一种基于多参数模型的核能谱数据平滑方法与流程

本发明涉及核能谱数据处理技术领域，更具体的涉及一种基于多参数模型的核能谱数据平滑方法。

背景技术：

核能谱分析作为核分析方法中最重要的手段之一，通过对被研究对象能谱的获取和分析可以直接或间接地获得物质的结构、组成元素的种类与含量等重要信息。并以其灵敏度高、准确性好、破坏性低等优势广泛的应用于工业、农业、医学、航天、环境、能源、国家安全等领域。

由于核衰变及测量的统计性，当核能谱数据中计数较小时，计数的统计涨落比较大，计数最多的不一定是高斯分布的期望值，真正的峰被淹没在统计涨落之中，为了在统计涨落的影响下，能可靠的识别峰的存在，并且准确地确定峰的位置和能量，从而完成定性，就需要进行谱光滑。同时由于散射的影响，峰的两边即峰的边界受统计涨落干扰大，影响峰面积的计算，从而影响准确的定量分析，所以必须对谱数据进行数据光滑。

核能谱数据中的道址对应于谱峰峰位，峰位对应于能量，能量对应于核素(元素)，可通过能量来获取核素(元素)的种类信息；谱峰的峰面积对应于所测核素(元素)的强度或是含量信息。为准确获取谱峰峰位与峰面积，需要先对核能谱数据进行平滑处理。常用的平滑方法有算术滑动平均法、重心法，多项式最小二乘拟合法，傅里叶变化法，离散函数褶积变换等方法。其中算术滑动平均法、重心法算法简单，但平滑效果不理想，一般用于谱峰明显的核能谱数据平滑中；多项式最小二乘拟合法，傅里叶变化法，离散函数褶积变换法算法复杂，且实时性不佳。

技术实现要素：

本发明实施例提供一种基于多参数模型的核能谱数据平滑方法，用以解决上述背景技术中存在的问题。

本发明实施例提供一种基于多参数模型的核能谱数据平滑方法，包括：

获取核能谱数据；

通过基于sallen-key滤波电路的多参数递推函数模型对核能谱数据进行平滑处理，分析不同参数下平滑后核能谱的峰位、峰形、峰面积信息，获取最佳平滑参数下的核能谱数据。

进一步地，所述基于sallen-key滤波电路的多参数递推函数模型，具体包括：

根据sallen-key滤波电路，获取sallen-key滤波电路中输入信号vi(t)与输出信号vo(t)之间的微分方程，表达式如下：

上式中：a＝r1r2c1c2；b＝r1c1+r2c1+r1c2(1-d)；

将vi转换成数字序列xi，vo转换成数字序列yi，对输入信号vi(t)与输出信号vo(t)之间的微分方程进行数值分析，令r1＝mr,r2＝r，c1＝c,c2＝nc，确定基于sallen-key滤波电路的多参数递推函数模型，表达式如下：

其中，k＝rc/δt，rc为sallen-key滤波电路输入信号的时间常数，δt为离散化间隔时间。

本发明实施例提供的基于多参数模型的核能谱数据平滑方法，还包括：

根据基于sallen-key滤波电路的多参数递推函数模型，确定基于sallen-key滤波电路的多参数递推函数模型在z域中的传输函数，并获取不同参数下的幅频响应曲线；

根据不同参数下的幅频响应曲线，分析基于sallen-key滤波电路的多参数递推函数模型的核能谱数据平滑处理的合理性。

进一步地，所述根据不同参数下的幅频响应曲线，分析基于sallen-key滤波电路的多参数递推函数模型的核能谱数据平滑处理的合理性；具体包括：

d越大，平滑后的峰位越高，峰面积的大小与d成正比；

k越大，平滑后的谱峰越宽，峰位越低，且k选取的小不影响峰面积的大小；

不同m与n下的幅频响应均为低通滤波器。

本发明实施例提供一种基于多参数模型的核能谱数据平滑方法，与现有技术相比，其有益效果如下：

本发明通过改变相关参数的取值调节平滑后波形的峰位，峰形以及峰面积等信息，克服了算术滑动平均法、重心法算法平滑效果不理想，多项式最小二乘拟合法，傅里叶变化法，离散函数褶积变换法算法复杂，实时性不好的缺点，为核能谱数据快速、有效地平滑提供了一种新的实现方式。

附图说明

图1为本发明实施例提供的sallen-key电路原理图；

图2(a)为本发明实施例提供的不同d下的幅频响应曲线；

图2(b)为本发明实施例提供的不同k下的幅频响应曲线；

图2(c)为本发明实施例提供的不同m与n下的幅频响应曲线；

图3(a)为本发明实施例提供的cu特征x射线能谱不同参数下的平滑效果图；

图3(b)为本发明实施例提供的类地质样平滑前的特征x射线能谱不同参数下的平滑效果图；

图3(c)为本发明实施例提供的类地质样平滑后的特征x射线能谱不同参数下的平滑效果图；

图4(a)为本发明实施例提供的cs-137γ能谱平滑前后对比图；

图4(b)为本发明实施例提供的天然γ能谱平滑前后对比图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

参见图1～4，本发明实施例提供一种基于多参数模型的核能谱数据平滑方法，该方法包括：

步骤1：根据sallen-key电路原理图(见图1所示)，推导出输入信号vi(t)与输出信号vo(t)之间的微分方程，获取时域中核能谱数据成形的递推函数：

式(1)中a＝r1r2c1c2，b＝r1c1+r2c1+r1c2(1-d)，

将vi转换成数字序列xi，vo转换成数字序列yi，对式(1)进一步推导可得：

a·y”+b·y'+y＝d·x(2)

基于微分数值分析可得：

化简式(3)可得：

令r1＝mr,r2＝r，c1＝c,c2＝nc，

此时式(4)可进一步简化为：其中

步骤2：推导其在z域中的传输函数，并获取幅频响应曲线：

由式(5)可得：

将z＝e^jw带入式(6)求模可得

令m＝k⁴m²n²+(((1-d)n²+n)m²+mn)k³，n＝2k((1+((1+(1-d)n)m)²k+(2+(1+2(1-d))n)m)k+(1+(1+(1-d)n)m)

为了进一步阐述清楚该实施方案，现结合图2进行说明。从图2可以看出，该多参数模型的函数具有低通滤波器特性，可用于核能谱数据的平滑处理；从图2(a)可以看出，d越大，平滑后的峰位越高，但通过研究分析可知，峰面积的大小与d成正比；从图2(b)可以看出，k越大，平滑后的谱峰越宽，峰位越低，不利于重峰识别，在实际设计中，选取较小的k也能达到好的平滑效果，同时不影响峰面积的大小；从图2(c)可以看出，不同m与n下的幅频响应可知，均为低通滤波器。

步骤3：将式(5)所示的递推函数应用到x荧光能谱，γ能谱数据的平滑中，分析不同参数下的平滑后能谱的峰位、峰形、峰面积信息，并获取最佳的平滑参数。

如图3(a)所示，以cu的特征x射线能谱平滑为例，当d＝1.05，k＝2时，对不同m，n值下的平滑效果对比分析可知，平滑后峰位右移3(m＝1,n＝1)、4(m＝1,n＝2)、5(m＝2,n＝1)、6(m＝2,n＝2)道，可得到峰位右移规律：m×2+n，在实际中选定m与n的大小后，可简单实现峰位校正；对于峰面积，误差分别为：-1.27％(m＝1,n＝1)，1.06％(m＝1,n＝2)，0.37％(m＝2,n＝1)，0.86％(m＝2,n＝2)，对于峰形，当m＝2时，平滑后的峰位对称，高斯特性明显。

当d＝1.05，k＝2时，(m＝1,n＝2)、(m＝2,n＝2)时，平滑后出现负数，综合考虑峰位、峰形、峰面积，可选取m＝2，n＝1。此处仅仅是该核能谱平滑方法参数优化选取实施中的一例。

图3(b)与(c)分别是类地质信号平滑前后的能谱图，仅显示了m＝2、n＝1、d＝1.1、k＝1.2的一种情况，从图3(c)可知平滑效果明显。

图4(a)为cs-137能谱平滑前后的对比图，仅显示m＝2、n＝1、d＝1.1、k＝1.5的一种情况。平滑峰位满足m×2+n规律，对于峰面积，误差分别为：0.37％(m＝1,n＝1)，0.71％(m＝1,n＝2)，-0.33％(m＝2,n＝1)，0.46％(m＝2,n＝2)。同上所述，此处仅仅是该核能谱平滑方法参数优化选取实施中的一例。

图4(b)为天然γ能谱采用该方法平滑前后的对比，从图可知，平滑效果明显。

综上所述，本发明通过改变相关参数的取值调节平滑后波形的峰位，峰形以及峰面积等信息，克服了算术滑动平均法、重心法算法平滑效果不理想，多项式最小二乘拟合法，傅里叶变化法，离散函数褶积变换法算法复杂，实时性不好的缺点，为核能谱数据快速、有效地平滑提供了一种新的实现方式。

以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。