一种建立折弯回弹角预测模型的方法及其应用与流程

本发明涉及板料弯曲成形工艺领域，特别是一种建立折弯回弹角预测模型的方法及其应用。

背景技术：

v型自由折弯成型工艺通过较少的模具组合可以加工出较多规格的零件，因此在航空、汽车和家电等制造领域中有着广泛的应用。在钣金折弯成型过程中，板料内部会发生弹性变形和塑性变形，当把外加载荷卸载后，钣金的塑性变形保留，弹性变形消失，工件发生回弹现象。回弹是冷冲压成形过程中不可避免的现象，由于有很多相互耦合的影响因素，从而表现出高度的非线性，再加上实际生产条件的复杂多变形，使得回弹问题一直不能很好地解决，一直是制约产品质量的重要因素，是钣金成型中的重大缺陷，严重影响着折弯工件的成型精度。

零件的回弹是整个成形历史的累积效应，而板材的成形与材料的性能参数、板料的厚度和模具的几何参数等众多因素密切相关，因此板材成形的回弹问题比较复杂。现阶段，针对板料弯曲成形回弹的研究主要有三个方面，分别是解析法、实验室法和有限元模拟仿真法。解析法通常要对力学模型进行简化，而回弹受多种因素相互耦合作用，从而导致解析法求解精度差，甚至可能出现错误的结果；针对解析法的不足，许多专家和工程人员试图通过实验方法来解决，实验结果要受现场实验条件的影响，并且与实验数据的处理方法、经验公式的应用条件等有关，只能应用于和实验过程相近的生产中，若是进行大量实验的话，必然会影响生产效率和经济效益。

技术实现要素：

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种建立折弯回弹角预测模型的方法及其应用，用于解决现有技术中回弹预测方法存在的预测精度低、成本高以及效率低的技术问题。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种建立折弯回弹角预测模型的方法，所述建立折弯回弹角预测模型的方法包括：

针对工件自由折弯过程建立滑块下压量模型，以获得卸载前滑块的下压量；

设计正交试验表，以获得多个试验方案，每个实验方案作为一个样本点；

利用卸载前的所述滑块的下压量对各个所述样本点进行成型回弹模拟分析，以获取各所述样本点对应的回弹角的数值；

对各所述样本点的数据进行标准化处理；

选取折弯回弹角预测模型函数；

根据标准化处理的各所述样本点的数据以及与各所述样本点对应的所述回弹角求出所述折弯回弹角预测模型函数的加权系数，以完成折弯回弹角预测模型的建立。

可选地，试验影响因子为弹性模量、板料厚度、上模圆角半径和下模开口宽度，试验指标为所述回弹角。

可选地，卸载前所述滑块的下压量公式为：

其中，w下模开口宽度，r为下模圆角半径，α为折弯角，β为下模v形槽的v形角，k为折弯圆弧半径系数，ξ为工件变薄系数，t为工件的板料厚度。

可选地，所述折弯角α包括90°。

可选地，对各所述样本点的数据进行标准化处理的步骤包括采用z-score标准化方法对各所述样本点的数据进行归一化处理。

可选地，所述利用卸载前的所述滑块的下压量对各个所述样本点进行成型回弹模拟分析，以获取各所述样本点对应的回弹角的数值的步骤包括：

将卸载前的所述滑块的下压量输入到仿真模拟软件中；

运用所述仿真模拟软件对各个所述样本点进行成型回弹模拟分析，以获取各所述样本点对应的所述回弹角的数值。

可选地，所述仿真模拟软件包括工程模拟有限元软件，例如可以是abaqus软件。

可选地，求出所述径向基函数近似模型的加权系数之后，还包括，另取若干样本点对建立的所述径向基函数近似模型进行实验验证和精度评估的步骤。

可选地，所述折弯回弹角预测模型函数包括径向基函数。

可选地，所述折弯回弹角预测模型函数的基函数包括逆多二次函数。

可选地，所述折弯回弹角预测模型函数的基函数表达式为：

式中，c为非负常数。

可选地，所述折弯回弹角预测模型的表达式为

其中，ηi为第i项的加权系数，xi为第i个所述样品点在设计空间的坐标，||x-xi||为x与第i个所述样品点在设计空间的距离，为基函数，||·||为欧氏范数，m为所述样本点的个数。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明还提供一种折弯回弹补偿方法，所述折弯回弹补偿方法包括：

使用根据上述任意一项所述的建立折弯回弹角预测模型的方法建立的折弯回弹角预测模型来预测待折弯工件的自由折弯回弹角；

根据预测的所述待折弯工件的自由折弯回弹角求出滑块的下压量补偿值；

以所述下压量补偿值对所述滑块的下压量进行补偿；

按照补偿后的所述滑块的下压量来控制所述滑块的下压距离，以完成所述待折弯工件的折弯成型。

实现上述目的及其他相关目的，本发明还提供一种自由折弯系统，所述自由折弯系统包括：

折弯机，具有滑块；

控制系统，所述控制系统与所述折弯机相连；

对待折弯工件进行折弯成型时，所述控制系统根据上述的折弯回弹补偿方法来控制所述滑块的下压距离，以完成对所述待折弯工件的折弯成型。

本发明采用正交试验方法，选取试验影响因子为弹性模量、板料厚度、上模圆角半径和下模开口宽度，每个影响因子分别取5个水平，以回弹前后角度之差为试验指标，正交试验具有均衡分散性和整齐可比性，从而使试验次数少，效果好，简单方便，效率高；

本发明通过正交试验，在v形自由折弯滑块下压量模型的基础上，运用abaqus软件对板料成形回弹进行仿真分析，采用径向基函数近似模型对板料回弹进行预测，径向基函数模型随所采用的核函数形式的不同而不同，灵活性好，结构简单，计算量相对较少而且效率较高；

本发明采用z-score标准化方法对样本数据进行归一化处理，消除了各个工艺数据之间单位和量纲的差异，避免直接将成形工艺参数输入到处理软件(例如matlab)内，由于系统的数据精度造成的较小参数湮灭，无法开展后续的数学建模工作；

本发明利用建立的径向基函数近似模型对试验范围内另取得样本点进行回弹预测，分别与实际折弯结果和abaqus回弹仿真的结果相比，具有较高的回弹预测精度；

利用本发明建立的径向基函数近似模型，可根据工件(板料)和模具参数直接算出回弹角，通过回弹补偿公式，把下压补偿值加到滑块的第一次下压量中，实现一次性较高精度折弯，省时省力。

附图说明

图1显示为本发明的建立折弯回弹角预测模型的方法的流程示意图。

图2显示为本发明的自由折弯理论模型图。

图3显示为本发明的回弹角示意图。

图4显示为本发明的有限元仿真模型图。

图5显示为本发明的折弯机结构示意图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。

请参阅图1-5。需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

如图1所示，本实施例提供一种建立折弯回弹角预测模型的方法，以用于板料(工件)：在进行v型自由折弯成型时的回弹角的预测。所述建立折弯回弹角预测模型的方法的包括以下步骤：

执行步骤s10、针对工件自由折弯过程建立滑块下压量模型，以获得卸载前滑块的下压量。

具体地，针对v形自由折弯建立滑块下压量模型，其理论模型如图1所示，由图中几何关系得：

而

r＝kw(4)

则卸载前所述滑块的下压量y表示为

上式中，a1、y1和y2均为中间变量，具体几何关系见图2；w下模开口宽度；r为下模圆角半径；α为折弯角；β为下模v形槽的v形角；k为折弯圆弧半径系数；ξ为工件变薄系数，根据经验及相关资料选取；r为折弯半径，折弯半径r与下模的开口宽度w有关，详见公式(4)，k为圆弧半径系数，k介于0.15-0.17之间。

在本实施例中，折弯角α例如可以选择90°；下模v形槽的v形角β例如可以选择88°；工件变薄系数ξ例如可以取0.98；下模圆角半径r例如可以取1.5mm，圆弧半径系数k取值例如可以选为0.156。需要说明的是，圆弧半径系数k各国提供的数值不同，德国工业标准din6935-2010取值0.156，lvd公司取值为5/32，beyeler取值0.16，k值的选取在折弯允差中有重要作用，一般根据经验数据进行选取。另外，所述折弯角α、下模v形槽的v形角β、下模圆角半径r以及工件变薄系数ξ也可以根据需要选择合适的值。

执行步骤s20、设计正交试验表，以获得多个试验方案，每个实验方案作为一个样本点。

由于正交试验具有均衡分散性和整齐可比性，从而使试验次数少，效果好，简单方便，效率高，因此，在本实施例中，设计正交试验，选取试验影响因子为弹性模量e、板料厚度t、上模圆角半径r0(见图4)和下模开口宽度w，每个影响因子分别有若干水平(取值)，以回弹角(回弹前后角度之差α0-α，见图3)为试验指标，将每个所述试验影响因子的若干取值代入正交表以获得试验方案表，包含多个试验方案，每个实验方案作为一个样本点。

作为示例，每个影响因子例如分别取5个水平，所述正交表例如可以为正交表l25(5⁴)，将每个所述试验影响因子的5个水平代入正交表可得如表1所示的试验方案表，包括25个试验方案。

表1试验方案及试验结果分析表

需要说明的是，在其他实施例中，每个试验影响因子的水平取值、正交表都可根据实际需求进行灵活调整。

需要说明的是，在本实施例中，选取弹性模量e、板料厚度t、上模圆角半径r0和下模开口宽度w作为试验影响因子，这是发明人经过对多个可能影响的因子进行研究后，选取的对回弹角影响较显著的几个，能够有效提高建立的径向基函数近似模型的回弹角预测精度。

执行步骤s30、利用卸载前的所述滑块的下压量对各个所述样本点进行成型回弹模拟分析，以获取各所述样本点对应的回弹角。

具体地，将卸载前的所述滑块的下压量输入到仿真模拟软件中，运用所述仿真模拟软件对各个所述样本点进行成型回弹模拟分析，以获取各所述样本点对应的所述回弹角的数值(详见表3)；

作为示例，所述仿真模拟软件包括abaqus的工程模拟有限元软件，需要说明的是，也可以选择其它合适的工程模拟有限元软件。

执行步骤s40、对各所述样本点的数据进行标准化处理。

在本实施例中，采用z-score标准化方法对样本数据进行归一化处理，对所选取的四个影响因子的取值进行变换，具体过程如下

其中，n为每个影响因子取值的个数，bi为每个影响因素所取得原本数值，ci为经过归一化处理后的每个影响因素的取值，得到的新序列均值为0，方差为1，且无量纲。

需要说明的是，采用z-score标准化方法对样本数据进行归一化处理，消除了各个工艺数据之间单位和量纲的差异，避免直接将成形工艺参数输入到处理软件(例如matlab)内，由于系统的数据精度造成的较小参数湮灭，无法开展后续的数学建模工作。

执行步骤s50、选取折弯回弹角预测模型函数。

具体地，选取径向基函数作为建立径向基函数折弯回弹角预测模型函数，首先确定已知样本点x1,x2,…,xm和与之成映射关系得函数值f(x)；其次，以f(x)作为将要建立的近似模型函数，选取函数作为f(x)函数的基函数也称核函数，其中γ指的是样本之间的欧氏距离；然后将基函数进行线性叠加构成与f(x)在样本点一一对应的近似函数f(x)。径向基函数通过欧氏距离把多维问题转化为一维问题，为板料回弹预测模型的建立提供了极大的方便，具体建模过程如下：

其中，令

式(9)中，γi(x)＝||x-xi||是x与第i个采样点xi在设计空间的距离，为基函数，||·||为欧氏范数，c为非负常数，η为基函数的加权系数，m为样本点的个数，在本实施例中，m为25。在一般情况下任何函数都可以表示为一组基函数的加权和，所以可以实现从输入样本到基函数输出之间的一种非线性映射。

折弯回弹角预测模型函数一般可表达如下

其中，ηi为第i项的加权系数，||x-xi||为x与第i个所述样品点在设计空间的距离，为基函数，||·||为欧氏范数，m为所述样本点的个数，在本实施例中，m为25。

执行步骤s60、根据标准化处理的各所述样本点的数据以及与各所述样本点对应的所述回弹角求出所述折弯回弹角预测模型函数的加权系数，以完成折弯回弹角预测模型的建立。

具体地，用式(10)作为预测模型时，它需要满足以下插值条件：

f(xi)＝f(xi)(i＝1,…,m)(11)

其中，m为样本点的个数，在本实施例中，m为25。

将(11)式代回(10)式，令γij＝||xi-xj||(i,j＝1,2,…,m)，则

令

则得

a·η＝f(12)

式(12)在样本点不重合，且基函数为正定函数时存在唯一解，即得系数矩阵

η＝a^-1·f(13)

经过对基函数特性的分析比较，在本实施例中，选择逆多二次函数，其表达式如下所示：

式中，c为非负常数，在本实施例中，c例如可以取1。

需要说明的时，折弯回弹角预测模型函数的基函数可根据需要进行灵活选择，并不限于公式(14)的结构。

由表1数据可得

x1＝(xa1,xb1,xc1,xd1)＝(0.8,160,0.5,20)→(-1.2649,-1.2649,-1.2649,-1.2649)

x2＝(xa1,xb2,xc2,xd2)＝(0.8,180,0.75,22)→(-1.2649,-0.6325,-0.6325,-0.6325)...

x25＝(xa5,xb5,xc4,xd3)＝(1.2,240,1.25,24)→(1.2649,1.2649,0.6325,0)

其中，中间一项为原数值，后面一项为通过步骤s40归一化处理后的数值。

根据表1的试验结果可得

由式γij＝||xi-xj||(i,j＝1,2,…,m)

得，

由式

得，

由式系数矩阵公式(13)求得

η＝[5.63490.10191.88740.39903.12211.7063-1.52061.17461.0306

0.76664.5323-0.2552-0.0684-0.44710.40920.6526-0.3195-0.6325

-0.4513-1.02502.10231.8729-0.6122-0.3890-0.2564]^-1

求出η后，即可确定v形自由折弯回弹角预测模型f(x)＝a·η，所述η为25×1的矩阵。

需要说明的时，采用径向基函数近似模型(折弯回弹角预测模型)对板料回弹进行预测，径向基函数模型随所采用的核函数形式的不同而不同，灵活性好，结构简单，计算量相对较少而且效率较高。

执行步骤s70、另取若干样本点对建立的径向基函数近似模型进行实验验证和精度评估。

具体地，在本实施例中，为了验证建立的近似模型的精确度以及保证近似模型的有效性，另取7个样本点(见表2)，一方面进行abaqus有限元成形回弹仿真，另一方面在合作企业安徽东海机床制造有限公司进行实际折弯，材料选用镀锌钢板，根据机械设计手册(第四版)，弹性模量取206gpa，折弯角度α为90°，实际工程值(实际加工过程测试的回弹角)、有限元仿真模拟值(有限元仿真模拟的回弹角)及响应函数预测值(利用本实施例上述折弯回弹角预测模型预测的回弹角)如表3所示，其中误差角度指的是实际工程值与响应函数预测值的角度差。

表2精度评估样本点

表3回弹实验值、仿真模拟值和径向基函数预测值

注：“—”表示实验条件不满足，无法测得实验值。

需要说明的是，利用本实施例上述折弯回弹角预测模型来回弹角时，需要先根据s40相同的步骤对各样本点的数据进行归一化处理，再使用归一化之后的值进行回弹角的预测。

常用的近似模型误差评估指标有以下两种：

(1)决定系数r²

r²的取值范围在[0,1]内。

(2)相对均方根误差(rootmeansquarederror,rmse)

rsme表示真值与响应面之间的差异程度。

其中，yi为真实试验得到的响应值(表3中的实际工程值)或表3有限元仿真模拟值，是根据所建立的近似模型计算得到的值(表3中的响应函数预测值)，为真实试验响应值的均值，k是指验证模型所另取的样本点的个数。

上述近似模型评估指标具有一定的相关性，总得来说，rsme越接近于0，r²越接近于1，说明近似模型的精度越高，拟合效果也越好。

利用公式(15)和公式(16)，可得在abaqus有限元软件平台下本实施例的近似模型精度评估结果如表4所示，在安徽东海机床制造有限公司实验平台下的近似模型精度评估结果如表5所示。

表4近似模型精度评估表

表5近似模型精度评估表

对比表4和表5，rsme都接近于0，r²都接近于1，由于受实验现场不可控因素等的影响，现场实验精度比仿真软件精度稍微低一些，但不管是在abaqus有限元软件仿真平台还是在安徽东海机床制造有限公司进行实验验证，该回弹预测模型都具有较好的预测能力。

本实施例还公开一种折弯回弹补偿方法，所述折弯回弹补偿方法包括：使用根据上述建立的折弯回弹角预测模型来预测待折弯工件(板料)的自由折弯回弹角；根据预测的所述待折弯工件的自由折弯回弹角求出滑块的下压量补偿值；以所述下压量补偿值对所述滑块的下压量进行补偿；按照补偿后的所述滑块的下压量来控制折弯机的滑块的下压距离，以完成所述待折弯工件的折弯成型。

具体地，在v形折弯成形中，板料的折弯角度是由滑块下压量来实现，所以对回弹量的补偿也是通过对下压量的补偿来实现。由于对下压量的补偿量相对于下压量很小，所以设下压量补偿值为δy，则有

其中，δα为板料实测角和编程角度之差。

在下压量的计算公式(5)中，通过对折弯角α的微分，可以得到

式中，δα的值可以直接通过上述的折弯回弹角预测模型得到，此时滑块下压量yu为

yu＝y+δy(17)

根据补偿后的滑块下压量进行折弯。

本实施例还公开一种自由折弯系统，所述自由折弯系统包括：折弯机，具有滑块3；控制系统，所述控制系统与所述折弯机相连。图5示出了一种折弯机的结构示意图，如图5所示，所述折弯机包括机架1、液压缸组2、滑块3、工作台6、伺服电机8、传动机构7以及后挡料9；所述机架1的上部对称设置有液压缸组2，所述液压缸组2的活动端连接有滑块3，所述滑块3与模具的上模4连接固定，所述机架1的下部设置有工作台6，所述模具的下模5固定于所述工作台6上，用于承载待折弯工件10，所述下模5具有v形槽；伺服电机8安装固定于机架1的后端，所述后挡料9通过传动机构7连接固定于伺服电机8上对待折弯工件进行折弯成型时，所述控制系统根据上述的折弯回弹补偿方法来控制所述滑块的下压距离，来控制下模5的给进量，以完成对所述待折弯工件的折弯成型。具体地，所述控制系统时通过液压缸组2组来控制滑块3的下压量。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。