一种基于序列图像的柔性星载天线在轨振动测量方法与流程

本发明涉及一种基于序列图像的柔性星载天线在轨振动测量方法，属于航天器动力学技术领域。

背景技术：

随着卫星在地球探测、射电天文、深空通信、能量传输等方面应用的日益广泛，柔性星载天线应该是未来可展开天线发展的一个主要方向。未来星载天线将朝着轻量化、经济型、多功能、敏捷快响的方向发展。因此，星载天线结构出现跨度大、质量轻、刚度低、阻尼弱等动力学特性，属于典型的大型挠性空间结构，给这类航天器带来一系列动力学与控制难题。未来将有越来越多的大型可展开天线在航天器上应用，口径也会越来越大，指标更加严格，卫星姿轨控、热致振动等导致的机械运动必然会引起大型柔性天线的振动，从而造成电性能降低，影响任务完成质量。因此，开展星载SAR天线在轨振动测量与状态监测，实时获取SAR天线展开平面度，在轨振动状态与幅度，是天线面型在轨精调，振动测量与抑制、动力学模型在轨修正、对地成像补偿的重要依据。

传统的接触式测量方法需要在被测结构上安装传感器，如加速度传感器、压电陶瓷等，此种方法存在几个缺点：1)由于天线设备结构复杂，传感器布置的位置和空间有限；2)传感器作为附加质量，会改变天线本身的质量分布和结构刚度，从而改变其动力学特性，且降低结构可靠性；3)接触式测量可能会影响天线工作状态，干扰其任务功能。考虑到以上局限性，非接触式的测量方式是未来大型柔性结构在轨测量的一种必然趋势。目前的非接触式测量方法主要采用相机视觉测量或激光雷达测量，所给出的方法存在几个局限性：1)由于天线跨度大，为实现长距离测量，多采用双目或多目测量方法，但深度分辨率随着距离的增加成平方关系下降，导致往往无法满足测量精度的指标要求(毫米级)；2)基于单目测量需要利用标志点的相对位置关系，但天线在轨展开后，应力释放和热变形会改变发射前的标定结果，影响最终的测量精度；3)激光三维成像具有较高的测距精度(亚厘米级)，但横向分辨率较低，需要扫描机构且存在三维图像运动失真，适合于中远距离探测和准静止目标。

技术实现要素：

本发明解决的技术问题为：克服现有技术的不足，针对大型星载柔性天线的在轨振动测量问题，本文给出了一种基于序列图像的柔性星载天线在轨振动测量方法。通过此方法，只需在天线结构上布置定向反光材料的标志点，采用在轨标定后，即可实现柔性星载天线的毫米级振动测量，为天线面型精调、振动抑制、动力学模型在轨修正、载荷对地成像补偿提供输入，同时为卫星在轨故障诊断，在轨健康监测提供测量和图像信息。

本发明解决的技术方案为：、一种基于序列图像的柔性星载天线在轨振动测量方法，步骤如下：

(1)在柔性星载天线上粘贴目标标志点，目标标志点为圆形，对柔性星载天线按照时序进行图像采集，得到柔性星载天线的序列图像；

(2)从柔性星载天线的序列图像中提取目标标志点，得到各个目标标志点的轮廓；

(3)将各个目标标志点的轮廓，分别拟合成亚像素精度椭圆,确定各个亚像素精度椭圆的中心像素坐标；

(4)建立相机投影模型，表示物点与像点的投影关系，物点为柔性星载天线上粘贴目标标志点，像点为该物点对应的亚像素精度椭圆的中心像素坐标；相机投影模型包括内参和外参；

(5)根据各个亚像素精度椭圆的中心像素坐标，标定相机投影模型的外参，完成在轨标定；

(6)根据步骤(5)标定外参后的相机投影模型，对柔性星载天线粘贴的目标标志点进行在轨振动测量。

步骤(1)在柔性星载天线上粘贴目标标志点，目标标志点为圆形，对柔性星载天线按照时序进行图像采集，得到柔性星载天线的序列图像，具体如下：

(1.1)根据柔性星载天线的振动模态，在变形明显处粘贴目标标志点；

(1.2)选择具有定向反光性能的标志点，形状选择为同样大小的圆形；

(1.3)采用可见光光学相机对柔性星载天线，按照一定的帧率进行图像采集，帧率的选择应高于所测量的柔性星载天线振动模态的频率值一个数量级。

步骤(2)从柔性星载天线的序列图像中提取目标标志点，得到各个目标标志点的轮廓，具体如下：

(2.1)对柔性星载天线的序列图像，即获取原始图像进行图像二值化处理，得到二值化图像；

(2.2)提取二值化图像中各目标标志点的连通域；

(2.3)对各目标标志点的连通域进行边缘检测，获得各个目标标志点的轮廓；

步骤(3)将各个目标标志点的轮廓，分别拟合成亚像素精度椭圆，具体如下：

(3.1)建立各目标标志点的图像轮廓的方程，各目标标志点的图像为平面椭圆，如下：

ax²+bxy+cy²+dx+ey+f＝0 (1)

(3.2)利用椭圆最小二乘拟合算法，对各个目标标志点的轮廓进行拟合，得到各目标标志点的图像的方程的系数；

(3.3)根据各目标标志点的图像的椭圆方程的系数，确定各目标标志点在图像坐标系中的中心坐标(x0,y0)；

为了抑制图像噪声的影响，对各个目标标志点的轮廓进行两次拟合。即第一次拟合后，统计组成轮廓的像素点与椭圆方程的距离，将距离较大的像素点去除掉，再对组成轮廓的像素点，利用椭圆最小二乘拟合算法进行第二拟合，得到抑制图像噪声影响的各目标标志点的图像的椭圆方程的系数；根据抑制图像噪声影响的各目标标志点的图像的椭圆方程的系数，确定各目标标志点在图像坐标系中的中心坐标(x0,y0)；

拟合成亚像素精度椭圆为步骤(3.2)确定了方程系数的各目标标志点的图像的椭圆方程。

步骤(4)建立相机投影模型，表示物点与像点的投影关系，物点为柔性星载天线上粘贴目标标志点，像点为该物点对应的亚像素精度椭圆的中心像素坐标；相机投影模型包括内参和外参，具体如下：

(4.1)在柔性星载天线上粘贴目标标志点中选择4个共面的标志点；

(4.2)根据选择出的4个共面的标志点，建立相机投影模型，如下：

其中，s为一任意标量因子，u和v为选择的标志点的像点在图像坐标系下的坐标，X，Y为选择的标志点在天线坐标系下的x轴和y轴坐标，r1，r2，r3为天线坐标系到相机坐标系的坐标变换矩阵R的列向量(R表示为[r1r2r3])，t为天线坐标系到相机坐标系的平移向量，A为相机的内参，R和t为外参。令M＝[X,Y]^T表示标志点的坐标，m＝[u,v]^T表示标志点的像点坐标，且令因此，式(3)描述为式(4)

步骤(5)根据各个亚像素精度椭圆的中心像素坐标，标定相机投影模型的外参，完成在轨标定，具体如下：

已知相机内参A，外参由下式计算得到

r1＝λA^-1h1,r2＝λA^-1h2,r3＝r1×r2,t＝λA^-1h3 (5)

其中，λ＝1/||A^-1h1||＝1/||A^-1h2||。

步骤(6)根据步骤(5)标定外参后的相机投影模型，对柔性星载天线粘贴的目标标志点进行在轨振动测量，优选方案如下：

被测标志点为P，其在相机坐标系x轴的振动量为δx，相机焦距为f，主点在图像坐标系下的坐标为u0、v0，像点在图像坐标系下的坐标为u、v，已知P点在相机坐标系z轴的坐标为Zp，依据单目相机的测量原理，δx可由下式计算得到

相应地，标志点在相机坐标系y轴的振动量δy为

本发明与现有技术相比的优点在于：

(1)本发明的振动测量方法，具有无损被测结构、不干扰被测结构任务功能和动态特性的优点；

(2)本发明的振动测量方法，具备天线入轨后的在轨标定功能，实现了被测标志点的位置关系在轨修正；

(3)本发明的振动测量方法，充分利用了相机成像平面内的高分辨率，实现天线结构的离面振动测量，测量精度可达毫米级；

(4)本发明的振动测量方法，算法计算量小，具有可操作性和可实现性，容易满足在轨实时的测量要求；

(5)本发明的振动测量方法，只需要一台相机即可满足测量要求，避免了双目相机存在的高精度安装和标定等问题，系统可靠性高。

附图说明

图1为本发明方法的流程框图；

图2相控阵天线单目视觉测量构型图；

图3为图像处理示意图，其中(a)为原始图像采集示意图，(b)为二值化分割示意图，(c)为连通域提取示意图，(d)为边缘检测示意图；

图4椭圆拟合

图5相机投影成像的原理图；

图6单目相机测量计算示意图；

图7柔性薄板振动测量试验示意图；

图8为单目视觉测量与双目视觉测量的对比图；其中(a)为标志点在相机坐标系x方向和y方向的振动量示意图；(b)为标志点在相机坐标系x方向和y方向的振动量的单目测量与双目测量的差值示意图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明做进一步详细描述。

本发明一种基于序列图像的柔性星载天线在轨振动测量方法，(1)在柔性星载天线上粘贴目标标志点，对柔性星载天线按照时序进行图像采集，得到柔性星载天线的序列图像；(2)从柔性星载天线的序列图像中提取目标标志点，得到各个目标标志点的轮廓；(3)将各个目标标志点的轮廓，分别拟合成亚像素精度椭圆,确定各个亚像素精度椭圆的中心像素坐标；

(4)建立相机投影模型(5)根据各个亚像素精度椭圆的中心像素坐标，标定相机投影模型的外参，完成在轨标定；(6)根据步骤(5)标定外参后的相机投影模型，对柔性星载天线粘贴的目标标志点进行在轨振动测量。测量结果为天线面型精调、振动抑制、动力学模型在轨修正、载荷对地成像补偿提供输入，同时为卫星在轨故障诊断，在轨健康监测提供测量和图像信息。

通过此方法，只需在天线结构上布置定向反光材料的标志点，采用在轨标定后，即可实现柔性星载天线的毫米级振动测量，为天线面型精调、振动抑制、动力学模型在轨修正、载荷对地成像补偿提供输入，同时为卫星在轨故障诊断，在轨健康监测提供测量和图像信息。

如图1所示，一种基于序列图像的柔性星载天线在轨振动测量方法，其步骤如下：

(1)在柔性星载天线上粘贴目标标志点，目标标志点为圆形，对柔性星载天线按照时序进行图像采集，得到柔性星载天线的序列图像；

(2)从柔性星载天线的序列图像中提取目标标志点，得到各个目标标志点的轮廓；

(3)将各个目标标志点的轮廓，分别拟合成亚像素精度椭圆,确定各个亚像素精度椭圆的中心像素坐标；

(4)建立相机投影模型，表示物点与像点的投影关系，物点为柔性星载天线上粘贴目标标志点，像点为该物点对应的亚像素精度椭圆的中心像素坐标；相机投影模型包括内参和外参，如图5所示；

(5)根据各个亚像素精度椭圆的中心像素坐标，标定相机投影模型的外参，完成在轨标定；

(6)根据步骤(5)标定外参后的相机投影模型，对柔性星载天线粘贴的目标标志点进行在轨振动测量；

步骤1：如图2所示，在柔性星载天线上粘贴目标标志点，目标标志点为圆形，对柔性星载天线按照时序进行图像采集，得到柔性星载天线的序列图像，坐标系定义如下

相机坐标系Ocxcyczc定义：相机坐标系Ocxcyczc是定义在左相机光心上的直角坐标系，坐标系的原点为Oc，Oczc轴与相机光轴重合且指向场景，同时定义指向场景的方向为正方向。其中，Ocxc轴与图像平面的水平轴平行；Ocyc轴与图像平面的垂直轴平行。光心Oc至图像平面的距离f称为相机的焦距。

图像像素坐标系uv定义：数字图像在计算机中以二维数组的形式存储，在图像像素坐标系uv中，每个像素的坐标为(u,v)，(u,v)表示该像素在二维数组中的列数和行数，该坐标系的单位为像素。

天线坐标系Ozxzyzzz定义：天线坐标系Ozxzyzzz的原点为Oz，与相机坐标系的原点重合，Ozzz轴指向天线的伸展方向，Ozyz轴指向天线的法线方向，对地方向为正，Ozxz由右手定则确定。相机坐标系Ocxcyczc由天线坐标系Ozxzyzzz绕Ozyz轴旋转θ角得到。

具体如下：

(1.1)分析柔性星载天线的振动模态，选择在变形明显处粘贴目标标志点；

(1.2)选择具有定向反光性能的标志点，形状选择为同样大小的圆形；

(1.3)采用可见光光学相机对柔性星载天线，按照一定的帧率进行图像采集，帧率的选择应高于所测量的柔性星载天线振动模态的频率值一个数量级。

步骤2：从柔性星载天线的序列图像中提取目标标志点，得到各个目标标志点的轮廓，如图3的(a)、(b)、(c)和(d)所示，具体如下：

(2.1)对柔性星载天线的序列图像，即获取原始图像进行图像二值化处理，得到二值化图像；

(2.2)提取二值化图像中各目标标志点的连通域；

(2.3)对各目标标志点的连通域进行边缘检测，获得各个目标标志点的轮廓；

步骤3：将各个目标标志点的轮廓，分别拟合成亚像素精度椭圆，如图4所示，具体如下：

(3.1)建立各目标标志点的图像轮廓的方程，各目标标志点的图像为平面椭圆，如下：

ax²+bxy+cy²+dx+ey+f＝0 (1)

(3.2)利用椭圆最小二乘拟合算法，对各个目标标志点的轮廓进行拟合，得到各目标标志点的图像的方程的系数；

(3.3)根据各目标标志点的图像的椭圆方程的系数，确定各目标标志点在图像坐标系中的中心坐标(x0,y0)；

为了抑制图像噪声的影响，对各个目标标志点的轮廓进行两次拟合。即第一次拟合后，统计组成轮廓的像素点与椭圆方程的距离，将距离较大的像素点去除掉，再对组成轮廓的像素点，利用椭圆最小二乘拟合算法进行第二拟合，得到抑制图像噪声影响的各目标标志点的图像的椭圆方程的系数；根据抑制图像噪声影响的各目标标志点的图像的椭圆方程的系数，确定各目标标志点在图像坐标系中的中心坐标(x0,y0)。拟合成亚像素精度椭圆为步骤(3.2)确定了方程系数的各目标标志点的图像的椭圆方程。

步骤4：建立相机投影模型，表示物点与像点的投影关系，物点为柔性星载天线上粘贴目标标志点，像点为该物点对应的亚像素精度椭圆的中心像素坐标；相机投影模型包括内参和外参，具体如下：

(4.1)在柔性星载天线上粘贴目标标志点中选择4个共面的标志点；

(4.2)根据选择出的4个共面的标志点，建立相机投影模型，如下：

其中，s为一任意标量因子，u和v为选择的标志点的像点在图像坐标系下的坐标，X，Y为选择的标志点在天线坐标系下的x轴和y轴坐标，r1，r2，r3为天线坐标系到相机坐标系的坐标变换矩阵R的列向量(R表示为[r1r2r3])，t为天线坐标系到相机坐标系的平移向量，A为相机的内参，R和t为外参。令M＝[X,Y]^T表示标志点的坐标，m＝[u,v]^T表示标志点的像点坐标，且令因此，式(3)描述为式(4)

步骤5：根据各个亚像素精度椭圆的中心像素坐标，标定相机投影模型的外参，完成在轨标定，具体如下：

已知相机内参A，外参由下式计算得到

r1＝λA^-1h1,r2＝λA^-1h2,r3＝r1×r2,t＝λA^-1h3 (5)

其中，λ＝1/||A^-1h1||＝1/||A^-1h2||。

步骤6：根据步骤(5)标定外参后的相机投影模型，对柔性星载天线粘贴的目标标志点进行在轨振动测量，具体如下：

设O为相机投影模型的相机光心，OA是相机投影模型的光轴，假设标志点振动方向相对相机投影模型的相面平行，在t0时刻，A表示目标标志点在光轴上的位置，振动产生的位移前其高度为h，B表示振动产生的位移前目标标志点所成的图像位置，其高度为h'，目标标志点振动时间t后，标志点在面内向上位移w，位移大小为w，位移后相机所成的目标标志点图像高度为H，由相似关系得到标志点的位移Δh为：

式中，a表示像点距相机光心的距离，即相机焦距，b表示物点距相机光心的距离。

此时，目标标志点的位移量与其像素变化大小成近线性关系，故空间面内位移量w可用目标标志点图像的像素位移大小Δh表示，因此，通过对振动图像中心像素点的特征提取，得到目标标志点的面内振动信息，实现在轨振动测量。

如图6所示，被测标志点为P，其在相机坐标系x轴的振动量为δx，相机焦距为f，主点在图像坐标系下的坐标为u0、v0，像点在图像坐标系下的坐标为u、v，已知P点在相机坐标系z轴的坐标为Zp，依据单目相机的测量原理，δx可由下式计算得到

相应地，标志点在相机坐标系y轴的振动量δy为

试验验证：采用柔性薄板作为天线振动的模拟件，振动测试实验用于验证本发明方法的有效性。在板的末端黏贴反光标志点，如图7所示。给薄板一个微小的初始变形，采用双目相机对其进行图像采集150帧，帧率33fps，利用图像处理算法获取识别标志点的形心。以某一标志点为例，采用本发明方法获取标志点的X轴和Y轴的振动位移，与双目测量方法的结果对比如图8(a)、(b)所示，最大误差为0.8mm。

本发明的振动测量方法，具有无损被测结构、不干扰被测结构任务功能和动态特性的优点；本发明具备天线入轨后的在轨标定功能，实现了被测标志点的位置关系在轨修正；

本发明的振动测量方法充分利用了相机成像平面内的高分辨率，实现天线结构的离面振动测量，测量精度可达毫米级；而且，算法计算量小，具有可操作性和可实现性，容易满足在轨实时的测量要求；本发明只需要一台相机即可满足测量要求，避免了双目相机存在的高精度安装和标定等问题，系统可靠性高。