基于线性调频小波原子网络的目标识别方法与流程

本创作涉及信号处理、模式识别领域，尤其涉及一种基于线性调频小波原子网络的目标识别方法。

背景技术：

随着现代信号处理技术的飞速发展以及实际应用的迫切需求，自动目标识别技术在现代高技术战争中发挥着越来越重要的作用。目前，基于电磁散射图像的识别技术已被广泛应用于海陆空各类目标的识别中，是目标识别领域的研究热点之一。

自动目标识别系统一般包括特征提取和分类决策两个独立的阶段。对于特征提取方法，郭尊华，李达，张伯彦2013年在《系统工程与电子技术》的35(1):53-60页的文章《雷达高距离分辨率一维像目标识别》提到：通常采用现代信号处理技术提取有效可靠的电磁散射图像特征，如傅里叶变换幅度、功率谱、双谱等频域特征，以及小波变换和gabor变换等时频特征。对于分类方法，常采用模式识别方法做分类器，如神经网络、支持向量机和深度学习等，这些模式识别方法如以下论文所述：duinr,p和kalskae2007年在《studiesincomputationalintelligence》的63:221-259页提出的《thescienceofpatternrecognition.achievementsandperspectives》、殷和义,郭尊华2018年在《电讯技术》的58(10):1121-1126页提出的《一维卷积神经网络用于雷达高分辨率距离像识别》、fengb,chenb,liuhw.2017年在《patternrecognition》的61:379-393页提出的《radarhrrptargetrecognitionwithdeepnetworks》等。

但是，在现有技术中，最大的缺陷在于特征提取和目标分类阶段的独立进行，该类识别方法只能够对目标分别进行特征提取和分类的操作，针对目标特征的复杂性和识别过程的不确定性，识别系统的特征提取和分类部分难以实现协调工作，由于参数不是协同最优，分类器根据特征信息进行分类时，会导致识别性能无法达到最佳，影响识别率。这是现有技术的第一种缺陷。

此外，在现有技术中，还具有如下第二种缺陷：对于散射特性比较复杂的目标，散射点遮蔽现象和目标上的运动散射点对稳定的散射模型会造成一定的破坏，传统的方法难以实现对该类目标有效特征的提取；对于复杂环境背景下的目标识别，还需考虑在噪声条件下如何尽可能保证识别正确率，即如何获取包含目标更丰富的且反映目标本质的特征信息，提高识别系统的抗噪性能。

在现有技术中，由于第一种缺陷和第二种缺陷的存在：一旦发生目标误识，会造成严重事故，导致巨大的财产损失，在军事战争中，误判将造成重大人员伤亡。

因此，如何迅速而准确地识别复杂环境目标是该研究领域面临的极大挑战之一，更是迫切需要研究和解决的主要问题。

针对该问题，若识别系统能够同时获取目标电磁散射中心、几何形状、尺寸、时移、频移等特征信息，并根据不同目标和环境条件选择合适的分类器参数，则有望实现较好的目标识别效果。

然而，常用的时频变换提取特征的方法中，基本的傅里叶变换只能获取目标的频域特征，gabor变换能够同时获取时频特征，小波变换包含了目标的时域、频域和尺度信息，但对于复杂散射点仍不能进行很好的描述。

申请人通过查阅文献资料，了解到manns和haykins1995年在《ieeetransactionsonsignalprocessing》的43(11):2745-2761页提出的小波变换方法的扩展方法论文《thechirplettransform:physicalconsiderations》——线性调频小波原子变换，在小波变换的基础上增加了线性调频参数，能够得到一系列不同时频平面斜率的变换系数，从而可以获得目标更完善的特征信息。

然而，这又将引出新的难题：提取的特征信息越丰富，就会给识别系统对这些特征的分类带来越大的挑战，如何选择合适的分类器则成为识别的成败关键。

技术实现要素：

本创作的一个目的是实现对对于散射特性比较复杂的目标，实现特征提取和目标识别。

为了达到上述目的，本创作采用线性调频小波原子变换作为神经网络的特征提取函数，提取目标的时间-频率-尺度-线性调频的四维空间特征。

其中，申请人考虑，采用时频联合域描述可以更准确地反映目标特征，时频特征提取的关键在于如何确定一组决定信号分类的最优基函数。由于线性调频小波变换是从三维的时间—频率—尺度空间到四维的时间—频率—尺度—线性调频率空间的推广，线性调频小波原子会包含比小波和gabor原子更丰富的特征信息，且其变换参数与目标物理特征相关，时频局部性能更优越，从而对复杂目标特征的提取更具优势。因此，本创作采用线性调频小波原子变换作为神经网络的特征提取函数，提取目标的时间-频率-尺度-线性调频的四维空间特征。

本创作的另一个目的是在噪声条件下如何尽可能保证识别正确率，即提高识别系统的抗噪性能和识别效果。

为了达到上述目的，本创作协同调整线性调频小波原子参数和分类器参数，联合实现特征提取和目标分类。

其中，申请人考虑，对特征进行识别时，分类算法的参数也在一定程度上影响目标的识别性能。因此，本创作在对分类器进行训练的同时也对特征的参数进行优化调整，实现同步训练，能够根据不同的目标数据协调参数，应该可以获得比特征提取与目标分类相互独立的识别系统更好的识别效果和抗噪性能。因此，本创作将线性调频小波原子与具有很强的自适应学习能力、分布式存储和并行协同处理等优点的多层前馈神经网络有机结合，提出一种线性调频小波原子网络方法，协同调整线性调频小波原子参数和分类器参数实现目标的联合特征提取与分类。

为了达到上述目的，本创作提出一种基于线性调频小波原子网络的目标识别方法，采用线性调频小波原子网络进行目标识别。线性调频小波原子网络基于如图2所示的三层前馈神经网络结构，以线性调频小波原子作为输入层的特征提取基函数，其输入层通过线性调频小波原子变换实现特征提取，由隐层和输出层构成神经网络分类器。

本创作提出的这种基于线性调频小波原子网络的目标识别方法，包括：

步骤s1：离线训练线性调频小波原子网络；以及，

步骤s2：利用步骤s1得到的线性调频小波原子网络对目标进行分类并输出识别结果；

其中，步骤s1，包括子步骤s11，输入训练样本向量xn，并随机初始化线性调频小波原子网络的线性调频小波原子参数集βk＝{uk,ξk,sk,ck}和分类器权重和

其中n＝1,2,...,n为样本数，k＝1,2,...,k为输入层原子数，h＝1,2,...,h为隐层节点数，m＝1,2,...,m为输出层节点数；βk＝{uk,ξk,sk,ck}包括时移参数uk、频移参数ξk、尺度参数sk和线性调频率ck；为输入层与隐层之间的连接权重；为隐层与输出层之间的连接权重。

子步骤s12，根据公式1和公式2，利用数据序列tl和线性调频小波原子参数集βk，来计算线性调频小波原子，

并据此形成线性调频小波原子向量gk；

其中，线性调频小波原子参数集βk能从子步骤s11得到；

其中，tl为数据序列，其中，l＝1,2,...,l为样本长度；g(t)为线性调频小波变换的基本窗函数：

其中，线性调频小波原子向量上标t为矩阵转置，e为自然常数。

子步骤s13，根据公式3，利用在子步骤s12中得到的线性调频小波原子向量gk及在子步骤s11中输入的训练样本向量xn，计算所有样本在每个原子节点的特征值φnk：

子步骤s14，将从子步骤s13所得到的样本的特征值φnk输入神经网络的分类器，通过激活函数，根据公式4-7，计算隐层的输出结果onh及输出层的输出结果ynm：

其中，n＝1,2,...,n为样本数；h＝1,2,...,h为隐层节点数，m＝1,2,...,m为输出层节点数；中间变量和的计算公式表述为：

子步骤s15，包括子步骤s15a-s15b；

其中，子步骤s15a，令样本的期望输出dnm为1或0；其中，dnm为1属于预设的目标；dnm为0不属于预设的目标；

子步骤s15b，根据期望输出dnm和实际输出ynm，利用公式8，计算均方误差e：

子步骤s16，判断是否达到预期效果，达到则完成：对均方误差e与预设阈值进行比较；若均方误差e小于预设阈值，则结束学习过程，并转到子步骤s18；若均方误差e大于等于预设阈值，则继续以下子步骤；

子步骤s17、权重调整，并调整线性调频小波原子参数，然后迭代循环：

子步骤s18：保存线性调频小波原子参数βk＝{uk,ξk,sk,ck}和输入层与隐层之间的连接权重以及隐层与输出层之间的连接权重完成训练。

其中，子步骤s17，包括子步骤s17a-s17c；

子步骤s17a，利用levenberg-marquardt算法反向调整输入层与隐层之间的连接权重以及隐层与输出层之间的连接权重

子步骤s17b，根据梯度下降算法，利用公式9，调整原子节点参数集βk＝{uk,ξk,sk,ck}：

其中，n为迭代次数，η为学习率，为偏导数计算符，e为均方误差；

子步骤s17c、迭代循环：返回子步骤s12，进行下一训练周期；

其中，在下一训练周期中，用于子步骤s12的线性调频小波原子参数集βk是从子步骤s17b得到的。

所述的基于线性调频小波原子网络的目标识别方法，步骤s2，是利用s1得到的线性调频小波原子网络对目标进行分类并输出识别结果；其中，步骤s2包括如下子步骤：

子步骤s21：输入数据，并进行数据预处理；

子步骤s21包括子步骤s21a-s21c；子步骤s21a-s21c的执行先后顺序是任意的；

子步骤s21a：

输入训练样本向量xn，并进行数据预处理；其中n＝1,2,...,n为样本数，

子步骤s21b：

输入根据步骤s1得到的线性调频小波原子网络的线性调频小波原子参数集βk＝{uk,ξk,sk,ck}其中，k＝1,2,...,k为输入层原子数、βk＝{uk,ξk,sk,ck}包括时移参数uk、频移参数ξk、尺度参数sk和线性调频率ck；

子步骤s21c：

输入根据步骤s1得到的线性调频小波原子网络的分类器权重和其中，线性调频小波原子网络的分类器权重和包括输入层与隐层之间的连接权重和隐层与输出层之间的连接权重

子步骤s22，根据公式1和公式2，利用数据序列tl和在子步骤s21输入的线性调频小波原子参数集βk，来计算线性调频小波原子，

并据此形成线性调频小波原子向量gk；

其中，tl为数据序列，其中，l＝1,2,...,l为样本长度；其中，g(t)为线性调频小波变换的基本窗函数：

其中，线性调频小波原子向量上标t为矩阵转置，e为自然常数。

子步骤s23：根据公式3，利用在子步骤s22中得到的线性调频小波原子向量gk及在子步骤s21中输入的训练样本向量xn，计算所有样本在每个原子节点的特征值φnk：

子步骤s24：将从子步骤s23所得到的样本的特征值φnk输入神经网络的分类器，通过激活函数，根据公式4-7，计算隐层的输出结果onh及输出层的输出结果ynm：根据输出层的输出结果ynm来判断样本是否属于第p类目标：

其中，中间变量和的计算公式表述为：

子步骤s25：输出分类结果，完成识别。

本创作的有益效果是：

本创作与现有技术相比具有以下显著优点：

1.通过线性调频小波原子变换能够获取目标更丰富的特征信息，为分类器提供了更佳的有效数据支撑，对系统提高目标识别的正确率具有一定的优势；

2.联合特征提取与分类，能够根据不同目标特征及识别环境实时进行参数调整，提高了识别系统的识别性能和抗噪性能。

附图说明

图1为联合特征提取与分类的目标识别技术实现图；

图2为线性调频小波原子网络结构图；

图3a为基于雷达不同方位角数据的gabor原子网络在不同信噪比条件下的识别率；

图3b为基于雷达不同方位角数据的线性调频小波原子网络在不同信噪比条件下的识别率；

附图标记说明：1-输入向量(样本数据集)，2-向量乘积，3-输入层，4-数量乘积，5-隐层，6-数量乘积，7-输出层，8-输出(分类结果)，9-sigmoid激活函数，10-隐层与输出层间的连接权重，11-sigmoid激活函数，12-输入层与隐层间的连接权重，13-特征值，14-线性调频小波原子向量集。

具体实施方式

为使本创作实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了解，下面结合附图和具体实施方式，进一步阐述本创作。

申请人经过多方筛选和多项仿真测试，考虑到神经网络具有很强的自适应学习能力、分布式存储和并行协同处理等优点，对于复杂数据的学习表现出一定的优势，故可以采用神经网络作为分类器实现对复杂目标特征的分类。

对于如何提高识别系统的抗噪性能，申请人一方面考虑需要对目标数据进行预处理，尽可能地降低噪声；

另一方面，应使识别系统能够面对不同环境条件，自适应地作出相应的调整。根据alexandridisak和zapranisad.2013年在《neuralnetworks》的42:1-27页提出的小波原子网络文章《waveletneuralnetworks:apracticalguide.,2013》和shiy,zhangxd.在《ieeetransactionsonsignalprocessing》2001年在49(12):2994-3004页提出的gabor原子网络论文《agaboratomnetworkforsignalclassificationwithapplicationinradartargetrecognition》等方法，申请人想到若采用联合特征提取和目标分类的识别系统结构，实现特征提取和分类部分的协同调整，则有望增强其对复杂环境的抗干扰能力。

综合上述因素，申请人最终考虑采用线性调频小波原子变换与神经网络相结合的方法，提取目标的四维时频空间有效信息，并同步实现目标的分类。

针对如何提取有效的目标特征，以及设计可靠的分类算法这两个目标识别领域的技术问题，本创作提出一种能够实现联合特征提取与目标分类的方法：线性调频小波原子网络，以提高目标识别系统的识别率和抗噪性能，并减少在现实生活中采用识别技术时由于误识而导致的重大损失。

本创作采用线性调频小波原子变换提取目标信号的时间-频率-尺度-线性调频率四维空间特征，协同调整线性调频小波原子参数和分类器参数，具有较高的识别率和较好的抗噪性能。

本创作提出一种基于线性调频小波原子网络的目标识别方法，采用线性调频小波原子网络进行目标识别。线性调频小波原子网络基于如图2所示的三层前馈神经网络。图2为线性调频小波原子网络结构图；其中，1-输入向量(样本数据集)，2-向量乘积，3-输入层，4-数量乘积，5-隐层，6-数量乘积，7-输出层，8-输出(分类结果)，9-sigmoid激活函数，10-隐层与输出层间的连接权重，11-sigmoid激活函数，12-输入层与隐层间的连接权重，13-特征值，14-线性调频小波原子向量集。

如图1所示，本创作提出了一种基于线性调频小波原子网络的目标识别方法，包括：

步骤s1，离线训练：

离线训练线性调频小波原子网络；以及，

步骤s2，在线识别：

利用s1得到的线性调频小波原子网络对目标进行分类并输出识别结果。

对于上述步骤，可以同时对p个线性调频小波原子网络并行实现，得到p类目标的特征参数。

p＝1,2,...,p，第p类目标的线性调频小波原子网络的离线训练步骤s1，包括以下子步骤：

子步骤s11，网络初始化：

如图2的输入向量(样本数据集)1所示，输入训练样本向量xn，并随机初始化线性调频小波原子网络的线性调频小波原子参数集βk＝{uk,ξk,sk,ck}和分类器权重和

其中n＝1,2,...,n为样本数，k＝1,2,...,k为输入层原子数、h＝1,2,...,h为隐层节点数，m＝1,2,...,m为输出层节点数；

其中，线性调频小波原子网络的线性调频小波原子参数集βk＝{uk,ξk,sk,ck}包括时移参数uk、频移参数ξk、尺度参数sk和线性调频率ck；其中，时移参数uk表示信号的时间中心，频移参数ξk表示信号的频率中心，尺度参数sk表示线性调频小波原子的伸缩变化，线性调频率ck表示信号在时频平面上的斜率；

其中，线性调频小波原子网络的分类器权重和是网络各层的连接权重，包括输入层与隐层之间的连接权重和隐层与输出层之间的连接权重

子步骤s12，计算线性调频小波原子：

根据公式1和公式2，利用数据序列tl和线性调频小波原子参数集βk，来计算线性调频小波原子，

并据此形成线性调频小波原子向量gk

其中，线性调频小波原子参数集βk能从子步骤s11得到——在未开始迭代循环子步骤s17c时，线性调频小波原子参数集βk是从子步骤s11得到的；在开始迭代循环子步骤s17c后，线性调频小波原子参数集βk是从子步骤s17b得到的。

其中，公式1为线性调频小波原子表达式；tl为数据序列，其中，l＝1,2,...,l为样本数据长度；

其中，g(t)为线性调频小波变换的基本窗函数，一般采用高斯窗函数作为线性调频小波原子变换的基本窗函数，其表达式为：

其中，线性调频小波原子向量

其中，以线性调频小波原子作为图2中输入层3的特征提取基函数，输入层3通过线性调频小波原子变换实现特征提取，

其中，上标t为矩阵转置，e为自然常数；

子步骤s13，计算如图2的输入层3的特征值，实现特征提取：

根据公式3，利用在子步骤s12中得到的线性调频小波原子向量gk及在子步骤s11中输入的训练样本向量xn，计算所有样本在每个原子节点的特征值φnk：

即样本的特征值φnk是线性调频小波原子向量与训练样本向量xn＝[xn(t1),xn(t2),...,xn(tl)]^t的向量内积绝对值；这是利用线性调频小波原子向量gk对样本向量xn进行线性调频小波原子变换；

其中，上标t为矩阵转置，e为自然常数；

子步骤s14，计算图2的隐层5的输出结果onh和图2的输出层7的输出结果ynm：

将从子步骤s13所得到的样本的特征值φnk输入神经网络的分类器，通过隐层5节点11和输出层7节点9的激活函数，根据公式4-7，计算隐层的输出结果onh及输出层的输出结果ynm：

其中，由隐层5和输出层7构成神经网络分类器；在本创作中，输入层3的特征值参数和隐层5和输出层7的神经网络分类器参数得以协调优化；在本创作中，得以联合实现线性调频小波原子网络的特征提取(见子步骤s13)和目标分类(s14-s16)。

其中，n＝1,2,...,n为样本数；h＝1,2,...,h为隐层节点数，m＝1,2,...,m为输出层节点数；所述激活函数采用sigmoid函数；

中间变量和的计算公式表述为：

子步骤s15，计算均方误差e：

子步骤s15，包括子步骤s15a-s15b；

子步骤s15a，令样本的期望输出dnm为1或0；其中，dnm为1属于预设的第p类目标；dnm为0不属于预设的第p类目标；

子步骤s15b，根据期望输出dnm和实际输出ynm，利用公式8，计算均方误差e：

子步骤s16，判断是否达到预期效果，达到则完成：

对均方误差e与预设阈值进行比较；

若均方误差e小于预设阈值，则结束学习过程，并转到子步骤s18；

若均方误差e大于等于预设阈值，则继续以下子步骤；

子步骤s17、权重调整，并调整线性调频小波原子参数，然后迭代循环：

子步骤s17，包括子步骤s17a-s17c；

在本创作中，自动调整分类器权重(子步骤s17a)和自动调整线性调频小波原子时频参数(子步骤s17b)，联合进行。须反向逐层调整：输出层—>隐层—>输入层。

子步骤s17a，权重调整：

利用levenberg-marquardt算法反向调整网络各层的连接权重和

子步骤s17b，调整线性调频小波原子参数：

根据梯度下降算法，利用公式9，调整原子节点参数集βk＝{uk,ξk,sk,ck}：

其中，n为迭代次数，η为学习率，为偏导数计算符，e为均方误差；梯度下降算法基于delta学习规则；

子步骤s17c、迭代循环：

返回子步骤s12，进行下一训练周期；

子步骤s17c、迭代循环：返回子步骤s12，进行下一训练周期；

其中，在未开始迭代循环时，线性调频小波原子参数集βk是从子步骤s11得到的；在开始迭代循环后，在下一训练周期中，用于子步骤s12的线性调频小波原子参数集βk是从子步骤s17b得到的。

子步骤s18：保存线性调频小波原子参数βk＝{uk,ξk,sk,ck}和网络各层的连接权重和完成训练。

在完成离线识别步骤s1之后，就可以进行在线识别步骤s2。

p＝1,2,...,p，第p类目标的线性调频小波原子网络的识别步骤为：

步骤s2，在线识别：

利用s1得到的线性调频小波原子网络对目标进行分类并输出识别结果。

相应地，在步骤s2中，对第p类目标的识别，包括以下子步骤：

子步骤s21：输入数据，并进行数据预处理；

子步骤s21，包括子步骤s21a-s21c；其中，子步骤s21a-s21c的执行先后顺序是任意的；

子步骤s21a：

如图2的输入向量(样本数据集)1所示，输入训练样本向量xn，并进行数据预处理；

其中n＝1,2,...,n为样本数，

子步骤s21b：

输入根据步骤s1得到的线性调频小波原子网络的线性调频小波原子参数集βk＝{uk,ξk,sk,ck}

其中，k＝1,2,...,k为输入层原子数、线性调频小波原子网络的线性调频小波原子参数集βk＝{uk,ξk,sk,ck}包括时移参数uk、频移参数ξk、尺度参数sk和线性调频率ck；其中，时移参数uk表示信号的时间中心，频移参数ξk表示信号的频率中心，尺度参数sk表示线性调频小波原子的伸缩变化，线性调频率ck表示信号在时频平面上的斜率；

子步骤s21c：

输入根据步骤s1得到的线性调频小波原子网络的分类器权重和

其中，线性调频小波原子网络的分类器权重和是网络各层的连接权重，包括输入层与隐层之间的连接权重和隐层与输出层之间的连接权重

子步骤s22，计算线性调频小波原子：

根据公式1和公式2，利用数据序列tl和在子步骤s21输入的线性调频小波原子参数集βk，来计算线性调频小波原子，

并据此形成线性调频小波原子向量gk

其中，公式1为线性调频小波原子表达式；tl为数据序列，其中，l＝1,2,...,l为样本数据长度；

其中，g(t)为线性调频小波变换的基本窗函数，一般采用高斯窗函数作为线性调频小波原子变换的基本窗函数，其表达式为：

其中，线性调频小波原子向量

其中，以线性调频小波原子作为图2中输入层3的特征提取基函数，输入层3通过线性调频小波原子变换实现特征提取，

其中，上标t为矩阵转置，e为自然常数；

子步骤s23：根据公式1-3计算所有样本在图2的输入层3的每个原子节点的特征值φnk；

根据公式3，利用在子步骤s22中得到的线性调频小波原子向量gk及在子步骤s21中输入的训练样本向量xn，计算所有样本在每个原子节点的特征值φnk：

即样本的特征值φnk是线性调频小波原子向量与训练样本向量xn＝[xn(t1),xn(t2),...,xn(tl)]^t的向量内积绝对值；这是利用线性调频小波原子向量gk对样本向量xn进行线性调频小波原子变换；

子步骤s24，计算图2的隐层5的输出结果onh和输出层7的输出结果ynm，判断样本是否属于第p类目标：

将从子步骤s23所得到的样本的特征值φnk输入神经网络的分类器，通过隐层5节点11和输出层7节点9的激活函数，根据公式4-7，计算隐层的输出结果onh及输出层的输出结果ynm：根据输出层的输出结果ynm来判断样本是否属于第p类目标：

其中，所述激活函数采用sigmoid函数；

中间变量和的计算公式表述为：

至此，完成了根据各样本输出值对目标进行分类的任务，接下来：

子步骤s25：输出分类结果：

输出分类结果，完成识别。

为了说明本创作的有益效果，列出以下四个实施例。其中，实施例1-3是：用控制变量法(方位角、信噪比)进行识别测试。实施例4是综合测试，测试结果如图3所示。

实施例1

通过本创作的目标识别方法对线性调频小波原子网络进行训练和测试，采用方位角0°～45°、信噪比30db的四类目标的电磁散射图像作为样本数据，与现有方法进行对比(反向传播神经网络、小波神经网络、gabor原子网络)，得到如表1所示的识别率结果。此实施例表明，本创作对雷达狭角散射图像具有较好的识别性能。

表1方位角0°～45°范围数据识别率(％)

实施例2

采用方位角0°～180°、信噪比30db的四类目标的电磁散射图像作为样本数据，对实施例1所述的四种网络进行训练和测试，得到如表2所示的识别率结果。此实施例表明，相比其它现有技术中的目标识别方法，本创作对雷达广角散射图像基本具有相对较高的识别率。

表2方位角0°～180°范围数据识别率(％)

实施例3

采用方位角0°～180°、信噪比5db的四类目标的电磁散射图像作为测试样本数据，对实施例2训练得到的四种网络进行抗噪性能测试，得到如表3所示的识别率结果。此实施例表明，本创作对雷达散射图像的识别具有良好的抗噪性能。

表3信噪比5db数据识别率(％)

实施例4

在现有技术中，采用方位角0°～45°、0°～90°、0°～180°，信噪比30db～5db的四类目标的电磁散射图像作为样本数据，如图3a所示，对gabor原子网络，进行综合训练及测试，得到四类目标平均识别率结果。

实施例4，采用方位角0°～45°、0°～90°、0°～180°，信噪比30db～5db的四类目标的电磁散射图像作为样本数据，如图3b所示，对线性调频小波原子网络进行综合训练及测试，得到四类目标平均识别率结果。

此实施例4表明，随着图像噪声的增加，本创作对雷达散射图像的识别性能降幅较小，其识别率整体高于现有的gabor原子网络识别方法。

综上所述，本创作的有益效果是：

本创作与现有技术相比具有以下显著优点：

1.通过线性调频小波原子变换能够获取目标更丰富的特征信息，为分类器提供了更佳的有效数据支撑，对系统提高目标识别的正确率具有一定的优势；

2.联合特征提取与分类，能够根据不同目标特征及识别环境实时进行参数调整，提高了识别系统的识别性能和抗噪性能。

以上说明对本创作而言只是说明性的，而非限制性的，本领域普通技术人员理解，在不脱离以下所附权利要求所限定的精神和范围的情况下，可做出许多修改、变化或等效，但都将落入本创作的保护范围内。