一种基于超构表面连续域束缚态的非线性响应调控方法

1.本发明涉及非线性光学领域，特别是涉及一种基于超构表面连续域束缚态的非线性响应调控方法。


背景技术：

2.非线性光学，因其频率调谐的特性，在信道复用、信号同步等方面具有重要应用。非线性光通信器件不仅可以提升信息传输效率，还能大大降低通信成本。一直以来，研究者们通过诸如局域电场增强、复合非线性材料、相位匹配等途径，不断地探寻提高非线性转化效率的方法。然而绝大多数非线性光学器件受到本征非线性极化率、饱和吸收率、色散等因素的制约，不能满足完全人工设计、高效转化非线性响应的需求。由于无法摆脱材料的束缚，非线性器件难以适应科技前沿的发展趋势，根据用户所需功能，实现全定制、任意性设计。
3.近些年，电磁超构表面的迅速发展促进了非线性光学的范式转移
[1,2]
——人们通过设计单元结构可以在亚波长范围内多自由度地操纵非线性响应。一些研究工作
[3,4]
发现，利用超表面中光热耦合、光力耦合带来的内在非线性，可以实现人工非线性响应。但是，这种由热效应、机械效应带来的内在非线性均有应用局限性：热弹性超表面在开放系统下耦合效率较低，影响非线性响应的高效率转化；力弹性超表面的机械位移较慢，响应时间延迟限制了非线性响应的高频频段应用。
[0004]
磁偶极子共振
[5]
由于其独特的正交性和相消干涉现象为高效率的人工非线性提供了可行路径。在磁偶极子共振过程中，入射光的能量被吸收到一个等效电感电容(lc)电路中，局限在体积极小的等效电容中。磁场的局域效应增强了结构表面的非线性光学过程，且可以在开放系统中保持较高的耦合效率以及较快的响应速率。此外，利用磁偶极子共振，也可实现非线性响应在波长、效率等自由度下的人工操控。然而，由于结构内部的感应磁场较为微弱，磁共振超构表面的非线性转化效率十分有限(10
‑5～10
‑3)，导致非线性电磁超构表面在实际应用中缺乏优势。
[0005]
基于上述研究背景，如何最大限度地提升超表面结构内部的感应磁场，得到极大磁偶极矩，并在多个自由度下实现人工非线性响应的高效调控，这些问题亟待解决。研究如何在经典电磁学的基础上获得磁分量的理论极限并实现高效人工调控，兼具重要的科技前景和开拓价值，且符合非线性电磁超构表面的发展趋势，并将为新颖非线性光学器件的工业设计提供有力的理论支撑。
[0006]
利用磁共振效应对人工电磁非线性学的研究这些年一直快速发展更新。基于磁偶极子共振产生光学非线性的研究最早由stefan
[6]
课题组从实验层面上证明，金属开口环阵列中磁偶极矩被激发产生的。由于感应磁场垂直于超构表面，由磁分量引发的非线性响应沿横切面方向，更易有效地辐射向远场，因而激发磁偶极子共振与激发电偶极子相比，可以探测到更强的非线性光响应信号。此后martin
[7]
,guixin
[8]
和yuri
[9]
等研究者的工作也相继报道了有关磁等离子体共振增强非线性响应的现象。尽管通过设计特定的结构，磁等离
子共振产生的非线性可大于电偶极子共振，但由于金属焦耳损耗、吸收损耗等问题，该机制产生的非线性依然十分微弱，且调频范围有限，距离工业应用要求相差甚远。具体见表1。
[0007]
表1非线性电磁超构表面研究的动态分析以及瓶颈问题
[0008][0009]
与金属纳米结构相比，全介质超表面除了低损耗、可降低激发功率等优势之外，其内部激发的米氏共振可使模场重叠增加并且带来更高的损伤阈值，这为非线性光学效应的产生与控制提供了更多额外的优势。costantino
[10]
,和boris
[12]
等科学家的研究均证明了全介质的米氏共振中电场与磁场类型共振模式可以被同时激发。然而，米氏共振如果实现较大的光场增强效果，往往需要较大的折射率来满足。除了米氏共振之外，guowei
[13]
,zubin
[14]
,jinsong
[15]
,david
[16]
等研究者们继而发现法诺共振也可以发生在全介质结构中，并且法诺响应具有更高的q值。该法诺共振的本质是激发模式与辐射模式之间的相消干涉，从而可对总散射截面实现抑制，对结构表面的吸收实现增强。近几年，法诺共振理论与超表面结合的研究工作越来越多
[17]
，特别是诸如控制相位、偏振、近场强度等功能紧密依赖于结构的周期性，为人工非线性响应提供了更多可能途径。
[0010]
对于这种周期性排布的结构，如果晶格是对称的，则每个谐振布洛赫波可以支持与连续域束缚态(bics)相关联的无泄露模式
[18]
。由于完美bics的理论q值为无穷大，其所激发的共振模式将大大增强，从而很有可能使光学非线性效率实现根本上的突破。自chia
[19]
证明了光学bics后，一系列将bics与光学非线性相结合的研究工作
[20
‑
25]
相继发表。yi
[20]
通过激发硅介质超表面中的捕获模式，将三阶非线性提升至原有单晶硅的300倍。shumin和qinghai
[21]
通过c形介质硅超表面的高阶共振抑制作用，过滤掉短波长的吸收损耗，同样将硅单晶硅超表面的三阶非线性提供2个数量级。这两个工作中的三阶非线性效率依赖于单晶硅的固有三阶非线性极化率因此，该超表面的三次非线性是依赖于波长和泵浦光偏振的，只有在特定的波长和入射偏振下才能得到最大的三阶非线性转化率。igal
[22]
提出的工作则是通过打破gaas超表面几何对称性激发准bics来实现高阶非线性。yi
[23]
和krill
[24]
的研究进一步提供了如何激发准bics超高q值的详细原理方
法，并且提出通过调整单元结构的对称性，可以实现对超表面非线性效率的调控。尽管以上研究工作通过利用bics高因子特性将超表面非线性的效率提高了若干数量级，但是对于单晶硅和gaas这些纯介质材料，只有本征三阶非线性极化率数值较大，因此，基于bics的全介质超表面非线性阶数取决于介质材料本身的非线性性质，且调控范围十分有限。之后jinwei
[25]
,dezhuan
[25]
,bohua
[26]
等研究者的工作讨论了等离子体材料的bics，扩展了bics响应的模式频谱范围。虽然以上基于bics的非线性工作不断在改进非线性效应的各方面调控功能，但是这些光学非线性响应都是由线性光响应决定的，而线性光响应又直接取决于超构表面材料的性质，因此无法真正摆脱借用所采用材料的固有性能。发明人
[27]
本年度提出了一种通过引入量子谐振子来直接操纵非线性光学响应的新机制。利用准bics和等离子体极化激元产生的光学共振，可同时调谐超构表面的多个非线性光学信号。另外，通过调节超表面单元的对称性参量δl或δh(面内以及面外)，可以调控光响应的幅值、频率以及线宽。但是，该种非线性超构表面的共振模式受到提供量子谐振子的非线性复合材料的影响，非线性效率难以进一步增大。
[0011]
目前，国内很多高校也在开展bics调控电磁响应的相关课题研究，不断地在线性与非线性响应的实现与调控方面取得开拓性成果，包括北京大学
[28]
、复旦大学
[29,30]
、浙江大学
[27]
、哈工大
[21]
、南方科技大学
[24]
、重庆大学
[25]
、暨南大学
[23]
等。这些开拓性的工作证明了bics增强以及调控非线性的可行性，且均发表在领域顶级期刊上，引起了国际广泛的关注。然而值得注意的是，一方面，被激发的电磁响应受到材料的固有非线性极化率、折射率等因素的影响，与超构表面的材料选取紧密相关；另一方面，由于吸收损耗等原因，大大削弱了线性共振模式，从而导致非线性效应的转化率大大降低。因此，超构表面非线性响应距离实现真正的全人工、高效率调控的研究目标还存在着一定距离。


技术实现要素：

[0012]
本发明的目的是为了克服现有技术中的不足，拟解决的关键科学问题可概括为以下两点：
[0013]
1)非线性bics洛伦兹模型建立问题
[0014]
目前有关研究bics模态下洛伦兹力产生非线性的工作鲜有报道，对其中束缚态磁偶极子与电偶极子相互耦合发生非线性谐振模式的物理过程了解的尚不透彻，且bics产生内在人工非线性的微观工作机理尚不完备，以上均有待深入研究。本发明将从bics电磁共振入手进行物理建模，通过分析bics模态下的电偶极矩、磁偶极矩分量、二者之间的相互耦合作用以及单元结构产生的总的磁力，修正传统drude
‑
lorentz色散方程，建立新机制下的非线性bics洛伦兹模型，以此揭示bics产生人工非线性的物理机制。
[0015]
2)电—磁偶极子耦合模理论中引入bics调控因子的问题
[0016]
关键性及简要思路：电—磁偶极子耦合模方程是研究多个电磁波模式间耦合作用的常见理论方法。而完美bics模态下没有辐射模，即不涉及和远场之间的耦合作用。为了量化bics影响因子对非线性响应的调控过程，需要对传统的耦合模理论进行重新修正，因此，在电—磁耦合模理论中引入bics调控因子是研究调控非线性响应的过程中关键的一步。本发明将从矩阵法入手，首先分析该物理模型的电磁散射问题，根据不同的bics调控因子，求出非线性极化强度，进而修正电—磁耦合模方程，得到对应的非线性响应。
[0017]
本发明提供一种基于超构表面连续域束缚态的非线性响应调控方法，本发明主要开展三个方面的研究工作：1.针对非线性效应取决于材料性质的问题，理论计算bics产生人工非线性响应的物理参量2.bics产生人工非线性的研究结果可以指导调控参量的选取，在此基础上，研究超构表面对非线性响应的调控规律，分别从直接激发和间接激发bics两种激发方式对比分析超构表面对非线性响应的仿真结果，实现人工非线性响应的可调性；3.通过对非线性超构表面的理论计算和仿真，对上述理论成果和仿真结果进行反馈校正和优化，实现非线性响应的高效性。
[0018]
本发明的目的是通过以下技术方案实现的：
[0019]
一种基于超构表面连续域束缚态非线性响应的调控方法，所述超构表面为周期性结构，包括以下步骤：
[0020]
步骤一、理论计算bics产生人工非线性响应的物理参量；具体如下：
[0021]
(101)将超构表面中的共振效应分为两种情况：单基频电磁共振和双基频电磁共振，单基频电磁共振的电偶极矩、磁偶极矩在同一频率被激发；双基频电磁共振的电偶极矩、磁偶极矩在不同频率被激发，分别对单基频电磁共振和双基频电磁共振建立对应的物理模型；
[0022]
(102)利用安培定律判断bics的磁分量，求解不同超构表面单元结构的磁偶极矩；求解自由电子受到的磁力和电场力，利用微扰理论求解非线性极化强度；
[0023]
(103)从求解得到的非线性极化强度中，确定bics产生人工非线性响应的整个物理过程，并确定影响非线性响应的物理参量；
[0024]
步骤二、基于得到的影响非线性响应的物理参量，分别从直接激发和间接激发bics两种激发方式对比分析超构表面对非线性响应的仿真结果；具体如下：
[0025]
(201)对于打破对称性实现直接激发bics的情况，通过打破超构表面单元结构本身的对称性或者打破入射光的对称性实现，利用引入bics调控因子的电—磁偶极子耦合模理论计算超构表面单元结构的磁光导电率、对称性破缺程度、入射偏振方向这些物理参量对非线性响应的转化效率、线宽以及频谱表征信息的影响；所述超构表面单元结构为选取超构表面内一个周期的结构；
[0026]
(202)对于引入辐射模间接激发bics的情况，引入一个超辐射的谐振子，同样利用引入bics调控因子的电—磁偶极子耦合模理论计算超构表面单元结构的谐振腔尺寸、排布方式以及耦合间距这些物理参量对非线性响应的转化效率、线宽以及频谱表征信息的影响；
[0027]
(203)将未激发bics和激发bics模态下非线性响应表征信息的结果进行对比分析获得bics的可调性；总结bics产生人工非线性电磁响应的物理规律；
[0028]
步骤三、非线性超构表面的设计加工与测试；
[0029]
(301)基于步骤一的理论计算和步骤二的仿真结果，选择超构表面单元结构的尺寸、排布方式、周期大小以及基底材料，利用光刻、显影、材料蒸镀、剥离传统加工工艺在高阻硅衬底或者石英晶体上加工超构表面单元结构；
[0030]
(302)根据步骤一中单基频和双基频两种激发方式，以及步骤二中直接激发与间接激发方式两种激发方式，通过在各自激发方式下非线性超构表面的频谱响应测试，通过与理论预测结果进行比对，进一步调整超构表面单元结构，进行迭代优化，最大限度提高非
线性转化率。
[0031]
进一步的，步骤(102)中：超构表面单元的结构分为两类，一类是对称性几何结构，该结构的bics激发通过斜入射光实现；另一类是非对称性几何结构，通过垂直入射光即可实现激发bics；求解自由电子受到的磁力和电场力，并代入下式(1)修正后的drude
‑
lorentz模型中，利用微扰理论求解非线性极化强度；
[0032][0033]
这里m*是自由电子在电场和磁场作用下运动的有效质量，r是自由电子距离平衡位置的位移，t是自由电子运动的时间，γ为阻尼系数，ω0是自由电子运动的角频率，q是自由电子的电荷量，ω1为电场作用时的角频率，ω2为磁场作用时的角频率，e代表电场力作用的幅值，b代表磁场作用的幅值，v是自由电子的漂移速度，和电场之间的关系可表达为的幅值，b代表磁场作用的幅值，v是自由电子的漂移速度，和电场之间的关系可表达为是自由电子的迁移率，c.c为共轭表达式；从公式(1)得到在磁偶极子共振过程中，洛伦兹力的磁分量与电场相互耦合，诱导自由电子发生非简谐振动。
[0034]
进一步的，单基频电磁共振适用于经典的二次谐波现象；双基频电磁共振能够用于和频、差频、混频涉及若干个频率的非线性效应。
[0035]
进一步的，步骤(203)中总结各个影响因子对超构表面非线性响应的调控结果以及其蕴含的物理规律。
[0036]
与现有技术相比，本发明的技术方案所带来的有益效果是：
[0037]
1.bics实现高效全人工非线性响应的根本性突破，本发明将探索磁共振诱导非线性效应的新机制，使非线性响应摆脱材料性能的约束，实现超表面的全人工操控。通过bics的引入，最大限度地增强超表面结构内部的感应磁偶极矩，大幅度提升非线性转化效率。
[0038]
2.本发明得到了超构表面调控非线性bics多个自由度的方法规律；本发明将归纳改变几何结构、排列方式、耦合间距、对称破缺程度、入射偏振等物理参量对非线性bics频率、幅值、效率以及线宽多个自由度的调控规律。在实验层面上实现超构表面调控非线性bics的验证，为工业设计提供科研技术支持。
[0039]
3.本发明以超构表面为理论设计平台，以有限元分析软件为计算支持，以光波段近场探测为表征工具，探究bics实现高效、人工非线性响应的理论机制以及超构表面各个物理参量对非线性bics的调控影响，揭示出实现及调控人工非线性bics的物理机制和工作机理，实现全人工、高效、可调控的非线性响应，满足非线性光学器件的工业应用要求。
[0040]
4.本发明提供了普适化非线性响应的方法，在普适化过程中，建立bics模态下的多极共振耦合新方法，使单基频分离为双基频甚至多基频，通过和频、差频、混频等涉及多模态的非线性过程，开发出利于模式复用的多通道新系统。同时，通过调节偶极子、四极子的模式匹配，来间接调控非线性bics的多个自由度也提供了一个重要创新方法。
附图说明
[0041]
图1是本发明的整体技术流程示意图。
[0042]
图2a至图2c是对bics被激发后的磁偶极矩的分析示意图。
[0043]
图3a至图3c显示了激发bics的两种不同方式；其中图3a和图b为直接激发；图3c为间接激发。
[0044]
图4是非线性超构表面的近场探测系统简易示意图。
具体实施方式
[0045]
以下结合附图和具体实施例对本发明作进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。
[0046]
本发明提供一种基于超构表面连续域束缚态的非线性响应调控方法，具体研究以下内容：
[0047]
内容一、研究bics产生人工非线性响应的物理机制；
[0048]
本发明将通过调整超构表面单元的结构，研究非线性bics模式的人工激发过程。通过分析磁偶极矩的耦合方式，有限元仿真研究超构表面响应频谱、近场分布、传播特性等表征信息，研究影响非线性效应过程中的物理参量，研究产生人工非线性响应的物理机制。具体需要研究的子问题包括：
[0049]
a)研究超构表面中磁偶极矩的存在形式、相互耦合作用以及激发人工非线性bics的作用方式，分析非线性bics的响应频谱、近场分布、传播特性等表征信息，分析研究产生人工磁响应的物理过程。
[0050]
b)研究单基频和双基频下分别激发电磁共振的激发效率、响应线宽、频率等信息，研究分析影响电磁响应的物理参量，并研究单模激发与双模激发之间的内在联系与相互转化。
[0051]
c)基于b)的研究结果，拓展研究高阶非线性电磁共振的洛伦兹模型，研究比较二阶、三阶至高阶非线性的转化效率，深化分析bics产生人工非线性的基础理论。
[0052]
二、研究超构表面对非线性响应的调控方法；
[0053]
基于内容一中得出的影响电磁响应的物理参量，分别研究在直接激发和间接激发两种诱导bics途径下，不同物理量对非线性响应激发效率、模式振幅、共振线宽等指标的调控规律。具体需要研究的子问题包括：
[0054]
a)研究在直接激发bics的方式下，超构表面单元尺寸、结构、周期、磁光张量、入射偏振态等物理参量对磁偶极矩激发的影响，研究分析对应的非线性效率、线宽、响应频谱等信息，研究直接调控非线性bics的方法规律。
[0055]
b)研究在间接激发bics的方式下，超构表面单元中谐振腔尺寸、单元排列方式、亮模
‑
暗模结构耦合距离等物理参量对非线性响应的影响，并研究间接调控非线性bics的方法规律。
[0056]
c)基于前两步的研究结果，将无激发的完美bics的响应信息与前者进行对比分析，进一步研究非线性bics的可调性。深化研究内容一中的bics产生人工非线性响应的物理过程与内在机理。
[0057]
内容三、研究基于bics的非线性超构表面的设计与测试；通过对非线性响应的测试与对比验证，实现高效非线性转化率。具体需要研究的子问题包括：
[0058]
a)合理设计超构表面单元的结构尺寸、排布方式、周期大小以及基底材料选择，研究非线性超构表面的初步加工设计。
[0059]
b)根据研究内容一中单基频和双基频两种激发方式，以及研究内容二中直接激发与间接激发方式两种激发方式，研究对应激发方式下非线性超构表面的频谱响应测试，通
过与理论预测结果进行比对，进一步研究反馈调整超构表面单元结构的设计，进行迭代优化，最大限度提高非线性转化率。
[0060]
通过以上研究内容的开展，本实施例通过深入研究非线性bics理论系统，设计实现满足光学非线性应用需求的人工、可调、高效非线性电磁超构表面，并综合掌握非线性bics相关的基础理论、关键性技术以及设计方法。具体研究目标有：
[0061]
1)建立bics模态下的洛伦兹模型，探索bics磁分量诱导产生人工非线性响应的物理机制，实现超构表面的全人工电磁操控。
[0062]
目前利用bics实现光学非线性效应的研究尽管一定程度上提高了非线性转化率，但大都借用材料本身的性质，如本征非线性极化率、饱和吸收率、色散等，制约了全人工操控非线性响应的发展。相比之下，bics中极大洛伦兹力产生的非线性不依赖于材料性质。本发明的首要目标是建立bics模态下电偶极矩与磁偶极矩相互耦合的洛伦兹物理模型，从理论上阐明bics磁分量产生人工非线性的整个物理过程。
[0063]
2)揭示超构表面单元对非线性bics多个自由度的调控规律，掌握超构表面实现非线性电磁调控的关键技术。
[0064]
非线性电磁研究中的一个关键指标是实现光学响应的多自由度调控，超构表面中的单元结构直接影响其光学性能，因此本发明将采用非线性电
‑
磁耦合模理论结合有限元分析的方法，明确不同物理参量对超构表面非线性光学性能的影响，全面掌握基于超构表面bics的非线性响应调控的关键技术。
[0065]
3)掌握非线性超构表面的高精度制备工艺及准确的测试方法，以高效率非线性为导向对器件设计进行迭代优化，实现非线性超构表面的高效性。
[0066]
非线性电磁超构表面的终极指标是其光学性能的高效性。本实施例将在前期理论研究的基础上，实现超构表面调控非线性bics的实验验证，并迭代优化其非线性转化率性能，进一步完善人工可调非线性电磁理论，为工业设计提供技术支持。
[0067]
本实施例的总体技术流程如图1所示：以超构表面产生人工、可调、高效的非线性响应为最终目标，首先通过单模激发和双模激发两种激发方式，建立bics非线性洛伦兹模型，明确bics产生人工非线性响应的物理机制；继而利用得到的影响非线性效应的物理参量，模拟计算不同调控参量下对应的非线性响应，得出超构表面对非线性响应的调控方法规律；最后将非线性超构表面的测试结果和理论计算结果进行对比验证，迭代优化设计，得到人工、可调、高效的非线性电磁超构表面器件。
[0068]
具体研究方案和关键技术围绕本发明的研究内容进行如下说明：
[0069]
(1)分析bics产生人工非线性响应的物理机制，理论计算bics产生人工非线性响应的物理参量；
[0070]
首先，为了普适化光学非线性响应，本实施例将超构表面中的共振效应分为两种情况：单模激发(单基频电磁共振)和双模激发(双基频电磁共振)，前者电偶极矩、磁偶极矩在同一频率被激发，适用于经典的二次谐波现象，后者电偶极矩、磁偶极矩在不同频率被激发，可用于和频、差频、混频等涉及多个频率的非线性效应，分别建立对应的物理模型。
[0071]
其次，利用安培定律判断bics的磁分量，如图2a至图2c，分析不同超构表面单元结构的磁偶极矩。这里超构表面单元的结构分为两类，一类是对称性几何结构，如图2a，这种结构的bics激发需要斜入射光来实现；另一类是非对称性几何结构，如图2b和图2c，由于已
经打破了对称性，这种结构垂直入射光即可实现激发bics。求解自由电子受到的磁力和电场力，并代入如下公式(1)修正后的drude
‑
lorentz模型中，利用微扰理论求解非线性极化强度。
[0072][0073]
这里m*是自由电子在电场和磁场作用下运动的有效质量，r是自由电子距离平衡位置的位移，t是自由电子运动的时间，γ为阻尼系数，ω0是自由电子运动的角频率，q是自由电子的电荷量，ω1为电场作用时的角频率，ω2为磁场作用时的角频率，e代表电场力作用的幅值，b代表磁场作用的幅值，v是自由电子的漂移速度，和电场之间的关系可表达为的幅值，b代表磁场作用的幅值，v是自由电子的漂移速度，和电场之间的关系可表达为的幅值，b代表磁场作用的幅值，v是自由电子的漂移速度，和电场之间的关系可表达为是自由电子的迁移率，c.c为共轭表达式；从上面公式(1)可以看出，在磁偶极子共振过程中，上述洛伦兹力的磁分量与电场相互耦合，诱导自由电子发生非简谐振动。基模下的磁场从而产生高阶模式的非线性共振。因此这种由于磁偶极矩诱导产生的内在非线性与本身材料无关。
[0074]
最后，从求解得到的非线性极化强度中，分析bics产生人工非线性响应的整个物理过程，并分析影响非线性响应的物理参量都有哪些，为后面研究内容的非线性调控提供参数指导。
[0075]
(2)根据超构表面对非线性响应的调控方式确定影响非线性响应的物理参量
[0076]
基于得到的影响非线性响应的物理参量，本发明将分别从直接激发和间接激发bics两种激发方式分析超构表面对非线性响应的调控方法。
[0077]
首先，对于打破对称性实现直接激发bics的情况，如图3a,和图3b，打破单元结构本身的对称性或者打破入射光的对称性，利用引入bics调控因子的电—磁偶极子耦合模理论计算超构表面单元的磁光导电率、对称性破缺程度、入射偏振方向这些物理参量对非线性响应的转化效率、线宽以及频谱等表征信息的影响。
[0078]
其次，对于引入辐射模间接先激发bics的情况，如图3c，引入一个超辐射的谐振子(亮模)，同样利用引入bics调控因子的电—磁偶极子耦合模理论计算超构表面单元的谐振腔尺寸、排布方式以及耦合间距这些物理参量对非线性响应的转化效率、线宽以及频谱等表征信息的影响。
[0079]
最后，对比完美bics和被激发的bics模态下非线性响应多个表征参量的结果对比，总结各个影响因子对超构表面对非线性响应的调控方法以及其蕴含的物理规律。
[0080]
(3)非线性超构表面的设计加工与测试
[0081]
在超构表面样品的设计加工方面，选择合适的超构表面单元结构和周期分布，制作掩膜版，利用光刻、显影、材料蒸镀、剥离等传统加工工艺在高阻硅衬底或者石英晶体上加工设计的超构表面结构。
[0082]
在样品测试方面，采用飞秒激光器对超表面样品进行激发，选择合适数值孔径的显微镜物镜，将激光对准超构表面待测部分，然后收集样品的输出光。利用带阻滤波器过滤掉原基频的光，探测非线性光的强度和光谱的细节，简易示意图见图4。
[0083]
最后，根据实验测量结果定量分析所设计的非线性超构表面的关键性能指标，验证前面理论计算和模拟仿真的可靠性。通过二者结果的比对，进一步迭代优化超构表面的
结构尺寸等参数。以最终的器件性能为设计目标，多次在计算和设计加工测试模拟之间进行反馈和验证，直到得到最优性能。通过理论、仿真、实验三个环节的综合研究，进一步深入探索基于bics的光学超构表面实现人工、可调、高效非线性响应的物理机制。
[0084]
参考文献：
[0085]
[1]g.li,s.zhang,and t.zentgraf,“nonlinear photonic metasurfaces,”nat.rev.mater.2,17010(2017).
[0086]
[2]a.krasnok,m.tymchenko,and a.alu,“nonlinear metasurfaces:a paradigm shift in nonlinear optics,”mater.today 21,8(2018).
[0087]
[3]m.lapine,i.v.shadrivov,d.a.powell,and y.s.kivshar,“magnetoelastic metamaterials,”nat.mater.11,30(2012).
[0088]
[4]a.p.slobozhanyuk,m.lapine,d.a.powell,i.v.shadrivov,y.s.kivshar,r.c.mcphedran,and p.a.belov,“flexible helices for nonlinear metamaterials,”adv.mater.25,3409
‑
3412,(2013).
[0089]
[5]i.sersic,m.frimmer,e.verhagen,and a.f.koenderink,“electric and magnetic dipole coupling in near
‑
infrared split
‑
ring metamaterial arrays,”phys.rev.lett.103,213902(2009).
[0090]
[6]klein,m.w.,enkrich,c.,wegener,m.and linden,s.,second
‑
harmonic generation from magnetic metamaterials.science 313,502
‑
504(2006).
[0091]
[7]n.feth,s.linden,m.w.klein,m.decker,f.b.p.niesler,y.zeng,w.hoyer,j.liu,s.w.koch,j.v.moloney,and m.wegener,“second
‑
harmonic generation from complementary split
‑
ring resonators,”opt.lett.33,1975
‑
1977(2008).
[0092]
[8]h.liu,g.x.li,k.f.li,s.m.chen,s.n.zhu,c.t.chan,and k.w.cheah,“linear and nonlinear fano resonance on two
‑
dimensional magnetic metamaterials,”phys.rev.b 84,235437(2011).
[0093]
[9]s.kruk,m.weismann,a.y.bykov,e.a.mamonov,i.a.kolmychek,t.murzina,n.c.panoiu,d.n.neshev,and y.s.kivshar,“enhanced magnetic second
‑
harmonic generation from resonant metasurfaces,”acs photonics 2,1007
‑
1012(2015).
[0094]
[10]a.i.kuznetsov,a.m.miroshnichenko,m.l.brongersma,y.s.kivshar,and b.lukyanchuk,“optically resonant dielectric nanostructures,”science 354,aag2472(2016).
[0095]
[11]i.staude and j.schilling,“metamaterial
‑
inspired silicon nanophotonics,”nat.photonics 11,274(2017).
[0096]
[12]l.carletti,a.locatelli,o.stepanenko,g.leo,and c.de angelis,“enhanced second
‑
harmonic generation from magnetic resonance in algaas nanoantennas.”opt.express 23,26544
‑
26550(2015).
[0097]
[13]j.yan,p.liu,z.lin,h.wang,h.chen,c.wang,and g.yang,“directional fano resonance in a silicon nanosphere dimer,”acs nano 9,2968
‑
2980(2015).
[0098]
[14]s.jahani and z.jacob.“all
‑
dielectric metamaterials,”nat.nanotechnol.11,23
‑
36(2016).
[0099]
[15]s.yuan,x.qiu,c.cui,l.zhu,y.wang,y.li,j.song,q.huang,and j.xia,“strong photoluminescence enhancement in all
‑
dielectric fano metasurface with high quality factor,”acs nano 11,10704
‑
10711(2017).
[0100]
[16]h.liu,c.guo,g.vampa,j.l.zhang,t.sarmiento,m.xiao,p.h.bucksbaum,j.s.fan,and d.a.reis,“enhanced high
‑
harmonic generation from an all
‑
dielectric metasurface,”nat.phys.14,1006
‑
1010(2018).
[0101]
[17]t.pertsch and y.kivshar,“nonlinear optics with resonant metasurfaces,”mrs bulletin 45,210
‑
220(2020).
[0102]
[18]k.koshelev,s.lepeshov,m.liu,a.bogdanov,and y.kivshar,“asymmetric metasurfaces with high
‑
resonances governed by bound states in the continuum,”phys.rev.lett.121,193903(2018).
[0103]
[19]c.w.hsu,b.zhen,j.lee,s.l.chua,s.g.johnson,j.d.joannopoulos,and m.“observation of trapped light within the radiation continuum,”nature 499,188
–
191(2013).
[0104]
[20]w.tong,c.gong,x.liu,s.yuan,q.huang,j.xia,and y.wang,“enhanced third harmonic generation in a silicon metasurface using trapped mode,”opt.express 24,19661(2016).
[0105]
[21]y.gao,y.fan,y.wang,w.yang,q.song,and s.xiao,“nonlinear holographic all
‑
dielectric metasurfaces,”nano lett.18,8054(2018).
[0106]
[22]p.p.vabishchevich,s.liu,m.b.sinclair,g.a.keeler,g.m.peake,and i.brener,“all
‑
optical tuning of symmetry protected quasi bound states in the continuum,”acs photonics 5,1685(2019).
[0107]
[23]z.liu,y.xu,y.lin,j.xiang,t.feng,q.cao,j.li,s.lan,and j.liu,“high
‑
q quasi bound states in the continuum for nonlinear metasurfaces,”phys.rev.lett.123,253901(2019).
[0108]
[24]k.koshelev,y.tang,k.li,d.y.choi,g.li,and y.kivshar,“nonlinear metasurfaces governed by bound states in the continuum,”acs photonics 6,1639(2019).
[0109]
[25]s.sun,y.ding,h.li,p.hu,c.w.cheng,y.sang,f.cao,y.hu,a.al
ù
,d.liu,z.wang,s.gwo,d.han,and j.shi,“tunable plasmonic bound states in the continuum in the visible range,”phys.rev.b 103,045416(2021).
[0110]
[26]y.liang,k.koshelev,f.zhang,h.lin,s.lin,j.wu,b.jia,and y.kivshar,“bound states in the continuum in anisotropic plasmonic metasurfaces,”nano lett.20,6351
‑
6356(2020).
[0111]
[27]q.ren,f.feng,x.yao,q.xu,m.xin,z.lan,x.xiao,and wei e.i.sha,“multiplexing
‑
oriented plasmon
‑
mos2 hybrid metasurfaces driven by nonlinear quasi bound states in the continuum,”opt.express 29,5384
‑
5396(2021).
[0112]
[28]y.yang,c.peng,y.liang,z.li,and s.noda,“analytical perspective for bound states in the continuum in photonic crystal slabs,”phys.rev.lett.113,
037401(2014).
[0113]
[29]q.song,j.hu,s.dai,c.zheng,d.han,jian zi,z.q.zhang and c.t.chan,“coexistence of a new type of bound state in the continuum and a lasing threshold mode induced by pt symmetry,”sci.adv.6,eabc1160(2020).
[0114]
[30]j.lin,m.qiu,x.zhang,h.guo,q.cai,s.xiao,q.he,and l.zhou,“tailoring the lineshapes of coupled plasmonic systems based on a theory derived from first principles,”light sci.appl.9,158(2020).
[0115]
本发明并不限于上文描述的实施方式。以上对具体实施方式的描述旨在描述和说明本发明的技术方案，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，并不是限制性的。在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，本领域的普通技术人员在本发明的启示下还可做出很多形式的具体变换，这些均属于本发明的保护范围之内。