制造运动物品的至少一部分的方法与流程

本发明涉及一种制造运动物品的至少一部分的方法。

背景技术：

通常，现代运动物品的设计过程包含关于它们的期望的物理性能的广泛模拟。用于这种模拟的可用工具包括例如有限元法(fem)。在这种模拟中分析的物理性能通常反映了运动物品对施加一些力或扭矩的反应。实例包括弹性、刚度、剪切阻力以及弯曲刚度。即使在现代计算机上，现代技术水平的模拟技术如fem也需要相当长的运行时间，通常大约为几个小时，这使得其非常昂贵。

现代生产技术，例如增材制造(例如3d打印)和通过机器人组装(可能许多)部件，由于自由度的数量的显著增加而增加了设计过程的复杂性。3d打印的运动物品可以设置有梁结构以节省材料和重量。原则上，每个梁具有多个参数，如位置、长度、方向、直径、与其它梁的连接度等，这些参数乘以梁的数量以得到必须固定的大量参数。

此外，由于非线性性能、弹性、弯曲、与支撑平台的接触等，难以模拟在增材制造过程中使用的材料的性能。这增加了所需模拟的复杂性和运行时间。

这给设计者提出了挑战，因为他必须处理大量的参数。另外，考虑模拟的运行时间，它需要非常长的时间来达到所有参数的最优配置。

技术实现要素：

因此，本发明的目的是提供一种制造运动物品的至少一部分的方法，所述方法是快速的，所述方法利用现代生产技术的可能性，以及即使运动物品的所述部分由许多单独的部件形成，所述方法也支持设计者或工程师。

这个目的通过一种制造运动物品的至少一部分的方法来实现，所述方法包括以下步骤：(a.)确定运动物品的一组物理参数，所述组包括第一组和第二组；(b.)确定用于第一组物理参数的一组约束，其中所述组约束用于实现至少一个目标函数；(c.)确定所述至少一个目标函数的最优值，其中，通过优化第二组的物理参数确定所述最优值；以及(d.)根据所述组约束和第二组的最优物理参数制造运动物品的所述部分。

运动物品的物理参数是在设计或工程化运动物品时可以考虑的所有变量。根据本发明，将可用的物理参数分成两组。第一组参数涉及运动物品的基本性能。第一组中的参数通常由设计者或工程师在开始时设置。当通过3d打印制造运动物品时，其将在本文中更详细地描述，第一组中的参数可例如包括要使用的格子族。它们也可以包括中底体积要分成的体素的数量。选择第一组参数的目的是为了获得运动物品的所需性能，即获得目标函数。

第二组参数是在随后的方法步骤中被优化以满足某些目标的那些参数。参考将要更详细讨论的3d打印示例，这些参数包括用于离散运动物品体积的单元的数量和位置。

通过将运动物品的物理参数分成可由设计者或工程师设置的第一组和优化的第二组，根据本发明的方法已经显著地降低了设计者或工程师的负担。与如果设计者对所有参数具有完全控制相比，减少了设计者或工程师可用来指定的变量的数量。从设计者或工程师的观点来看，他可控制的变量的减少降低了设计过程的复杂性，这是因为有更少的值的组合供他从中选择。这个减少的问题还使得为设计者、运动科学家和工程师提供直观的和容易使用的界面以表达他们的要求成为可能。

留给设计者或工程师的是确定以实现至少一个目标函数的选择的值。广义地说，这些要求例如选择成使得运动物品从设计角度看在视觉上是令人愉悦的，实现由运动科学设定的某些功能的性能，以及是以合理的成本可生产的和耐用的。相关目标函数的函数值通常是运动物品的物理性能，例如刚度、剪切阻力、重量等。

然后优化至少一个目标函数，即通过改变第二组的物理参数来搜索最优值。这样，在设计者或工程师初始设置的约束下，获得了最优的运动物品。由于所述优化步骤所考虑的第二组参数的数量小于(所有)物理参数的初始数量，因此所述优化步骤包括要评估的少得多的变化，并且因此需要更少的运行时间以及更便宜。

应当理解，根据本发明的方法可以应用于运动物品的至少一部分或整个运动物品，即应用所述方法的结果可以是运动物品的一部分或整个运动物品。

确定所述至少一个目标函数的最优值的步骤可以包括使用迭代过程的步骤，所述迭代过程通过至少一个目标函数的一组连续函数评估来估计第二组的最优物理参数。如果不能分析地导出目标函数(这通常是这种情况)，这种迭代过程是特别有用的。在这种情况下，迭代过程通过在不同点“探测”目标函数来靠近最优值。

通过分析给定性能的起始点或起始几何形状，迭代过程开始，然后针对相同性能分析第二点/几何形状，以及所述过程识别这些点/几何形状中的较好的点/几何形状。如果第二点是优选的，则所述过程将从第一点沿相同方向挑选新的点，以查看改进是否继续。重复这一过程，直到对于给定的性能认为是最佳点，所述点可以是局部或全局最优值。

换句话说，在给定当前的参数组(例如，作为参数向量)情况下，必须导出目标函数。使用所述导出函数，所述过程知道如何更新参数(即，在哪个方向上更新参数向量)，使得误差减小。对于当前问题，大多数目标函数不能分析地导出，这意味着必须使用数值衍生数据(derivative)，这归结为利用稍微变化的参数向量来两次评估所述函数。这意味着每次迭代每个参数进行两个函数评估。在一般的设计过程中，必须对函数进行数百万次评估。例如，如果这些迭代中的每一个都需要数小时的fem模拟(也称为有限元分析，fea)，这是不可行的。因此，利用功能(function)试探法的内部优化循环被使用，这将在如下描述。

在混合的实数和整数目标函数的情况下，可以利用混合的整数优化技术。或者，可以使用其它混合方法，其使用试探法来确定整数部分，以及依赖于对连续变量的标准优化。为了找到最优解，所有约束必须以给出误差量的度量的残差函数的形式来表达。为了在不同的误差度量尺度之间进行折衷，可以使用加权和鲁棒核函数这两者。

连续的函数评估可以是执行多次的相同评估。或者，在本发明中，连续的函数评估可以包括多个评估步骤。作为第一步，连续函数评估集合的第一子集可以基于提供对函数评估的估计的至少一个试探法。尤其是那些涉及昂贵模拟如fem的函数评估可具有非常长的评估时间(从几个小时到几天)。考虑到这些操作不是可区分的，每个参数和迭代需要至少两次评估，这将导致不可接受的长运行时间。因此，两阶段优化方法是有益的。具有不同精度的试探法在作为“内循环”的一部分的第一子集(例如，大多数)评估期间提供快速评估。然后，作为第二步，可以使用更精细和更精确的高保真度模拟如fem可作为“外循环”的一部分，以获得更好的结果。这为设计者或工程师提供了快速反馈，同时仍然达到所述过程所需的总体精度。

试探法可以基于运动物品的所述部分的数字模型，其中数字模型基于所述组结构参数。数字模型表示要制造的运动物品，其可以由计算机在给定适当的算法下来处理。

所述方法可进一步包括创建数字模型的步骤，其中创建数字模型的步骤包括：提供包括网格单元的网格结构。这些网格单元可以以重复的图案形成，以形成代表要制造的运动物品的部分的框架。网格结构可以变形，使得其外边界与要制造的运动物品的部分的形状一致。

构成数字模型的单元被认为每个都包含构成要制造的运动物品的部分的多个实际单元。例如，当用大量补片构建鞋面加强部分时，包含设定数量的补片单元的2d单元可用作单独补片的近似。类似地，当设计中底格子时，包含格子梁的设定布置的3d单元可以用作冲积(induvial)梁的近似。

将运动物品的部分分割成单元允许减少设计中的变量的绝对数量，优化问题被简化。单元可以共享一组公共的物理参数，所述组公共的物理参数需要由设计者/工程师固定或者在优化步骤中优化。代替固定和优化整个运动物品或其一部分中的每个单独单元的物理参数，确定和固定或优化用于单个(原型)单元的减少的参数组。虽然这种方法引入了更多的参数，例如单元的类型和数量，但是由于共享或参数，参数的总数显著减少。

依靠设计者想要实现的内容，这里提到的所有参数可以落入第一组或第二组。例如，如果中底格子的可见边缘的美观是最重要的特征，那么格子族的选择与奇异点的位置一起可以落入第一组。或者，如果设计基于特定运动员的重量实现特定剪切阻力的格子更重要，则格子族可能不再是特别关注的以及可能成为第二组的参数，而六面体单元的一致性可能成为第一组的参数，以便确保所得到的格子最可能防止剪切。

所述网格可包括第一多个相似网格单元。如上所述，具有相似单元允许跨单元共享物理参数。

第一多个相似网格单元可包括六面体单元。六面体单元由于其对称性而最容易模拟并具有良好的视觉性能。

所述网格可包括第二多个相似网格单元。如上所述，具有相似单元允许跨单元共享物理参数。具有两种不同的单元类型允许将单元类型的使用适配于运动物品的几何形状。例如，第一多个网格单元可以用在需要单元的较小变形以适配运动物品的形状的位置，然而第二多个网格单元可以用在其余位置。

第二多个相似网格单元可包括四面体单元。当用单元填充运动物品的体积时，外侧上的单元趋于严重变形。当使用六面体单元时，与未变形状态下的模拟相比，单元将开始表现得不同。在这一方面四面体单元证明是有利的，因为它们的性能不易于变形。

第一多个相似网格单元可至少部分地被第二多个网格单元包围。由于单元变形在运动物品的边缘处更明显以及能够仍然具有设计自由度，所以可以利用在功能核心中具有第一多个网格单元(例如六面体单元)和在所述核心周围具有第二多个网格单元(例如四面体单元)的混合方法。

如上所述，每个单元可以由构成要制造的运动物品的部分的一组数量的较小单元构成。对于包含构成中底格子的梁的3d单元，存在应用至每个单元如何被梁填充的约束。每个单元可用“格子图案”来填充。图案被理解为在原型图案的意义上在单元上重复的图案。存在具有不同性能的不同格子类型，有时称为格子族。例如，如果运动物品的部分是3d打印的，则格子图案由单元内的梁结构限定的。相同的格子图案用于多个单元(例如，用于所有六面体单元或用于所有四面体单元)以减少参数的数量。例如，代替整体地限定梁结构，即，对于整个运动物品，梁结构通过用于单个单元的格子图案限定，然后复制到多个单元。

使用格子图案具有几个优点。例如，可以施加限制以仅允许单个单元的角的移动。然后内部的格子将相应地跟随，但是不能单独移动。这以各种方式降低了复杂性。对于六面体单元网格，在每个单元上仅有8个点可以移动，而不是移动其中的格子的每个节点。单个格子图案可包括40个或更多节点。优选地，单个格子图案可以包括20-100个节点。更优选地，单个格子图案可包括40-80个节点。因此，与格子的每个节点都可以被移动时相比，限制单元的角的移动仅大大地减少了优化。由于格子图案或至少格子族在许多单元上可以是相同的，这允许更容易地模拟和测试预定单元(例如立方体)。来自(单个)立方体的模拟结果可以用于找到可以在优化步骤中使用的功能(functional)试探法。最后，不同的格子可以被填充到不同的单元中，从而导致运动物品的变化的性能。

在根据本发明的方法中，连续函数(function)评估集合的第二子集可以基于精确函数评估，其中在第一子集中的函数评估之后执行第二子集中的函数评估。第二子集中的精确函数评估是优化过程的“外循环”的一部分。在更接近最终产品时，可以应用更精确的外循环以获得更精确的精度以及使产品转向最终的几何形状。因此，这些精确函数评估被用于验证内循环的试探法函数评估。

精确函数评估可以通过有限元分析fea获得。如上所述，fem非常精确。通常，fem是用于解决诸如结构分析、热传递、流体流动、质量传输和电磁势的工程问题的数值方法。这些问题的分析解通常需要求解偏微分方程的边界值问题。所述问题的有限元法公式产生代数方程组。所述方法产生在域(例如体积)上离散数量的点处的未知量的近似值。为了解决所述问题，将大的问题细分为称为有限元的更小、更简单的部分。然后，将对这些有限元建模的简单方程组合成对整个问题建模的更大的方程组。fem然后使用来自变分法的变化方法通过最小化相关联的误差函数以近似解。

在本发明的上下文中，fem可用于通过3d打印过程模拟打印格子。这种模拟的结果可以是格子的特定单元是可打印的或者不可打印的。这可能取决于材料的物理性能和单元的几何形状。

有限元分析可以基于生产文件，其中所述生产文件基于所述数字模型。因此，fea能够控制快速内循环的质量。例如，如果fea的结果是中底不能通过3d打印过程打印，设计者可以改变一个或多个参数和/或约束以最终获得可打印的设计。

制造运动物品的部分的步骤可以包括使用增材制造方法。如3d打印的增材制造允许制造用如模制的常规制造方法不可能实现的几何形状和结构。另外，由于整个设计和制造过程是数字化的，因此减少了设计和制造时间。

运动物品可以是鞋，以及所述部分可以是鞋的中底。中底必须满足许多要求，包括功能方面，如缓冲、所需的扭转刚度等，而且还包括设计方面。因此，由于需要固定和优化的参数的数量相当大，本发明的方法可以有利地应用于中底。此外，中底为现代的增材制造技术如3d打印提供了可能性。

运动物品可以是鞋，而所述部分可以是鞋的鞋面。本发明的方法也可以应用于必须满足类似要求(功能和美学)的鞋面。例如，鞋面可以通过补片加强，以及所述方法可以用于将正确数量的补片放置在最优位置。因此，制造运动物品的部分的步骤可以包括提供坯料，以及将至少一个补片放置在坯料上。

本发明的另一方面涉及一种运动物品的部分，所述运动物品的部分如本文所述制造。本发明的另一方面涉及包括这一部分的运动物品。

此外，措辞“相似网格单元”指的是在具有基本上相同几何形状和/或尺寸(体积)的网格单元，其中，本文所用的“基本上”指的是落入了本领域技术人员可理解的为满足预期目的的要求的预设的容差内。在不同的情况下，这可以是例如，5％以内、10％以内等。

附图说明

下面，参考附图描述本发明的示例性实施方式。附图示出：

图1a、图1b和图1c：根据本发明的示例性方法的图示；

图2a：用于填充中底体积的六面体网格；

图2b：填充有图2a的六面体网格的中底体积；

图2c：图2b中示出的没有图2a的六面体网格的素净的的中底体积；

图3a和图3b：在本发明的上下文中，在3d打印过程中使用的示例性梁结构的两个视图；以及

图4a和图4b：可用于本发明上下文的示例性格子图案。

具体实施方式

下面，仅详细描述本发明的一些可能的实施方式。应当理解，这些示例性实施方式可以以多种方式修改，以及只要兼容就可以彼此组合，以及某些特征可以省略，只要它们看起来不是必需的即可。

图1a、图1b和图1c示出了根据本发明的示例性方法101的图示，所述方法101关于通过3d打印过程制造运动鞋的中底。应该理解，本发明既不限于鞋的制造，也不限于使用特定的制造过程。

图1a示出了可影响待制造的中底的设计的考虑的类型。这些类型的约束包括设计意图102、功能目标103、生产约束104和客户数据105。所述列表仅是示例性的而非限制性的。设计意图参数102包括例如设计体积、设计语言和中底的厚度。设计意图102将确定由设计者输入的第一组约束，使得最终产品看起来大致上像他们想要的那样。功能目标103包括例如脚背刚度、功能刚度、剪切阻力和重量目标。一个或多个功能目标将是如下所述的待被优化的目标函数。生产约束104包括例如打印平台附件、梁角度限制和树脂流动限制。如下面将更详细描述的，生产约束104是在fea(外循环)期间考虑的限制，以评估一旦设计已经通过试探法(内循环)优化所述设计是否是现实的。客户数据105包括例如足部扫描、重量、运动类型、压力图和移动数据。

通常，在这个示例中，同等关注了所得中底所需的美学设计102和功能性能103。考虑生产约束104来评估物理上是否可能构造某种中底设计。客户数据105可以影响所需的功能性能。

示例性参数是一般优化问题106的输入参数。用非线性弹性材料以3d打印中底是一个有挑战性的问题。为了从这种新技术中获得优势，在这个示例中，中底以梁结构的形式打印，所述梁结构在节点处连接以形成格子。图3a和图3b示出了这种梁结构的示例。使用梁结构允许对功能性能的局部控制，这是因为非常大量的梁被用于构成整个格子，以及每个梁的长度、半径和角度可以适于满足期望的功能性能。另外，基于格子的中底增加了重量方面的功效，因为其不是实心中底结构。然而，优化这种规模的问题是耗时且耗资源的任务。当考虑中底的设计空间时，必须以满足来自上面的所有标准的方式放置梁。解决方案和参数的空间非常大。为了解决这个问题，用于3d打印过程的材料是非线性的且是弹性的。此外，它倾向于弯曲。最后，在3d打印过程中，材料附着到平台上，从而导致存在重力。

因此，建立并解决了简化的优化问题，这将通过图1b和图1c描述的。图1b示出了建立优化问题。在第一步骤110中，识别在优化问题中要考虑的所有参数。这些不是与格子相关联的单独参数。相反，这些参数与将用于填充中底体积的单元的网格相关联。参数的实例包括在每个方向上的单元的数量、不同单元类型之间的过渡位置、单元节点的位置、纵横比、垂直度和格子族。

下面提供了更完整但非限制性的参数列表：

·所有三维的六面体单元数量

·六面体网格中奇异点的位置

·六面体单元节点的位置

·四面体单元节点的位置(将在下面解释)

·六面体到四面体过渡的位置(将在下面解释)

·六面体单元的一致性(角度和边长)

·六面体单元的垂直度(相对于底面)

·六面体单元的纵横比

·六面体单元的平方比

·所有方向的六面体单元的目标数量

·用于美学/设计语言原因的目标单元类型

所提及的奇异点是单元网格内的不规则的节点(即，相邻单元相交的角)。这些发生在过渡区域中，例如在六面体单元和四面体单元之间的过渡处、在中底体积的边缘处或在给定方向上的单元数量减少或增加的点处。这些不规则节点具有不规则的外观，因此可以在格子内的中间(midden)，或者被带到边缘，这取决于设计者是否想要它们被看到。

在步骤120中，将在步骤110中识别的参数分成两组。为第一组121中的参数确定一组约束。所述组约束用于实现至少一个目标函数。通常，设计者为第一组121参数中的参数设置值，以下将参考图1c进行更详细的描述。因此，这些参数可以认为是优化问题的边界条件。在一个示例中，第一组121参数包括来自上述参数列表的以下参数：

·六面体单元的一致性(角度和边长)

·六面体单元的垂直度(相对于底面)

·六面体单元的纵横比

·六面体单元的平方比

·所有方向六面体单元的目标数量

·用于美学/设计语言原因的目标单元类型

·中底中多点处的目标力位移曲线

·目标剪切阻力

·中底的弯曲刚度

·结果的印刷适性

应当注意，所述列表仅是示例性的，以及一个或多个特定参数可以包括在第二组122参数中，或反之亦然。

第二组122参数中的参数被留下以待优化以便实现预期目标，即需要确定第二组122参数的至少一个目标函数的最优值。在一个示例中，第二组122参数包括来自上述参数列表的以下参数：

·所有三维的六面体单元数量

·六面体网格中奇异点的位置

·六面体单元节点的位置

·四面体单元节点的位置(将在下面解释)

·六面体到四面体过渡的位置

再次，应注意，此列表仅为示例性的，一个或多个特定参数可包括在第一组121参数中，或反之亦然。通常，设计者自行决定在第一组121和第二组122之间分配参数。

在步骤130中创建设计模型。为了减少优化问题的维数，中底的体积填充有网格单元，每个单元能够包含格子图案。格子图案可以由设计者规定，但是也可以在第二组122参数中包括特定的格子族。

在示例性实施方式中，使用六面体空间填充基元。这意味着，其示例在图2c中示出的设计体积首先用六面体网格201(例如立方体)填充，如图2b中所示。为了创建这一六面体网格201，如图2a所示创建3d六面体单元(例如立方体)的规则网格。然后，使所述网格201变形，以使其符合如图2b所示的给定设计体积204。结果，六面体网格201的外侧202应与设计体积204非常相似，而在内侧203上，每个单元应尽可能接近完美的立方体。在变形的情况下，这当然仅在一定程度上是可能的。

然后，将一组格子图案(具有不同性能的不同格子类型，也称为格子族)填充到这些单元中。格子族是格子组，每个适于填充上述彼此连接的单元之一。这意味着在任何给定单元的边缘处，梁将全部连接到相邻单元边缘处的梁。即使在每个单元中使用的特定格子不同，每个单元中的格子也对齐。为了减轻设计者的负担，向他提供格子图案的列表，然后将他限制到同一族内的格子。不同的格子具有不同的性能。设计者不能修改或移动格子本身。系统限制为仅允许六面体角单元的移动，更准确地说，允许构成中底的体积204的每个六面体单元的角移动。其中的格子相应地跟随移动，但是不能单独移动。

图4a示出了来自同一族内的示例性格子图案。图4b证明了当图4a中所示的格子图案都是同一族的一部分时，它们是可平铺的(tileable)。

当使网格201与中底的几何形状204一致时，外侧上的单元将严重变形，如图2b中可见。这在外观和功能方面具有缺点，因为单元将开始与未变形状态下的模拟相比不同地表现。为了仍然能够具有设计自由度，在示例性实施方式中利用在功能核心中具有六面体单元以及在外部周围具有四面体单元的混合方法。

一旦在图1b的步骤130中使用上述单元方法创建了设计模型，则可以如图1c中概述的那样执行优化过程。在第一步骤140中，设计者对第一组121参数设置约束(即边界条件)。例如，设计者可将第一组参数的上述列表中提到的所有方向上的六面体单元的目标数量设置为特定整数值，例如“71”。

优化问题试图为第二组122参数中的参数找到值，所述值基于设计者在图1c的步骤140中为第一组121参数输入的约束而给出最好的结果。另外，为了影响最终结果，设计者可以改变特定约束相对于彼此的权重或重要性。另外，设计者可以改变某些目标值(纵横比、力位移曲线等)即，可以为格子分配要实现的特定的目标，或者称为“目标函数”。

如上述列表中所示，约束覆盖了各方面的宽范围，误差度量可以广泛地变化。而且，评估的复杂度按数量级变化。在涉及fem模拟的第二阶段中评估的放置在正在制造的运动物品的部分上的目标或目标函数(目标力位移、剪切、弯曲、印刷适性)可具有非常长的评估时间(从几个小时到几天)。假定这些操作是不可区分的，则每个参数和迭代需要至少两个评估。这将导致非常长的运行时间。

为了解决这个优化问题，使用两阶段优化方法。作为“内循环”的一部分，在图1c中的步骤150中使用功能和生产试探法来找到第二组参数的最优值，从而设计最优网格配置。功能试探法是用于找到实现目标函数的最优值的试探法。生产试探法是提供假定为满足生产约束的值的试探法。这两种形式的试探法一起给出了对于既可物理地实现以及提供期望功能的结构的快速估计。

六面体单元的纵横比的示例性试探法基于某些格子类型在高度与宽度比的限定范围内具有其最有效点的事实。其它试探法包括将某些六面体单元配置(尺寸、纵横比、堆置高度等)与某些模拟机械性能关联起来。这样，找到粗略的机械性能归结为简单的数据库查找。对于印刷适性，可以使用类似的方法，其中训练机器学习系统以将所述查找从数小时加速到数秒。

在图1c的步骤160中，用所选择的格子填充在步骤150中找到的最优网格，以创建之后在fea步骤170中使用的生产文件。fea模拟对中底结构的全部几何形状进行印刷适性分析。广义上讲，模拟以层的形式分析中底，这是因为中底将被物理地打印，并且当中底构建时(例如由于重力)评估影响每一层的力。因此，在可以执行更彻底的外循环分析170之前，必须从本方法的内循环步骤150生成完整的几何形状。

为了在步骤160中产生可打印的几何形状，需要两个子步骤：用实际格子填充六面体单元，以及产生实际体积信息。在第一子步骤中，使用三线性插值将梁放置在六面体(或四面体)单元内。由于格子的设计和插值方法，梁将在单元边界处匹配。在这个阶段，每个梁仅由起点、终点和半径组成。

这必须被转换成体积表示。对于之后的打印体积的每个体积单元，确定所述单元是否应该是实心的。

不仅为了产生生产文件，而且在优化期间的多个点处，必须执行这两个子步骤。例如，基于fea的印刷适性分析在完整打印刷几何形状上运行。基于fea的功能模拟在梁或完整的网格表现形式上运行。

一旦在步骤160中创建了生产文件，就使用有限元分析(fea)来验证作为“外循环”的一部分的格子设计以获得更好的结果(图1c中的步骤170)。在本发明的上下文中，外循环的函数评估被认为是精确的。两阶段方法为设计者提供了获得快速反馈的可能性，同时仍然达到过程所需的总体精度。

在步骤170中，fea检查已经为设计者设置的初始边界条件找到的最优值，所述最优值可以是局部最小值。所述方法可以在步骤180中循环回到第一步骤(140)，以允许设计者一次或多次输入替代边界条件。这样，可以找到全局最小值。同样，如果fea揭示所提出的格子不可打印的或不满足功能目标等，则所述方法可以循环回到更早的步骤。

因此，为了总结上述内容，以及如图1c的流程图中所概述的，使用具有快速内循环和慢速但更精确的外循环的两阶段优化方法。内循环利用所描述的试探法，外循环使用完整的fem模拟。在迭代设计阶段期间，仅运行快速内循环是好的工具。在更接近最终产品时，必须应用更精确的外循环以获得更精确的精度并使产品转向最终的几何形状。

如上所述，本发明的方法可以用于其它制造技术。另一个示例是在鞋面上放置补片。在所述示例中，物理参数包括例如拉伸强度、弯曲刚度、剪切强度等。设计者可以输入约束，诸如补片的粗略位置和/或方向、补片的数量等。本发明的制造方法然后可以用于在给定设计者的约束的情况下优化一组物理参数，以实现最优鞋面，所述最优鞋面然后可以例如通过涉及机器人的自动补片放置过程来制造。