一种同面阵列电容传感器的敏感场建模方法与流程

本发明涉及电容成像技术领域，尤其涉及一种同面阵列电容传感器的敏感场建模方法。

背景技术：

电容成像检测技术是一种基于边缘电容效应，适用于非导电材料内部缺陷和导电材料表面缺陷检测的新兴无损检测技术，其利用检测探头在非导电被测试件内部和导电材料表面形成特定的电场分布进行缺陷的检测和评估。当无缺陷时，电场分布无扰动；当有缺陷存在时，会改变电场的分布并引起检测极板上电荷的变化。

在图像重建过程中需要借助灵敏度矩阵s将电容传感器测量得到的电容信号反演出介电常数的分布情况，所以s的准确与否直接关系到重建效果的好坏。因此，灵敏度矩阵的获取对图像重建具有重要的指导意义。传统环状阵列电容传感器需要选取垂直电容传感器极板的平面进行图像重建，和其类似，同面阵列电容传感器也需要选取与极板相平行的平面进行图像重建。由于距离传感器极板的距离不同，导致不同深度上的电场强度有较大差别，进而使得不同层的灵敏度矩阵性质并不相同，影响后期灵敏度准确度的计算。

技术实现要素：

针对上述缺陷或不足，本发明的目的在于提供一种同面阵列电容传感器的敏感场建模方法。

为达到以上目的，本发明的技术方案为：

一种同面阵列电容传感器的敏感场建模方法，其特征在于，包括：

1)、对电容传感器以及被测物体按照传感器的实际尺寸建立三维模型；

2)、根据电磁场理论，以传感器电极阵列的中心为中心为中心建立两个半径不同的球体，将整个三维模型分为四部分，包括测量区域、近场区域、远场区域、以及无穷远；

3)、对被测物体进行单元类型定义，采用三角自由划分对电容传感器进行单元划分，根据单元类型采用映射划分方式对被测物体进行单元划分，完成同面阵列电容传感器以及被测物体敏感场建模。

所述将整个三维模型分为四部分具体为：被测物体及电容传感器为检测区域，小半径球体内除去检测区域后的剩余空间为近场区域，大半径球体与较小半径球体的中间区域为远场区域，大半径球体外部区域设定为无穷远。

所述采用映射划分方式对被测物体进行单元划分具体包括：

3.1、将被测物在深度方向对敏感场进行单元划分，深度方向上平均分为若干层，每层的厚度均相同；将靠近电容传感器的一层定义为第一层，向上依次排列；

3.2、对每一层的敏感场进行独立求解计算，每层敏感场求解得到一个灵敏度矩阵，得到若干个灵敏度矩阵；

3.3、根据每层的灵敏度矩阵，对被测物体的各层灵敏度进行深度图像重建；

3.4、在深度图像重建基础上，在水平面上对敏感场进行单元划分，将敏感场的长宽分为n等份并采用映射划分方法将每层的敏感场分为n²个单元，求解每个单元的灵敏度矩阵值，对被测物体进行图像重建。

所述对被测物体进行单元类型定义包括：

被测物体的单元类型定义为三维四面体静电实体单元solid123，传感器以及近场区域的单元类型定义为三维二十节点静电实体单元solid122，远场区域的单元类型定义为三维远场单元infin111。

所述灵敏度矩阵计算公式为：

式中si,j(x,y)表示电极对i-j在(x,y)位置处的灵敏度；ei(x,y)表示对第i号电极施加电压信号时(x,y)位置处的电场强度；ej(x,y)表示对第j号电极施加电压信号时(x,y)位置处的电场强度；p(x,y)表示所求解的敏感场区域；vi，vj表示施加在极板上的电压激励。

与现有技术比较，本发明的有益效果为：

本发明提供了一种同面阵列电容传感器的敏感场建模方法，能够根据对同面阵列电容成像系统的近场和远场进行三维建模来求解灵敏度矩阵，通过深度方向上对敏感场的分层划分和在水平方向上对敏感场的分单元划分，能够获取质量好的图像重建，能够获取质量好的灵敏度矩阵，帮助图像重建以及进一步的图像检测和图像分析。

附图说明

图1是本发明同面阵列电容传感器的敏感场建模方法图；

图2是本发明电极与屏蔽仿真模型图；

图3是本发明电容传感器三维模型图；

图4是本发明三维模型区域划分图；

图5是本发明传感器及被测物体的划分结果图；

图6是本发明敏感场分层划分图；

图7是本发明图各层灵敏度重建图像图；

图8是本发明不同划分方式下灵敏度的分布图；

图9是本发明不同划分方式下的二维重建图像图；

图10是本发明不同划分方式下z轴量化的重建图像图。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

如图1所示，本发明提供了一种同面阵列电容传感器的敏感场建模方法，包括：

1)、对电容传感器以及被测物体按照传感器的实际尺寸建立三维模型；

同面阵列电容传感器在工作环境下形成的电场为“似稳场”，符合ansys中静电场的仿真分析条件，所以本节采用ansys软件对敏感场进行三维仿真建模，求解灵敏度矩阵。示例性的，本发明采用的电容传感器的电极排布为4行3列，共有12个电容极板，该传感器包括电容极板、传感器壳体和屏蔽，在ansys软件中按照传感器的实际尺寸建立三维模型，电极与屏蔽的仿真模型如图2所示，图a为电容传感器的12个电极，其排列方式与实际排列方式相同，均为4行3列，电极的厚度为0.1mm。图b为在电极之间和电极周围添加的屏蔽，由于极间屏蔽和四周屏蔽材料属性相同，所以在建模过程中直接将屏蔽搭接成一个整体。

此外，还需要在电极背面添加背部屏蔽来防止电场能量的损失。传感器壳体在建模过程中搭接在一起，并对其赋予相对介电常数数值为2.0的材料属性，图3中为最终的同面阵列电容传感器的仿真模型。

2)、根据电磁场理论，以传感器电极阵列的中心为中心建立两个半径不同的球体，将整个三维模型分为四部分，包括测量区域、近场区域、远场区域、以及无穷远；

建立电容传感器的三维模型后，根据实际需要建立相应尺寸的被测物体模型，然后根据电磁场理论，需要建立两个半径不同的球体将整个三维空间分为四部分，其中被测物体及传感器为检测区域，半径较小的球体内除去检测区域后的剩余空间为近场区域，较大半径球体与较小半径球体的中间区域为远场区域，此外，需要在较大半径球体的外表面添加远场标志，将较大半径球体外部区域设定为无穷远，如图4所示，本文所建立的远场半径为2000mm，近场半径为1000mm。

3)、对被测物体进行单元类型定义，采用三角自由划分对电容传感器进行单元划分，根据单元类型采用映射划分方式对被测物体进行单元划分，完成同面阵列电容传感器以及被测物体敏感场建模。

单元剖分是求解灵敏度矩阵的关键环节，必须根据实际需求选择恰当的划分方式。本文中电容传感器采用三角自由划分，被测物体采用映射划分方式，划分结果如图5所示。

具体的，所述采用映射划分方式对被测物体进行单元划分具体包括：

3.1、将被测物在深度方向对敏感场进行单元划分，深度方向上平均分为若干层，每层的厚度均相同；将靠近电容传感器的一层定义为第一层，向上依次排列；

3.2、对每一层的敏感场进行独立求解计算，每层敏感场求解得到一个灵敏度矩阵，得到若干个灵敏度矩阵，所述灵敏度矩阵计算公式为：

式中si,j(x,y)表示电极对i-j在(x,y)位置处的灵敏度；ei(x,y)表示对第i号电极施加电压信号时(x,y)位置处的电场强度；ej(x,y)表示对第j号电极施加电压信号时(x,y)位置处的电场强度；p(x,y)表示所求解的敏感场区域；vi，vj表示施加在极板上的电压激励。

3.3、根据每层的灵敏度矩阵，对被测物体的各层灵敏度进行深度图像重建；

3.4、在深度图像重建基础上，在水平面上对敏感场进行单元划分，将敏感场的长宽分为n等份并采用映射划分方法将每层的敏感场分为n²个单元，求解每个单元的灵敏度矩阵值，对被测物体进行图像重建。

在单元剖分之前需要定义单元类型，为了使被测物体的划分单元整齐有序，被测物体的单元类型定义为三维四面体静电实体单元solid123，传感器以及近场区域的单元类型定义为三维二十节点静电实体单元solid122，远场区域的单元类型定义为三维远场单元infin111。

示例性的，在仿真过程中，选择厚度为50mm的矩形材料作为被测物场并建模，其与电容传感器间留有2mm的空隙。在剖分过程中将被测材料在深度方向上平均分为8层，每层的厚度为6.25mm，图6为被测材料的剖分结果，靠近传感器极板的为第一层，向上依次为第二层、第三层一直到第八层。对每一层的敏感场进行独立求解计算，每层敏感场可以求解得到一个灵敏度矩阵，一共可以得到8个灵敏度矩阵。为比较各层灵敏度矩阵图像重建性能的好坏，本文设计了两组实验进行探究，两组实验的被测物体，用相对介电常数较大的玻璃块来模拟空气场中的杂质，第一组实验中只放置一个玻璃块，位于电容传感器极板中间位置，第二组实验中放置两个玻璃块，分别位于传感器的左右两侧。用实验测量出的两组电容数据分别与各层的灵敏度矩阵成像。在图像重建过程中采用快速并且简单有效的lbp算法，两组被测物体的各层灵敏度的重建图像如图7所示。

在图7的重建图像中，蓝色表示低介电常数，红色表示高介电常数，介于红色与蓝色之间的为过度色，表示介电常数由高到低的过渡。在本实验中，被测物体的介电常数大于被测物体周围空气的介电常数，因此在重建图像中物体相应位置处的颜色应为红色，其他位置处应为反映空气低介电常数的蓝色。在第4～8层的重建图像中颜色发生翻转，被测物块相对应位置处的颜色为表示低介电常数的蓝色，与理论依据相违背。此外，第4～8层的重建图像中蓝色区域的面积明显大于待测样件的实际面积，出现发散现象。导致4层以上重建图像效果差的原因为距离传感器极板较远，电场强度下降，受外界电场影响较大。第1～3层的重建图像中颜色符合被测物体与空气的相对位置关系。其中，第一层的敏感场由于靠近电容传感器，受传感器中的屏蔽影响较大，重建图像质量较差，仅能判别被测物体的存在；第二、三层的重建图像质量明显提高，被测物体的形状、位置清晰，第二层的重建图像质量略优于第三层的图像重建质量。综上所述，对于本文所建立的被测物场，第二层的灵敏度矩阵的重建图像效果最好，该层距离电容传感器大约为8.3mm。

在敏感场的划分过程中，除了在深度方向上对敏感场进行层数划分外，还需要在水平面上对敏感场进行单元划分。划分过程中将敏感场的长宽分为n等份并采用映射划分方法将每层的敏感场分为n²个单元，从图像像素的角度分析敏感场划分的单元数越多重建图像质量越好。但是，由于图像重建方程具有严重的病态特性，在测量得到的电容值个数不变的情况下，增加敏感场的单元个数会使得重建过程的病态特性更加严重，反而会降低图像的重建质量。

为选取合适的敏感场单元划分个数，将上文已建立的敏感场在水平面上分别划分为16×16，24×24，32×32，40×40个单元数，并求解四种不同单元数划分方式下的灵敏度矩阵。为了比较四种划分方式的划分效果，图8给出了6-7电极对的灵敏度分布图。

在图8中，四种划分方式下的灵敏度分布基本一致，都在中间位置，即6-7电极对上方有明显凸起，其余部分的灵敏度数值基本相等接近于0。不同的是随着单元划分个数的增多，分布图的轮廓越来越清晰，说明单元个数越多，求解得到的灵敏度矩阵越准确。为了进一步分析单元个数对图像重建质量的影响，采用四种得到的灵敏度矩阵分别对同一中间带有正方体缺陷的被测物体进行图像重建，重建结果如图9所示，从图9中可以看出，四个重建图像均能反映出中间位置处的缺陷，但是图a中的图像特别模糊，这是由单元个数过少使得图像像素低而造成的；在图b、图c中，缺陷轮廓逐步清晰，图像质量也有所提高，说明增加单元个数提高了图像质量。图d中缺陷的清晰度与图c中缺陷的清晰度相差不大，考虑到增加单元个数会增加灵敏度矩阵的求解和图像重建的时间，因此选择32×32个单元数的划分方式对敏感场进行划分。图10中用z轴表示重建图像灰度值，可以更直观的看出单元个数对重建图像质量的影响。

本发明电势法快速求解灵敏度矩阵计算公式，介绍了采用有限元软件ansys对电磁场建模的详细过程，重点研究了深度方向上对敏感场的分层划分和在水平方向上对敏感场的分单元划分，并通过实验分析得出了最优的划分方式，实验结果表明距离电容传感器大约为8.3mm的第二层对应的灵敏度矩阵成像效果和抗干扰能力最好，当每层划分为32×32个单元时重建图像质量较好且重建速度较快。

对于本领域技术人员而言，显然能了解到上述具体事实例只是本发明的优选方案，因此本领域的技术人员对本发明中的某些部分所可能作出的改进、变动，体现的仍是本发明的原理，实现的仍是本发明的目的，均属于本发明所保护的范围。