一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法与流程

[0001]
本发明涉及冲击测试技术领域，具体涉及一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法。


背景技术：

[0002]
爆炸冲击波峰值超压是高能战斗部杀伤目标的重要毁伤元之一。定量测试实际战场上战斗部冲击波超压数据，既可指导弹药研制又有助于分析毁伤效果。
[0003]
学者们对空中爆炸冲击波峰值超压传播规律进行了深入研究。早在1915年，hopkinson b.就根据试验现象和数据分析得出爆炸具有相似性的结论。随后，研究人员进行了大量的tnt爆炸试验，分析收集到的峰值超压数据，得到一系列不同适应范围的峰值超压与比例距离的关系式。包括mills公式、henrych公式、sadovskyi公式、brode公式、叶晓华公式及国防工程设计规范等在内的众多峰值超压一维分布规律的经验公式，对工程实际应用起到很好的指导作用。上述公式中峰值超压仅是比例距离的多项式关系，并基于相同比例距离时冲击波峰值超压处处一致的假设，未考虑不同空间分布的测点处峰值超压不同。这种冲击波峰值超压的空间非均匀性在满足无限空中爆炸条件下，比例爆高(即爆心离地面高度与当量三次根之比，单位m
·
kg-1/3
)越小越明显。
[0004]
构建上述经验公式的数据主要来自于自由场测试结果，要求炸药比例爆高不小于0.35m
·
kg-1/3
，且以地面和近地自由场布设测点为主。爆炸冲击入射波会在抵达地面后发生发射，并与入射波叠加形成马赫波。三种波叠加为三波点导致波阵面的分布不均匀。随着毁伤评估需求的发展，典型战斗部爆炸冲击波的测试方法逐渐向适应特殊工况环境方向发展。常规地面和近地场布设测点的冲击波压力测量的方式已不再适应新形势下的战斗部压力毁伤元测试。通过空中测点实现冲击波压力测量的方法可满足上述测试需求，但对冲击波峰值超压大尺度远近场分布模型的构建提出迫切需求。


技术实现要素：

[0005]
本发明是为了解决冲击波峰值超压大尺度远近场分布模型构建的问题，提供一种用于爆炸冲击波峰值超压预测的远场数据反演近场分布的方法，将远近场变换方程和近场空间等效转换模型综合起来，在已知比例爆高时建立起近场峰值超压不同空间位置的关系，从而通过测量远场峰值超压反演出近场超压分布数据，满足常规和复杂工况毁伤评估需求。
[0006]
本发明提供一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法，包括以下步骤：
[0007]
s1、获取爆炸冲击波远场不同比例距离的多个测点的数据对，利用远近场变换方程对数据对进行变换，得到变换后数据对；
[0008]
s2、基于爆炸相似律和多项式回归模型，构造冲击波峰值超压与比例距离的三次多项式；
[0009]
将变换后数据对代入三次多项式，利用最小二乘法求解，得到三次多项式系数；
[0010]
s3、计算每个测点与爆心连线后相对于与地面平行的水平面的夹角，并计算得到夹角的平均值α；
[0011]
计算比例爆高，代入近场空间等效转换模型，得到七种角度对应的等效转换因子，通过线性插值法得到以角度为自变量的等效转换因子方程；
[0012]
将α带入等效转换因子方程，得到冲击波近场空间等效转换因子；
[0013]
s4、使用冲击波近场空间等效转换因子修正三次多项式，得到空间归一化三次多项式；
[0014]
s5、将空间归一化三次多项式与等效转换因子方程相乘，得到冲击波近场不同空间位置峰值超压反演模型。
[0015]
本发明所述的一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法，作为优选方式，步骤s1中，爆炸为近地空中爆炸，满足无限空中爆炸条件，爆炸条件为爆炸高度与当量三次根之比不小于0.35m
·
kg-1/3
。
[0016]
本发明所述的一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法，作为优选方式，步骤s1中，测点至少为四组；测点位置分布在与爆心连线的同一条直线上，测点距爆心的比例距离与当量三次根之比不小于15m
·
kg-1/3
，比例距离是指测点和爆心的直线距离与当量三次根之比；测点峰值超压结果为正值。
[0017]
本发明所述的一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法，作为优选方式，步骤s1中，近场是比例距离1-15m
·
kg-1/3
；
[0018]
数据对由比例距离及其对应峰值超压构成；其中，表示远场比例距离，单位为m
·
kg-1/3
，δp
d
表示对应峰值超压，单位为kpa，第i组远场数据对为
[0019]
本发明所述的一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法，作为优选方式，步骤s1中远近场变换方程如下：
[0020]
δp
di
′
＝1.295
·
δp
di
[0021][0022]
远近场变换方程包括比例修正和坐标变换；比例修正因子为1.295，只对峰值超压起作用；坐标变换通过使比例修正后的数据对逆时针旋转15
°
实现。
[0023]
为偶数时，取数量的一半对应位置的数据对为中心数据对；当远场数据对数量为奇数时，取数量加1后一半的位置的数据对为中心数据对。
[0024]
本发明所述的一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法，作为优选方式，步骤s2中三次多项式为：
[0025][0026]
其中，表示比例距离，单位为m
·
kg-1/3
，δp
m
表示峰值超压，单位为kpa,用a1、a2和a3表示无量纲的三次多项式系数。
[0027]
本发明所述的一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法，作为优选方式，步骤s3中夹角为0
°
至90
°
。
[0028]
本发明所述的一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法，作为优选方式，步骤s3中空间等效转换模型是基于线性回归模型构造的比例爆高与空间各角度处峰值超压归一化值的关系模型，用线性方程表示；
[0029]
空间等效转换模型包含7组线性方程，每组线性方程对应一个空间角度，分别为0
°
、15
°
、30
°
、45
°
、60
°
、75
°
和90
°
。每个角度对应的峰值超压归一化值的方程如下所示，
[0030][0031]
其中，x表示比例爆高，即爆心离地面高度与当量三次根之比，单位为m
·
kg-1/3
，角标数字代表空间角度。
[0032]
本发明所述的一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法，作为优选方式，步骤s3中的峰值超压归一化值是各角度处同一比例距离的峰值超压与90
°
对应峰值超压之比。
[0033]
本发明所述的一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法，作为优选方式，步骤s4中冲击波近场空间等效转换因子修正三次多项式的方式是：将三次多项式除以等效转换因子。
[0034]
本方法适用于近地空中爆炸远场超压毁伤元测试结果的应用，也适用于近地空中爆炸近场超压毁伤元空间分布的求解，对于特殊原因无法提前入场布设超压测点而只能通过远场测试获取超压数据的场合尤其适用。
[0035]
本发明具有以下优点：
[0036]
本发明与现有技术相比的优点在于：
[0037]
(1)本发明针对近地空中爆炸冲击波峰值超压远近场关系首次提出了远近场变换方程，利用该方程将远场峰值超压变换为符合近场分布规律的数据。
[0038]
(2)本发明针对近地空中爆炸冲击波峰值超压近场空间分布规律首次提出了近场空间等效转换模型，利用该模型，在已知比例爆高时建立起近场峰值超压不同空间位置的关系。
[0039]
(3)本发明针对近地空中爆炸冲击波峰值超压远场数据反演近场峰值超压分布提
出了将远近场变换方程和近场空间等效转换模型综合起来，利用该综合模型，在已知比例爆高和远场不同比例距离同一直线分布的至少四处正峰值超压数据时，可反演比例距离1-19m
·
kg-1/3
内的任意空间位置峰值超压；在2-15m
·
kg-1/3
内且在45
°
内的空间位置预测结果较准确，其余位置可供参考。
附图说明
[0040]
图1为一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法流程图；
[0041]
图2为一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法——利用autodyn对100kg tnt爆炸高度3m的典型工况数值仿真至98ms时的截图；
[0042]
图3为一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法——测点设置及夹角示意图；
[0043]
图4为一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法——在典型工况500kg tnt爆高4.5m且同一角度时采用远近场变换方程对远场数据变换前后结果，以变换后远场数据为基础构建远场模型以及以近场数据为基础构建模型的对比图；
[0044]
图5为一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法——在比例爆高0.496m
·
kg-1/3
时采用近场空间等效转换模型对近场空间各角度峰值超压转换为90
°
处效果图；
[0045]
图6为一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法——对典型工况500kg tnt爆高4.5m的远场数据采用综合模型处理后相对于原始仿真结果的误差图。
具体实施方式
[0046]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0047]
实施例1
[0048]
如图1所示，一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法，其特征在于：包括以下步骤：
[0049]
s1、获取爆炸冲击波远场不同比例距离的多个测点的数据对，利用远近场变换方程对数据对进行变换，得到变换后数据对；
[0050]
s2、基于爆炸相似律和多项式回归模型，构造冲击波峰值超压与比例距离的三次多项式；
[0051]
将变换后数据对代入三次多项式，利用最小二乘法求解，得到三次多项式系数；
[0052]
s3、计算每个测点与爆心连线后相对于与地面平行的水平面的夹角，得到平均值α；
[0053]
计算比例爆高，代入近场空间等效转换模型，得到七种角度对应的等效转换因子，通过线性插值法得到以角度为自变量的等效转换因子方程；
[0054]
将α带入等效转换因子方程，得到冲击波近场空间等效转换因子；
[0055]
s4、使用冲击波近场空间等效转换因子修正三次多项式，得到空间归一化三次多项式；
[0056]
s5、将空间归一化三次多项式与冲击波近场空间等效转换方程相乘，得到冲击波
近场不同空间位置峰值超压反演模型。
[0057]
实施例2
[0058]
如图1所示，一种用于爆炸冲击波超压预测的远场反演近场分布的方法，包括以下步骤：
[0059]
s1、获取爆炸冲击波远场不同比例距离的至少四组测点的数据对，测点位置分布在与爆心连线的同一条直线上，测点距爆心的比例距离与当量三次根之比不小于15m
·
kg-1/3
，比例距离是指测点和爆心的直线距离与当量三次根之比；测点峰值超压结果为正值；
[0060]
利用远近场变换方程对数据对进行变换，得到变换后(比例距离1-15m
·
kg-1/3
)数据对；
[0061]
爆炸为近地空中爆炸，满足无限空中爆炸条件，爆炸条件为爆炸高度与当量三次根之比不小于0.35m
·
kg-1/3
；
[0062]
数据对由比例距离及其对应峰值超压构成；其中，表示远场比例距离，单位为m
·
kg-1/3
，δp
d
表示对应峰值超压，单位为kpa，第i组远场数据对为
[0063]
远近场变换方程如下：
[0064]
δp
di
′
＝1.295
·
δp
di
[0065][0066]
远近场变换方程包括比例修正和坐标变换；比例修正因子为1.295，只对峰值超压起作用；坐标变换通过使比例修正后的数据对逆时针旋转15
°
实现；
[0067]
数时，取数量的一半对应位置的数据对为中心数据对；当远场数据对数量为奇数时，取数量加1后一半的位置的数据对为中心数据对；
[0068]
s2、基于爆炸相似律和多项式回归模型，构造冲击波峰值超压与比例距离的三次多项式；
[0069]
三次多项式为：
[0070][0071]
其中，表示比例距离，单位为m
·
kg-1/3
，δp
m
表示峰值超压，单位为kpa,用a1、a2和a3表示无量纲的三次多项式系数；
[0072]
将变换后数据对代入三次多项式，利用最小二乘法求解，得到三次多项式系数；
[0073]
s3、计算每个测点与爆心连线后相对于与地面平行的水平面的夹角(0
°
至90
°
)，并计算得到夹角的平均值α；
[0074]
计算比例爆高，代入近场空间等效转换模型，得到七种角度对应的等效转换因子，
通过线性插值法得到以角度为自变量的等效转换因子方程；
[0075]
空间等效转换模型是基于线性回归模型构造的比例爆高与空间各角度处峰值超压归一化值的关系模型，用线性方程表示；
[0076]
峰值超压归一化值是各角度处同一比例距离的峰值超压与90
°
对应峰值超压之比。
[0077]
空间等效转换模型包含7组线性方程，每组线性方程对应一个空间角度，分别为0
°
、15
°
、30
°
、45
°
、60
°
、75
°
和90
°
。每个角度对应的峰值超压归一化值的方程如下所示，
[0078][0079]
其中，x表示比例爆高，即爆心离地面高度与当量三次根之比，单位为m
·
kg-1/3
，角标数字代表空间角度；
[0080]
将α带入等效转换因子方程，得到冲击波近场空间等效转换因子；
[0081]
s4、使用冲击波近场空间等效转换因子修正三次多项式，得到空间归一化三次多项式；
[0082]
冲击波近场空间等效转换因子修正三次多项式的方式是：将三次多项式除以等效转换因子。
[0083]
s5、将空间归一化三次多项式与等效转换因子方程相乘，得到冲击波近场不同空间位置峰值超压反演模型。
[0084]
实施例3
[0085]
如图1-6所示，本发明的实现步骤如下：
[0086]
s1、获取爆炸冲击波远场不同比例距离的至少四组数据对；
[0087]
如图2所示，利用autodyn仿真软件建立比例爆高大于0.35m
·
kg-1/3
的近地等效tnt空中爆炸数值模型，设置好与爆心连线在同一直线上的比例距离不同的四个高斯点，上述四个高斯点比例距离均大于15m
·
kg-1/3
。数值仿真时间开销较大，设置较多测点可在一次仿真结束后获得较多测试数据。
[0088]
利用远近场变换方程对远场数据对进行变换，得到变换后数据对；
[0089]
近场为比例距离1-15m
·
kg-1/3
的范围，而远场为比例距离15m
·
kg-1/3
以外的范围，数据对由比例距离及其对应峰值超压组成。变换操作的对象为远场数据对，操作方法为将远场数据对代入远近场变换方程中运算，操作结果是得到符合近场分布规律的变换后数据对。
[0090]
远近场变换方程由两部分组成，一是比例修正，二是坐标变换。比例修正因子为1.295，坐标变换通过逆时针旋转15
°
实现。
[0091]
用表示远场比例距离，单位为m
·
kg-1/3
，δp
d
表示对应峰值超压，比例修正后的远场中心数据对。第i组远场数据对的完整修正方程如下所示：
[0092]
δp
di
′
＝1.295
·
δp
di
[0093][0094]
远场中心数据对按如下方法选取：当远场数据对数为偶数时，取数据量的一半对应位置的数据对为中心数据对；当远场数据对数量为奇数时，取数量加1后一半的位置的数据对为中心数据对。
[0095]
以500kg tnt爆高4.5m的工况为例，其对应四组远场数据对为(15.886，3.093)、(17.147，2.319)、(18.408，1.673)和(19.290，1.28)。远场中心数据对为(17.147，2.319)，变换后数据对为(15.659，3.620)、(17.147，3.004)、(18.590，2.547)和(19.578，2.301)。
[0096]
s2、基于爆炸相似律和多项式回归模型，构造冲击波峰值超压与比例距离的三次多项式，系数待定；
[0097]
用r表示比例距离，单位为m
·
kg-1/3
，δp
m
表示峰值超压，单位为kpa,用a1、a2和a3表示无量纲的系数，则构造的三次多项式形式为：
[0098][0099]
将步骤s1中得到的变换后数据对带入步骤s2上述的三次多项式中，利用最小二乘法求解系数；
[0100]
步骤s1中将产生至少四对数据对，是求解三次多项式系数的最低要求。
[0101]
以和表示四组远近场变换后的变换后数据对，采用变量替换方法，对步骤s2中的三次多项式进行改造，然后将四组数据对代入多项式中，最后将因变量、自变量和待定系数分别表示，即：
[0102]
δp
dr
′
＝[δp
dr1
′ꢀ
δp
dr2
′ꢀ
δp
dr3
′ꢀ
δp
dr4
′
]
t
[0103][0104]
a＝[a
1 a
2 a3]
t
[0105]
待求解问题化为求下列方程的极小解：
[0106][0107]
即求下列法方程的解即可得到系数矩阵：
[0108][0109]
求解500kg tnt爆高4.5m的工况，得到三个系数分别-7.647，1007，116.7，拟合最大误差为3.04％。
[0110]
s3、计算每个测点与爆心连线后相对于水平面(与地面平行)的夹角，并求均值得到α；
[0111]
如图3所示，夹角为测点与爆心连线与水平面所成锐角，范围为0
°
至90
°
，含两个边界角度值。首先计算测点与爆心连线的比例距离，然后计算测点垂直比例距离，以垂直比例距离除以连线比例距离后取反正弦运算，得到锐角夹角。最后对求出的每个锐角夹角求均值即可。
[0112]
以500kg tnt爆高4.5m的工况为例，远场四个测点夹角均为0
°
，均值为0
°
。
[0113]
计算比例爆高，代入近场空间等效转换模型，得到七种角度对应的等效转换因子，通过线性插值法得到以角度为自变量的等效转换因子方程；
[0114]
比例爆高通过将爆心离地面高度除以炸药当量的三次根得到，500kg tnt爆高4.5m工况的比例爆高为0.567m
·
kg-1/3
。与角度0
°
、15
°
、30
°
、45
°
、60
°
、75
°
和90
°
对应的等效转换因子分别为1.55794、1.37600、1.15828、1.01213、0.99916和1.01352。基于线性插值法得到的等效转换因子方程如下所示，因变量为等效转换因子，自变量为角度，由第一个方程至第六个方程，自变量范围依次为：0≤x＜15
°
、15
°
≤x＜30
°
、30
°
≤x＜45
°
、45
°
≤x＜60
°
、60
°
≤x＜75
°
及75
°
≤x≤90
°
：
[0115][0116]
将角度均值α代入等效转换因子方程，得到冲击波近场空间等效转换因子；
[0117]
角度均值α为0
°
，代入等效转换因子方程得到等效转换因子为1.5794。
[0118]
s4、根据步骤s3中得到的等效转换因子，对步骤s2中确定了系数的三次多项式进行修正，得到空间归一化三次多项式；
[0119]
将步骤s2中确定了系数的三次多项式除以步骤s3得到的等效转换因子，从而将0
°
测点处的峰值超压与比例距离的关系“归一化”为90
°
处关系，即得到空间归一化三次多项式为：
[0120]
[0121]
s5、将步骤s4中空间归一化三次多项式与近场空间等效转换因子方程相乘，得到冲击波近场不同空间位置峰值超压反演模型。
[0122]
基于冲击波远场测试数据的近场不同空间位置峰值超压反演模型如下所示，六个方程中角度x的范围与步骤s3中的定义一致：
[0123][0124]
典型工况500kg tnt爆高4.5m时，比例爆高为0.567m
·
kg-1/3
，采用远近场变换方程对远场数据进行处理；基于变换后的远场数据，构建峰值超压分布模型；利用近场数据建立近场峰值超压分布规律；将转换前后数据、远场峰值超压模型和近场峰值超压模型共同展示于图4中。转换后的远场峰值超压模型对比例距离2-15m
·
kg-1/3
内的近场峰值超压进行预测时，相对于近场数值仿真结果，最大预测误差仅为9.7％，平均绝对误差仅为4.5％；对比例距离1-2m
·
kg-1/3
内的近场峰值超压进行预测时，最大预测误差为74.8％，平均绝对误差为63.1％，误差较大，仅供参考。
[0125]
典型工况1kg tnt爆高0.5m时，比例爆高0.496m
·
kg-1/3
，采用近场空间等效转换模型对近场空间各角度峰值超压统一转换为90
°
对应比例距离处数值，以90
°
处原数值的
±
25％作为上下误差线，将变换前后数据、90
°
峰值超压连线及误差线共同绘制在图5中，结果显示，变换前不同角度处峰值超压相对于90
°
处数值偏差大于+25％，变换后均处于
±
25％误差内，效果提升明显。
[0126]
典型工况500kg tnt爆高4.5m时，比例爆高0.567m
·
kg-1/3
，远场数据先经过变换得到变换后数据对，然后建立近场预测模型，然后预测近场不同空间位置的峰值超压，最后计算相对于原始仿真结果的误差，如图6所示。图中根据误差分布规律分为五个区域，分别标注为a-e。a区域为比例距离1-2m
·
kg-1/3
以内，45
°
角以内，其误差较大，平均绝对误差约为62.7％；b区域为比例距离2-15.5m
·
kg-1/3
以内，测点角度在45
°
以内，其误差分布较小且集中，平均绝对误差约为10.9％；c区域为比例距离15.5-20m
·
kg-1/3
以内，测点角度在45
°
以内，其误差分布不规律，平均绝对误差约为27.9％；d区域为比例距离1-8.5m
·
kg-1/3
以内，测点角度在45
°
以外，其误差不大，平均绝对误差约为16.1％；e区域为比例距离8.5-20m
·
kg-1/3
以内，测点角度在45
°
以外，其误差大，平均绝对误差约为47.0％。
[0127]
综合看，预测效果按照b、d、c、e和a依次递减；b、d和c区域预测结果可直接采纳，e
和a区域预测误差较大，仅供参考。
[0128]
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，根据本发明的技术方案及其发明构思加以等同替换或改变，都应涵盖在本发明的保护范围之内。