摄动轨道机动瞄准方法和装置

1.本申请涉及航天器轨道机动与空间操控技术领域，特别是涉及一种摄动轨道机动瞄准方法和装置。


背景技术：

2.航天器在进行交会对接、在轨维修、碎片清除和编队重构等任务的过程中，都需要进行轨道机动以转移到特定的位置。目前大多数航天器的轨道机动可以视为脉冲机动，对兰伯特问题进行求解可以得到所需的机动。在二体假设下，已经有比较成熟的兰伯特问题求解算法。由于航天器的实际飞行总是受到各种摄动因素的影响，若忽视这些影响仍按二体假设的解施加机动，则会使得实际轨道偏离预期的位置，导致空间操作任务失败。
3.对于摄动情况下的兰伯特问题求解，目前已有一些方法被先后提出。在获取二体轨道状态转移矩阵的基础上，有学者提出了采用微分修正的方法求解摄动兰伯特的解。另外，若不使用二体轨道转移矩阵，采用数值微分技术构造微分修正矩阵，则使用牛顿迭代方法也可对该问题进行求解处理。然而，在实现本发明过程中，发明人发现该方法在轨道转移时间较长的情况下收敛性较差，存在着适用性较差的技术问题。


技术实现要素：

4.基于此，有必要针对上述技术问题，提供一种适用性较强的摄动轨道机动瞄准方法、一种摄动轨道机动瞄准装置、一种计算机设备以及一种计算机可读存储介质。
5.为了实现上述目的，本发明实施例采用以下技术方案：
6.一方面，本发明实施例提供一种摄动轨道机动瞄准方法，包括步骤：
7.根据建立的微分代数摄动轨道递推模型，提取得到航天器机动终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式；
8.根据高阶状态转移多项式，建立微分代数反向映射摄动兰伯特模型；
9.根据微分代数反向映射摄动兰伯特模型，建立微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型；
10.获取航天器的初始速度预测数据，输入微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型进行求解，得到初始速度预测数据对应的摄动兰伯特解；
11.根据摄动兰伯特解控制航天器进行摄动轨道机动瞄准。
12.另一方面，还提供一种摄动轨道机动瞄准装置，包括：
13.多项式处理模块，用于根据建立的微分代数摄动轨道递推模型，提取得到航天器机动终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式；
14.映射模型模块，用于根据高阶状态转移多项式，建立微分代数反向映射摄动兰伯特模型；
15.同伦模型模块，用于根据微分代数反向映射摄动兰伯特模型，建立微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型；
16.求解处理模块，用于获取航天器的初始速度预测数据，输入微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型进行求解，得到初始速度预测数据对应的摄动兰伯特解；
17.机动瞄准模块，用于根据摄动兰伯特解控制航天器进行摄动轨道机动瞄准。
18.又一方面，还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时实现上述摄动轨道机动瞄准方法的步骤。
19.再一方面，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现上述摄动轨道机动瞄准方法的步骤。
20.上述技术方案中的一个技术方案具有如下优点和有益效果：
21.上述摄动轨道机动瞄准方法和装置，通过运用建立的微分代数摄动轨道递推模型获取终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式，然后基于多项式逆运算建立微分代数反向映射摄动兰伯特模型，进而基于该微分代数反向映射摄动兰伯特模型，建立微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型，最终将给出的一个或多个初始速度预测值，输入微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型进行求解，得到对应的摄动兰伯特解，实现航天器的摄动轨道机动瞄准。上述方案可适应任意摄动模型，可求解单圈和多圈、顺行和逆行轨道解；而且在更换轨道动力学模型时，只需替换轨道运动微分方程，无需人工推导各处理步骤的公式即可自动求解得到相应的摄动兰伯特解，适用性较强且求解效率高。
附图说明
22.图1为一个实施例中摄动轨道机动瞄准方法的流程示意图；
23.图2为一个实施例中微分代数反向映射摄动兰伯特模型的处理流程示意图；
24.图3为另一个实施例中微分代数反向映射摄动兰伯特模型的处理流程示意图；
25.图4为一个实施例中微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型的处理流程示意图；
26.图5为一个实施例中航天器在施加第一个摄动解后的飞行轨迹示意图；
27.图6为一个实施例中第一个摄动解后迭代步骤的终端位置示意图；
28.图7为一个实施例中摄动轨道机动瞄准装置的模块结构示意图。
具体实施方式
29.为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处描述的具体实施例仅仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。
30.除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本申请的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本申请的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施例的目的，不是旨在于限制本申请。本文所使用的术语“和/或”包括一个或多个相关的所列项目的任意的和所有的组合。
31.在本申请中，在采用微分修正的方法求解摄动兰伯特的解的传统技术基础上提出的新型同伦迭代方法，有效改善了算法的收敛性，可以用于解决航天器长转移时间轨道交会的相关问题。微分代数技术是一种在计算机环境下自动计算任意函数关于自变量的高阶偏导数，可以对非线性系统进行任意阶次的泰勒展开，进而得到系统的高阶状态转移多项式。此种方法适用性强，对于不同的动力学模型无需进行人工推导。
32.在本申请中，上述技术问题可以描述为在摄动环境中，给定航天器在初始时刻的位置r1，要求航天器在经过一段时间t的飞行后，到达目标位置r2，求解航天器在初始时刻应具备的速度v。本发明实施例提供了以下技术方案：
33.请参阅图1，在一个实施例中，本发明提供一种摄动轨道机动瞄准方法，包括如下步骤s12至s20：
34.s12，根据建立的微分代数摄动轨道递推模型，提取得到航天器机动终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式。
35.可以理解，微分代数摄动轨道递推模型为采用微分代数技术，对航天器的摄动轨道微分方程进行积分得到的算法模型，模型中以微分代数数的形式表示航天器的终端位置与速度。微分代数摄动轨道递推模型可以在进行瞄准应用前，例如但不限于利用计算机进行预先建立得到，或者从存储有该模型的数据服务器上加载获得，或者还可以在进行瞄准应用的过程中根据现场使用需要进行现场建立获得。
36.通过从微分代数摄动轨道递推模型中直接提取所需多项式的方式，即可得到需要的高阶状态转移多项式。为方便说明，在本说明书中可以将微分代数摄动轨道递推模型可以记为da
‑
hpop模型。
37.s14，根据高阶状态转移多项式，建立微分代数反向映射摄动兰伯特模型。
38.可以理解，微分代数反向映射摄动兰伯特模型是利用前述提取得到的高阶状态转移多项式，基于本领域常用的多项式逆运算处理得到的迭代运算模型，其输入参数为航天器的初始速度预测值和瞄准位置(也称终端位置)。微分代数反向映射摄动兰伯特模型可以记为da
‑
invmap模型。
39.s16，根据微分代数反向映射摄动兰伯特模型，建立微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型。
40.可以理解，微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型的建立，是基于同伦法利用前述建立的da
‑
invmap模型建立起来的算法，本领域技术人员可以参照同伦法的基本原理以及本领域中微分代数技术，利用前述da
‑
invmap模型建立起所需的微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型，以求解所需的摄动兰伯特解。微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型可以记为da
‑
homotopy模型。
41.s18，获取航天器的初始速度预测数据，输入微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型进行求解，得到初始速度预测数据对应的摄动兰伯特解；
42.s20，根据摄动兰伯特解控制航天器进行摄动轨道机动瞄准。
43.可以理解，针对具体的航天器进行应用前或者应用过程中，可以根据应用场景需要给出航天器的一个或者多个初始速度猜测值(也称初始速度预测值)，输入da
‑
homotopy模型，计算机设备或模块将会执行求解计算，最终得到并输出与输入到da
‑
homotopy模型的初始速度猜测值对应的一个或者多个摄动兰伯特解，从而可以按照输出的摄动兰伯特解，操作航天器进行摄动轨道机动瞄准。
44.上述摄动轨道机动瞄准方法，通过运用建立的微分代数摄动轨道递推模型获取终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式，然后基于多项式逆运算建立微分代数反向映射摄动兰伯特模型，进而基于该微分代数反向映射摄动兰伯特模型，建立微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型，最终将给出的一个或多个初始速度预测值，输入微分代数同伦迭代摄
动兰伯特模型进行求解，得到对应的摄动兰伯特解，实现航天器的摄动轨道机动瞄准。上述方案可适应任意摄动模型，可求解单圈和多圈、顺行和逆行轨道解；而且在更换轨道动力学模型时，只需替换轨道运动微分方程，无需人工推导各处理步骤的公式即可自动求解得到相应的摄动兰伯特解，适用性较强且求解效率高。
45.在一个实施例中，微分代数摄动轨道递推模型具体可以通过如下步骤建立：
46.获取航天器的摄动轨道微分方程，积分所需的位置初始值、速度初始值和积分时间长度；其中，位置初始值为航天器的初始位置矢量，速度初始值为航天器的初始速度对应的微分代数数，积分时间长度为航天器的飞行时间；
47.对航天器的摄动轨道微分方程进行积分，以微分代数数表示的终端位置与速度，得到微分代数摄动轨道递推模型。
48.可以理解，航天器的摄动轨道微分方程，对于不同航天器、不同场景而言，可以有不同的具体形式，本领域技术人员可以理解，可以针对实际应用场景中的航天器所处的实际环境，来选择已构建的摄动轨道微分方程，例如但不限于手动输入航天器的摄动轨道微分方程或者从站点的计算机设备中加载获得。
49.具体的，da
‑
hpop模型的输入参数为初始位置r1、初始速度v和飞行时间t，将初始速度v表示如下形式的微分代数数(以下简称da数)：
50.[v]＝v+δv
[0051]
其中，δv表示微分代数体系中的无穷小量。以给定航天器在初始时刻的初始位置矢量r1为位置初始值，以[v](也即航天器的初始速度对应的微分代数数)为速度初始值，以飞行时间t为积分时间长度，对摄动轨道微分方程进行积分，以da数表示的终端位置与速度。
[0052]
关于上述的步骤s12，具体可以包括如下处理步骤：
[0053]
提取微分代数摄动轨道递推模型中以微分代数数表示的终端位置，得到终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式。
[0054]
具体的，提取积分结果中以da数表示的终端位置，可以得到终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式而保留高阶状态转移多项式的常数部分，则可以得到实数域中的终端位置矢量其中，i表示自然数，p表示该位置矢量计算过程考虑了摄动影响。
[0055]
通过上述处理步骤，可以快速建立所需的da
‑
hpop模型，提取终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式。
[0056]
请参阅图2，在一个实施例中，关于上述的步骤s14，具体可以包括如下处理步骤s142至s148：
[0057]
s142，获取微分代数反向映射摄动兰伯特模型的映射输入参数；映射输入参数包括当前次迭代使用的初始速度预测值和终端位置；
[0058]
s144，若当前次迭代次数未超过最大迭代次数，则将当前次迭代使用的初始速度预测值输入微分代数摄动轨道递推模型，得到当前次迭代的终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式和终端位置矢量；
[0059]
s146，根据当前次迭代的终端位置矢量与当前次迭代使用的所述终端位置，计算
得到当前次迭代的终端位置矢量误差；
[0060]
s148，若当前次迭代的所述终端位置矢量误差的模小于终端误差容许门限，则停止迭代计算并返回计算成功标志。
[0061]
可以理解，在建立的da
‑
invmap模型中，会进行迭代计算处理，因此，最大迭代次数为根据航天器实际的求解瞄准需要预设设置好的算法迭代次数门限，用于限制迭代计算的进行次数，便于获取准确的计算结果。当前次迭代是指当前时刻正在进行的迭代计算，是相对于已经结束的上一次迭代计算和尚未进行的下一次迭代计算而言的。终端误差容许门限为针对航天器的轨道瞄准需要而设定的终端误差的限制值，可以根据不同的机动精度需要来进行设定。
[0062]
具体的，da
‑
invmap模型的输入参数为初始速度猜测值v
i
和瞄准位置其中，i表示自然数，代表相应参数为第i次迭代计算时输入到模型中的相应参数。令当前次迭代使用的初始速度预测值v
*
＝v
i
，当前次迭代使用的终端位置
[0063]
判断da
‑
invmap模型的迭代次数是否超过最大迭代次数。若是，则停止迭代计算，返回计算失败标志。计算失败标志可以是但不限于设定的标志字节、字符串或者提示性的图像数据。
[0064]
若当前次迭代次数未超过最大迭代次数，则继续往下执行计算过程：将当前次迭代使用的初始速度预测值v
*
代入上述建立的da
‑
hpop模型，得到当前次迭代的终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式和终端位置矢量计算终端位置矢量误差若||δr2||＜ε
r
，则停止计算，返回计算成功标志。否则，继续往下执行计算过程。其中，ε
r
表示终端误差容许门限，计算成功标志可以是但不限于设定的标志字节、字符串或者提示性的图像数据，只要能够区别于计算失败标志即可。
[0065]
通过上述处理步骤，即可以在建立的上述da
‑
invmap模型的迭代计算过程中，终端位置矢量误差的模满足终端误差容许门限的要求时，快速输出计算成功的阶段结果。
[0066]
请参阅图3，在一个实施例中，关于上述的步骤s14，具体还可以包括如下处理步骤s147至s151：
[0067]
s147，若当前次迭代的终端位置矢量误差的模大于或等于终端误差容许门限，则将当前次迭代的终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式减去常数部分，得到当前次迭代的终端位置误差关于初始速度偏差的多项式映射；
[0068]
s149，调用截断多项式逆运算规则对当前次迭代的多项式映射进行求逆运算，得到当前次迭代的初始速度偏差；
[0069]
s151，设定下一次迭代使用的初始速度预测值为当前次迭代使用的初始速度预测值与当前次迭代的初始速度偏差之和，返回执行步骤s142，进行下一次迭代。
[0070]
具体的，若||δr2||＜ε
r
不成立，则将当前次迭代的终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式减去常数部分，得到终端位置偏差关于初始速度偏差的多项式映射运用截断多项式逆运算规则，对进行求逆运算，得到反向映射多项式然后将步骤s146计算得到的当前次迭代的终端位置矢量误差δr2代入反向映射
多项式得到当前次迭代的初始速度偏差最后，设置下一次迭代使用的初始速度预测值v
*
＝v
*
+δv，返回执行步骤s142以进行下一次迭代计算。
[0071]
通过上述处理步骤，建立起完备的da
‑
invmap模型，从而可以在前述建立的da
‑
invmap模型的迭代计算过程中，终端位置矢量误差的模不满足终端误差容许门限的要求时，自动快速地进行下一次迭代计算，以继续求解所需的模型求解结果。
[0072]
请参阅图4，在一个实施例中，关于上述的步骤s16，具体可以包括如下处理步骤s160至s168：
[0073]
s160，获取微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型的摄动输入参数；摄动输入参数为初始速度预估值；
[0074]
s162，将初始速度预估值输入微分代数摄动轨道递推模型，得到初始速度预估值对应的终端位置矢量；
[0075]
s164，根据初始速度预估值对应的终端位置矢量与目标位置，计算得到位置误差矢量；
[0076]
s166，将目标位置与当前次迭代使用的终端位置之差的模，与终端误差容许门限进行大小比较处理；
[0077]
s168，若目标位置与当前次迭代使用的终端位置之差的模小于终端误差容许门限，则停止迭代计算并返回计算成功标志。
[0078]
可以理解，da
‑
homotopy模型的输入参数为初始速度预估值v0，可以根据实际计算需要由其他设备或功能模块输入，也可以由手动输入或者从预先做好的输入参数表文件中导入，以实现该参数的获取。
[0079]
具体的，将初始速度预估值v0输入上述建立的da
‑
hpop模型，得到相应的终端位置矢量然后用目标位置r2与初始速度预估值对应的终端位置矢量计算位置误差矢量
[0080]
在一些实施方式中，可以先设定迭代步长初始值，使得步长s∈(0,1)，令i＝1。判断是否成立。若是，则停止迭代计算并返回计算成功标志。
[0081]
通过上述处理步骤，即可以在da
‑
homotopy模型的迭代计算过程中，目标位置与当前次迭代使用的终端位置之差的模满足终端误差容许门限的要求时，快速输出计算成功的阶段结果。
[0082]
在一个实施例中，关于上述的步骤s16，具体还可以包括如下处理步骤：
[0083]
若目标位置与当前次迭代使用的终端位置之差的模大于或等于终端误差容许门限，则设定下一次迭代使用的终端位置为当前次迭代使用的终端位置与误差增量之和；误差增量为迭代步长与位置误差矢量之积；
[0084]
将当前次迭代使用的初始速度预测值和下一次迭代使用的终端位置，输入微分代数反向映射摄动兰伯特模型进行迭代求解处理；
[0085]
若迭代求解成功，则设定下一次迭代使用的初始速度预测值等于迭代预测值并增大迭代步长后，返回执行步骤s166；
[0086]
其中，迭代预测值为对微分代数反向映射摄动兰伯特模型进行迭代得到的下一次
迭代使用的初始速度预测值，迭代步长小于r2表示目标位置，表示当前次迭代使用的终端位置，表示位置误差矢量，i表示自然数。
[0087]
具体的，判断是否成立时，若判断结果为否，则继续执行后续计算处理：也即设定下一次迭代使用的终端位置其中，s表示迭代步长。将当前次迭代使用的初始速度预测值v
i
和下一次迭代使用的终端位置代入上述步骤中构建的da
‑
invmap模型进行迭代求解。若迭代求解成功，则令下一次迭代使用的初始速度预测值v
i+1
等于前述代入da
‑
invmap模型进行迭代得到的初始速度预测值v
*
，令步长s增大且不超过令i＝i+1，转至步骤s166。
[0088]
通过上述处理步骤，即可在da
‑
homotopy模型的迭代计算过程中，目标位置与当前次迭代使用的终端位置之差的模不满足终端误差容许门限的要求时，自动快速地进行下一次迭代计算，以继续求解所需的模型求解结果。
[0089]
在一个实施例中，关于上述的步骤s16，具体还可以包括如下处理步骤：
[0090]
若迭代求解失败，则确定迭代步长是否小于设定的最小步长门限；
[0091]
若迭代步长小于设定的最小步长门限，则停止迭代处理并返回计算失败标志。
[0092]
具体的，将当前次迭代使用的初始速度预测值v
i
和下一次迭代使用的终端位置代入上述步骤中构建的da
‑
invmap模型进行迭代求解，若求解失败，则判断步骤迭代步长是否小于设定的最小步长门限；最小步长门限为预先设置的步长门限最小值，具体值大小可以根据具体航天器的轨道瞄准精度与效率等需要来确定。
[0093]
若迭代步长小于设定的最小步长门限，则停止迭代并返回计算失败标志，从而提示da
‑
invmap模型迭代求解失败，便于技术人员快速调整应对。
[0094]
在一个实施例中，关于上述的步骤s16，具体还可以包括如下处理步骤：
[0095]
迭代步长s大于设定的最小步长门限，则令迭代步长s减小，然后转至步骤s166；从而快速进入下一步的计算处理，节省计算时间。
[0096]
如此，通过当给出一个或者多个初始速度预测值时，代入da
‑
homotopy模型即可输出一个或者多个对应的摄动兰伯特解，以实现航天器的摄动轨道机动瞄准。
[0097]
在一个实施例中，关于上述的步骤s18，具体可以包括如下处理步骤s180至s188：
[0098]
s180，在不考虑摄动因素下，利用二体兰伯特模型求解得到所有二体解；
[0099]
s182，根据实际任务约束去除所有二体解中的不可行解，得到所有二体可行解，将一个或多个二体可行解作为初始速度预估值；
[0100]
s184，将获取的初始速度预估值输入到微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型进行求解，得到对应的摄动兰伯特解。
[0101]
可以理解，二体兰伯特模型为本领域经典模型，已有成熟求解方法。
[0102]
通过上述处理步骤，可以求得一个或多个对应的摄动兰伯特解。
[0103]
在一个实施例中，关于上述的步骤s18，具体还可以包括如下处理步骤：
[0104]
计算初始位置到目标位置的距离矢量δr，将距离矢量δr除以飞行时间t作为初始速度预估值，然后转至步骤s184求解对应的摄动兰伯特解。
[0105]
在一个实施例中，关于上述的步骤s18，具体还可以包括如下处理步骤：
[0106]
直接将航天器在初始时刻的机动前飞行速度，作为初始速度预估值，然后转至s184求解对应的摄动兰伯特解。
[0107]
可以理解，航天器在初始时刻的机动前飞行速度为航天器未进行机动时的自然飞行速度，具体由航天器的原飞行轨道决定。
[0108]
为了更直观地说明本发明上述各方法实施例，给出了如下具体实施示例。需要说明的是，以下示例并非对本发明上述各方法实施例的唯一限定，而是其中一种示意性的具体实施方式：
[0109]
在考虑地球中心引力、地球j2引力摄动和大气阻力的环境中，假设航天器在初始时刻的位置为r1，目标位置为r2，具体数值见表1，飞行时间t为270min。要求解使得航天器在经过时间t后抵达目标位置的初始速度v。
[0110]
表1初始位置与目标位置
[0111] 初始位置目标位置r
x
(m)5402943.7642254261472249.52027769515r
y
(m)
‑
2881093.195831893
‑
4271356.0546914861r
z
(m)
‑
3652006.2143435208
‑
5259258.3516712347
[0112]
1，建立微分代数摄动轨道递推模型(记为da
‑
hpop)，获取终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式。详细步骤可以参见上述实施例中的关于步骤s12的解释说明。
[0113]
2，基于多项式逆运算，建立微分代数反向映射摄动兰伯特模型(记为da
‑
invmap)。详细步骤可以参见上述实施例中的关于步骤s14的解释说明。具体地，本实例中设置的最大迭代次数为10次，终端误差容许门限ε
r
为1m。
[0114]
3，基于构建的da
‑
invmap模型，建立微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型(记为da
‑
homotopy)。详细步骤可以参见上述实施例中的关于步骤s16的解释说明。具体地，在本实例中迭代步长增加时，使得迭代步长s＝2s，迭代步长减小时，使得迭代步长s＝s/2。
[0115]
4，给出一个或多个初始速度猜测值，代入da
‑
homotopy模型，得到一个或多个对应的摄动兰伯特解。本实施方式中采用二体兰伯特算法提供初始解，其详细步骤及结果如下：
[0116]
401，利用二体兰伯特算法求解得到所有二体解，根据实际约束去除所有二体解中的不可行解，得到所有二体可行解。具体地，本实例中的约束条件为：当转移轨道近地点高度低于6400km时且转移轨道会经过近地点时，该二体解不可行。该步骤得到的所有可行二体兰伯特解见表2所示。
[0117]
表2所有可行二体解
[0118]
编号v
x
(m/s)v
y
(m/s)v
z
(m/s)17197.5028653635.1273894319.60123926129.554323500.9210194176.6218635203.590899
‑
4715.611084
‑
5902.5506624
‑
7114.470755
‑
3623.76093
‑
4307.3392425
‑
5950.882
‑
3481.1807
‑
4156.035083
[0119]
402，将可行解1代入da
‑
homotopy模型中作为初始速度猜测值，经过迭代计算得到摄动解，迭代过程如表3所示。对该摄动解的效果进行仿真，航天器在施加该摄动解后，其终
端位置误差小于1m。其飞行轨迹如图5所示，在迭代过程中终端位置如图6所示。由图6的迭代过程可知，本示例中二体解的终端误差较大，迭代过程中出现了发散情况，但得益于自适应步长调整能力，在后续迭代中通过缩小迭代步长实现了收敛。
[0120]
403，将其他可行解代入da
‑
homotopy模型中作为初始速度猜测值，经过迭代计算得到摄动解，如表3所示。
[0121]
表3摄动解迭代结果
[0122]
编号v
x
(m/s)v
y
(m/s)v
z
(m/s)终端误差(m)17198.383631.764322.210.001328926130.513495.514181.192.50e
‑
0535201.23
‑
4713.17
‑
5907.432.63e
‑
074
‑
7114.9
‑
3622.95
‑
4308.550.04921525
‑
5951.61
‑
3481.94
‑
4155.829.14e
‑
07
[0123]
应该理解的是，虽然图1至图4的流程图中的各个步骤按照箭头的指示依次显示，但是这些步骤并不是必然按照箭头指示的顺序依次执行。除非本文中有明确的说明，这些步骤的执行并没有严格的顺序限制，这些步骤可以以其它的顺序执行。而且图1至图4中的至少一部分步骤可以包括多个子步骤或者多个阶段，这些子步骤或者阶段并不必然是在同一时刻执行完成，而是可以在不同的时刻执行，这些子步骤或者阶段的执行顺序也不必然是依次进行，而是可以与其它步骤或者其它步骤的子步骤或者阶段的至少一部分轮流或者交替地执行。
[0124]
请参阅图7，另一方面，还提供一种摄动轨道机动瞄准装置100，包括多项式处理模块13、映射模型模块15、同伦模型模块17、求解处理模块19和机动瞄准模块21。多项式处理模块13用于根据建立的微分代数摄动轨道递推模型，提取得到航天器机动终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式。映射模型模块15用于根据高阶状态转移多项式，建立微分代数反向映射摄动兰伯特模型。同伦模型模块17用于根据微分代数反向映射摄动兰伯特模型，建立微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型。求解处理模块19用于获取航天器的初始速度预测数据，输入微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型进行求解，得到初始速度预测数据对应的摄动兰伯特解。机动瞄准模块21用于根据摄动兰伯特解控制航天器进行摄动轨道机动瞄准。
[0125]
上述摄动轨道机动瞄准装置100，通过各模块的协作，运用建立的微分代数摄动轨道递推模型获取终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式，然后基于多项式逆运算建立微分代数反向映射摄动兰伯特模型，进而基于该微分代数反向映射摄动兰伯特模型，建立微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型，最终将给出的一个或多个初始速度预测值，输入微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型进行求解，得到对应的摄动兰伯特解，实现航天器的摄动轨道机动瞄准。上述方案可适应任意摄动模型，可求解单圈和多圈、顺行和逆行轨道解；而且在更换轨道动力学模型时，只需替换轨道运动微分方程，无需人工推导各处理步骤的公式即可自动求解得到相应的摄动兰伯特解，适用性较强且求解效率高。
[0126]
在一个实施例中，上述摄动轨道机动瞄准装置100还可以包括方程获取模块和递推模型模块。方程获取模块用于获取航天器的摄动轨道微分方程，积分所需的位置初始值、速度初始值和积分时间长度；其中，位置初始值为航天器的初始位置矢量，速度初始值为航
天器的初始速度对应的微分代数数，积分时间长度为航天器的飞行时间。递推模型模块用于对航天器的摄动轨道微分方程进行积分，以微分代数数表示的终端位置与速度，得到微分代数摄动轨道递推模型。
[0127]
在一个实施例中，上述映射模型模块15具体可以包括映射输入模块、多项矢量模块、终端误差模块和第一标志输出模块。其中，映射输入模块用于获取微分代数反向映射摄动兰伯特模型的映射输入参数；映射输入参数包括当前次迭代使用的初始速度预测值和终端位置。多项矢量模块用于在当前次迭代次数未超过最大迭代次数时，将当前次迭代使用的初始速度预测值输入微分代数摄动轨道递推模型，得到当前次迭代的终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式和终端位置矢量。终端误差模块用于根据当前次迭代的终端位置矢量与当前次迭代使用的所述终端位置，计算得到当前次迭代的终端位置矢量误差。第一标志输出模块用于在当前次迭代的所述终端位置矢量误差的模小于终端误差容许门限时，停止迭代计算并返回计算成功标志。
[0128]
在一个实施例中，上述映射模型模块15具体还可以包括多项映射模块、速度偏差模块和迭代触发模块。其中，多项映射模块用于在当前次迭代的终端位置矢量误差的模大于或等于终端误差容许门限时，将当前次迭代的终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式减去常数部分，得到当前次迭代的终端位置误差关于初始速度偏差的多项式映射。速度偏差模块用于调用截断多项式逆运算规则对当前次迭代的多项式映射进行求逆运算，得到当前次迭代的初始速度偏差。迭代触发模块用于设定下一次迭代使用的初始速度预测值为当前次迭代使用的初始速度预测值与当前次迭代的初始速度偏差之和，触发返回执行步骤s142，进行下一次迭代。
[0129]
在一个实施例中，上述同伦模型模块17具体可以包括摄动输入模块、位矢模块、误差矢量模块、门限比较模块和第二标志输出模块。其中，摄动输入模块用于获取微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型的摄动输入参数；摄动输入参数为初始速度预估值。位矢模块用于将初始速度预估值输入微分代数摄动轨道递推模型，得到初始速度预估值对应的终端位置矢量。误差矢量模块用于根据初始速度预估值对应的终端位置矢量与目标位置，计算得到位置误差矢量。门限比较模块用于将目标位置与当前次迭代使用的终端位置之差的模，与终端误差容许门限进行大小比较处理。第二标志输出模块用于在目标位置与当前次迭代使用的终端位置之差的模小于终端误差容许门限时，停止迭代计算并返回计算成功标志。
[0130]
在一个实施例中，上述摄动轨道机动瞄准装置100的各模块还可以用于实现上述摄动轨道机动瞄准方法各实施例中增加的相应步骤或者子步骤。
[0131]
关于摄动轨道机动瞄准装置100的具体限定，可以参见上文中摄动轨道机动瞄准方法的相应限定，在此不再赘述。上述摄动轨道机动瞄准装置100中的各个模块可全部或部分通过软件、硬件及其组合来实现。上述各模块可以硬件形式内嵌于或独立于具体数据处理功能的设备中，也可以软件形式存储于前述设备的存储器中，以便于处理器调用执行以上各个模块对应的操作，前述设备可以是但不限于航天器的控制设备或者航天器的地面测控终端。
[0132]
又一方面，还提供一种计算机设备，包括存储器和处理器，存储器存储有计算机程序，处理器执行计算机程序时可以实现以下步骤：根据建立的微分代数摄动轨道递推模型，提取得到航天器机动终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式；根据高阶状态转移多
项式，建立微分代数反向映射摄动兰伯特模型；根据微分代数反向映射摄动兰伯特模型，建立微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型；获取航天器的初始速度预测数据，输入微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型进行求解，得到初始速度预测数据对应的摄动兰伯特解；根据摄动兰伯特解控制航天器进行摄动轨道机动瞄准。
[0133]
在一个实施例中，处理器执行计算机程序时还可以实现上述摄动轨道机动瞄准方法各实施例中增加的步骤或者子步骤。
[0134]
再一方面，还提供一种计算机可读存储介质，其上存储有计算机程序，计算机程序被处理器执行时实现以下步骤：根据建立的微分代数摄动轨道递推模型，提取得到航天器机动终端位置关于初始速度的高阶状态转移多项式；根据高阶状态转移多项式，建立微分代数反向映射摄动兰伯特模型；根据微分代数反向映射摄动兰伯特模型，建立微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型；获取航天器的初始速度预测数据，输入微分代数同伦迭代摄动兰伯特模型进行求解，得到初始速度预测数据对应的摄动兰伯特解；根据摄动兰伯特解控制航天器进行摄动轨道机动瞄准。
[0135]
在一个实施例中，计算机程序被处理器执行时，还可以实现上述摄动轨道机动瞄准方法各实施例中增加的步骤或者子步骤。
[0136]
本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成的，计算机程序可存储于一非易失性计算机可读取存储介质中，该计算机程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，本申请所提供的各实施例中所使用的对存储器、存储、数据库或其它介质的任何引用，均可包括非易失性和/或易失性存储器。非易失性存储器可包括只读存储器(rom)、可编程rom(prom)、电可编程rom(eprom)、电可擦除可编程rom(eeprom)或闪存。易失性存储器可包括随机存取存储器(ram)或者外部高速缓冲存储器。作为说明而非局限，ram以多种形式可得，诸如静态ram(sram)、动态ram(dram)、同步dram(sdram)、双数据率sdram(ddrsdram)、增强型sdram(esdram)、同步链路(synchlink)dram(sldram)、存储器总线式动态随机存储器(rambus dram，简称rdram)以及接口动态随机存储器(drdram)等。
[0137]
以上实施例的各技术特征可以进行任意的组合，为使描述简洁，未对上述实施例中的各个技术特征所有可能的组合都进行描述，然而，只要这些技术特征的组合不存在矛盾，都应当认为是本说明书记载的范围。
[0138]
以上实施例仅表达了本申请的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本申请构思的前提下，还可做出若干变形和改进，都属于本申请保护范围。因此本申请专利的保护范围应以所附权利要求为准。