一种基于Lp-范数的锁相值加权空间滤波方法及装置与流程
本发明涉及基于lp-范数的鲁棒性建模、以及基于运动想象脑机接口系统中脑电信号的特征提取和分类领域，具体来说，涉及基于lp-范数的局部时间锁相值加权共同空间模式方法、最优空间滤波器求解的迭代算法、以及其脑电信号分类方法，具体涉及一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法及装置。
背景技术：
由于机器学习和模式识别领域中常见算法的目标函数都是基于l2-范数表达形式，但是就统计学建模的角度而言，l2-范数的运用会放大具有较大偏差的异常值的影响，即对异常值的敏感。而从传感器采集到的数据往往不可避免地会受到异常值和噪声的污染，因此鲁棒性建模引起了研究者广泛的关注。而近年来，基于lp-范数的鲁棒性建模技术得到越来越多的关注和研究，例如文献《generalizationoflineardiscriminantanalysisusinglp-norm》中提到的基于lp-范数的广义线性判别分析、文献《generalized2-dprincipalcomponentanalysisbylp-normforimageanalysis》中提到的基于lp-范数的广义二维主成分分析。
共同空间模式(commonspatialpatterns,csp)为一种有效的脑电特征提取算法，其目标函数是基于l2-范数表达形式，在lp-范数上的泛化推广的研究比较贫乏。近年来，文献《generalizationoflocaltemporalcorrelationcommonspatialpatternsusinglp-norm(0<p<2)》发展了基于lp-范数的空间滤波方法，但此方法仅考虑到信号的局部时间相关性信息，而没有考虑到脑电信号的内在特点，神经生理学可解释性不强。
针对以上问题，本发明提出了基于lp-范数的锁项值加权空间滤波方法。不同于现有的基于lp-范数的建模方法，所提的方法遵从神经生理学机理，考虑到了大脑皮层神经元在各个时间采样点上的相位同步性信息，利用锁相值(phaselockingvalue,plv)刻画内在流形，基于lp-范数构造目标函数，从而提取精细判别信息，进行鲁棒性建模，为脑机接口系统提供有益的分类方法。
由于所提方法的目标函数为商形式的表达，且含有绝对值运算符，这使得传统的矩阵对角化求解空间滤波向量的方法不可行。针对这个问题，本发明给出一种简单有效的迭代算法求解所提方法的最优空间滤波向量，并通过贪婪策略推广获得多重滤波器。从而提取出具有精细判别信息的特征，作为后续脑电分类的输入。
技术实现要素：
为解决现有方法中存在的问题，本公开提供一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法及装置，采用lp-范数的鲁棒建模思想来提高算法的稳定性和鲁棒性；本发明还提供了一种求解基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法的最优空间滤波向量的迭代算法，提取出具有精细判别信息的特征，得到更稳定更高识别率的运动想象脑电信号分类结果。
为了实现上述目的，根据本公开的一方面，提供一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法，所述方法包括以下步骤：
步骤1，利用锁相值定义不同采样时间点上脑电信号间的关联；
步骤2，在脑电信号间的关联定义局部时间内不同采样时间点上脑电信号间的权重值；
步骤3，利用所定义的权重值取代常规的权重值获取新的目标函数并将脑电数据转换为加权数据矩阵；
步骤4，以目标函数将加权数据矩阵进行最优空间滤波向量的迭代得到迭代后的脑电数据；
步骤5，将迭代后的脑电数据进行单试次脑电信号分类。
进一步地，在步骤1中，利用锁相值(phaselockingvalue,plv)定义不同采样时间点上脑电信号间的关联的方法为，设
进一步地，在步骤2中，在脑电信号间的关联定义局部时间内不同采样时间点上脑电信号间的权重值的方法为，基于不同采样时间点上两个变量序列之间的锁相值，定义权重值
其中τ为局部时间范围；由定义可知权重值
进一步地，在步骤3中，利用所定义的权重值取代常规的权重值获取新的目标函数并将脑电数据转换为加权数据矩阵的方法为，设y(j)∈rc×n(j＝1,…,ty)为另一类运动想象任务中单试次脑电信号，yl(j)∈rc(l＝1,…,n)和ym(j)∈rc(m＝1,…,n)为两个采样时间点上的多变量序列，其中ty表示此类运动想象任务的试次数，rc表示在c通道的多变量序列集合；以局部时间共同空间模式(localtemporalcommonspatialpatterns,ltcsp)为原型，以w为权值，基于lp-范数定义目标函数：
其中||·||p表示lp-范数运算符，p取值在0到2之间，xlm(i)＝xl(i)-xm(i)，xw表示形成的加权数据矩阵，其列向量由
进一步地，在步骤4中，以目标函数将加权数据矩阵进行最优空间滤波向量的迭代得到迭代后的脑电数据的方法，包括以下步骤：
步骤4.1，对于两类脑电信号数据{x(1),…,x(tx)}和{y(1),…,y(tx)}，设定p值，0<p<2、局部时间范围τ、学习率即步长为η、收敛阈值ε以及最大迭代次数tmax；
步骤4.2，根据步骤3的加权数据矩阵转换方法，将两类脑电数据皆转换为加权数据矩阵，即xw和yw；
步骤4.3，使用t代表迭代次数，并假设空间滤波向量ω≠0；设置t＝0，初始化ω(t)为任意c-维向量，并进行归一化，即ω(t)＝ω(t)/||ω(t)||2；
步骤4.4，定义两个极性函数pr(t)和qs(t)来实现目标函数的绝对值运算：pr(t)＝sgn(ωt(t)w(r))，qs(t)＝sgn(ωt(t)yw(s))，其中xw(r)、yw(s)分别为数据矩阵xw、yw的列向量；
步骤4.5，计算梯度向量：
步骤4.6，更新ω(t)，并进行归一化：ω(t+1)＝ω(t)+ηd(t)，ω(t+1)＝ω(t+1)/||ω(t+1)||2；
步骤4.7，更新迭代次数：t←t+1；
步骤4.8，当目标函数值j(ω(t))没有显著增加时，停止迭代，得到空间滤波向量ω*＝ω(t)；否则返回步骤4.4继续迭代，直到达到最大迭代次数tmax，终止迭代。
进一步地，在步骤5中，将迭代后的脑电数据进行单试次脑电信号分类的方法，包括以下步骤：
步骤5.1，将采集到的脑电信号数据样本进行8hz～30hz的带通滤波，并选取刺激材料呈现后的0.5s～2.5s之间的脑电数据；
步骤5.2，将处理后的脑电数据分为有类别信息的训练数据和无类别信息的测试数据；
步骤5.3，根据步骤4的迭代方法，对处理后的脑电训练数据进行学习得到一组多重正交空间滤波器ω1,ω2,…,ωk，其中k表示求取的滤波向量的个数；
步骤5.4，利用学习得到的滤波器对任意单试次的脑电信号z，提取特征向量：
其中，zw是z的加权数据矩阵，f是一个k-维的特征向量；
步骤5.5，利用提取出的特征作为线性判别分类器的输入，进行测试脑电数据的特征分类，记录分类的准确率。
本发明还提供了一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置，所述装置包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下装置的单元中：
锁相值定义单元，用于利用锁相值定义不同采样时间点上脑电信号间的关联；
权重值定义单元，用于在脑电信号间的关联定义局部时间内不同采样时间点上脑电信号间的权重值；
矩阵转换单元，用于利用所定义的权重值取代常规的权重值获取新的目标函数并将脑电数据转换为加权数据矩阵；
数据迭代单元，用于以目标函数将加权数据矩阵进行最优空间滤波向量的迭代得到迭代后的脑电数据；
信号分类单元，用于将迭代后的脑电数据进行单试次脑电信号分类。
本公开的有益效果为：本发明提供一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法及装置，提取出的特征具有精细判别信息，运动想象脑电信号分类结果稳定、识别率高、分类准确率高，具有抵制异常值对分类性能影响的作用，较传统的方法具有更好的分类性能、鲁棒性、稳定性。
附图说明
通过对结合附图所示出的实施方式进行详细说明，本公开的上述以及其他特征将更加明显，本公开附图中相同的参考标号表示相同或相似的元素，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本公开的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图，在附图中：
图1所示为一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法的流程图；
图2是一种实施例的bci竞赛iii数据集iva的相关统计信息；
图3是一种进行脑电信号分类实施例的详细流程图；
图4是基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法和传统csp方法在bci竞赛iii数据集iva上分类结果的对比图；
图5所示为一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置图。
具体实施方式
以下将结合实施例和附图对本公开的构思、具体结构及产生的技术效果进行清楚、完整的描述，以充分地理解本公开的目的、方案和效果。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互组合。
如图1所示为根据本公开的一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法的流程图，下面结合图1来阐述根据本公开的实施方式的一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法。
本公开提出一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法，具体包括以下步骤：
步骤1，利用锁相值定义不同采样时间点上脑电信号间的关联；
步骤2，在脑电信号间的关联定义局部时间内不同采样时间点上脑电信号间的权重值；
步骤3，以基于lp-范数的空间滤波方法为原型，利用所定义的权重值取代常规的权重值，获取新的目标函数，并将脑电数据转换为加权数据矩阵；
步骤4，以目标函数将加权数据矩阵进行最优空间滤波向量的迭代得到迭代后的脑电数据；
步骤5，将迭代后的脑电数据进行单试次脑电信号分类。
一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法的实施例为，设
本实施例的一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法，包括以下步骤：
(1)计算xl(i)与xm(i)在第n个通道上的瞬时相位差为
(2)计算多变量序列xl(i)与xm(i)之间的锁相值(phaselockingvalue,plv)：
(3)基于不同采样时间点上两个变量序列之间的锁相值，定义权重值
其中τ为局部时间范围；由定义可知权重值
(4)设y(j)∈rc×n(j＝1,…,ty)为另一类运动想象任务中单试次脑电信号，yl(j)∈rc(l＝1,…,n)和ym(j)∈rc(m＝1,…,n)为两个采样时间点上的多变量序列，rc表示在c通道的多变量序列集合，其中ty表示此类运动想象任务的试次数；以局部时间共同空间模式(localtemporalcommonspatialpatterns,ltcsp)为原型，以w为权值，基于lp-范数定义目标函数j(ω)为：
其中||·||p表示lp-范数运算符，p取值在0到2之间，xlm(i)＝xl(i)-xm(i)，xw表示形成的加权数据矩阵，其列向量由
求解实施例中一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法的迭代方法，包括以下步骤：
(1)对于两类脑电信号数据{x(1),…,x(tx)}和{y(1),…,y(tx)}，设定p值(0<p<2)、局部时间范围τ、学习率(即步长)η、收敛阈值ε以及最大迭代次数tmax；
(2)根据一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法，将两类脑电数据皆转换为加权数据矩阵(即xw和yw)；
(3)使用t代表迭代次数，并假设空间滤波向量ω≠0；设置t＝0，初始化ω(t)为任意c-维向量(c维向量)，并进行归一化(即ω(t)＝ω(t)/||ω(t)||2)；
(4)定义两个极性函数pr(t)和qs(t)来实现基于lp-范数的锁相值加权空间滤波方法中目标函数的绝对值运算：pr(t)＝sgn(ωt(t)w(r))，qs(t)＝sgn(ωt(t)yw(s))，其中xw(r)、yw(s)分别为数据矩阵xw、yw的列向量；
(5)计算梯度向量：
(6)更新ω(t)，并进行归一化：ω(t+1)＝ω(t)+ηd(t)，ω(t+1)＝ω(t+1)/||ω(t+1)||2；
(7)更新迭代次数：t←t+1；
(8)当目标函数值j(ω(t))没有显著增加时，停止迭代，得到最优空间滤波向量ω*＝ω(t)；否则返回步骤(4)继续迭代，直到达到最大迭代次数tmax，终止迭代。
如图2所示，本实施例中采用基于运动想象的脑机接口系统的真实脑电数据集bci竞赛iii数据集iva，图2展示了这组数据集的统计信息。
如图3所示，本实施例对于采集到的训练数据和测试数据进行以下处理：
(1)数据预处理及异常值的引入：将采集到的脑电信号数据进行8～30hz的带通滤波，并选取任务提示后的0.5～2.5s之间的脑电数据作为样本。为了验证所提方法的鲁棒性，本发明在bci竞赛iii数据集iva的训练数据中引入异常值，从而模拟被污染的脑电数据。具体地说，每个被试的异常值由c-维的高斯分布nc(μ+3σ,σ)生成，其中μ是脑电训练数据的均值向量，σ是脑电训练数据的标准差向量，σ是脑电训练数据的协方差矩阵。单试次训练数据的异常值的个数分别取0.05n、0.1n、0.15n以及0.2n，它们被依次随机地加入原始脑电训练数据，模拟被污染的数据。
(2)对带通滤波后的脑电信号的数据矩阵进行希尔伯特变换，获得每个通道不同采样点点对应的瞬时相位值，再利用所提的实施例的空间滤波方法求取获得一组最优空间滤波器，对脑电数据进行特征向量提取，其中迭代算法中的学习率参数η选取多个，分别为{9e-4，8e-4，7e-4，6e-4，5e-4，4e-4，3e-4，2e-4，1e-4，9e-5，8e-5，7e-5，6e-5，5e-5，4e-5，3e-5，2e-5，1e-5，9e-6，8e-6，7e-6，6e-6，5e-6，4e-6，3e-6，2e-6，1e-6}，局部时间范围τ在{2,3,…,12}中选取，收敛阈值ε＝1e-5，最大迭代次数tmax＝200，空间滤波器的对数为3。
(3)将由训练数据提取出的特征作为线性判别分类器的输入来训练分类器，从而对测试样本集样本进行判别。
如图4所示，图4展示了在未加入异常值的脑电数据上利用所提方法进行分类得到的分类准确率，其中p＝0.5,1,1.5，当p＝2时即为常规的ltpcsp方法，这里aa、al、av、aw、ay为不同的加噪频率被试。为了比较所提方法的分类性能，图中还列出了两种传统方法的分类结果，其中相关参数设置与所提方法相同，图中显示的分类准确率均为随参数τ变化而达到的最大分类准确率。
在加噪频率aa测试条件下，被污染的脑电数据上的分类结果的分辨率比较ltpcsp-l0.5方法>ltpcsp-l1方法>ltpcsp方法>ltpcsp-l1.5方法>csp方法；
在加噪频率al测试条件下，被污染的脑电数据上的分类结果的分辨率比较ltpcsp-l0.5方法>ltpcsp-l1方法>ltpcsp方法>ltpcsp-l1.5方法>csp方法；
在加噪频率av测试条件下，被污染的脑电数据上的分类结果的分辨率比较ltpcsp-l0.5方法>ltpcsp-l1方法>ltpcsp方法>ltpcsp-l1.5方法>csp方法；
在加噪频率aw测试条件下，被污染的脑电数据上的分类结果的分辨率比较ltpcsp-l0.5方法>ltpcsp-l1方法>ltpcsp方法>ltpcsp-l1.5方法>csp方法；
在加噪频率ay测试条件下，被污染的脑电数据上的分类结果的分辨率比较ltpcsp-l0.5方法>ltpcsp方法>ltpcsp-l1方法>ltpcsp-l1.5方法>csp方法；
在加噪频率aa、al、av、aw、ay的平均值测试条件下，被污染的脑电数据上的分类结果的分辨率比较，ltpcsp-l0.5方法>ltpcsp-l1方法>ltpcsp方法>ltpcsp-l1.5方法>csp方法。
本公开的实施例提供的一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置，如图5所示为本公开的一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置图，该实施例的一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置包括：处理器、存储器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序时实现上述一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置实施例中的步骤。
所述装置包括：存储器、处理器以及存储在所述存储器中并可在所述处理器上运行的计算机程序，所述处理器执行所述计算机程序运行在以下装置的单元中：
锁相值定义单元，用于利用锁相值定义不同采样时间点上脑电信号间的关联；
权重值定义单元，用于在脑电信号间的关联定义局部时间内不同采样时间点上脑电信号间的权重值；
矩阵转换单元，用于利用所定义的权重值取代常规的权重值获取新的目标函数并将脑电数据转换为加权数据矩阵；
数据迭代单元，用于以目标函数将加权数据矩阵进行最优空间滤波向量的迭代得到迭代后的脑电数据；
信号分类单元，用于将迭代后的脑电数据进行单试次脑电信号分类。
所述一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置可以运行于桌上型计算机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备中。所述一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置，可运行的装置可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，所述例子仅仅是一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置的示例，并不构成对一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置的限定，可以包括比例子更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
所称处理器可以是中央处理单元(centralprocessingunit，cpu)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digitalsignalprocessor，dsp)、专用集成电路(applicationspecificintegratedcircuit，asic)、现成可编程门阵列(field-programmablegatearray，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等，所述处理器是所述一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置运行装置的控制中心，利用各种接口和线路连接整个一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置可运行装置的各个部分。
所述存储器可用于存储所述计算机程序和/或模块，所述处理器通过运行或执行存储在所述存储器内的计算机程序和/或模块，以及调用存储在存储器内的数据，实现所述一种基于lp-范数的锁相值加权空间滤波装置的各种功能。所述存储器可主要包括存储程序区和存储数据区，其中，存储程序区可存储操作系统、至少一个功能所需的应用程序(比如声音播放功能、图像播放功能等)等；存储数据区可存储根据手机的使用所创建的数据(比如音频数据、电话本等)等。此外，存储器可以包括高速随机存取存储器，还可以包括非易失性存储器，例如硬盘、内存、插接式硬盘，智能存储卡(smartmediacard,smc)，安全数字(securedigital,sd)卡，闪存卡(flashcard)、至少一个磁盘存储器件、闪存器件、或其他易失性固态存储器件。
尽管本公开的描述已经相当详尽且特别对几个所述实施例进行了描述，但其并非旨在局限于任何这些细节或实施例或任何特殊实施例，而是应当将其视作是通过参考所附权利要求考虑到现有技术为这些权利要求提供广义的可能性解释，从而有效地涵盖本公开的预定范围。此外，上文以发明人可预见的实施例对本公开进行描述，其目的是为了提供有用的描述，而那些目前尚未预见的对本公开的非实质性改动仍可代表本公开的等效改动。
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