一种基于波形松弛法的综合能源系统暂态稳定域求解方法与流程

本发明是一种综合能源系统暂态稳定域求解方法，具体涉及一种基于波形松弛法的综合能源系统暂态稳定域求解方法，属于综合能源系统安全稳定经济运行领域。

背景技术：

综合能源系统是由电力、天然气及供热/冷系统共同组成的区域能源供应系统。为了应对日益严重的化石能源危机以及环境问题，提高能源的综合利用率是大势所趋，综合能源系统凭借着能源耦合紧密、互补互济，可实现能源的梯级利用和协同优化等诸多优点，逐渐成为了新一代能源系统的首要选择之一。

暂态稳定域是指系统在受到大扰动后仍能恢复稳定运行的最大运行范围。综合能源系统暂态稳定域的确定能为系统的优化运行、故障保护等工作提供重要指导，是实现系统安全稳定经济运行的重要基础。当前，国内外研究人员鲜有对综合能源系统暂态稳定域进行较为系统的研究。

波形松弛法是一种微分方程数值求解法，其可得到微分系统的由闭轨线或由不稳定平衡点以及该不稳定平衡点的稳定或不稳定流形构成的稳定域边界，即可得到微分系统的稳定域。

基于上述背景，本发明创造性地采用波形松弛法求解综合能源系统暂态稳定域。

技术实现要素：

为了求解综合能源系统的暂态稳定域，本发明“一种基于波形松弛法的综合能源系统暂态稳定域求解方法”首先分别通过分析天然气系统、电力系统以及供热/冷系统的动态过程以及三者之间的耦合关系得出描述综合能源系统动态过程的微分方程；之后利用波形松弛法求解微分方程的稳定域，即得到综合能源系统的暂态稳定域。

本发明的主要步骤如下：

步骤1：得出描述综合能源系统动态过程的微分方程；

步骤2：利用波形松弛法求解综合能源系统的暂态稳定域

附图说明

图1是综合能源系统示意图

具体实施方式

本发明的具体步骤如下：

步骤1：得出描述综合能源系统动态过程的微分方程

通过分析天然气、电力及供热/冷系统的动态过程及三者之间的耦合关系，可得出描述综合能源系统动态过程的微分方程，具体表达式为式(1)。

其中δpout＝pout-pout0为天然气系统出口压强变化量，pout、pout0分别为天然气系统出口压强、出口压强稳态值；b为声音在天然气中的传播速度；a为天然气管道内横截面积；l为天然气管道长度；k＝11.70*l/d^5，d为天然气管道内径；mout为天然气系统出口质量流；mout0为天然气系统出口质量流稳态值；min0为天然气系统入口质量流稳态值；δ为电力系统功角；pt为发电机机械功率；pem为电力系统最大电磁功率；ω0为发电机转速稳态值；kf为电力系统单位调节功率；q为t时刻储热物质流量；c为热容量，c＝ce*q；r为容器热阻；t和ta分别为t时刻储热物质温度和环境温度；ce为储热物质的比热容；td为储热物质期望温度；tin为进入供热/冷系统的储热物质温度；pth为加热功率。

式(1)的推导过程将在步骤1中的(1)、(2)、(3)、(4)详细叙述。

(1)天然气、电力及供热/冷系统之间的耦合关系

三者耦合关系的实质是质量与能源守恒定律。天然气系统的出口质量流mout决定了电力系统的机械功率pt，而供热/冷系统的加热功率pth来自于燃气轮机的烟气余热功率，可得天然气、电力及供热/冷系统间，即式(1)三个微分方程之间的耦合关系为：

其中pgas为天然气系统出口质量流对应的功率、h为天然气质量燃烧热值、η1、η2、η3分别为天然气燃烧效率、微型燃气轮机效率、余热利用效率。

(2)得出描述天然气系统动态过程的微分方程

由天然气系统质量与动量守恒定律可得描述天然气系统动态过程得微分方程式(3)：

因为：

由式(3)与(4)可得：

(3)得出描述电力系统动态过程的微分方程

综合能源系统中所涉及的电力系统主要是10kv及以下的配电网，容量小且电压等级低，其主要是通过微型燃气轮机驱动发电机发电来提供电能，因此综合能源系统中的电力系统动态过程可近视由描述发电机暂态过程的微分方程描述：

其中δ、ω、ω0、tj、pt、e′、u、x分别是发电机功角、转速、额定转速、惯性时间常数、机械功率、感应电动势、系统额定电压、系统等效电抗。

由电力系统频率与功率差额的关系：

综合式(6)、(7)可得：

(4)得出描述供热/冷系统动态过程的微分方程

由文献《计及热惯性和运行策略的综合能源系统可靠性评估方法》中可知，描述供热/冷系统动态过程的微分方程为：

步骤2：利用波形松弛法求解综合能源系统的暂态稳定域

采用波形松弛法求解综合能源系统暂态稳定域，主要步骤如下：

1)令可求得式(1)的平衡点，通过判断式(1)在平衡点处雅可比矩阵的特征值实部正负来确定平衡点的类型，选取平衡点中的1-型平衡点，记为(a,b,c)。

2)确定式(1)的反方向系统式(10):

求取式(10)在点(a,b,c)处的雅可比矩阵为：

3)求取式(11)的特征向量分别为：α1＝[x1,y1,z1]^t和α2＝[x2,y2,z2]^t，可得点和分别以上诉两点为圆心，半径r＝10^-4个单位长度得出两个点对应的初始圆，并在初始圆上均匀取n个点(p11，p12…p1n)；以这n个点为初始点，分别进行反时间积分，直到轨线长度达到设定值l后停止，将这些轨线对应的终点分别记为p21，p22…p2n；以点p11，p12…p1n为初始点重复上述反时间积分z次，得到相应的轨线；之后连接所得到的相邻代的轨线，并将相邻初始点的轨线相连，形成上诉两点对应的边界面。

4)重复上诉1)、2)、3)步，以δ⁽⁰⁾,t⁽⁰⁾和的值为初值进行迭代，其雅可比迭代过程为：

其中k＝0、1、2、3…。

5)取上述4步所求得的所有边界面的并集，即可得到式(1)的三维稳定域，再将三维稳定域在δpout方向拉升pout0个单位长度即可得到综合能源系统的暂态稳定域。