息。

采用上述技术方案带来的有益效果：

(1)本发明减小了正弦矩阵图到切片图的图像重建过程的计算量。由于本发明根据正弦矩阵图的特点与感兴趣区域的物理位置范围进行感兴趣区域的提取，得到的数据量比传统的正弦矩阵图少许多，因而在计算的过程中，会减小计算量，提高成像速度。

(2)本发明提高了感兴趣区域的成像质量。对得到的切片图，再进一步进行感兴趣区域的提取与单独处理，根据感兴趣区域成像数据的特点，利用pcnn对感兴趣区域进行单独提取与处理，减小周围数据对感兴趣区域成像的影响，进一步提高感兴趣区域的成像质量。

附图说明

图1是由符合响应线得到正弦矩阵图的过程示意图，图1中的标号说明：1、响应线；2、探测环；3、正弦矩阵图；

图2是本发明的整体方法流程图；

图3是单个像素对应符合响应线存储在正弦矩阵图的示意图；

图4是pcnn中心神经元与周围神经元位置关系示意图，图4中的标号说明：1、切片图；2、中心神经元；3、a-h周围神经元；

图5是用于对切片图中坐标为(i,j)的像素点处理的pcnn结构图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案进行详细说明。

正电子放射成像技术(positronemissiontomography，pet)是通过将放射性核素分布在待测区域而后检测多个断层各个角度的放射强度以重建核素在特定区域的分布图的成像技术。这些放射性核素的引入是通过将其标记在被测参数相关的物质中，放射性核素中的同位素发生β+衰变，产生正电子，与被标记的物质中的电子相结合发生湮没，湮没辐射的结果是生成一对能量各为511kev的γ光子沿直线向相反的方向传播，到达外部探测器环上位于这条直线两端的两个探测器并被接收，引起探测器中的计数事件，亦即符合响应线(lineofresponse,lor)。通过数据采集得到大量lor，根据大量lor，进行重组并存储在正弦矩阵图中，再利用重建算法实现对断层切片图像的重建。

pet检测实质上是通过许多不同角度、位置上的正电子放射符合响应线计数来估计某一空间区域内放射性核素浓度的分布，因此建立成像问题的模型就是通过适当的数学公式来描述待估参数与所测符合响应线间的关系。不失一般性，以二维正电子放射成像为基础，确切地说，需要重建的是垂直于空间某固定轴的切片中的核素分布情况，这一切片是如此的薄，其核素浓度沿轴的方向上可以认为是不变的，因此从数学的角度是在重建一个二维函数f(x,y)，它表示切片平面上各点的放射源浓度。相应的，检测系统只记录湮没光子运动方向落在切片平面内的那些正电子放射事件。这样，可设图像区域是一包含切片的正方形，为了更清楚地论述成像模型，首先对问题进行离散化，将成像区域划分成很多尺寸相同的足够小的子域，在子域内可以认为核素浓度是恒定的，在图像处理领域，子域一般是正方形，并称为像素(pixel)。

为了方便起见，将尺寸为m×m的切片图像的m²个像素表示成一维数据形式，其中xj为第j像素中的核素浓度，j＝1,2，…，m²,而yi为第i个探测器对所记录的正电子放射数，图1中的直线ab表示探测器对确定的投影线，也称为符合响应线(lor)。

各对探测器获得很多响应线，为了便于保存，通常将同一条lor上发生的事例进行合并。将lor上的计数按照(r,θ)的方式记录下来，其中r表示探测环探测视野中心点到lor的距离，θ表示lor线的垂直线与水平方向的夹角，这样每条lor便有了属于自己在正弦矩阵图中的“坐标”，即为横断面内几何结构的示意图。将一条lor上所有的事例进行累加后，填充到(r,θ)所对应的矩阵元素里，即正弦矩阵图二维矩阵形式，如图1所示。

本发明设计的一种用于正电子检测正弦矩阵图的感兴趣区域提取方法，如图1所示，包括以下步骤：

1、根据正弦矩阵图的数据存储规则和感兴趣区域的物理位置范围进行感兴趣区域的提取；

2、利用最大似然估计法对提取了感兴趣区域的正弦矩阵图进行图像重建，获得切片图；

3、构建pcnn网络结构，利用pcnn网络对切片图进行处理，完成切片图的感兴趣区域的提取。

在本实施例中，采用以下优选方案实现步骤1：

101、对环形探测器按照排列顺序依次进行标号，分别为1,2，…，n，对所有可能形成探测器对探测符合响应线的探测器对进行标号。由于距离太近的探测器对接受到符合响应线的概率几乎为0，因此，有效探测器对编号从相隔两个探测器开始算起。以1号探测器为例。形成可能的有效探测器对分别为(1,4)(1,5)(1,6)(1,7)(1,8)(1,9)(1,10)(1,11)(1,12)(1,13)(1,14)(1,15)(1,16)(1,17)(1,18)(1,19)…(1,n-2)，对它们进行探测器对的编号，形成探测器对1,2,…,n-5。以此类推，n个探测器一共形成n(n-5)/2个可能的探测器对。按照正弦矩阵图二维矩阵的定义，确定这些探测器对可能形成的符合响应线在正弦矩阵图二维矩阵中的(r,θ)坐标。

102、以被测对象在探测视野中的物理位置为依据，对被测对象中重点检查区域作为感兴趣区域，在探测视野中进行位置的框定。

103、将感兴趣区域按照像素为最小单位，根据像素点位置与探测器对位置，找出每个像素处发生正电子湮灭可能产生的符合响应线以及对应的探测器对。并根据可能的探测器对编号在正弦矩阵图中找到对应的数据存储位置，如图3所示。按照同样的方法，以此将所有感兴趣区域像素点对应在正弦矩阵图中对应存储位置标注出来。

104、pet对目标对象进行检测，得到该对象的检测数据形成的正弦矩阵图。根据步骤103中记录的感兴趣区域的位置信息，将检测得到的正弦矩阵图中对应感兴趣区域位置的数据保留，其他数据都置0。由此获得检测对象的提取了感兴趣区域的正弦矩阵图。

在本实施例中，采用以下优选方案实现步骤2：

将尺寸为m×m的切片图像的m²个像素表示成一维数据形式，xj为第j像素中的核素浓度，j＝1,2,…,m²，yi为第i组探测器对所记录的正电子放射数，在xj处放射源放射的正电子被第i组探测器对所记录的正电子放射数yi服从参数为pijxj的poisson分布，即：

其中，pij为xj处放射正电子被第i组探测器对计数的概率；

检测正电子数偏离其总体均值的数量当作噪声，将式(1)改写成：

其中，ei表示噪声项，i为探测器对数目；

在poisson噪声模型下式(2)的极大似然函数：

其中，y表示所有探测器对，x表示图像所有像素，假定各个探测器对的数据相互独立；从优化的角度，极大似然函数等价于极大化的对数似然函数：

将极大似然函数准则下pet成像问题归结为以下的约束优化问题：

maxl(x)(5)

其中的约束是待估参数物理意义相一致的简单非负约束，最终以上述问题的解作为放射性核素浓度分布参数的估计值，

重建pet图像的目标函数：

x^*＝argmaxl(x)(6)

利用如下的最大似然期望统计迭代公式求解式(6)：

其中，上标k表示第k次迭代的值；

经过10次迭代，得到j＝1,2…,m×m，按照m×m的二维图形拉成一维数据相反的方法，把还原成m×m的二维图像，即得到二维切片图。

在本实施例中，采用以下优选方案实现步骤3：

经过步骤2得到的切片图会混入噪声，所以要对得到的切片图进行二次感兴趣区域提取，获得准确的切片图，该步骤采用pcnn。pcnn在处理图像时将图像的每个像素作为一个神经元，即神经元与像素点是一一对应的关系，神经元之间相互连接，一般地，对任意一像素点处理时，对由该像素点为中心形成一个3*3的像素区域进行处理，如图4所示，假设中心神经元的坐标为(i，j)，那么周围8个神经元的坐标分别为(i-1,j-1)、(i-1,j)、(i-1,j+1)、(i,j-1)、(i,j+1)、(i+1,j-1)、(i+1,j)、(i+1,j+1)。在图4中分别对应a、b、c、d、e、f、g、h的位置。中心神经元受周围8个神经元的影响，同时也对它们产生影响，pcnn输出两个状态，1或0，当输出为1时，即该网络输出一个脉冲，称为点火，输出为0时，称为不点火。

经典的pcnn模型是eckhorn神经元模型，它是由反馈输入域、耦合链接输入域和脉冲发生器三个部分构成的，它的构造复杂，参数设置困难，所以后来出现了简化后的pcnn的模型，以任意一像素点(i,j)的处理为例，构成如图5所示的pcnn结构。图中，sij是切片图上第(i,j)个像素点的灰度值，假设它在一个8邻域内作为中心神经元，即对应于图4的中心神经元，yij是该神经元的输出，yi+k,j+l表示的是周围神经元的输出，对应于图4中的a-h神经元的输出,αfi和αli(i＝1,2,3…,8)分别是8个周围神经元的衰减系数，β为内部活动项的连接系数，fij表示神经元的反馈输入，lij是线性输入项，θij是动态门限，uij是非线性连接调制构成的内部活动项，vθ是θij的固有电势，αθ是θij的衰减系数。

pcnn通过迭代计算来完成图像的分割，具体地，当经过一次迭代神经元产生脉冲输出时，动态门限θij增大，使得下一次迭代内部活动项uij的值小于θij，这样下一次迭代就不能输出脉冲，即不点火。然后θij开始衰减，直到θij小于uij时，神经元再次产生脉冲输出，即点火。该脉冲输出通过作用到与其连接的神经元，影响这些神经元的输出。当所有的神经元都不再产生脉冲输出时，该迭代过程结束。

该神经网络模型每次迭代的数学表达式如下：

由pcnn的工作过程可以看出，这是一个迭代的过程。如图5，fij(n)表示第(i,j)个神经元的第n次反馈输入，它由第n-1次的反馈输入fij(n-1)、周围8个神经元的输入的加权值以及第(i,j)个神经元的灰度值sij加和得到。式中，vf是fij(n)的固有电势，αf是衰减系数。

lij(n)是线性输入项：

lij(n)是lij(n-1)衰减后与周围神经元加权求和后的加和,式中vl是lij(n)的固有电势，αl是衰减系数。lij(n)和fij(n)都要进行迭代运算并且指数衰减。周围神经元与中心神经元之间通过mijkl和wijkl连接，这两个值反映了周围神经元传输到中心神经元的信息强弱情况。

从图5可见：

uij(n)＝fij(n)(1+βijlij(n))(10)

lij(n)与神经元突触之间的连接强度βij相乘，再与fij(n)进行非线性相乘得到神经元内部活动项uij(n)。

θij(n)是动态门限：

该值在每次输出后会产生变化，用来与内部活动项进行比较，从而确定是否输出脉冲。式中，vθ是θij(n)的固有电势，αθ是θij(n)的衰减系数。

yij(n)＝step(uij(n)-θij(n))(12)

yij(n)是脉冲输出，当内部活动项uij(n)>θij(n)时，发生点火，否则不点火。其中，step()是单位阶跃函数。

利用该神经网络对切片图进行二次感兴趣区域提取的步骤如下：

(1)设置参数，β设置为0.5，假设像素的边长为单位长度1，加权系数矩阵mijkl和wijkl反映的是周围神经元与中心神经元连接的强弱，考虑到我们要对像素为3×3邻域的区域进行处理，所以将连接强度对应于周围像素中心到中间像素中心的距离，具体为该距离平方的倒数，由此得到加权系数矩阵mijkl和wijkl为反馈放大系数vf＝0.3,vθ＝210，vl＝1，衰减时间常数αf＝αl＝0.2,αθ＝0.3。

(2)将切片图输入至构建好的神经网络中进行处理，具体地，按照式(8)-(12)进行迭代计算，当输出值yij为1的时候，该神经元发生点火，那么记录发生点火的该像素位置，将位置信息用矩阵m表示，具体地，发生点火则将对应位置置1，否则为0。生成的m矩阵具有与切片图相同的大小。

(3)由步骤(2)中得到的矩阵m，读取其中的数值为1的数据位置，就得到对应于切片图中的感兴趣区域的像素所在的坐标，保留切片图中感兴趣区域的灰度数据，其他区域数据置0，从而完成了对感兴趣区域的二次提取。

实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。