基于三维的深埋隧道临界安全进尺与坍方形状确定方法与流程

本发明属于隧道施工安全技术领域，具体涉及一种基于三维的深埋隧道临界安全进尺与坍方形状确定方法。

背景技术：

21世纪是地下空间的世纪，且随着我国客运专线以及高等级公路以及城市地铁的建设，越来越多的隧道得以修建。在矿山法隧道施工中，如何合理确定开挖进尺是设计施工所关注的，进尺过大，往往会引起大的下沉变形甚至塌方；进尺过小，又会影响施工进度。目前，对于隧道进尺的研究大多针对工程个别案例进行数值模拟分析，或者根据经验确定，主观因素的影响很大。从能量守恒的角度来考虑研究的也很少；理论分析一般也是基于平面分析的，从三维分析的也较少；另外，如何确定进尺段坍方体形状以及坍方体体积大小的研究也未见报道。

技术实现要素：

本发明的目的在于提供一种基于三维的深埋隧道临界安全进尺与坍方形状确定方法。

本发明的基于三维的深埋隧道临界安全进尺与坍方形状确定方法，包括如下步骤：

(1)对于深埋隧道，首先确定进尺段三维坍方体尺寸之间的几何关系如下：

式(1)至式(3)中，h为坍方体高度；φ为围岩内摩擦角；r0为进尺段坍方破裂范围的半径；lab、lbf为坍方体圆锥的母线长度；sabf为坍方体圆锥的侧面面积，即三维破裂面面积；

(2)确定进尺段坍方体自重荷载所做的外力功率如下：

式(4)中，wr为坍方体自重荷载所做的外力功率；γ为围岩重度；φ为围岩内摩擦角；r0为进尺段坍方破裂范围的半径；v为破裂面上的间断速度；

(3)确定进尺段坍方体内能耗散功率如下：

式(5)中，ed为坍方体内能耗散功率；c为围岩黏聚力；φ为围岩内摩擦角；r0为进尺段坍方破裂范围的半径；v为破裂面上的间断速度；

(4)根据能量守恒原理，当坍方体自重荷载所做的外力功率等于坍方体内能耗散功率时，由式(4)、式(5)得到下式：

ed＝wγ(6)；

(5)因此，确定临界安全进尺长度如下：

式(9)中，lcr为临界安全进尺长度；

(6)结合式(1)、式(2)、式(3)、式(9)，得到临界坍方体高度以及坍方体积如下：

式(10)、式(11)中，hcr为临界坍方体高度；vcr为临界坍方体体积；

(7)确定隧道实际开挖进尺长度的安全系数如下：

式(12)中，k为隧道实际开挖进尺长度的安全系数；lcr为临界安全进尺长度；l为隧道实际开挖进尺长度；

在隧道围岩参数已知的情况下，可以求得深埋隧道进尺段临界破坏时的临界安全进尺长度lcr，隧道实际施工的进尺长度应小于lcr，否则不安全；应采取短进尺的方法才能满足不坍方；另外对于无黏聚力的围岩，则lcr＝0，即会出现隧道现场常见的随挖随坍的现象，这种地层应先注浆加固，提高围岩的强度参数；根据r0、h可以确定隧道进尺段临界破坏时三维破坏面形状以及坍方体高度与坍方体体积。

本发明为确定深埋隧道进尺段破坏时的临界进尺提供了计算方法；据此可以判断隧道现场施工采用的进尺是否满足要求，并为采取相应的工程提供依据，如减小开挖进尺，采取支护加固等则可以有效避免进尺段坍方的发生；同时，本发明的方法可以确定隧道进尺段临界坍方破坏的三维破坏面形状，确定坍方体高度以及坍方体积等。本发明的方法，亦可以应用于采矿巷道、水工隧洞等地下建筑结构的进尺是否安全的判断、临界安全进尺的确定等。

附图说明

图1为本发明方法的原理示意图。

图2是本发明实施例1的不同开挖进尺长度下的安全系数曲线图。

图3是本发明实施例1的进尺段三维坍方破坏体形状模拟图。

图中，h为坍方体高度；r0为进尺段坍方破裂范围的半径；lcr临界安全进尺长度；h为隧道埋深；b为坍方体圆锥的顶点，a、f为坍方体圆锥的母线的两个端点，o为进尺段坍方破裂范围的圆心；1表示地表；2表示掌子面；3表示衬砌；4表示已开挖支护段；5表示进尺段。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步的描述。

参见图1，是本发明基于三维的深埋隧道临界安全进尺与坍方形状确定方法的原理示意图。

首先，根据隧道工程概况与围岩等级情况，获得围岩相关力学参数，如上述中的围岩黏聚力c、围岩内摩擦角φ，围岩重度γ，以及隧道埋深h等，以及隧道实际开挖进尺长度l等。

确定方法的具体步骤如下：

(1)对于深埋隧道，首先确定进尺段三维坍方体尺寸之间的几何关系如下：

式(1)至式(3)中，h为坍方体高度；φ为围岩内摩擦角；r0为进尺段坍方破裂范围的半径；lab、lbf为坍方体圆锥的母线长度；sabf为坍方体圆锥的侧面面积，即三维破裂面面积；

(2)确定进尺段坍方体自重荷载所做的外力功率如下：

式(4)中，wr为坍方体自重荷载所做的外力功率；γ为围岩重度；φ为围岩内摩擦角；r0为进尺段坍方破裂范围的半径；v为破裂面上的间断速度；

(3)确定进尺段坍方体内能耗散功率如下：

式(5)中，ed为坍方体内能耗散功率；c为围岩黏聚力；φ为围岩内摩擦角；r0为进尺段坍方破裂范围的半径；v为破裂面上的间断速度；

(4)根据能量守恒原理，当坍方体自重荷载所做的外力功率等于坍方体内能耗散功率时，由式(4)、式(5)得到下式：

ed＝wγ(6)；

(5)因此，确定临界安全进尺长度如下：

式(9)中，lcr为临界安全进尺长度；

(6)结合式(1)、式(2)、式(3)、式(9)，得到临界坍方体高度以及坍方体积如下：

式(10)、式(11)中，hcr为临界坍方体高度；vcr为临界坍方体体积；

(7)确定隧道实际开挖进尺长度的安全系数如下：

式(12)中，k为隧道实际开挖进尺长度的安全系数；lcr为临界安全进尺长度；l为隧道实际开挖进尺长度；

在隧道围岩参数已知的情况下，可以求得深埋隧道进尺段临界破坏时的临界安全进尺长度lcr，隧道实际施工的进尺长度应小于lcr，否则不安全；应采取短进尺的方法才能满足不坍方；另外对于无黏聚力的围岩，则lcr＝0，即会出现隧道现场常见的随挖随坍的现象，这种地层应先注浆加固，提高围岩的强度参数；根据r0、h可以确定隧道进尺段临界破坏时三维破坏面形状以及坍方体高度与坍方体体积。

实施例1：

上式(9)是一个显式方程，对于围岩重度γ为25kn/m³，围岩黏聚力c为10kpa，围岩内摩擦角φ为20°，则根据步骤(5)，可以得到临界安全进尺长度lcr为2.4m，所以实际施工中进尺l应小于2.4m；进一步根据步骤(6)求得临界坍方体高度hcr为3.3m，坍方体体积为4.97m³。根据步骤(7)可以得到不同施工开挖进尺下的安全系数如图2所示，如果取进尺长度的安全系数为2，则进尺宜为2.4÷2＝1.2m。进尺段临界破坏面形状如图3所示。