一种基于探地雷达的地下管道周围目标插值建模算法的制作方法

本发明属于计算机数字图像处理领域，算法以探地雷达数据为基础，采用改进的三次样条插值的方法及将平面上的二维坐标转换成空间上的三维坐标，实现地下管道周围病害体三维建模。

背景技术：

探地雷达使用高频率且通常被极化的无线电波，并且将电波发射入地表之下，当电磁波撞击到埋在地表下的物体或到达介电常数变化的边界时，天线接收到的反射波会记录下反射回波的讯号差异，接收信号经过采集、处理、存储，就成为包含有地下介质信息的探地雷达数据。探地雷达今日已在许多领域得到应用，在工程上的应用包含了结构和路面的无损检测，对地下结构和管线进行定位，用来勘探管线周围空洞和病害。目前频繁发生道路塌陷灾害，造成了严重的人员伤亡和财产损失，查明道路下方管线的病害情况及其周围存在的空洞体，保证地下管线的安全引起了社会和媒体的广泛关注。由复杂的探地雷达探测数据绘制可视化的管道周围空洞病害体的三维模型，提升了勘探的效率，也便于进行及时的工程处理。

在涉及到函数逼近、多元统计以及计算机辅助几何设计等许多与科学计算相关的领域中,函数插值方法都是不可缺少的工具，随着计算机技术的不断进步，样条函数的理论及应用研究得到迅速的发展和广泛地应用。样条如同多项式一般的计算方便性以及强于多项式的局部可调的灵活性，易存储性等诸多性质的重要意义应用在各个方面是工作者们的研究的重要课题。管道周围的病害体模型是一种三维模型，而探地雷达的数据仅能提供一些采样点二维坐标，因此需要函数插值的方法进行拟合。找到通用的函数插值是一件困难的事情，这是因为雷达数据本身的特殊性和复杂性，此方法选择分部拟合，将病害端点部分采用二次函数拟合，其他部分利用三次样条插值进行拟合，得到光滑的闭合曲面，以采样间距为单位等距离采样，再结合截面数据的偏转角度得到三维坐标来绘制管道周围的病害体的三维模型。

技术实现要素：

本发明的目的是根据探地雷达数据的特点，以探地雷达数据为基础建立地下管道及其周围病害体的三维模型，采用插值算法进行拟合，使生成的模型更为准确。这是一种基于探地雷达的地下管道周围目标插值建模算法，具体步骤如下：

步骤(a1)：首先在探地雷达数据中提取出管线周围病害体采样点数据，所有采样点视作截面(一个封闭曲面)边界上的点，其中上表面n个点坐标数据p1(yi,zi),,下表面坐标数据其中n为上(下)采样点个数，记y,z坐标步长分别为gj＝yj+1-yj，hj＝zj+1-zj，j＝2,3,...n-2；

步骤(a2)：由上述数据将上下表面拟合成封闭的光滑曲面，以上表面为例，去除两端点，求解三次样条函数sl(xl+1)＝al+bl(x-xl+1)+cl(x-xl+1)²+dl(x-xl+1)³,x∈[xl+1,xl+2]，其中l＝1,2,...,n-3，al,bl,cl,dl为待定系数，sl满足sl(xl+1)＝yl+1,sl(xl+2)＝yl+2,，s′k-1(xk)＝s′k(xk)，s″k-1(xk)＝s″k(xk)，k＝2,3...,n-3；

步骤(a3)：求解上述方程，需要满足边界条件s″1(x2)＝s″n-2(xn-1)，对于端点p1(y1,z1),p1(y2,z2)，以此两点作为二次曲线上的两点，,b1＝|y2-y1|，a1＝|z2-z1|，边界拟合函数同理可得p2(y1,z1)与p2(y2,z2)，p1(yn-1,zn-1)与p1(yn,zn),p2(yn-1,zn-1)与p2(yn,zn)的边界拟合函数。

2、通过权利要求1所述方法，得到了插值后相对平滑的二维截面，再抽取均匀的绘图点，将得到的二维坐标结合采样截面的偏转角度θ，求得所有绘图点的三维坐标，再将所有的坐标进一步处理绘制出需要的病害体模型。具体步骤如下：,

步骤(b1)：插值后得到相对平滑的边界曲线，利用已知的采样间距d0，,沿z轴方向上的采样点数截面边界上的采样点数将二维的采样点坐标转换为三维坐标，二维坐标p1(yu,zu),其对应空间三维坐标记为p1(xu,yu,zu),对于曲面上任意三维坐标p1(x′u,y′u,z′u)，其中z′u＝zu，u＝1,2...m′；

步骤(b2)：由相邻三维坐标p(xu,yu,zu),p(xu,yu,zu+1),p(xu+1,yu+1,zu+1)构成一个平面三角形，以此类推由(m-1)×m′个平面三角形组成封闭曲面构成病害体模型。

本发明有以下优点：

1、采用了三次自然样条插值及对两端数据特殊处理的方法，本发明对此类数据的适应性强。

2、本发明计算量小，实现简单，模型的形状更精确。

附图说明

图1,本发明模型拟合的流程详图

图2,本发明模型拟合流程图

具体实施方式

本发明采用改进的三次样条拟合方法，针对雷达数据，以探地雷达数据为基础，采用改进的三次样条插值算法建立的模型。

插值优化建模标准流程如下：

(1)如图1所示，首先对勘探得到的雷达数据，提取出数据点的二维坐标以及偏转角度θ。

(2)将离散的数据点通过这种改进的三次样条差值，拟合成光滑的封闭曲面。这种改进的三次样条差值包括两部分，对于病害体模型的两侧边缘采用二次差值其他部分采用三次样条插值；

(3)利用给定的采样间距d0在拟合后的曲线上重新采样，并结合偏转角度将二维坐标转化为三维坐标，绘制成三维病害体模型。