一种基于高压输电线路周围的工频电场获取方法与流程

本发明涉及高电压输电技术，尤其是涉及一种基于高压输电线路周围的工频电场获取方法。

背景技术：

近年来，随着电力系统的不断发展、超高压输电的增多，电力系统的电磁干扰、电磁环境问题日益受到人们的重视。高压输电线路可能会跨越公众活动区域，甚至是进入市区，由这些高压输电导线产生的电场强度己成为高电压输电技术领域和环境保护中不可忽视的问题。

输电线路引起电磁环境问题的主要来源是：输电线路导体上的高电压与大电流所产生强大的电场和磁场，线路导体表面电晕放电将会产生各种频率的谐波，送对环境会产生一定的影响。这些会对人们的生活质量造成一定的负面影响，甚至会威胁到人们的身体健康及人身安全，因此对高压输电线路周围电场的分析具有实际意义。

在常用的检测电场方法中有限差分法和有限元法均是将连续的场域问题离散为有限数量的分析节点，所以其检测前提是有界场域的。对于输电导线周围的场域来说，这种方法有一定的局限性。在计算三维场时，有限差分法和有限元法需要将求解场域的空间进行离散为多个节点。由于求解时需要线性方程组的个数与场域中的节点密度密切相关，当所求精度相同时，这两种方法计算量更大。

技术实现要素：

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种基于高压输电线路周围的工频电场获取方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种基于高压输电线路周围的工频电场获取方法，包括以下步骤：

步骤s10，为了方便计算与分析输电线路周围的电场分布情况，对输电线路做满足工程精度要求的简化；

步骤s20，通过重新设置输电线路简化模型中的模拟电荷和匹配点位置，计算出输电线路的电位系数矩阵；

步骤s30，根据所述的电位系数矩阵与电压向量计算出单位长度导线的电荷，利用叠加定理得出这些电荷产生的电场，最后校验计算精度，若不满足要求重复步骤s20。

优选地，所述步骤s10的具体过程如下：

视工频交变电磁场为准静态场，将空间的三维电场简化为二维场处理，输电导线采用分裂导线等效为一根导线，同时将输电线路视为无限长且平行于地面导线离地高度选用弧垂最低点或者平均高度并取大地为零电位。

优选地，所述步骤s20的具体过程如下：

在高压输电线路简化模型的基础上，鉴于高压输电线路的半径远小于各相线路的对地高度，所以将模拟电荷的位置设置在输电导线的几何中心，匹配点设置在导线表面的任意一点且个数与模拟电荷数相同，在模拟电荷q对应于大地的镜像位置上设置等效电荷-q，等效代替大地表面上感应电荷的影响，以满足大地的边界条件；

由高斯定理可知，模拟电荷q和-q在场域内任一点p产生的电场强度e1和e2分别为：

式中，ε0为真空的介电常数，ρ1与ρ2分别为q与-q到所求场域内任一点p的距离；

取参考电位点a,则p点的电位u为，

式中，ρ1a与ρ2a分别为a点到q与-q的距离；

若a为离模拟电荷很远的参考点，则ρ1a≈ρ2a，即式(2)可化简为：

得出麦克斯韦电位系数aij为：

优选地，ε0取

优选地，所述步骤s30的具体过程如下：

对多导线线路，可写出下列矩阵方程为：

式中，aij为麦克斯韦电位系数，自电位系数为互电位系数为空气的介电常数为ε＝ε0εr，εr为空气中的相对介电常数，取1.0053，qi为第i条线路的模拟电荷，ui为第i条线路的对地电压，r为导线半径，hi为第i条导线到地面的距离，dij为第i条导线和第j条导线之间的距离，dij为第j导线的镜像与第i个匹配点之间的距离；

将(1)式简写为[a][q]＝[u],可得到[q]＝[a]^-1[u]，由此可得每条导线对应的等效电荷为：

优选地，场域内任意一点的电场强度可根据叠加原理计算得出，在p(x,y)点的电场强度分量epx，epy可表示为：

式中，(xi,yi)与(xi,-yi)分别为模拟电荷q与-q坐标，n为导线数；

对于三相交流线路，由于各相导线的电压是复数，根据麦克斯韦电位系数求得的电荷也是复数，所以分别用实部和虚部表示p点电场强度的水平和垂直分量，分别为：

可得合成场强为：

式中，eixr与eixi分别为各导线在该点产生场强水平分量的实部与虚部；eiyr与eiyi分别为各导线场强垂直分量的实部与虚部。

与现有技术相比，本发明的有益技术效果是：

本发明提出了一种基于高压输电线路周围的工频电场获得方法，求解输电线路周围电场时，可以求解的范围是无界的，连续的场域，计算精度相对较高，本发明对于输电线路周围的场域适应性较强，并且计算量较小。

附图说明

图1是本发明的高压输电线路电场等效模型图。

图2为本发明的模拟电荷与镜像电荷示意图。

图3为本发明的高压输电线路周围电场获取的流程图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动的前提下所获得的所有其他实施例，都应属于本发明保护的范围。

图1示出了本发明的高压输电线路电场等效模型图，如图1所示，模拟电荷法在计算输电线路的电场时，分为二维和三维两种形式，二维计算方法对一些复杂的情况做了简化近似，视工频交变电磁场为准静态场，将架空线看成为无限长直导线，取线路弧垂最低点的对地高度为长直导线的高度。相应地，模拟电荷取无限长线电荷，放置于导线内部，计算平面取垂直于输电线最低点的垂面。

图2为本发明的模拟电荷与镜像电荷示意图，如图2所示，在模拟电荷q对应于大地的镜像位置上设置等效电荷-q，满足了大地的边界条件且等效代替大地表面上感应电荷的影响。p点为待求的场域内任一点，b点为p点无穷小邻域内的一点，则线路p点到b点之间的电势差为：

因b点为p点无穷小邻域内的一点，与dρ2可以近似看作平行，且垂直可知式(1)可以化简为：

取参考电位点a,则p点的电势差为，

式中，ρ1a与ρ2a分别为a点到q与-q的距离。

若a为离模拟电荷很远的参考点，则ρ1a≈ρ2a，即式(3)可化简为：

可以得出麦克斯韦电位系数为：

可选地，作为本发明一个实施例，所述方法还包括：

若取p点为匹配点，则ρ2＝2hi，ρ1＝r，分裂导线取半径r为等效半径。空气的介电常数为ε＝ε0εr，可得自电位系数与互电位系数为：

图3为本发明的高压输电线路周围电场获取的流程图，如图3所示，高压输电线路周围电场计算过程主要包括设置模拟电荷和匹配点的位置，然后计算出电位系数矩阵，通过求解矩阵方程得到每条导线的等效电荷，利用这些等效电荷校验已知电位分界面上的点，满足要求后合成电场。

可选地，作为本发明一个实施例，所述方法还包括对等效电荷与电场分量的计算：

对多导线线路，可写出下列矩阵方程为：

式中，aij为麦克斯韦电位系数，自电位系数为互电位系数为空气的介电常数为ε＝ε0εr，εr为空气中的相对介电常数，取1.0053，qi为第i条线路的模拟电荷，ui为第i条线路的对地电压，r为导线半径，hi为第i条导线到地面的距离，dij为第i条导线和第j条导线之间的距离，dij为第j导线的镜像与第i个匹配点之间的距离。

将(7)式简写为[a][q]＝[u],可得到[q]＝[a]^-1[u]，由此可得每条导线对应的等效电荷为：

场域内任意一点的电场强度可根据叠加原理计算得出，在p(x,y)点的电场强度分量epx，epy可表示为：

可选地，作为本发明一个实施例，所述方法还包括对合成电场极值的计算：

对于三相交流线路，由于各相导线的电压是复数，根据麦克斯韦电位系数求得的电荷也是复数，所以分别用实部和虚部表示p点电场强度的水平和垂直分量，分别为：

可得合成场强为：

式中，eixr与eixi分别为各导线在该点产生场强水平分量的实部与虚部；eiyr与eiyi分别为各导线场强垂直分量的实部与虚部。与分别为场强水平分量相角与垂直分量相角。

将合成场强写成三角函数的形式：

合成电场的旋转矢量是一个椭圆，其大小与方向都随时间不断变化，最大值不一定为为求其极值将式(12)取平方得：

对式(13)求导得：

可以得出：

在此时刻可以得到电场强度的极值。

可选地，作为本发明一个实施例，所述方法还包括校验计算精度：

在导线边界上除匹配点以外的地方设置m个校验点并计算它们的电位，其校验公式为：

式中，取i＝1,2,3,···m。

将校验点给定电压与计算电压做差得到：

式中，er为校验点电压误差，为边界条件已知的校验点电压。

如果不能满足计算的精度误差要求，则需要重新设定模拟电荷的数量和位置，直到误差满足精度的要求。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到各种等效的修改或替换，这些修改或替换都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以权利要求的保护范围为准。