一种基于偏好度的多式联运服务网络优化方法与流程
本发明属于多式联运服务网络优化技术领域，尤其涉及一种基于偏好度的多式联运服务网络优化方法。
背景技术：
目前，最接近的现有技术：多式联运并非不同运输方式的简单组合，而是作为一类综合运输系统，涵盖了多种不同运输方式，并通过中转作业环节，实现不同运输方式的相互衔接、接续运行，为客户提供一体化的运输服务方案。
然而，在实际运输组织过程中，由于不同运输方式在中转环节的协同效率低，导致多方式衔接不畅，形成服务孤岛，一体化的运输服务体系尚未形成；传统以运输价格作为单一标准的运输服务网络设计方法，已难以满足客户个性化、多元化的运输需求。
服务网络设计问题主要是为运输经营者解决在有限的资源条件下，如何以最小的运输成本，满足客户的需求，是运输领域中非常经典的一类规划问题。其核心目标是，运输成本的最小化；其核心约束是，客户个性化、多元化的运输需求。可见，运输需求以及需求特征是服务网络协同优化问题中不可忽略的一个方面。
早期的服务网络设计模型，即静态服务网络设计模型，将运输频率作为差异化运输需求的衡量指标，来反映不同货物品类的差异化服务质量要求。同时，通过计算运输服务的开行成本，以服务频率的高低实现对运输服务总成本的控制。随着学界对于服务网络模型的不断探索，以时间作为关键因素，研究动态环境中的服务网络设计问题，逐渐成为一个新的分支。在该类模型中，运输需求的差异性是通过不同品类的运到时刻或时间窗约束来表示的，即限定运输服务在规定的时间范围内到达目的地，否则会产生一定的惩罚成本。可见，时间是多式联运服务网络设计问题中不可忽视的一个重要成本诱因。
近年来，学界对于多式联运系统的服务网络相关问题的研究热度逐渐增加，关注点在于对静态服务网络与动态服务网络中的相关问题进行了研究，重点阐述了不确定的运输需求对多式联运网络的影响，对研究选择偏好异质性背景下的服务网络协同优化问题奠定了基础。
上述研究成果表明，在服务网络协同优化问题的研究过程中，运输供给与运输需求之间存在着密切的关系：服务质量的提升，会增加运输成本；为了控制运输成本，就不得不降低部分需求的服务质量。因此，在服务网络协同优化的过程中，如何更好地实现运输成本与服务质量之间的权衡，从而设计出一体化的运输服务方案，是服务网络优化的关键。
另一方面，以服务价值作为反映客户对运输时间、运输价格、运输可靠性、运输安全性、运输频率的价值感知的测量方法，是客户为了节约运输时间、缩短延误时间、减低运输价格、提高运输安全性和运输频率而愿意付出的代价，是解决多式联运服务网络优化问题的一个重要内容，对于提高不同运输方式之间的运输效率、构建一体化的运输服务体系，具有重要的意义。
客户的服务价值是建立在选择行为偏好度的测量之上，当客户进行多式联运服务选择时，会依据一定的决策准则，从中选择一个方案。
传统的决策准则包括优势准则、满意度准则、重要度准则以及效用值准则，前三类准则是以不可补偿性假设为前提的，并且假定个体在选择过程中，会选择对其最优、最满意或最重要的一个方案，主要适用于单一因素选择行为；而效用值准则遵循补偿性假设，即假定当方案中某一属性的取值恶化时，可以通过其他属性取值的优化得到补偿，适用于多重因素选择行为的分析。以效用值准则为基础，形成了随机效用最大化(randomutilitymaximization，简称rum)模型，该模型假定每一项运输服务对于客户而言，均具有一定的效用值，并具体反映在构成该服务的若干属性上，而客户会选择令其效用值最大的一项运输服务。rum模型自提出以来，已经成为离散选择行为理论中最为经典、在运输领域应用最广的一类行为模型。
而随机遗憾最小化(randomregretminimization，简称rrm)模型，是以半补偿性假设为基础的，即若构成运输服务的某一属性的取值恶化时，只能通过其他非劣势属性的取值得到部分补偿。作为多重因素选择行为分析领域的新型行为模型，rrm模型已在运输领域得到初步应用，为分析个体的选择行为提供了新的思路。
因此，效用与遗憾一直是离散选择行为理论中的两大基础要素，既有研究中一般通过将遗憾表示为负效用的形式，采用rum模型对个体的决策准则进行刻画，符合追求利益最大化的个体的选择行为；而rrm模型则从实现遗憾最小化的角度，避免个体选择行为所可能产生的损失进一步扩大，更为适合追求遗憾(或损失)最小化的个体的选择行为分析。
对于多式联运市场中的客户而言，其选择行为受到运输价格、运输时间、运输可靠性的影响。因此，客户会在运输服务选择过程中呈现个性化、多元化的偏好特征，而采用单一rum模型或rrm模型都难以保证全面、系统地刻画客户的选择行为。特别是在客户的选择行为受到显性变量(如货物特征、市场信息、支付能力等)和隐性变量(如感知、态度和喜好等)的综合影响情况下，如何选择合适的行为理论刻画客户的选择行为机理，是选择行为领域的一个难点，也是进行服务网络优化的基础和前提。
解决上述技术问题的难度：
一方面，选择偏好度的研究为更好地实现运输成本与服务质量之间的权衡提供了解决思路。既有研究中，往往采用单一决策准则如rum模型、rrm模型进行，难以全面、科学地度量客户的多式联运服务选择中的选择偏好度。而通过构建混合rum-rrm模型的方法，使得对客户选择偏好度的测量更加准确，但由于效用与遗憾是相反的偏好度度量方法，如何将模型进行整合与改进，是解决偏好度度量的关键，亟待开展深入研究。
另一方面，多式联运服务网络优化是以运输需求与运输供给之间的权衡为基础的。既有研究中，较少地将客户的偏好度加入到服务网络优化模型当中。同时，以实现一体化运输服务为目标的服务网络优化，需要考虑偏好度对服务类型优化、服务路径优化以及中转流程优化的影响，这也是其中一个难点。
解决上述技术问题的意义：
虽然多式联运已在我国取得初步成效，但是运输结构性矛盾依然突出，公路运输所承担的比重仍然过高。而优化多式联运的途径包括完善基础设施网络化布局、提升交通发展智能化水平、优化不同运输方式衔接与协同。而本专利提出的基于偏好度的多式联运服务网络优化方法，是从提高不同运输方式衔接效率与协同程度出发，是在不同运输方式现有资源的基础上，根据客户的选择偏好度，以及所表现出服务价值，设计一体化的运输服务方案，实现对服务类型、服务路径、中转流程的优化，以最小的运输成本，满足客户个性化、多元化的运输需求，能够有效地解决现有多式联运组织过程中存在的协同运行效率低、不同运输方式衔接不畅等一系列问题。
技术实现要素：
针对现有技术存在的问题，本发明提供了一种基于偏好度的多式联运服务网络优化方法。
本发明是这样实现的，一种基于偏好度的多式联运服务网络优化方法包括以下步骤：
步骤一，以运输价格、运输时间、运输频率、运输可靠性以及运输安全性作为服务属性的、离散选择实验(dce)进行实验；
步骤二，以经典rum模型和新提出的rrm模型为基础，结合混合rum-rrm模型，设计了多式联运客户选择偏好行为模型；
步骤三，根据既有rum模型准则下mnl模型、rp模型的特点和表示方式，结合rrm模型以及混合rum-rrm模型的特点，构建rrm模型以及混合rum-rrm模型决策准则下的选择偏好度量模型；
步骤四，针对多式联运客户服务价值的度量，构建了系统的服务价值度量体系；
步骤五，以服务类型优化、服务路径优化、中转流程优化三个问题为主要内容，将服务的开行成本、运输成本、中转作业成本以及各项服务价值成本作为服务网络总成本的构成要素，构建了具有线路能力约束的多式联运服务网络整数优化模型。通过该模型，能够在保证在满足客户对运输价格、运输时间、运输可靠性、运输频率、运输安全性的偏好要求前提下，实现对不同运输方式的运输资源合理优化分配。
进一步，所述mnl模型为：
由于logit(包括二元logit，或多元logit，即mnl)模型由于其相对简单的表示形式，以及参数估算的可行性较高，易于釆用软件实现。因此，自20世纪50年代末提出以来，logit模型受到广泛关注并得到充分的应用，成为目前离散选择领域中最经典的模型。其中，mnl模型涉及多个方案的离散选择比较分析，是常用的选择行为度量模型。因此，根据train(2009)的相关研究，可以将基于rum行为模型的mnl模型表述如下。
mnl模型，即multinomiallogit模型，假定随机变量ε服从gumbel分布(即极值1型分布)，其概率密度函数f(εni|δ)、累积分布函数f(εni|δ)可以分别表示为：
其中，δ表示随机变量εni的方差，
同时，决策者对某一方案的选择概率与不同方案之间的效用值之差有关，与效用的绝对值无关。由于随机变量εni遵循独立且同分布假设，因此随机变量εni的均值并不影响选择概率的计算。
在此基础上，上式可以进一步表示为：
即，当假定εni是已知的情况下，个体n从方案集合a中选择方案ai的概率p(ai|a)即为随机变量εnk小于(εni+vni-vnk)的概率。根据累计分布函数f(εnk|δ)，上式可以表示为：
因此，对于任意的εni而言，个体n从方案集合a中选择方案ai的概率p(ai|a)可以表示为：
当k＝i时，vni-vnk＝0，同时，令
上式即为线性加法rum模型中，对于遵循gumbel分布(即极值1型分布)的随机变量εni、εnk而言，个体n从方案集合a中选择方案ai的概率。
除此之外，对于以rrm模型为行为模型的个体而言，由于产生的遗憾值实际为负面的效用值，因此可以假定随机变量v的负值，即(-v)遵循gumbel分布。则，可以得到以随机遗憾最小化为决策准则的个体n从方案集合a中选择方案ai的概率为：
同理，对于混合rum-rrm模型，个体的选择概率可以表示为：
对于p(ai|a)、p(ai|a)r、p(ai|a)hru而言，由于任意一个服务方案的选择概率均大于0，同时，当备选方案中仅有一个方案时，其选择概率为1。因此，选择概率p(ai|a)∈(0，1]，p(ai|a)r∈(0，1]，p(ai|a)hru∈(0，1]。
虽然mnl模型的iia假设有一些限制，但是iia假设也为研究者提供了便利，如当可供选择的服务方案存在很多种时，iia假设能够使得研究者将众多备选的服务方案划分若干子类，然后由不同的受访者对不同的服务方案子类进行选择行为实验，并且不受其他子类的服务方案的影响，能够大大节省选择实验的时间，降低受访者的选择难度。同时，对于只关心部分服务方案的选择实验而言，iia假设能够允许研究者只选取部分服务方案，以供受访者进行选择行为实验，而不受到其他服务方案的影响。因此，从这种意义上来说，1ia假设的提出，是具有一定的实际意义的。
进一步，所述rp模型为：
相对于mnl模型而言，受制于估计方法的局限性，以及相关应用条件的不成熟，随机参数模型(rp模型)直至20世纪90年代中期才得以得到广泛关注。rp模型中除了释放了iia假设外，还能够对个体中存在的连续型选择偏好进行度量，对研究个体选择行为偏好异质性具有重要的意义。
以rum模型为例，方案ai对于个体n的效用值uni可以表示为确定型效用vni与随机型效用εni之和。同时，在mnl模型中，假定随机变量εni满足独立且同分布假设。其中，独立性要求不同方案的随机效用互不关联。若假定随机效用包含独立随机变量和相关随机变量两部分组成，即：
其中，随机变量εni仍旧满足独立且同分布假设，并且服从gumbel分布；而随机变量
其中，对于随机变量
其中，参数
进一步地，令
对于随机参数β′nj，假定其遵循一定的概率分布，其概率密度函数表示为f(β′nj|τ)，τ为分布特征参数(均值或方差)。则，个体n选择方案ai的概率可以表示为：
上式即为根据rp模型(基于线性加法rum模型)得到的个体n选择方案ai的概率。
同理，根据rrm模型以及混合rum-rrm模型的特点，可以得到以两种模型为决策准则的个体n从方案集合a中选择方案ai的ml模型概率p(ai|a)r、p(ai|a)hru。
相对于mnl模型中假定个体n的效用值(或遗憾值)参数βnj对所有的个体是一致的、固定的而言，ml模型中则假定个体n的效用值(或遗憾值)参数β′nj是呈一定概率分布的，即每个个体的参数是不同的，从而能够对个体之间的偏好异质性进行度量。
进一步，所述混合rum-rrm模型表述如下：
其中，hrui表示方案i的混合效用值，rui为确定型混合效用，
对于
混合rum-rrm模型表明，由于多种因素的综合作用，个体的选择行为并不一定产生完全确定的、满意的结果(即效用)，虽然个体的选择是以获得期望的效用为前提的，但是对于存在遗憾心理的决策者而言，不同方案的差异性以及预期的效用差异，会导致个体的选择过程考虑了预期遗憾值的影响。因此，相对传统经典的rum模型和rrm模型而言，混合rum-rrm模型综合了效用和遗憾在个体选择行为决策过程中所起到的作用，刻画了个体在多属性、多方案的复杂选择环境中的决策准则。
进一步，所述的多式联运服务网络优化模型表述如下：
本发明的优点及积极效果为：本发明充分结合多式联运客户多重因素选择偏好研究特点，提出以运输价格、运输时间、运输频率、运输可靠性以及运输安全性作为服务属性的、离散选择实验(dce)的实验方法；对于多式联运客户选择偏好行为模型的设计，以经典rum模型和新提出的rrm模型为基础，构建了混合rum-rrm模型，能够实现对多式联运客户选择偏好的全面分析；在此基础上，根据既有rum模型准则下mnl模型、rp模型的特点和表示方式，结合rrm模型以及混合rum-rrm模型的特点，重点提出了rrm模型以及混合rum-rrm模型决策准则下的选择偏好度量模型；最后，针对多式联运客户服务价值的度量，构建了系统的服务价值度量体系，提出了基于rum模型、rrm模型以及混合rum-rrm模型背景下的多式联运客户服务价值度量模型，弥补了既有研究中对rrm模型，特别是混合rum-rrm模型中服务价值的度量模型的不足。
多式联运并非不同运输方式的简单组合，而是作为一类综合运输系统，涵盖了多种不同运输方式，并通过中转作业环节，实现不同运输方式的相互衔接、接续运行，为客户提供一体化的运输服务方案。
然而，在实际运输组织过程中，由于不同运输方式在中转环节的协同效率低，导致多方式衔接不畅，形成服务孤岛，一体化的运输服务体系尚未形成；传统以运输价格作为单一标准的运输服务网络设计方法，已难以满足客户个性化、多元化的运输需求。
服务网络设计问题主要是为运输经营者解决在有限的资源条件下，如何以最小的运输成本，满足客户的需求，是运输领域中非常经典的一类规划问题。其核心目标是，运输成本的最小化；其核心约束是，客户个性化、多元化的运输需求。可见，运输需求以及需求特征是服务网络协同优化问题中不可忽略的一个方面。
早期的服务网络设计模型，即静态服务网络设计模型，将运输频率作为差异化运输需求的衡量指标，来反映不同货物品类的差异化服务质量要求。同时，通过计算运输服务的开行成本，以服务频率的高低实现对运输服务总成本的控制。随着学界对于服务网络模型的不断探索，以时间作为关键因素，研究动态环境中的服务网络设计问题，逐渐成为一个新的分支。在该类模型中，运输需求的差异性是通过不同品类的运到时刻或时间窗约束来表示的，即限定运输服务在规定的时间范围内到达目的地，否则会产生一定的惩罚成本。可见，时间是多式联运服务网络设计问题中不可忽视的一个重要成本诱因。
近年来，学界对于多式联运系统的服务网络相关问题的研究热度逐渐增加，关注点在于对静态服务网络与动态服务网络中的相关问题进行了研究，重点阐述了不确定的运输需求对多式联运网络的影响，对研究选择偏好异质性背景下的服务网络协同优化问题奠定了基础。
上述研究成果表明，在服务网络协同优化问题的研究过程中，运输供给与运输需求之间存在着密切的关系：服务质量的提升，会增加运输成本；为了控制运输成本，就不得不降低部分需求的服务质量。因此，在服务网络协同优化的过程中，如何更好地实现运输成本与服务质量之间的权衡，从而设计出一体化的运输服务方案，是服务网络优化的关键。
另一方面，以服务价值作为反映客户对运输时间、运输价格、运输可靠性、运输安全性、运输频率的价值感知的测量方法，是客户为了节约运输时间、缩短延误时间、减低运输价格、提高运输安全性和运输频率而愿意付出的代价，是解决多式联运服务网络优化问题的一个重要内容，对于提高不同运输方式之间的运输效率、构建一体化的运输服务体系，具有重要的意义。
客户的服务价值是建立在选择行为偏好度的测量之上，当客户进行多式联运服务选择时，会依据一定的决策准则，从中选择一个方案。
传统的决策准则包括优势准则、满意度准则、重要度准则以及效用值准则，前三类准则是以不可补偿性假设为前提的，并且假定个体在选择过程中，会选择对其最优、最满意或最重要的一个方案，主要适用于单一因素选择行为；而效用值准则遵循补偿性假设，即假定当方案中某一属性的取值恶化时，可以通过其他属性取值的优化得到补偿，适用于多重因素选择行为的分析。以效用值准则为基础，形成了随机效用最大化(randomutilitymaximization，简称rum)模型，该模型假定每一项运输服务对于客户而言，均具有一定的效用值，并具体反映在构成该服务的若干属性上，而客户会选择令其效用值最大的一项运输服务。rum模型自提出以来，已经成为离散选择行为理论中最为经典、在运输领域应用最广的一类行为模型。
而随机遗憾最小化(randomregretminimization，简称rrm)模型，是以半补偿性假设为基础的，即若构成运输服务的某一属性的取值恶化时，只能通过其他非劣势属性的取值得到部分补偿。作为多重因素选择行为分析领域的新型行为模型，rrm模型已在运输领域得到初步应用，为分析个体的选择行为提供了新的思路。
因此，效用与遗憾一直是离散选择行为理论中的两大基础要素，既有研究中一般通过将遗憾表示为负效用的形式，采用rum模型对个体的决策准则进行刻画，符合追求利益最大化的个体的选择行为；而rrm模型则从实现遗憾最小化的角度，避免个体选择行为所可能产生的损失进一步扩大，更为适合追求遗憾(或损失)最小化的个体的选择行为分析。
对于多式联运市场中的客户而言，其选择行为受到运输价格、运输时间、运输可靠性的影响。因此，客户会在运输服务选择过程中呈现个性化、多元化的偏好特征，而采用单一rum模型或rrm模型都难以保证全面、系统地刻画客户的选择行为。特别是在客户的选择行为受到显性变量(如货物特征、市场信息、支付能力等)和隐性变量(如感知、态度和喜好等)的综合影响情况下，如何选择合适的行为理论刻画客户的选择行为机理，是选择行为领域的一个难点，也是进行服务网络优化的基础和前提。
多式联运服务网络优化是从战术层面，实现多式联运服务方案设计的必要环节。本发明通过数学模型的形式，验证了多式联运客户偏好度的不同，对服务网络优化效率的影响。在此基础上，以服务类型优化、服务路径优化以及中转流程优化三个问题为主要内容，将服务的开行成本、运输成本、中转作业成本以及各项服务价值成本作为服务网络总成本的构成要素，构建了具有线路能力约束的多式联运服务网络整数优化模型，并结合模型的特点，将服务频率表示方法进行处理，降低了模型的求解难度。最后，结合多式联运客户需求偏好度存在异质性的特点，提出了多式联运服务方案的设计流程，以及改进的模拟退火算法，并给出了算法的伪代码，以及求解算法的完整流程，以实现对多式联运服务网络优化模型的求解。
多式联运客户的选择偏好度会影响多式联运服务网络的优化效果，而网络中所提供的服务类型，也会直接影响多式联运客户的选择行为。根据选择行为实验数据，分别采用rum模型、rrm模型以及混合rum-rrm模型对多式联运客户的选择偏好度、服务价值进行了估计，通过与既有研究结果对比，本发明得到的服务价值符合既有研究规律，并有所侧重。同时，根据内生性市场细分方法，得到了样本中多式联运客户的市场细分结果，实现了对离散型需求偏好的度量，并验证了混合rum-rrm模型比传统rum模型与单一rrm模型的优势。在此基础上，通过设计多项具有不同水平的服务属性组合，对具有不同服务价值的多式联运服务类型优化、服务路径优化以及中转流程优化等问题进行了验证。结果表明，改进后的模拟退火算法的搜索能力要明显优于传统模拟退火算法。同时，根据案例分析结果，给出了多式联运服务设计的改进措施与建议。
图1是本发明实施提供的基于偏好度的多式联运服务网络优化方法流程图。
图2是本发明实施提供的多式联运市场供需关系图。
图3是本发明实施提供的时间价值与服务网络总成本之间的变动关系图。
图4是本发明实施提供的可靠性价值与服务网络总成本之间的变动关系图。
图5是本发明实施提供的简易多式联运网络结构图。
具体实施方式
为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
下面结合附图对本发明的应用原理作进一步描述。
如图1所示，本发明提供一种基于偏好度的多式联运服务网络优化方法包括以下步骤：
步骤s101，以运输价格、运输时间、运输频率、运输可靠性以及运输安全性作为服务属性的、离散选择实验(dce)进行实验；
步骤s102，对于多式联运客户选择偏好行为模型的设计，以经典rum模型和新提出的rrm模型为基础，构建了混合rum-rrm模型；
步骤s103，根据既有rum模型准则下mnl模型、rp模型的特点和表示方式，结合rrm模型以及混合rum-rrm模型的特点，构建rrm模型以及混合rum-rrm模型决策准则下的选择偏好度量模型；
步骤s104，针对多式联运客户服务价值的度量，构建了系统的服务价值度量体系；
步骤s105，以服务类型优化、服务路径优化以及中转流程优化三个问题为主要内容，将服务的开行成本、运输成本、中转作业成本以及各项服务价值成本作为服务网络总成本的构成要素，构建了具有线路能力约束的多式联运服务网络整数优化模型。
下面结合具体实施例对本发明的技术方案作进一步的描述。
实施例：
1基础理论
1.1选择偏好实验方法设计
1.1.1离散选择实验基本原理
令
令xij为第i(i＝1，2，...，n)个选择方案ai在第j(j＝1，2，...，m)个服务属性的取值，n和m分别表示备选方案集的数量和服务属性的数量。则客户对方案ai的偏好值函数pi可以表示为：
其中，fj为偏好值函数，表示某个方案中的服务属性对客户偏好值影响程度的量化函数。
1.1.2离散选择实验设计流程
(1)确定方案的服务属性及服务层次：对服务属性的数量、定义，以及服务层次划分的数量、每个层次的含义等进行设定；
(2)设计选择方案与选择集：根据服务属性和服务层次的数量，选用合适的选择集生成方法，生成若干数量的选择集，每个选择集包含若干选择方案，若干选择集构成完整的选择实验。
1.2多式联运客户选择偏好行为模型设计
1.2.1随机效用最大化模型
令uni表示第i项服务方案ai对决策者n所产生的效用值，则对于决策者n而言，其选择方案ai的随意效用最大化模型可以表示为当且仅当：
同时，决策者的选择行为受到显性变量(可观测项)和隐性变量(即黑箱，为不可观测项)的共同影响，即决策者的选择行为存在一定的随机性。假定这种选择行为遵循一定概率分布，则决策者n选中方案ai的概率等于该方案所产生的效用值大于其他备选方案的效用值的概率，即：
其中，a为决策者n所面对的所有备选方案集合。
另一方面，由于决策者的决策过程(对服务方案的感知、态度等)对于研究者而言是不可观测的，因此，服务方案ai对决策者n所产生的效用值uni也是不可观测的。相反，研究者只能直接观测到影响决策者选择行为的显性变量(如服务属性等)所产生的效用值。因此，令xni表示决策者n所面对的第i项服务方案ai的显性变量，vni表示根据可观测项xni得到的效用值(即确定效用)，属于决策者代表性的选择偏好。因此，可以将uni表示为：
uni＝vni+εni)
其中，εni表示除显性变量外，影响决策者选择行为的其他因素对效用值产生的影响，称为随机效用，表示决策者特有的选择偏好。并且满足：εni＝uni-vni，vni≠uni。
进一步地，由于确定效用vni是根据xni得到的，因此可以将vni表示为xni函数的形式，即vni＝v(xni，βj)。对于xni而言，如前所述，表示影响决策者选择行为的显性变量。本文中，结合选择实验的设计，将xni简化为影响个体选择行为的服务属性，即运输价格、运输时间、运输频率、运输可靠性以及安全性。βj(j＝1，2，...，m)为未知的效用值参数，表示m个服务属性对确定效用的影响程度。
而对于函数v(·)的函数形式，可以有加法、乘法以及多项式等多种不同的表现形式。从参数估计的角度来看，加法形式的函数表示形式能够简单、易行的反映参数之间的关系，因此，本文采用加法(即线性参数)的形式，来反映待估参数之间的关系。即:
因此，对于效用值函数uni而言，可以进一步表示为：
uni＝vni+εni＝βn1xni1+βn2xni2+…+βnmxnim+εni
决策者n选中方案ai的概率p(ai|a)可以进一步表示为：
不失一般性，假定随机变量εni遵循一定分布的概率密度函数，并且对于不同的选择场景而言，εni相互独立并且概率密度函数相同，即εni服从独立且同分布(independentandidenticallydistributed，简称iid)假设。同时，令δ表示随机变量εni(i＝1，2，...，n)的分布参数(均值或方差)，令f(εni|δ)表示随机变量εni(i＝1，2，...，n)的概率密度函数，则对于εn1、εn2、…、εnn而言，其联合概率密度函数可以表示为：
f(εn|δ)＝f(εn1|δ)f(εn2|δ)...f(εnn|δ)
因此，式(3-12)可以表示为随机变量εni的累积分布函数形式，即：
其中，i(·)函数为指标函数，当εnk-εni＜vni-vnk为真时，i(·)＝1；否则，i(·)＝0。表示随机变量εnk-εni的取值小于或等于vni-vnk的概率。
1.2.2随机遗憾最小化模型
遗憾值的产生，源于选择结果的不确定性，即当决策者面对若干选择方案时，每个方案对其所产生的结果是具有差异性的，并且每个方案所产生的结果是以一定概率出现的。而对于经历过遗憾或喜悦的决策者，在进行后续决策时，会试图预测可能产生的遗憾值或庆幸值，从而影响其选择行为。
假定个体的选择行为所导致的结果受到外部环境的影响，个体已知这种不确定性，但对于发生的实际结果是未知的。同时，假定存在λ种有限可能的状态，而每一种状态发生的概率以prλ(λ＝1，...，λ)表示，并且满足prλ∈[0，1]，∑λ＝1，...，λprλ＝1。同时，在状态λ的背景下，令方案ai与ak所对应结果的选前效用分别为
同时，在状态λ情况下，相对于方案ak而言，个体从选择集(ai，ak)中选择方案ai所获得的实际效用值为
其中，实际效用
特别地，当实际效用
因此，相对于方案ak而言，个体从选择集(ai，ak)中选择方案ai所获得的期望修正效用值函数可以表示为：
进一步地，令
其中，ri|(i，k)表示个体选择行为所产生的遗憾值。
在此基础上，由于选择方案是由一系列的服务属性构成的，因此，可以将某一方案的遗憾值，表示为该方案所有服务属性所产生的遗憾值的总和。同时假定，当某一方案的某一服务属性所带来的实际效用等于或优于另一服务方案的同一服务属性的实际效用时，该服务属性所产生的遗憾值为0(不考虑选择庆幸这一情况)。因此，相对于方案ak而言，个体从选择集(ai，ak)中选择方案ai所产生的随机遗憾值ri|(i，k)可以表示为：
其中，v0j、vxj分别表示不同结果下的随机误差，反映了个体对不同服务属性偏好特征的不可观测性和随机性。同时，假定v0j、vxj满足独立且同分布假设，并且服从一定的概率分布函数f(v)。因此，在式(3-18)的基础上，ri|(i，k)可以表示为：
进一步地，当个体面对多个备选服务方案时，即n＞2，则相对于方案
上式中，ri反映了方案ai对个体所产生的系统性或确定性的效用值。
同时，由于对个体选择行为的部分不可观测性，研究者对于个体选择行为所产生的遗憾值并不能完全确定，因此，令vi表示由于个体的不可观测偏好导致的方案ai的随机遗憾值(不确定项)，并且满足独立且同分布假设。则方案ai的随机遗憾模型可以表示为：
对于个体n而言，根据随机遗憾最小化模型，其选择方案ai的概率可以表示为：
同时，令ξ为随机变量vn的概率分布参数(均值或方差)，f(vn|ξ)表示随机变量vn的联合概率密度函数，则：
1.2.3混合rum-rrm模型
令m表示服务属性的数量，b表示服务属性中遵循随机效用最大化的属性数量，则存在(m-s)个属性遵循随机遗憾最小化准则。则根据rum模型与rrm模型，可以将混合rum-rrm模型表述如下：
其中，hrui表示方案i的混合效用值，rui为确定型混合效用，
1.3选择偏好度量模型设计
1.3.1mnl模型
由于logit(包括二元logit，或多元logit，即mnl)模型由于其相对简单的表示形式，以及参数估算的可行性较高，易于釆用软件实现。因此，自20世纪50年代末提出以来，logit模型受到广泛关注并得到充分的应用，成为目前离散选择领域中最经典的模型。其中，mnl模型涉及多个方案的离散选择比较分析，是常用的选择行为度量模型。因此，根据train(2009)的相关研究，可以将基于rum行为模型的mnl模型表述如下。
mnl模型，即multinomiallogit模型，假定随机变量ε服从gumbel分布(即极值1型分布)，其概率密度函数f(εni|δ)、累积分布函数f(εni|δ)可以分别表示为：
其中，δ表示随机变量εni的方差，
同时，决策者对某一方案的选择概率与不同方案之间的效用值之差有关，与效用的绝对值无关。由于随机变量εni遵循独立且同分布假设，因此随机变量εni的均值并不影响选择概率的计算。
在此基础上，上式可以进一步表示为：
即，当假定εni是已知的情况下，个体n从方案集合a中选择方案ai的概率p(ai|a)即为随机变量εnk小于(εni+vni-vnk)的概率。根据累计分布函数f(εnk|δ)，上式可以表示为：
同时，对于任意的εni而言，个体n从方案集合a中选择方案ai的概率p(ai|a)可以表示为：
当k＝i时，vni-vnk＝0，同时，令
继而，得到以随机遗憾最小化为决策准则的个体n从方案集合a中选择方案ai的概率为：
同理，对于混合rum-rrm模型，个体的选择概率可以表示为：
对于p(ai|a)、p(ai|a)r、p(ai|a)hru而言，由于任意一个服务方案的选择概率均大于0，同时，当备选方案中仅有一个方案时，其选择概率为1。因此，选择概率p(ai|a)∈(0，1]，p(ai|a)r∈(0，1]，p(ai|a)hru∈(0，1]。
1.3.2rp模型
方案ai对于个体n的效用值uni可以表示为确定型效用vni与随机型效用εni之和。同时，在mnl模型中，假定随机变量εni满足独立且同分布假设。其中，独立性要求不同方案的随机效用互不关联。若假定随机效用包含独立随机变量和相关随机变量两部分组成，即：
其中，随机变量εni仍旧满足独立且同分布假设，并且服从gumbel分布；而随机变量
其中，对于随机变量
其中，参数
进一步地，令
对于随机参数β′nj，假定其遵循一定的概率分布，其概率密度函数表示为f(β′nj|τ)，τ为分布特征参数(均值或方差)。则，个体n选择方案ai的概率可以表示为：
上式即为根据rp模型(基于线性加法rum模型)得到的个体n选择方案ai的概率。
1.3.3选择偏好参数估计
(1)mnl模型
以rum模型中的选择概率p(ai|a)为例，令yni表示个体n是否选择方案i，yni＝1表示个体n选择方案i，否则yni＝0。因此，对于所有备选方案a而言，个体n的选择概率可以表示为：
同时，由于选择概率p(ai|a)是以β为参数，因此，上式的似然函数可以表示为：
上式表示样本中所有个体的选择概率。
对上式取对数，则得到对数似然函数值：
同理，可以得到以rrm、混合rum-rrm为准则的选择概率的对数似然函数：
(2)rp模型
对于rp模型而言，由于参数β′nj是遵循一定的概率分布，其概率密度函数为f(β′nj|τ)，分布参数为τ。因此，对于参数β′nj的估计，需要采用最大模拟似然估计(maximumsimulatedlikelihoodestimation，简称msle)的方法。
具体而言，从f(β′nj|τ)分布中选取g个β′nj值，每次抽样得到的β′nj值表示为
因此，根据mnl模型中的最大似然函数，可以得到ml模型的最大模拟对数似然函数：
同理，可以得到以rrm、混合rum-rrm为准则的选择概率的对数似然函数：
1.4服务价值度量模型设计
时间价值vot、可靠性价值vor、服务频率价值vof、安全性价值voe共同构成了多式联运货运客户的服务价值体系：
vos＝(vot，vor，vof，voe)
具体而言，以rum模型，将服务属性集合定义为运输价格xtc、运输时间xtt、运输频率xtf、运输可靠性xtr以及运输安全性xte，则，多式联运货运客户n选择方案ai的确定型效用可以表示为：
因此，根据各项服务价值的含义[234]，可以得到：
特别地，当构成rum模型中效用值的服务属性取值为相对值(即非绝对值)时，需要在上述服务价值公式的基础上，加入要素成本po，即：
除此之外，对于以rrm模型为决策准则的个体而言，其确定型遗憾值可以表示为：
因此，以rrm模型为准则的个体的各项服务价值(绝对值模型)可以表示为：
同样，当rrm模型中的各服务属性取值为相对值时，需要在上述服务价值公式的基础上，乘以要素成本po。
对于混合rum-rrm模型的服务价值计算，存在：
(1)当运输价格属性遵循rum准则时：
(2)当运输价格属性遵循rrm准则时：
因此，对于混合rum-rrm模型背景下的服务价值计算，需要根据所要计算的服务属性是遵循rum准则，还是遵循rrm准则，并根据上述提供的方法，按照对应的条件进行处理即可。
2多式联运服务设计策略
2.1多式联运服务设计思路
从运输市场供需关系上看，多式联运客户多样化的运输需求，刺激多式联运企业设计更高服务质量的货运产品；反过来，高质量的货运产品，又必然意味着多式联运运输企业的高投入、高成本与高价格。因此，在自由市场的环境下，就形成了货运客户与货运企业之间，货运需求与货运产品的权衡，即不同服务价值的货运客户会选择不同服务质量和运输成本的货运产品：图2
根据图2可知，对于具有不同时间价值的客户而言，在对多式联运服务网络进行协同优化前，根据其时间价值的大小，仅能够从具有不同运输价格和运输时间的公路、多式联运、水路运输企业中，选择符合其时间价值要求的单一运输服务；而在实现服务网络协同优化后，通过不同方式之间的有效组合，能够形成公铁联运、铁水联运等一系列新的、具有差异化运输价格和运输时间的一体化运输服务。
2.2多式联运市场细分方法
2.2.1基于离散分布的市场细分模型
lc潜类模型假定客户群体中的选择偏好参数β′nj在个体之间呈离散分布特征，是进行市场细分的基础模型。具体而言，以线性加法rum模型为决策准则，并假定样本中存在h个有限的类别(根据选择偏好划分)，每一个类别内的个体的选择偏好参数相同，定义为βh(h＝1，...，h)。同时，令个体n属于第h个类别的概率为pnh。则对于个体n而言，其选择方案ai的概率可以表示为：
对于pnh而言，须满足∑hpnh＝1，因此，可以借鉴mnl模型中的选择概率，将个体n的隶属函数表示为：
其中，zn表示个体n的特征向量，ηh则为特征参数。
同时，令
上式即为基于rum准则下的lc模型。
同样，对于以rrm以及混合rum-rrm为决策准则的个体n，在假定样本中存在离散偏好异质性的前提下，根据lc模型，个体从方案集合a中选择方案ai的概率p(ai|a)r、p(ai|a)hru可以分别表示为：
2.2.2基于混合分布的市场细分模型
lcrp模型假定个体间存在h个有限的类别(根据选择偏好划分)，偏好异质性在不同类别之间离散分布；而对于相同样本内的个体而言，其偏好异质性在个体之间是连续分布的。通过不同类别群体间离散分布、群体内连续分布的偏好异质性，实现了对每个个体、特征群体的偏好异质性的测算。
令φn|h表示类别h中的个体n的差异性偏好，呈连续分布特征，并定义其方差为ωh。而βh表示类别h中个体的一致性偏好，呈离散分布特征。则对于任意个体n而言，其异质偏好可以表示为：
βn＝βh+φn|h
同时，由于假定群体间为离散型分布(lc模型)，群体内连续型分布(rp模型)，则可以得到线性加法rum背景下的lcrp模型：
同样，将上式中的
3基于服务价值的多式联运服务网络优化模型
3.1服务价值与服务网络的关系
图3、图4分别给出了在不同运输服务(以运输速度表示)情况下，为满足具有不同时间价值vot和可靠性价值vor的运输需求，所产生的服务网络总成本变化情况。
通过上述概念模型所得到的图3、图4不难看出：
(1)在给定运输服务(运输价价格、运输速度以及运输可靠性)情况下，服务网络的总成本会随着时间价值vot或可靠性价值vor的升高而增加，反映了在单一市场环境下，具有较高服务价值的多式联运客户，所产生的服务网络总成本要明显高于服务价值较低的多式联运客户；
(2)在给定多式联运客户的服务价值(时间价值vot、可靠性价值vor)的前提下，服务网络的总成本与所提供的运输服务质量(运输价格、运输速度以及运输可靠性)呈现波动性变化关系，即运输服务质量的提高，并不会直接带来服务网络总成本的增加。相反，在某些情况下，运输服务质量的适度提高，会明显降低多式联运服务网络的总成本。
(3)多式联运客户的服务价值与服务网络总成本之间的变动关系，反映出面对具有选择偏好异质性的多式联运市场而言，单一的多式联运服务设计策略，并不能够保证实现服务网络总成本的最小化；将运输需求概况为单一特征的运输需求，难以设计出服务客户需求的多式联运产品，只有设计出差异化的运输产品(表现为服务属性的差异化)，才能够从整体上，降低服务网络总成本。
因此，多式联运客户的服务价值，会显著影响服务网络的效率。
3.2多式联运服务网络优化问题描述
3.2.1符号说明
(1)集合
(2)参数
t：研究范围内的时间周期，小时；
tdij：线路区间(i，j)的运输距离，公里；
tcij：线路区间(i，j)的通过能力，表示为单位时间内最大允许通过的列车数；
tstij：在线路区间(i，j)的后节点j进行中转作业时的作业时间标准，小时；
(3)变量
3.2.2模型构建
约束条件
(1)流量守恒约束：对于网络中的节点
(2)流量不拆分约束：对于货运需求
(3)中转作业约束：对于网络中的节点
(4)服务能力约束：对于多式联运货运服务
(5)线路能力约束：对于线路区间(i，j)，通过的各类多式联运货运服务的列车数(即服务频率之和)，不能超过其通过能力；
(6)整数约束与非负约束：
4案例分析
4.1服务网络优化案例
假定某多式联运网络中共包含14个节点以及20个双向线路区段，各个区段的运输距离以及通过能力数据如下表所示，各个目标市场的时间价值vot、可靠性价值vor以及安全性价值voe如下所示。
路网中各路段的距离及通过能力
各项运输需求参数
根据网络中市场细分的数量，在当前网络中设置三种不同的服务属性组合方案，各个服务属性组合的基本参数如下所示；
各类多式联运服务类型的各项参数如下所示。
总体上看，通过模型优化的后的多式联运服务网络所提供的运输服务要优于传统设计结果：
(1)存在8个运输需求(总量达到40％)的服务质量得到提升(向上剪头表示)，仅有2个需求的服务质量下降。
(2)优化后的路线更趋合理，服务价值更高的需求5、需求7的运输路径得到优化。
(3)运输总成本下降，模型优化后的总成本较未优化结果下降了6.10％，服务价值成本下降明显。
(4)时间指标优化明显，运输时间、等待时间、延误时间、中转时间均明显下降。
以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
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