一种具有变系数摆线齿廓的谐波齿轮的制作方法

本发明涉及一种谐波齿轮，特别是涉及一种具有变系数摆线齿廓的谐波齿轮。

背景技术：

谐波齿轮主要依靠薄壁柔轮在波发生器作用下产生弹性变形后与刚轮形成少齿差啮合实现转速和扭矩的传递。齿廓对谐波齿轮的啮合性能和传动精度等都有显著的影响。渐开线齿廓加工工艺成熟，在谐波齿轮传动中得以最早应用，但在齿数比较大(200个齿左右)的时候，齿廓接近为一条直线，在谐波齿轮传动中共轭存在区间小，在负载状态下多数齿处于尖点啮合状态，传动精度和负载能力比较低。专利文献1中提出了一种具有三维接触渐开线正偏位齿形的波动齿轮装置，该方案提供了成锥状的柔轮齿，沿锥状齿线偏位移动主截面齿廓，以实现沿齿宽方向部分区域内柔轮齿和刚轮齿的线接触状态。

根据谐波齿轮柔轮齿的运动轨迹可知，谐波齿轮的理想齿廓是在刚轮和柔轮的齿顶都具有凸齿廓的曲线。为了改善谐波齿轮中的轮齿啮合状态，圆弧、双圆弧齿廓被应用在谐波齿轮中，双圆弧齿廓在刚轮和柔轮齿顶都具有凸齿特征，能够有效的提升谐波齿轮的共轭存在区间，在较大范围内实现刚轮与柔轮的连续共轭啮合，增加传动精度和负载能力，在谐波齿轮传动中具有优于渐开线齿廓的啮合特性。在专利文献2提出了一种具有双圆弧齿廓的谐波齿轮传动，给出了圆弧参数的一些选取范围。该方案未考虑杯形或礼帽形柔轮的锥度变形特征，如不加修正将导致在前、后截面出现齿廓干涉。

杯形和礼帽形柔轮在变形时具有锥度特征，在不同截面上柔轮轮齿的运动轨迹也不相同，考虑到杯形或礼帽形柔轮锥状变形，为消除干涉并实现连续共轭啮合需要在不同截面进行共轭求解，获得刚轮的共轭齿廓，专利文献3中提出了一种具有公切线型双圆弧齿廓的杯形谐波齿轮及其齿廓设计方法，综合考虑柔轮齿廓在前中后不同截面轨迹形成的多组共轭点，设计出一种既满足连续共轭又不产生干涉的刚轮齿廓。该方案中柔轮与刚轮齿面为点接触，且共轭啮合区间以及啮合齿对数还有很大的提升空间。专利文献4中提出了一种用于谐波齿轮传动的复合双圆弧齿形，该齿形是基于齿条近似法根据柔轮在不同截面的运动轨迹做1/2缩小映射后拟合获得的，能够实现大范围的连续啮合。该方案使用齿条做近似，运动轨迹中没有考虑到轮齿的偏角变化，所形成的齿形在谐波齿轮传动中并不处于准确的共轭状态。

一般情况下，刚轮为内齿轮，以柔轮齿廓为基本齿廓设计的刚轮齿廓具有空间三维特征，工艺复杂，加工难度大且不便于装配。因此，设计一种能够实现在全啮入区间齿面线接触共轭啮合、工艺上更易于实现且便于装配的齿廓成为谐波齿轮设计的关键问题之一。根据柔轮运动轨迹的形状类似一条摆线可知，使用具有摆线特征的曲线作为谐波齿轮的齿廓是合适的，对摆线进行适当的设计可使其能够最大程度的利用谐波齿轮传动的运动特征，实现更大范围的连续共轭啮合传动进而提高谐波齿轮的传动精度和承载能力。

专利文献：

专利文献1：中国发明专利公开号cn102959275a

专利文献2：中国发明专利公开号cn101135357a

专利文献3：中国发明专利公开号cn104074948b

专利文献4：美国发明专利公开号us005458023a

技术实现要素：

本发明是为了解决上述问题而进行的，目的在于提供一种具有变系数摆线齿廓的谐波齿轮。

为了达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种具有变系数摆线齿廓的谐波齿轮，其中刚轮为具有变系数摆线齿廓的直齿圆柱内齿轮，柔轮为薄壁直齿外齿轮，柔轮齿在各个截面的齿廓都由刚轮齿廓包络计算而来，是具有不同系数的变系数摆线齿廓。

其设计方法为：

1)刚轮变系数摆线齿廓设计

先确定所需谐波传动的模数、齿数、齿高、齿厚等参数，给出刚轮齿顶变系数摆线齿廓式(1)，在完成柔轮主截面变系数摆线齿廓设计之后，再根据柔轮主截面齿顶齿廓包络结果拟合出刚轮齿根变系数摆线齿廓式(2)，在刚轮齿顶和齿根廓线之间做公切线完成刚轮变系数摆线齿廓的设计；

刚轮齿顶的齿廓表达式(1)：

刚轮齿根的齿廓表达式(2)：

2)柔轮变系数摆线齿廓设计

以刚轮齿沿齿宽方向齿廓保持不变为前提，柔轮齿在不同截面具有系数不同的变系数摆线齿廓；其中，柔轮在主截面和后截面(靠近柔轮杯底端)的齿顶齿廓式(3)和齿根齿廓式(4)由刚轮齿顶齿廓式(1)在啮入区的包络结果进行拟合设计完成，柔轮在前截面(靠近柔轮杯口端)的齿顶齿廓式(5)由刚轮齿根齿廓式(2)在啮出区的包络结果进行拟合设计完成，柔轮在前截面的齿根齿廓式(3)由刚轮齿顶齿廓式(1)在啮出区的包络结果进行拟合设计。

柔轮齿顶在主、后截面的齿廓表达式(3)：

柔轮齿根齿廓的表达式(4)：

柔轮齿顶在前截面的齿廓表达式(5)：

式(1)～(5)中，rt是摆线生成圆半径，u是摆线参数，e2是刚轮分度圆齿槽宽，s1是柔轮分度圆齿厚，ra2是刚轮齿顶圆半径，rf2是刚轮齿根圆半径，rma是柔轮变形后中性层长轴半径，rmb是柔轮变形后中性层短轴半径。a1，a2为x向摆线放大系数，b1，b2为摆线生成圆半径放大系数，c1，c2为x向摆线校正系数，d1，d2为y向摆线放大系数。

具体步骤如下：

步骤1：确定所设计谐波齿轮的模数、齿数、齿高和齿厚等参数，给出式(1)中的参数a2，b2，c2和d2。初步确定刚轮齿顶齿廓。

步骤2：将刚轮齿顶齿廓式(1)通过主截面坐标转换关系在柔轮齿廓坐标系中表达，代入到包络方程，在啮入区进行包络求解，获得与刚轮齿顶廓线共轭的主截面齿廓离散点坐标，将齿廓离散点分为凸齿廓和凹齿廓两部分。

步骤3：将凸齿廓离散点以式(3)为目标曲线进行单侧逼近拟合，确定式(3)中参数a1，b1，c1和d1。初步确定柔轮在主截面的齿顶齿廓。将凹齿廓离散点以式(4)为目标曲线进行单侧逼近拟合，确定式(4)中参数a2，b2，c2和d2。初步确定柔轮齿根在主截面的齿廓。计算式(3)和式(4)确定的两条变系数摆线的公切线，并确定柔轮主截面齿形角，完成柔轮主截面变系数摆线齿廓的设计。

步骤4：将获得的柔轮主截面齿顶齿廓式(3)通过主截面坐标转换关系在刚轮齿廓坐标系中表达，代入到包络方程，在啮入区进行包络求解，获得与柔轮主截面齿顶廓线共轭的齿廓离散点坐标，取其中的凸齿部分离散点以式(2)为目标曲线进行单侧逼近拟合，确定式(2)中参数a1，b1，c1和d1，初步确定刚轮齿根齿廓。计算式(1)和式(2)确定的两条变系数摆线的公切线，并确定刚轮齿形角，完成刚轮变系数摆线齿廓的设计。

步骤5：将刚轮齿顶齿廓式(1)通过后截面坐标转换关系在柔轮齿廓坐标系中表达，代入到包络方程，在啮入区进行包络求解，获得与刚轮齿顶廓线共轭的后截面的齿廓离散点坐标。重复步骤3完成柔轮后截面变系数摆线齿廓的设计。

刚轮齿廓在前截面共形成四次包络，其中刚轮齿顶齿廓在啮入区形成二次包络，刚轮在后续的啮合过程中会与二次包络产生的共轭点干涉，故二次包络不可用。刚轮齿顶齿廓在啮出区形成第三次包络，产生柔轮前截面齿根齿廓共轭离散点；刚轮齿根齿廓在啮出区形成第四次包络，产生柔轮前截面齿顶齿廓共轭离散点。

步骤6：将刚轮齿顶齿廓式(1)通过前截面坐标转换关系在柔轮齿廓坐标系中表达，代入到包络方程，在啮出区进行包络求解，获得与刚轮齿顶廓线共轭的前截面凹齿廓离散点坐标。将该凹齿廓离散点以式(4)为目标曲线进行单侧逼近拟合，确定式(4)中参数a2，b2，c2和d2，初步确定柔轮齿根在前截面的齿廓。

步骤7：将刚轮齿根齿廓式(2)通过前截面坐标转换关系在柔轮齿廓坐标系中表达，代入到包络方程，在啮出区进行包络求解，获得与刚轮齿根廓线共轭的前截面凸齿廓离散点坐标。将该凸齿廓离散点以式(5)为目标曲线进行单侧逼近拟合，确定式(5)中参数a1，b1，c1和d1。初步确定柔轮齿顶在前截面的齿廓。计算式(5)和式(3)确定的两条变系数摆线的公切线，并确定柔轮前截面齿形角，完成柔轮前截面变系数摆线齿廓的设计。

本发明的有益效果：

本发明中以刚轮齿廓为基本齿廓，根据刚轮轮齿相对柔轮轮齿的共轭运动设计不同截面的柔轮共轭齿廓，在工艺上易于实现。所设计的具有变系数摆线齿廓的刚轮和柔轮在啮合过程中齿面接触为线接触状态，能够有效的降低齿面磨损，且连续共轭啮合区间大于90°，同时啮合的齿数占总齿数的50％以上，能有效的增加谐波齿轮的传动精度和承载能力。柔轮的锥度变形特征越大，则前截面齿廓在啮出区的包络范围越大，共轭啮合的总区间就越大，同时进行共轭啮合的总齿数越多。

附图说明

图1是应用了本发明的一例具有变系数摆线齿廓的谐波齿轮装置的主视图。

图2是应用了本发明的一例具有变系数摆线齿廓的谐波齿轮装置的左视剖面示意图。

图3a是本发明中柔轮的变系数摆线齿廓结构示意图。

图3b是本发明中刚轮的变系数摆线齿廓结构示意图。

图4是变形状态下柔轮齿廓坐标系和刚轮齿廓坐标系的几何关系图。

图5a是刚轮齿廓相对柔轮主截面齿廓的一例的运动图。

图5b是刚轮齿廓相对柔轮后截面齿廓的一例的运动图。

图5c是刚轮齿廓相对柔轮前截面齿廓的一例的运动图。

图6显示了柔轮在前截面、主截面和后截面的齿廓。

图7显示了应用了本发明的一例具有变系数摆线齿廓的谐波齿轮中刚轮和柔轮的共轭啮合区间。

图中：1-柔轮、2-刚轮、3-柔性轴承、4-凸轮、t2-刚轮齿廓、t1m-柔轮主截面齿廓、t1r-柔轮后截面齿廓、t1f-柔轮前截面齿廓。

具体实施方式

为了使本发明实现的技术手段易于理解，下面结合附图和实施例对本发明提供的技术方案进行详细说明。

实施例：

本发明提供了一种具有变系数摆线齿廓的谐波齿轮。本例中所设计谐波齿轮模数为0.5mm，齿高为1mm，柔轮齿数为200，刚轮齿数为202，刚轮齿顶高为0.5mm，rt＝0.25mm，柔轮齿厚和刚轮齿槽宽为s1＝e2＝0.785mm。

图1是应用了本发明的谐波齿轮主视图。如图1所示，该谐波齿轮主要由波发生器、刚轮和柔轮构成，其中刚轮2为具有变系数摆线齿廓的直齿圆柱内齿轮，柔轮1为薄壁直齿外齿轮，波发生器由柔性轴承3和凸轮4构成。在波发生器的作用下，柔轮发生弹性变形，其中性层极径在长轴处的大小为rma，在短轴处的大小为rmb。

图2是应用了本发明的一例具有变系数摆线齿廓的谐波齿轮装置的左视剖面示意图。

图3a是本发明实施例中的柔轮主截面的变系数摆线齿廓。其齿廓表达在坐标系{x1，o1，y1}中，该坐标系坐标原点o1在柔轮齿圈中性层(约h/2厚度处，h为柔轮齿圈部位的壁厚)上，y1轴与柔轮轮齿对称线重合，x1轴与中性层相切。图中，ra1是柔轮(未变形)的齿顶圆半径，rf1是柔轮齿根圆半径，r1是柔轮分度圆半径，rm是柔轮未变形状态下齿圈中性层所在圆半径。

图3b是本发明实施例中的刚轮的变系数摆线齿廓。其齿廓表达在坐标系{x2，o，y2}中，该坐标系坐标原点o在刚轮的中心轴线上，y2轴与刚轮齿槽对称线重合。图中，ra2是刚轮的齿顶圆半径，rf2是刚轮齿根圆半径，r2是刚轮分度圆半径，ha2是刚轮的齿顶高，hn是刚轮的全齿高。

图4是本发明实施例中的刚轮齿廓与柔轮齿廓几何关系图。如图4所示，刚轮齿廓a2d2从坐标系{x2，o，y2}转换到坐标系{x1，o1，y1}的转换矩阵为：

柔轮齿廓a1d1从坐标系{x1，o1，y1}转换到坐标系{x2，o，y2}的转换矩阵为：

步骤1：确定所设计谐波齿轮的模数、齿数、齿高和齿厚等参数，给出式(1)中的参数a2＝1，b2＝1，c2＝0和d2＝1。初步确定刚轮齿顶齿廓f2h2(图3b)。

步骤2：将刚轮齿顶齿廓式(1)从坐标系{x2，o，y2}转换到坐标系{x1，o1，y1}中得：

然后，将x21，y21代入到包络方程：

在啮入区进行包络求解，获得与刚轮齿顶廓线共轭的柔轮主截面齿廓的离散点坐标，将齿廓离散点分为凸齿廓和凹齿廓两部分。

步骤3：将凸齿廓离散点以式(3)为目标曲线进行单侧逼近拟合，确定式(3)中参数a1，b1，c1和d1。初步确定柔轮齿顶在主截面的齿廓e1g1(图3a)。将凹齿廓离散点以式(4)为目标曲线进行单侧逼近拟合，确定式(4)中参数a2，b2，c2和d2。初步确定柔轮齿根在主截面的齿廓f1h1。计算式(3)式(4)两条变系数摆线的公切线g1h1，该公切线同时确定了柔轮主截面齿廓的齿形角α1。完成柔轮主截面变系数摆线齿廓的设计。

步骤4：将获得的柔轮主截面齿顶齿廓式(3)从坐标系{x1，o1，y1}转换到坐标系{x2，o，y2}中得

然后，将x12，y12代入到包络方程：

在啮入区进行包络求解，获得与柔轮主截面齿顶廓线共轭的齿廓离散点坐标，取其中的凸齿部分离散点以式(2)为目标曲线进行单侧逼近拟合，确定式(2)中参数a1，b1，c1和d1，初步确定刚轮齿根齿廓e2g2。计算式(1)和式(2)确定的两条变系数摆线的公切线g2h2，并确定刚轮齿形角α2，完成刚轮变系数摆线齿廓的设计。

图5a是本发明实施例中的刚轮齿廓t2相对柔轮主截面齿廓t1m的运动图。图中显示了刚轮齿相对柔轮齿在主截面的啮入和啮出过程，在啮入过程中刚轮齿顶连续与柔轮主截面齿顶、齿根形成了二次包络。

步骤5：将刚轮齿顶齿廓式(1)通过后截面坐标转换关系在柔轮齿廓坐标系中表达，代入到包络方程，在啮入区进行包络求解，获得与刚轮齿顶廓线共轭的后截面的齿廓离散点坐标。重复步骤3完成柔轮后截面变系数摆线齿廓的设计。

图5b是本发明实施例中的刚轮齿廓t2相对柔轮后截面齿廓t1r的运动图。图中显示了刚轮齿相对柔轮齿在后截面的啮入和啮出过程，在啮入过程中刚轮齿顶连续与柔轮后截面齿顶、齿根形成了二次包络。

步骤6：将刚轮齿顶齿廓式(1)通过前截面坐标转换关系在柔轮齿廓坐标系中表达，代入到包络方程，在啮出区进行包络求解，获得与刚轮齿顶廓线共轭的前截面凹齿廓离散点坐标。将该凹齿廓离散点以式(4)为目标曲线进行单侧逼近拟合，确定式(4)中参数a2，b2，c2和d2，初步确定柔轮齿根在前截面的齿廓。

步骤7：将刚轮齿根齿廓式(2)通过前截面坐标转换关系在柔轮齿廓坐标系中表达，代入到包络方程，在啮出区进行包络求解，获得与刚轮齿根廓线共轭的前截面凸齿廓离散点坐标。将该凸齿廓离散点以式(5)为目标曲线进行单侧逼近拟合，确定式(5)中参数a1，b1，c1和d1。初步确定柔轮齿顶在前截面的齿廓。计算式(5)和式(3)确定的两条变系数摆线的公切线，并确定柔轮前截面齿形角，完成柔轮前截面变系数摆线齿廓的设计。

图5c是本发明实施例中的刚轮齿廓t2相对柔轮前截面齿廓t1f的运动图。图中显示了刚轮齿相对柔轮齿在前截面的啮入和啮出过程，在啮入过程中刚轮没有与柔轮前截面齿接触，此阶段形成的二次包络不可用；在啮出过程中，刚轮齿顶与柔轮前截面齿根形成第三次包络，刚轮齿根与柔轮前截面齿顶形成第四次包络。

图6显示了本发明实施例中的柔轮前截面齿廓t1f、主截面齿廓t1m和后截面齿廓t1r。

图7是本发明实施例中的刚轮变系数摆线齿廓的四次包络区间。该图显示了在主截面位置，刚轮齿顶与柔轮齿顶在之间形成一次包络e3，刚轮齿顶与柔轮齿根在之间形成二次包络e4；在后截面位置，刚轮齿顶与柔轮齿顶在之间形成一次包络e5，刚轮齿顶与柔轮齿根在之间形成二次包络e6；在前截面位置，刚轮齿顶与柔轮齿根在约为-5～0°之间形成三次包络e1，刚轮齿根与柔轮齿顶在约为-4～0°之间形成四次包络e2。在前、主、后截面上存在连续的共轭啮合总区间约为95°，意味着同时进行共轭啮合的刚轮和柔轮齿数已经占到总齿数的50％以上。

由这些附图可知，变系数摆线齿廓谐波齿轮中的刚轮在沿齿宽方向齿廓一致，进行内齿轮加工工艺易于实现，柔轮在前、主、后截面拥有不同的齿廓，以实现最大范围的共轭啮合运动，进行柔轮齿形加工时需要在普通齿轮的展成运动基础上再附加两个自由度的运动。柔轮主、后截面的齿廓在啮入区与刚轮齿廓进行连续共轭啮合；柔轮前截面齿廓和刚轮齿廓在啮入区不参与啮合，避免了齿廓干涉，在啮出区进行了小范围的共轭啮合。变系数摆线齿廓谐波齿轮显著增加了谐波传动的共轭啮合范围，能够改善传动精度，提高传动负载能力。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制性技术方案，本领域的普通技术人员应当理解，那些对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。