一种直流跨区互联电网多目标发电计划分解协调计算方法与流程

本发明涉及电网优化运行与调度计划领域，尤其涉及一种直流跨区互联电网多目标发电计划分解协调计算方法。

背景技术：

资源与需求的反向分布使得我国电网呈现明显的送受端特征，跨区直流线路的建设解决了电能远距离传输的困难，但也使得送受端电网耦合程度加深，调控运行一体化特征明显加强。考虑到送、受端电网之间存在地域、经济、政策等各类因素的影响，通常难以采用一体化方法计算全网发输电计划。常规的做法是由上层电网调制中心制定跨区直流输电计划，各分调在此基础上制定各区域的发电计划，这种模式难以充分挖掘全网资源，调度经济性有待提高。

分解协调计算是解决这一类问题的有效方法之一。通过对耦合约束的处理，可以将原问题分解为多个相互独立的子问题，既保证了各区域发电计划制定的独立性、维护了不同利益主体信息隐私，又保证了调度策略的最优性。

直流跨区互联大电网多目标日前发输电计划的分解协调计算方法的思路是在不丢失解的多样性的前提下，将多目标优化问题转化为一系列单目标优化子问题，继而针对各优化子问题采用拉格朗日松弛处理耦合约束，将原问题分解为送端和受端优化问题，通过设置收敛条件和参数更新策略实现全网发输电计划的分解协调计算。目前针对发输电计划的求解方法大致可分为三类：

第一类方法考虑了直流线路的工程化约束，构建了全网集中式发输电计划模型，并采用直接求解的方法，如文献《促进跨区新能源消纳的直流联络线功率优化模型及分析》(电力系统自动化，2017年41卷18期第152页)所述。但直接求解规模太大、未考虑信息私密性问题，且不适用于我国分层分级的调度现状。

第二类方法将送、受端电网等效为发电机与常规负荷的组合，对等效后的互联电网构建数学模型并直接求解，如文献《以直流联络线运行方式优化提升新能源消纳能力的新模式》(电力系统自动化，2015年39卷3期第36页)所述。但该方法的效果受到等效精度的影响，难以获得精确的最优解。

第三类方法采用分解协调的方法求解集中式日前发输电计划优化问题，如文献《考虑跨区联络线交易计划的多区域互联系统分散调度方法》(电力系统自动化，2018年42卷16期第32页)所述。但该方法可以在保证各分区信息隐私的同时获得全局最优解，但仅能应用于单目标的情况下，无法处理多目标问题。

技术实现要素：

发明目的：为提升直流跨区互联大电网发输电计划的精细化程度，提出一种适用于我国分层分级调度模式的直流跨区互联大电网多目标日前发输电计划的分解协调计算方法。

技术方案：本发明提供一种直流跨区互联电网多目标发电计划分解协调计算方法，包括以下步骤：

(1)计及发电成本最小、碳排放最少和污染物排放最少三个优化目标和直流运行工程化约束条件，构建直流跨区互联大电网一体化多目标日前发输电计划模型；

(2)构建目标函数空间下的乌托邦面并规格化目标函数，采用权重等分的方法均匀求取乌托邦面上的偏好点，进而采用法线边界交叉法将多目标优化问题转化为一系列偏好不同的单目标优化子问题；

(3)对于各单目标优化子问题利用增广拉格朗日乘子法处理耦合约束条件，然后基于交替方向乘子法构建送端和受端电网分解协调模型并独立求解各自的发输电计划，通过上层调度中心协调边界变量和拉格朗日乘子的更新，最终实现全网发输电计划的分布式求解。

进一步地，所述步骤(1)包括以下步骤：

(11)利用二次函数模型描述各优化目标，表达式如下：

发电成本最小：

其中，t为时段数；ns和nws为送端区域火电机组和风电场的数量；nr和nwr为受端区域火电机组和风电场的数量；pw,i,t为第i个风电场在时段t的计划有功出力；pg,i,t为火电机组i在时段t的有功出力；nidr为受端电网激励型需求响应(incentive-baseddemandresponse,idr)的数量；φi为第i个idr的报价；pidr,i,t为第i个idr在时段t的调用量；

碳排放量最少：

其中，bi,2、bi,1和bi,0为机组i的co2排放系数；

污染物排放最少：

其中，ci,2、ci,1和ci,0为机组i污染物排放系数，上述污染物包括so2、nox等火电机组运行过程中排放的污染气体；

(12)直流跨区互联大电网一体化多目标日前发输电计划模型约束条件为：

其中，和为送端和受端电网等效直流线路出力；pdc,i,max和pdc,i,min为直流线路i的最大、最小传输功率；δpdc,i,up和δpdc,i,down为直流线路i的功率向上调整、向下调整限值；和分别为联络线d在时段t是否爬坡、滑坡的标志，是0/1变量；m为一个大数，用以限制和的取值；σd,t表示联络线d在时段t是否调整功率，为0/1变量；和表示联络线d在时段t功率是否开始变化、是否结束变化，也为0/1变量；kd表示联络线d每日功率调节次数上限；tn为联络线功率维持不变的最小时段数；为减少联络线计划的波动，在联络线功率结束变化之后需要在一定时间内维持功率不变；qd为跨区交易合同电量；

(13)考虑功率平衡约束、机组出力限值约束、常规机组爬坡约束、常规机组启停约束、旋转备用约束和线路传输功率约束构建了跨区互联大电网集中式多目标日前发输电计划模型，简化表达如下：

其中，xs和xr表示送端电网和受端电网的控制变量；g(x)和h(x)表示模型中的非耦合等式约束和不等式约束；i(x)表示模型中的耦合等式约束，即功率平衡约束中的等效直流功率约束。

进一步地，所述步骤(2)包括以下步骤：

(21)计算乌托邦面端点并形成乌托邦面：

分别以f1(xs,xr)、f2(xs,xr)和f3(xs,xr)为目标函数进行单目标优化可以得到三组对应的最优解，记为x^1*、x^2*和x^3*；这三组最优解对应的三个目标函数值记为f^i*(f1(x^i*),f2(x^i*),f3(x^i*)),i＝1,2,3；f^1*、f^2*和f^3*即为目标函数空间下的乌托邦面端点，以这三点为顶点确定的三角平面记为乌托邦面；

(22)规格化目标函数：

对于第i个目标函数，规格化公式如下：

其中，fi^min和fi^max为第i个目标函数的最小值和最大值，计算公式为：

fi^min＝fi(x^i*)i＝1,2,3(9)

fi^max＝max{fi(x^1*),fi(x^2*),fi(x^3*)}i＝1,2,3(10)

(23)乌托邦面内取点：

在规格化后的乌托邦面上选取一组均匀分布的点kj，kj可表示为和的线性组合，公式如下：

其中，δij为乌托邦面上的第j个点对第i个目标函数的偏好系数，满足δ1j+δ2j+δ3j＝1；

(24)多目标模型转化为单目标模型：

求取乌托邦面的准法线向量，公式为：

过kj作准法线向量的平行线，该平行线与可行域的交点即为该偏好系数下多目标优化问题的解，即满足下式：

其中，d为距离变量，当d取最大时满足过kj的平行线与可行域相交；

通过增加约束式(14)可将式(7)转化为单目标优化问题，转化后的模型如下：

其中，fi,s表示送端电网第i个目标函数，fi,r表示受端电网第i个目标函数，满足fi,s+fi,r＝fi，i＝1,2,3。

进一步地，所述步骤(3)包括以下步骤：

(31)耦合约束处理：

模型(15)无法直接采用分解协调计算的原因在于后四组约束条件为耦合约束，即后四组约束中既含有送端电网变量，又含有受端电网变量，采用增广拉格朗日松弛将后四组约束条件松弛至目标函数中，新的目标函数为：

其中，λ1、λ2、λ3、λ4为耦合约束对应的拉格朗日乘子；ρ为惩罚系数；i1、i2、i3、i4为后四组耦合约束的简写，计算公式为：

(32)构建分解协调模型：

为使得送端和受端电网的调控中心能够并行计算各自的发输电计划，采用同步型交替方向乘子法将模型分解为送端和受端两个部分，送端电网需要计算的模型为：

受端电网需要计算的模型为：

分解协调计算的变量迭代更新公式为：

其中，k为迭代次数；为第k次迭代使用的边界变量平均值；

(33)分布式求解：

送端电网优化问题和受端电网优化问题都是一个简单的混合整数规划问题，可采用任意方法求解；每次迭代计算后，需要向上级电网调度中心发送边界变量及拉格朗日乘子信息，并判断是否满足如下收敛条件：

其中，r和s分别为原始残差与对偶残差；ε为迭代收敛精度；若第k次迭代满足式(21)收敛条件，则计算完成，输出最终的全网发输电计划结果；反之，转入(32)，利用式(20)更新边界变量与拉格朗日乘子值，并进行下一轮迭代。

有益效果：与现有技术相比，本发明的有益效果：1、该方法计及了发电成本最小、碳排放最少和污染物排放最少三个方面的综合利益，实现了电网调度运行的综合最优；2、本发明利用分解协调技术将全局问题的解耦，降低了计算的规模、保护了分区电网隐私。

附图说明

图1为本发明流程图；

图2为直流跨区互联电网的分解协调框架示意图；

图3为仿真系统示意图；

图4为图3系统中的a区域风电预测值图；

图5为图3系统中的b区域风电预测值图；

图6为图3系统中的区域a、b的日负荷曲线图；

图7为图2系统的发输电计划在目标空间的展示图；

图8为本发明迭代原始残差的收敛曲线图；

图9为本发明迭代对偶残差的收敛曲线图；

图10为本发明与直接法计算得到的总发电成本结果对比图；

图11为本发明与加权法计算得到的发输电计划结果对比图。

具体实施方式

下面结合附图进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

图1是直流跨区互联大电网多目标日前发输电计划的分解协调计算方法流程图。如图1所示，本发明提供一种跨区互联大电网多目标日前发输电计划的分解协调计算方法，首先是计及多个调度目标构建集中式多目标日前发输电计划模型，并规格化目标函数，通过在乌托邦面内均匀取点将多目标优化问题转化为一系列单目标问题；然后采用拉格朗日松弛法处理耦合约束，将原问题分解为送端发输电计划问题和受端发输电计划问题，输入送受端电网风电预测值、负荷预测值等基本数据，并初始化迭代次数；最后迭代求解送、受端电网子问题，并更新边界变量与拉格朗日乘子，直到满足收敛条件。

图2展示了直流跨区互联电网的分解协调框架，以全网分析决策中心作为上层协调层，将直流线路的功率等效为两台等效发电机组，送受端电网通过与协调层交换边界信息与协调量实现分布式求解。参考图1和图2，该方法具有以下步骤：

步骤1、计及发电成本、碳排放和污染物排放三个目标和跨区直流工程化运行约束，构建跨区互联大电网多目标日前发输电计划模型

(1)构建各优化目标的二次函数模型：

1)发电成本最小

式中：式中：t为时段数；ns和nws为送端区域火电机组和风电场的数量；nr和nwr为受端区域火电机组和风电场的数量；pw,i,t为第i个风电场在时段t的计划有功出力；pg,i,t为火电机组i在时段t的有功出力；nidr为受端电网激励型需求响应(incentive-baseddemandresponse,idr)的数量；φi为第i个idr的报价；pidr,i,t为第i个idr在时段t的调用量。ci(·)为火电机组i在时段t的燃料成本函数，用二次函数表示：

式中：ai,2、ai,1和ai,0为机组i的燃料成本系数；ui,t为0/1变量，ui,t＝0和ui,t＝1分别表示机组i在时段t处于停机、启动状态；si为机组i启动成本。

wi(·)为第i个风电场的弃风惩罚函数：

wi(pw,i,t)＝μi(pwpre,i,t-pw,i,t)(3)

式中：μi为风电场i的弃风惩罚系数，单位为元/(mw·h)；pwpre,i,t为风电场i在时段t的预测出力。

2)碳排放量最少

式中：bi,2、bi,1和bi,0为机组i的co2排放系数。

3)污染物排放最少

式中：ci,2、ci,1和ci,0为机组i污染物排放系数，上述污染物包括so2、nox等火电机组运行过程中排放的污染气体。

(2)构建跨区直流运行的工程化约束条件：

式中：和为送端和受端电网等效直流线路出力；pdc,i,max和pdc,i,min为直流线路i的最大、最小传输功率；δpdc,i,up和δpdc,i,down为直流线路i的功率向上调整、向下调整限值；和分别为联络线d在时段t是否爬坡、滑坡的标志，是0/1变量；m为一个大数，用以限制和的取值；σd,t表示联络线d在时段t是否调整功率，为0/1变量；和表示联络线d在时段t功率是否开始变化、是否结束变化，也为0/1变量；kd表示联络线d每日功率调节次数上限；tn为联络线功率维持不变的最小时段数；为减少联络线计划的波动，在联络线功率结束变化之后需要在一定时间内维持功率不变；qd为跨区交易合同电量。

(3)构建跨区互联大电网集中式多目标日前发输电计划模型：

在(1)和(2)的基础上，考虑功率平衡约束、机组出力限值约束、常规机组爬坡约束、常规机组启停约束、旋转备用约束和线路传输功率约束构建了跨区互联大电网集中式多目标日前发输电计划模型，简化表达如下：

式中：xs和xr表示送端电网和受端电网的控制变量；g(x)和h(x)表示模型中的非耦合等式约束和不等式约束；i(x)表示模型中的耦合等式约束，即上述述功率平衡约束中的等效直流功率约束。

步骤2、将多目标日前发输电计划模型转化为多个单目标日前发输电计划模型。

(1)计算乌托邦面端点并形成乌托邦面：

分别以f1(xs,xr)、f2(xs,xr)和f3(xs,xr)为目标函数进行单目标优化可以得到三组对应的最优解，记为x^1*、x^2*和x^3*。这三组最优解对应的三个目标函数值记为f^i*(f1(x^i*),f2(x^i*),f3(x^i*)),i＝1,2,3。f^1*、f^2*和f^3*即为目标函数空间下的乌托邦面端点，以这三点为顶点确定的三角平面记为乌托邦面。

(2)规格化目标函数：

目标函数之间因存在单位、量级等差异而无法直接比较，因此需要对上述三个目标函数进行规格化处理。对于第i个目标函数，规格化公式如下：

式中：fi^min和fi^max为第i个目标函数的最小值和最大值，计算公式为：

fi^min＝fi(x^i*)i＝1,2,3(9)

fi^max＝max{fi(x^1*),fi(x^2*),fi(x^3*)}i＝1,2,3(10)

(3)乌托邦面内取点：

在规格化后的乌托邦面上选取一组均匀分布的点kj。kj可表示为和的线性组合，公式如下：

式中：δij为乌托邦面上的第j个点对第i个目标函数的偏好系数，满足δ1j+δ2j+δ3j＝1。采用权重等分的方法计算偏好系数，公式如下：

(4)多目标模型转化为单目标模型：

求取乌托邦面的准法线向量，公式为：

过kj作准法线向量的平行线，该平行线与可行域的交点即为该偏好系数下多目标优化问题的解，即满足下式：

式中：d为距离变量，当d取最大时满足过kj的平行线与可行域相交。

通过增加约束式(14)可将式(7)转化为单目标优化问题，公式如下：

式中：fi,s表示送端电网第i个目标函数，fi,r表示受端电网第i个目标函数，满足fi,s+fi,r＝fi，i＝1,2,3。

步骤3、构建分解协调计算模型并实现分布式迭代求解

(1)耦合约束处理：

模型(15)无法直接采用分解协调计算的原因在于后四组约束条件为耦合约束，即后四组约束中既含有送端电网变量，又含有受端电网变量。采用增广拉格朗日松弛将后四组约束条件增广至目标函数中，新的目标函数为：

式中：λ1、λ2、λ3、λ4为耦合约束对应的拉格朗日乘子；ρ为惩罚系数；i2、i3、i4为后三组耦合约束的简写，计算公式为：

(2)构建分解协调模型：

为使得送端和受端电网的调控中心能够并行计算各自的发输电计划，采用同步型交替方向乘子法将模型分解为送端和受端两个部分。送端电网需要计算的模型为：

受端电网需要计算的模型为：

分解协调计算的变量迭代更新公式为：

式中：k为迭代次数；为第k次迭代使用的边界变量平均值。

(3)分布式求解：

送端电网优化问题和受端电网优化问题都是一个简单的miqp问题，可以直接求解。每次迭代计算后，需要向上级电网调度中心发送边界变量及拉格朗日乘子信息，并判断是否满足如下收敛条件：

式中：r和s分别为原始残差与对偶残差；ε为迭代收敛精度。若第k次迭代满足式(21)收敛条件，则计算完成，输出最终的全网发输电计划结果；反之，转入(4.2)，利用式(20)更新边界变量与拉格朗日乘子值，并进行下一轮迭代。

图3为仿真系统示意图。如图3所示，作为本发明的示例，仿真系统选择两个ieee39节点系统。为构造出送受端特征，在a区域(送端)接入4个风电场，风电场的预测曲线如图4所示；在b区域(受端)接入2个风电场，风电场的预测曲线如图5所示。a、b区域的负荷预测曲线如图6所示。利用本发明进行仿真计算，仿真结果如下：

图7展示了本发明计算得到的日前发输电计划在目标函数空间下的展示图。图中粉色圆点表示离散的偏好系数，以0.1为步长，共66个点；蓝色星点表示不同调度偏好对应的多目标日前发输电计划解。粉点与蓝点一一对应，所有蓝色星点构成的三维曲面就是目标空间下日前发输电计划解集，可以看出解集分布均匀，可以较全面的表示出不同偏好系数下的调度计划。

图8、图9展示了偏好系数δ＝(0.3,0.5,0.2)时本发明的收敛情况。原始残差与对偶残差均随着的迭代而变下，经过39次迭代后原始残差与对偶残差均下降于收敛精度以下，共耗时269s。

图10展示了本发明与集中式计算结果的对比。可以看出，本文方法可以实现快速收敛。在迭代13次后由本文方法计算得到的总发电成本已经趋近于集中式方法。在经过39次迭代后本文方法计算得到的总发电成本与集中式方法相比，误差仅为0.4459％。表1进一步对比了两种计算方式下三个目标函数计算结果的误差和计算时间的差异，本文方法得到的发电成本、co2排放量和so2排放量与集中式方法求得的结果基本一致，最大误差不到0.5％。

表1各目标计算结果的对比

图11展示了本发明与加权法计算结果的对比。可以看出由于权重系数与多目标最优解之间是非线性关系，利用线性加权法得到的帕累托解集大多分布在边缘位置，最优解较为集中且趋于一个平面，难以准确描绘不同偏好下的调度计划。而本发明得到的帕累托解集则更加均匀，可满足不同调度偏好下的要求。