一种神经元群模型的参数和状态估计方法与流程

技术特征：

1.一种神经元群模型的参数和状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

将单通道脑电信号输入UKF中，对Jansen模型进行转换，从而估计神经元模型中的生理学参数：抑制性突触增益B、抑制性时间常数b、模型的输入均值μ，其他模型参数都被视为常数；被估计的三个参数用θ＝[B b μ]^T参数集表示；

UKF算法将Jansen模型定义为如下离散时间状态变量：

xt+1＝f(xt,θt)+εt (1)

yt＝Cxt+et (2)

其中，xt为Jansen模型中表示突触后膜电位的6个状态变量，f是非线性Jansen模型状态方程函数，yt代表脑信号的观测值，C为观测矩阵，θt为模型的参数集；公式(1)中的附加项εt表示模型输入高斯白噪声的标准差、et表示脑电信号观测噪声，即测量噪声，这两个参数都被定义为独立分布高斯过程，把这两个公式看作为常数项附加一个误差值，即一阶自回归过程，反映出参数变化比状态变化慢的特点；最终想要得到Jansen模型状态的变化和参数的变化，在UKF估计之前，将观测噪声添加到Jansen模型输出中，得到测量的脑电信号yt，然后再对模型进行参数估计；

用UKF算法估计状态变量，在每次更新数据时对模型预测进行校正，目标是估计模型状态xt和模型的参数集θt，因此将变量的增广矩阵定义为：

将需要估计的变量增广矩阵表示为：

其中，需要估计的参数集用表示，模型的六个状态变量的估计用表示，T表示向量的转置，UKF算法是一个时间更新过程，从t时刻推出t+1时刻状态，UKF算法通过确定后验增广状态估计找到时变参数估计，其中后验增广状态估计是t时刻神经元群模型输出yt的期望值，即：

UKF算法中的状态变量包括Jansen模型输出的六个状态变量和三个待估计的参数变量：抑制性突触增益B、抑制性时间常数b和模型的输入均值μ，因此，原来六维的非线性状态空间转换成九维的非线性增广状态空间，这里，UKF算法直接应用于九维增广状态空间模型，可同时估计模型的状态和参数，当对增广状态进行估计时，模型中其他参数的初始值都设为标准值。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，六维的非线性状态空间转换成九维的非线性增广状态空间之后，状态变量在不同时刻t的UKF算法执行步骤如下：

(1)求采样点：获得2n个Sigma采样点集：

其中P表示变量的方差，n＝9；

(2)将点集代入方程：把2n个Sigma点集带入状态方程中，并分别计算这些点集的状态值Xt和预测值Yt；

Xt＝f(Xt-1,θt-1)+εt-1 (7)

Yt＝CXt+et (8)

(3)求估计值：求出Sigma点的状态估计和测量估计

(4)求协方差：根据状态估计和测量估计求出系统的协方差：

(5)求增益矩阵：根据系统的协方差求卡尔曼增益矩阵K：

(6)更新状态：根据增益矩阵更新系统的状态信息：

为更新后的9维状态空间变量，其中包括要估计Jansen模型的状态变量和参数变量，公式(11)中增广状态的协方差矩阵Q被定义为：

其中，α1＝10^-3，α2＝10^-7，分别表示三个需要估计参数的初始值，协方差矩阵Q是九阶对角矩阵，对角线上的元素依次是三个参数的方差和Jansen模型六个状态变量的方差，Δt(Aaσ)²是过程噪声，表示输入到Jansen模型中的高斯白噪声的方差，即公式(1)中的εt的平方；公式(12)中R表示观测噪声，恒等于(0.2σsim)²，即公式(2)中的et的平方，其中σsim是Jansen模型输出信号的标准差，从而UKF算法不断把协方差递归，通过减小模型产生的EEG信号yt和估计的模型输出信号之间的数据预测误差估计得到模型的参数。

3.如权利要求2所述的方法，其特征在于，表示需要估计参数的初始值：22mv。

4.如权利要求2所述的方法，其特征在于，表示需要估计参数的初始值：50s^-1。

5.如权利要求2所述的方法，其特征在于，表示需要估计参数的初始值：220。

6.如权利要求2所述的方法，其特征在于，σ为5.74。

7.一种如权利要求1或2所述的方法在Wending模型中的应用，其特征在于，将所述方法应用于估计Wending模型的状态和生理学参数。

8.一种如权利要求1或2所述的方法在Wending模型中的应用，其特征在于，将所述方法应用于估计丘脑模型中的状态和生理学参数。