本发明属于智能电网态势感知与可视化领域，具体涉及一种根据单馈线之间的联络关系以及绕行顺序计算出组建360度扇面的各馈线扇面角度，并将单馈线扇面拼接组装成全图的算法。
背景技术：
最近几年提出的主动配电网分割模型中，以变电站为中心的中压配电网(substationcentralizeddistributionnetwork,scdn)的目的在于为主动配电网提供信息高集聚、接线高识别、态势高察觉的态势画面提供配电网单线接线图。
配网常见的接线图有馈线单线图、系统单线图、配网地理接线图等，适用的场景有所不同。其中馈线图只能描述单条线路，而系统单线图、配网地理接线图则可以描述整个配电网络。为提高中压配电网的运行灵活性和可靠性，主电源变电站的10kv出线越来越多地采用多分段多联络、环形等设计，纯辐射状设计比例日益降低，因此配电网不仅布线结构越来越复杂，其系统图的算法自动生成也变得愈发困难。但是为了城市配电网的分析以及调度，至少那些在馈线层具有潮流交互的静态网络必须在同一平面展示。在这个情况下需要将单馈线图凭借组装成全图。
单线图(singlelineconnectiondiagram,scd)自动生成主要有规则法、优化数学模型法、基于力场模型或动力学算法；其中规则法计算快速，可避免重叠问题，主要缺点是可能出现空间飞白，造成空间浪费；用优化数学模型法建立单线图的优化数学模型非常简单，但是它是一个高维优化数学问题，很难求解；而基于力场模型或动力学算法计算出的单线图较为美观，而且计算快速，但可能出现交叉以及布局球簇化。
首先对所有单馈线基于支线模型和水平方向的布局计算，然后确定所有馈线以变电站10kv母线为圆心的扇形，继而对各扇形进行缩放，并按照一定规则拼接成完整的scdn初始布局。在所有馈线群完成扇面拼接后，将根据广义开闭所的定义，对所有联络开关节点进行其对应的广义开闭所节点汇集，同时检测并消除交叉点。
技术实现要素：
本发明针对现有技术的不足，提供了一种基于扇形的scdn单线图初始布局计算方法。
本发明方法包括以下步骤：
步骤1.基于单馈线静态拓扑分析，建立支线模型，其中选择最长的支线作为一级支线，生成所有单馈线的线路等级表与节点顺序表；
首先，设置节点间初始距离dis＝200；
接着，将一级支线固定在x轴正方向；为使得馈线形成的扇面较小，从原点(0，0)出发，第一个节点离原点选择为5倍dis；其后的各节点横坐标按顺序依次累加dis，而纵坐标始终为0；
二级支线各节点坐标：从一级支线节点坐标取到第i条二级支线起始节点坐标(xi，yi)，第i条二级支线第j个节点的坐标为(xij，yij)，则有：
其中k的值：当i为奇数时取1，当i为偶数时取-1；l＝0.8；
三级支线及三级以上支路各节点坐标：从上一级支线节点坐标取到第i条本级支线起始节点坐标(xi,yi)，第i条二级支线第j个节点的坐标为(xij，yij)，则有：
其中k的值：当yi(j-1)为正数时取1，当yi(j-1)为负数时取-1；l＝0.8；
其次，由于馈线的拼装是在极坐标下完成的，故假设当前变电站为中心的中压配电网模型scdn有n条馈线；首先，将各馈线的一级支线固定在x轴正方向，再进行单一馈线的初始化布局，则对于第i条馈线的所有节点有：
式中，h代表馈线id，k代表第h条馈线上的第k个节点id；
水平单馈线图呈现有规则的分级支线布局，并形成可测量和可缩放的扇面；馈线h原扇面的最大最小角度
其中θhk,+,θhk,-为第一、第四象限节点极角；
步骤2.单馈线目标扇面角和旋转角计算
为进行扇面缩放、旋转操作，并最终形成scdn的整体布局，在对馈线扇面排序后求解所有馈线扇面的理想张角；假设
接下来计算原馈线扇面的缩放系数δθt及缩放后扇面中心线极角θct、各节点极坐标：
由于缩放只对极角进行，保持极径不变，保持中心中心线极角不变，若缩放后各节点极坐标坐标为(r'tk,θ'tk)，故：
r'tk＝rtk(11)
步骤3.扇面拼接计算
假设缩放后的n个扇面按其排序从x轴逆时针逐个布置，(r”tk,θ”tk)为第i条馈线的第k个节点的极径及角度，(x″tk，y″tk)为其直角坐标，则最终第t条扇面的中心线夹角
进而整个平面上n个馈线的直角坐标按以下公式进行计算：
式中，(rik″，θik″)为第i条馈线的第k个节点按照顺时针旋转后的极径及角度，(xik″，yik″)为其直角坐标；
步骤4.广义开闭所对布局的局部修改计算
由于不同馈线间联络开关的闭合会引起的交叉点，需要引入交叉点消除策略；
首先，获取广义开闭所所属所有联络开关节点的坐标，并计算这些联络开关节点的中心点坐标；
再计算各个联络开关的节点和其中心的距离，并且各往其所属的中心点方向移动三分之一的距离即可；
最后的单线图，将恢复广义开闭所为原型；
步骤5.由于相邻馈线出线交叉点，这种交叉点是不可避免的，所以需要加入交叉点消除法将其消除；短线群的坐标变换计算公式如下：
式中，i代表线群p上节点id，(rp,i，θp,i)是第i个节点的极坐标；
进而可以得到短线群p上节点新的坐标：
式中，(xp,i，yp,i)代表馈线群p回溯到的一级支点，(xp,i1，yp,i1)为其相邻的后续一级支点；(x′p,i，y′p,i)为消除交叉后的节点直角坐标。
本发明首先对所有单馈线基于支线模型和水平方向的布局计算，然后确定所有馈线以变电站10kv母线为圆心的扇形，继而对各扇形进行缩放，并按照一定规则拼接成完整的scdn初始布局。在所有馈线群完成扇面拼接后，将根据广义开闭所的定义，对所有联络开关节点进行其对应的广义开闭所节点汇集，同时检测并消除交叉点。
本发明相对现有技术所具有的有益效果：变电站为中心配电网是本发明人提出的一种满足态势感知可视化信息高集聚的一种大规模配电网分割模型，是一种全新的配电网模型；对于该模型，其最大的优势是将变电站所有10kv馈线的单线图，按照辐射状，全部绘制在一个平面上；其困难就是该图形的自动生成方法；采取力导法是计算该单线图的最好方法，但是力导法是一种基于初始布局的方法，如果有良好的初始布局，则将大大加快力导计算的速度，并且获取高质量的最终布线图；目前没有人研究过变电站为中心配电网单线图的自动生成问题；本文提出的基于扇形的变电站为中心配电网单线图初始布局计算方法，为变电站为中心配电网单线图的自动生成提供了优良的初始布局。
附图说明
图1为水平单馈线的构图原则以及形成的扇面的图；
图2为压缩后馈线扇面旋转并拼接成scdn的图；
图3(a)为广义开闭所对布局的相关调整计算的图中的多馈线布局图；
图3(b)为广义开闭所对布局的相关调整计算的图中的联络开关节点向开闭所汇集图；
图3(c)为广义开闭所对布局的相关调整计算的图中的原型还原图；
图4为初始布局交叉消除的图。
具体实施方式
本发明的主要目的在于提供一种基于扇形的scdn单线图初始布局计算方法。
本发明方法包括以下步骤：
步骤1.基于单馈线静态拓扑分析，建立支线模型，其中选择最长的支线作为一级支线，生成所有单馈线的线路等级表与节点顺序表；单馈线布局如图1所示。
首先，设置节点间初始距离dis＝200；
接着，将一级支线固定在x轴正方向；为使得馈线形成的扇面较小，从原点(0，0)出发，第一个节点离原点选择为5倍dis；其后的各节点横坐标按顺序依次累加dis，而纵坐标始终为0；
二级支线各节点坐标：从一级支线节点坐标取到第i条二级支线起始节点坐标(xi，yi)，第i条二级支线第j个节点的坐标为(xij，yij)，则有：
其中k的值：当i为奇数时取1，当i为偶数时取-1；l＝0.8；
三级支线及三级以上支路各节点坐标：从上一级支线节点坐标取到第i条本级支线起始节点坐标(xi,yi)，第i条二级支线第j个节点的坐标为(xij，yij)，则有：
其中k的值：当yi(j-1)为正数时取1，当yi(j-1)为负数时取-1；l＝0.8。
其次，由于馈线的拼装是在极坐标下完成的，故假设当前scdn有n条馈线；首先，将各馈线的一级支线固定在x轴正方向，再进行单一馈线的初始化布局，则对于第i条馈线的所有节点有：
式中，i代表馈线id，k代表第i条馈线上的第k个节点id。
最后如图1，水平单馈线图呈现有规则的分级支线布局，并形成可测量和可缩放的扇面；馈线i的原扇面的最大最小角度
其中θik,+,θik,-为第一、第四象限节点极角。
步骤2.单馈线目标扇面角和旋转角计算
如图2所示，为进行扇面缩放、旋转操作，并最终形成scdn的整体布局，在对馈线扇面排序后求解所有馈线扇面的理想张角。假设
接下来计算原馈线扇面的缩放系数δθi及缩放后扇面中心线极角θci、各节点极坐标：
由于缩放只对极角进行，保持极径不变，保持中心中心线极角不变，若缩放后各节点极坐标坐标为(r'ik,θ'ik)，故：
r'ik＝rik(11)
步骤3.扇面拼接计算
假设缩放后的n个扇面按其排序从x轴逆时针逐个布置，(r″ik,θ″ik)为第i条馈线的第k个节点的极径及角度，(x″ik，y″ik)为其直角坐标，则最终第i条扇面的中心线夹角
进而整个平面上n个馈线的直角坐标可按以下公式进行计算：
式中，(rik″，θik″)为第i条馈线的第k个节点按照顺时针旋转后的极径及角度，(xik″，yik″)为其直角坐标。
步骤4.广义开闭所对布局的局部修改计算
由于不同馈线间联络开关的闭合会引起的交叉点，需要引入交叉点消除策略。
首先，获取广义开闭所所属所有联络开关节点的坐标，并计算这些联络开关节点的中心点坐标，如图3(a)，2、2’、2”为3条馈线属于相同广义开闭所的联络开关节点。
接着，若中心点坐标处于非空白地区，则将在周围寻找替换中心点坐标。
其次，如图3(b)，以该中心坐标寻找新的2、2’、2”坐标点，并移动线段1-2、2-3、1’-2’、2’-3’、1”-2”、2”-3”。也可将2、2’、2”合并为1个点；
最后的单线图，将恢复广义开闭所为原型，如图3(c)。
步骤5.由于相邻馈线出线交叉点，这种交叉点是不可避免的，所以需要加入交叉点消除法将其消除。短线群的坐标变换计算公式如下：
式中，i代表线群p上节点id，(rp,i，θp,i)是第i个节点的极坐标。
进而可以得到短线群p上节点新的坐标：
式中，(xp,i，yp,i)代表馈线群p回溯到的一级支点，(xp,i1，yq,i1)为其相邻的后续一级支点。(x′p,i，y′p,i)为消除交叉后的节点直角坐标。消除示意图如图4所示。