1.一种基于改进piv的水平油水两相流流速测量方法,其特征在于:所述测量方法包括以下步骤:
步骤一:对连续两帧图像进行处理,将图像信息提取转换为数字信息,确定piv位移测量过程中查询窗口m;
所述的图像信息提取转换是将两帧图像的有用信息进行裁剪,并进行灰度处理,转换后的两帧灰度图像函数分别用f(x,y)和g(x,y)表示,x,y分别表示图像中水平方向和垂直方向上的像素点位置坐标;
查询窗口m的设置可提高位移的分辨率和计算精度,m表示为
式中m1~m8均为后续互相关时查询窗口大小,m1,m2,m3,m4,m5,m6,m7,m8的查询窗口大小分别为128×128、128×128、64×64、64×64、32×32、32×32、16×16、16×16;
步骤二:固定查询窗口大小,计算两帧图像中查询窗口内中心处粒子的互相关系数
所述两帧图像查询窗口内中心处的相关系数
式中矩阵p,q分别为第一帧图像查询窗口中心与第二帧图像查询窗口中心在水平方向和垂直方向的位移差;
根据互相关性质可知,
式中p,q分别为查询窗口中心移动的水平方向和垂直方向的位移整像素值;
步骤三:根据步骤二中提取最大互相关系数及对应的位移整像素值建立互相关函数r(u,v),利用最大互相关系数周围与其相邻四个互相关系数及对应的位移整像素值确定粒子的位移亚像素值(u0,v0);
所述互相关函数r(u,v)的建立方式如下:
因采集的油水两相流粒子图像属于高斯分布,故计算的互相关函数r(u,v)亦满足高斯分布,互相关函数r(u,v)的计算公式为
式中a为相关峰峰值,σu2,σv2分别为相关峰在水平方向和垂直方向上的方差,u,v分别为查询窗口中心移动的水平方向和垂直方向的位移矢量,u0,v0分别为查询窗口中心移动的水平方向和垂直方向的精确位移矢量;
根据步骤二确定最大互相关系数为r(p,q),对应的粒子在水平方向和垂直方向上位移整像素值分别为p,q,以及周围与其相邻四个相关系数r(p-1,q),r(p+1,q),r(p,q-1),r(p,q+1),将其带入互相关函数r(u,v)表达式中:
对上述方程组进行处理,消去参数a,σu2,σv2以获取精确的位移亚像素值:
步骤四:改变查询窗口大小,利用kriging模型对空白位移矢量处进行插值以扩大位移矢量分布;
改变查询窗口大小时,查询窗口内部分粒子的位移矢量是空白的;该粒子位置坐标为(xc,yc),且该处的位移矢量用
kriging模型的计算方法为:
式中λn是指已知位移矢量zn对应的权重系数;
根据kriging模型的无偏最优性,采用拉格朗日算法估算λi:
式中f为一拉格朗日量,k,l均为已知位移矢量的粒子序号,λk,λl分别是指已知位移矢量zk和zl对应的权重系数,μ为拉格朗日乘子,γkl为位置坐标为(xk,yk)(k=1,2,…,h)和(xl,yl)(l=1,2,…,h)的粒子间的半方差函数,γkc为位置坐标为(xk,yk)(k=1,2,…,h)和(xc,yc)的粒子间的半方差函数,γcc为位置坐标为(xc,yc)粒子与其自身间的半方差函数;因图像分布满足高斯分布,半方差函数γkl的计算公式为
式中c0为粒子与其自身的的半方差,c为随着粒子位置间距离增大基本达到恒定的半方差值,α为具有相关性的位移矢量对应的位置距离范围;
对f求偏导得到各个粒子对应的权重系数:
步骤五:重复步骤二~四,直至查询窗口循环结束为止,计算所有位移矢量对应的像素点的速度矢量分布v,最终求得的平均值即为油水两相流在此时的平均流速
所述各粒子的移动速度计算公式为:
式中矩阵v为图像中粒子的移动速度矢量分布,其中
最后求得图像中油水两相流的平均流速