一种混合整数二次规划形式的抗差状态估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于电力系统自动化调度技术领域，尤其涉及一种混合整数二次规划形式 的抗差状态估计方法（Robust State Estimation Using Mixed Integer Programming With Quadratic Constraints,MIQCP)〇
【背景技术】
[0002] 电力系统状态估计可实现对整个电力系统的全面、实时和精确感知，在此基础上， 调度人员可实现对整个电力系统的精确预测、精当决策和精准控制。现在国内外的每一个 大型调度中心基本都安装了状态估计器，状态估计已成为电网安全运行的基石。自1970国 外学者首次提出状态估计以来，人们对状态估计的研究和应用已经有40多年的历史了，这 期间涌现出了各种各样的状态估计方法。
[0003] 目前，在国内外应用最为广泛的状态估计是加权最小二乘法(Weighted least squares JLShWLS模型简洁，求解容易，但是其抗差性很差。为了增强抗差性，一般有两种 方法。第一种是在WLS估计之后加入不良数据辨识环节，例如最大正则化残差检验法 (Largestnormalresidual，LNR)或估计辨识方法等；另一种是采用抗差状态估计方法。目 前，国内外学者已经提出的抗差状态估计方法(Robust state estimation，RSE)包括加权 最小绝对值估计(Weighted least absolute value，WLAV)、非二次准则法(QL、QC等）、以合 格率最大为目标的状态估计(Maximum normal measurement rate,MNMR)以及指数型目标 函数状态估计(Maximum exponential square，MES)等。但是这些抗差状态估计方法普遍存 在计算效率不够高的特点，从而在一定程度上影响了它们在实际系统中的应用。
【发明内容】
[0004] 为了有效提高抗差状态估计的计算效率和抗差性，保证全局最优解，本发明提出 了一种混合整数二次规划形式的抗差状态估计方法，包括：
[0005] 步骤1、将节点i的电压向量采用直角坐标形式表示，得到节点i的注入有功功率、 注入无功功率；
[0006] 步骤2、用等效的三个两绕组变压器来表示三绕组变压器，则将电力系统网络中所 有支路用统一的η型支路表示3型支路的上方左右两端分别为节点i到节点j，n型支路的下 方左右两端分别接地；
[0007] 步骤3、根据π型支路的等值电路图，得到节点i到节点j的支路有功功率和无功功 率以及节点i的电压幅值量测方程，并将电压幅值量测方程转化为二次形式；
[0008] 步骤4、基于节点i的注入有功功率、注入无功功率、电压幅值量测方程得到混合整 数二次规划形式的抗差状态估计模型；
[0009] 步骤5、利用WLS状态估计法得到MIQCP抗差状态估计模型的初值；
[0010] 步骤6、对MIQCP抗差状态估计模型进行求解，找出并消除不良量测值；
[0011] 步骤7、对修正后的量测值再次利用WLS状态估计法进行计算。
[0012]所述步骤1中节点i的电压向量表示为：
[0013]
(1)
[0014] ei和fi分别表示込的实部和虚部；
[0015] 节点i的注入有功功率和注入无功功率分别表示为：
[0016]
[0017]
[0018] 节点导纳矩阵F中的对应元素%二&/ 为节点i到节点j的电导，Bij为 节点i到节点j的电纳;η为电力系统网络中所有支路的数量;ej和fj分别表示为节点j的电压 向量的实部和虚部。
[0019] 所述π型支路的串联导纟
^+化^为串联阻抗值;bc为支 路的接地电纳，对于变压器支路，bc = 0;k为理想变压器的变比，对于普通支路，k=l;
[0020] 所述π型支路的等值电路图中节点i到节点j的串联导纳yij = gij+jbij，节点i的接 地导纳为gsi+jbsi，节点j的接地导纳为g sj+jbsj;节点i到节点j的电导gij = gs/k，节点i至lj节 点j的电纳bij = bs/k，节点i到地的电导gsi = (l-k)gs/k2,节点i到地的电纳bsi = (l-k)bs/k2+ bc/ 2，节点j到地的电导gs j = (k-1) gs/k，节点j到地的电导bs j = (k-1) bs/k+bc/2。
[0021] 所述节点i到节点j的支路有功功率和无功功率分别表示为：
[0022] Pij = (ei2+fi2) (gij+gsi)-(eiej+fifj)gij+(eif j-ejfi)bij (4)
[0023] Qij = -(ei2+fi2) (bij+bsi) + (eiej+fifj)bij+(eif j-ejfi)gij (5)
[0024] 节点i的电压幅值量测方程表示为
[0025]
(6]
[0026 ]将式(6)转化为二次形式得
[0027] Vi2 = ei2+fi2 (7)
[0028] 式中：Vi为节点i的电压幅值。
[0029] 所述抗差状态估计模型为
[0030]
[0031]
[0032]
[0033] 设ZeRm为量测矢量，包括注入有功功率量测Pi和注入无功功率量测Qi、支路有功 功率量测Pi」和支路无功功率量测Qij，以及电压幅值量测的平方Vi2，z的第i维为 Zi，m为量测 量的总个数;xGRn为直角坐标形式的状态矢量，其第i维为巧=1? = & + 为二 次量测方程，h的第i维为1η(Χ)，1η(Χ)即为上述?1、〇 1上」、(^或^2其中之一的表达式；^和 if分别为第i个量测值的上不确定度和下不确定度，可取其对应量测量zi的1/100 ;Μ为足够 大的正数，可取M=1000;bi为第i个量测值对应的0-1变量，对于不良量测值，bi=l，否则bi = 0，b = [bib2 …bm]T〇
[0034] 所述步骤6采用LocalSolver软件进行处理。
[0035]本发明的有益效果在于:通过采用直角坐标形式的MIQCP抗差状态估计方法在估 计过程中能够保证全局最优解，并具有很高的计算效率和良好的抗差性，非常适宜于实际 工程应用。
【附图说明】
[0036]图1为本发明的抗差状态估计方法流程图。
[0037] 图2为网络中所有支路(包括普通线路和变压器支路)的统一 π型支路；
[0038] 图3为网络支路的二端口 π形等值电路图。
【具体实施方式】
[0039] 下面结合附图，对实施例作详细说明。
[0040] 本发明提出了一种混合整数二次规划形式的抗差状态估计方法，如图1所示，包 括：
[0041 ]步骤1、将节点i的电压向量采用直角坐标形式表示，得到节点i的注入有功功率、 注入无功功率；
[0042]步骤2、如图2所示，用等效的三个两绕组变压器来表示三绕组变压器，则将电力系 统网络中所有支路用统一的η型支路表示，η型支路的上方左右两端分别为节点i到节点j，n 型支路的下方左右两端分别接地；
[0043]步骤3、如图3所示，根据π型支路的等值电路图，得到节点i到节点j的支路有功功 率和无功功率以及节点i的电压幅值量测方程，并将电压幅值量测方程转化为二次形式； [0044]步骤4、基于节点i的注入有功功率、注入无功功率、电压幅值量测方程得到混合整 数二次规划形式的抗差状态估计模型；
[0045]步骤5、利用WLS状态估计法得到MIQCP抗差状态估计模型的初值；
[0046 ]步骤6、利用Local So 1 ver对MI QCP抗差状态估计模型进行求解，找出并消除不良量 测值；
[0047] 步骤7、对修正后的量测值再次利用WLS状态估计法进行计算。
[0048] 所述步骤1中节点i的电压向量表示为：
[0049] Vi = +//J (1)
[0050] ei和fi分别表示^的实部和虚部；
[0051 ]节点i的注入有功功率和注入无功功率分别表示为：
[0052]
[0053]
[0054] 节点导纳矩阵f中的对应元素= 为节点i到节点j的电导，Bij为 节点i到节点j的电纳;η为电力系统网络中所有支路的数量;ej和fj分别表示为节点j的电压 向量的实部和虚部。
[0055] 所述π型支路的串联导纳
Kij+jxij为串联阻抗值;bc为支 路的接地电纳，对于变压器支路，bc = 0;k为理想变压器的变比，对于普通支路，k=l。
[0056] 所述π型支路的等值电路图中节点i到节点j的串联导纳yij = gij+jbij，节点i的接 地导纳为gsi+jbsi，节点j的接地导纳为g sj+jbsj;节点i到节点j的电导gij = gs/k，节点i至lj节 点j的电纳bij = bs/k，节点i到地的电导gsi = (l-k)gs/k2,节点i到地的电纳bsi = (l-k)bs/k2+ bc/ 2，节点j到地的电导gs j = (k-1) gs/k，节点j到地的电导bs j = (k-1) bs/k+bc/2。
[0057] 所述节点i到节点j的支路有功功率和无功功率分别表示为：
[0058] Pij = (ei2+fi2) (gij+gsi)-(eiej+fifj)gij+(