电压源型换流器电磁暂态仿真通用解耦方法与系统

本发明涉及电磁暂态仿真领域，特别是涉及一种电压源型换流器电磁暂态仿真通用解耦方法与系统。

背景技术：

电磁暂态仿真是电力系统安全稳定分析的重要工具，通常分为实时仿真和离线仿真。离线仿真主要用于大规模交直流电网的研究，而实时仿真因其价格昂贵，主要用于电力电子设备的特性和控制策略的研究。

“双高”电力系统的提出，使得接入电力系统的电力电子设备特点出现了新的变化：

1)特性更为复杂。除了传统的两电平电压源型换流器(vsc)、电网换相换流器(lcc)、模块化多电平换流器(mmc)外，随着深海岸直流风电场、直流配电网、柔性变电站等需求的提出和研究的深入，出现了特性更为复杂的电力电子设备，如：高频链电力电子变压器，多端口能量路由器等。这些设备的时变和非线性特性更为突出。

2)拓扑更为多样。随着对能量多向流动要求的提出，电力电子设备往往需采用多级和/或多端口结构。不同端口和不同变换级间通过串、并联的方式进行链接，各端口和各变换级之间的电、磁耦合紧密，设备拓扑更为复杂多样。

3)开关器件数目更为庞大。例如，随着mmc-hvdc工程不断向更高的直流电压和传输功率等级发展，mmc所需子模块数目也快速增加。例如，已投运的张北柔直工程，单个mmc桥臂含264个子模块(计及冗余)，双端系统共3168个子模块，系统导纳矩阵将成为超高阶时变线性代数方程组。

电磁暂态仿真既要准确又须快速，然而，上述三方面的变化，使得电压源型换流器仿真的准确性与快速性矛盾更为突出，现有的方法已难以适用，亟须改进或提出新的方法。

针对不同的实际需求，存在不同的电压源型换流器电磁暂态仿真模型，分为基于器件级的详细模型、受控源的通用电磁暂态模型、平均值模型和基于戴维南等效的高效模型。不同的模型具有不同的精度和计算速度及应用场景。

详细模型和受控源模型。详细模型由于考虑半导体开关暂态行为，需要求解大量的电气节点，还需要一个快速求解非线性开关事件的算法，并且要求计算方法具有求解“刚性”微分方程的能力，总体计算时间还很长，主要用于验证其他简化等值模型，不适合大规模电力系统的仿真建模。受控源模型具有一定的通用性，该模型容易实现，本质上属于一种改进的详细模型。但是其使用的详细器件数目过多，仿真大规模直流电网的时候效率依然较低，并且其扩展灵活性较差，不能用于实时仿真。

平均值和桥臂等值模型。平均值模型计算速度快，但这类模型简化程度很高，精度较低，无法模拟换流器充放电特性，进行外特性分析的准确性也与换流器电容值密切相关，适用范围同样有限。

戴维南等值模型。减少了电气节点的数量，使主系统方程求解矩阵维数大幅度降低，可以降低计算量，提高计算速度。此外，该方法在开关动作时会因避免非状态变量(电感电压或电容电流)突变引起数值振荡而不得不改用隐式的后退欧拉法，从而失去并行特性。此外，如果换流器拓扑复杂化程度提高，电平数量的增加，控制策略会变得复杂多样，最终导致求解计算速率提升不明显。

以上模型共同存在的问题是在仿真过程中交直流侧存在耦合，系统导纳矩阵随着换流器开关动作变化频繁，导致仿真效率低下。

综上，现有技术存在的缺点主要是：

电压源型换流器电磁暂态仿真模型存在精度与计算效率之间的矛盾。选择高复杂程度的电压源型换流器模型，计算结果精度高，但必然要消耗较大的建模时间和计算量；选择低复杂度的电压源型换流器模型，可以提高效率，但是可能丢失所要研究的电磁暂态现象。

技术实现要素：

本发明的目的是提供一种电压源型换流器电磁暂态仿真通用解耦方法与系统，以解决电压源型换流器电磁暂态仿真的仿真精度和仿真速度效率难以兼顾，导致仿真效率低的问题。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种电压源型换流器电磁暂态仿真通用解耦方法，包括：

获取不同的电压源型换流器的拓扑结构，并对所述拓扑结构等效生成所述电压源型换流器的等效电路；

确定所述等效电路的状态方程以及所述电压源型换流器的开关状态表；所述开关状态表包括不同的所述电压源型换流器的开关状态以及所述开关状态对应的解耦模型电路参数；所述解耦模型电路参数包括可变电阻、受控电压源以及受控电流源；

对所述状态方程进行分裂，解耦并延时所述电压源型换流器内的电容元件以及电感元件，确定分裂方程；

根据所述分裂方程确定状态变量组关于时序的递推关系；所述状态变量组包括端口电流以及每个所述电容元件的电压；

获取待仿真的电压源型换流器的拓扑结构，根据所述状态变量组关于时序的递推关系确定解耦模型电路；

获取当前仿真时刻，确定所述当前仿真时刻下所述待仿真的电压源型换流器的开关状态，并根据所述开关状态表将所述待仿真的电压源型换流器的开关状态对应的解耦模型电路参数传递至所述解耦模型电路，构建最终的解耦模型电路；

根据所述最终的解耦模型电路确定所述当前仿真时刻下所述待仿真的电压源型换流器的外部端口电压；

基于所述状态变量组关于时序的递推关系，根据所述外部端口电压以及所述待仿真的电压源型换流器的开关状态对应的解耦模型电路参数更新所述当前仿真时刻下的状态变量组。

可选的，所述等效电路的状态方程为：

其中，c＝diag[c1,c2,…,cm1]，为m1×m1维对角阵，c1,c2,…,cm1代表换流器中的m1个电容；l＝diag[l1,l2,…,lm2]，为m2×m2维对角阵，l1,l2,…,lm2代表换流器中的m2个电感；uc＝[uc1,uc2,…,ucm1]^t为m×1维列矢量，uc1,uc2,…,ucm1为所述m1个电容元件的电容电压；iarm为所述电压源型换流器的端口电流；geq为与电容并联的导纳；req为与电感串联的可变电阻；ku为与电容电压相关的系数矩阵；ki为电感电流相关的系数矩阵；id为所述电压源型换流器内部的电容元件的注入电流；usm为所述电压源型换流器的端口电压。

可选的，所述分裂方程为：

可选的，所述根据所述分裂方程确定状态变量组关于时序的递推关系，具体包括：

对所述分裂方程进行隐式梯形法差分化，并将设定区域的梯形积分格式用中心积分形式替代，确定状态变量组关于时序的递推关系。

可选的，所述基于所述状态变量组关于时序的递推关系，根据所述外部端口电压以及所述待仿真的电压源型换流器的开关状态对应的解耦模型电路参数更新所述当前仿真时刻下的状态变量组，之后还包括：

判断当前仿真时长是否小于仿真总时长，得到第一判断结果；

若所述第一判断结果表示为当前仿真时长小于仿真总时长，将下一仿真时刻作为所述当前仿真时刻，并返回“确定所述当前仿真时刻下所述待仿真的电压源型换流器的开关状态，并根据所述开关状态表将所述待仿真的电压源型换流器的开关状态对应的解耦模型电路参数传递至所述解耦模型电路，构建最终的解耦模型电路”；

若所述第一判断结果表示为当前仿真时长不小于仿真总时长，结束确定仿真过程。

一种电压源型换流器电磁暂态仿真通用解耦系统，包括：

等效电路生成模块，用于获取不同的电压源型换流器的拓扑结构，并对所述拓扑结构等效生成所述电压源型换流器的等效电路；

状态方程及开关状态表确定模块，用于确定所述等效电路的状态方程以及所述电压源型换流器的开关状态表；所述开关状态表包括不同的所述电压源型换流器的开关状态以及所述开关状态对应的解耦模型电路参数；所述解耦模型电路参数包括可变电阻、受控电压源以及受控电流源；

分裂方程确定模块，用于对所述状态方程进行分裂，解耦并延时所述电压源型换流器内的电容元件以及电感元件，确定分裂方程；

状态变量组关于时序的递推关系确定模块，用于根据所述分裂方程确定状态变量组关于时序的递推关系；所述状态变量组包括端口电流以及每个所述电容元件的电压；

解耦模型电路确定模块，用于获取待仿真的电压源型换流器的拓扑结构，根据所述状态变量组关于时序的递推关系确定解耦模型电路；

最终的解耦模型电路构建模块，用于获取当前仿真时刻，确定所述当前仿真时刻下所述待仿真的电压源型换流器的开关状态，并根据所述开关状态表将所述待仿真的电压源型换流器的开关状态对应的解耦模型电路参数传递至所述解耦模型电路，构建最终的解耦模型电路；

外部端口电压确定模块，用于根据所述最终的解耦模型电路确定所述当前仿真时刻下所述待仿真的电压源型换流器的外部端口电压；

状态变量组更新模块，用于基于所述状态变量组关于时序的递推关系，根据所述外部端口电压以及所述待仿真的电压源型换流器的开关状态对应的解耦模型电路参数更新所述当前仿真时刻下的状态变量组。

可选的，所述等效电路的状态方程为：

其中，c＝diag[c1,c2,…,cm1]，为m1×m1维对角阵，c1,c2,…,cm1代表换流器中的m1个电容；l＝diag[l1,l2,…,lm2]，为m2×m2维对角阵，l1,l2,…,lm2代表换流器中的m2个电感；uc＝[uc1,uc2,…,ucm1]^t为m×1维列矢量，uc1,uc2,…,ucm1为所述m1个电容元件的电容电压；iarm为所述电压源型换流器的端口电流；geq为与电容并联的导纳；req为与电感串联的可变电阻；ku为与电容电压相关的系数矩阵；ki为电感电流相关的系数矩阵；id为所述电压源型换流器内部的电容元件的注入电流；usm为所述电压源型换流器的端口电压。

可选的，所述分裂方程为：

可选的，所述状态变量组关于时序的递推关系确定模块，具体包括：

状态变量组关于时序的递推关系确定单元，用于对所述分裂方程进行隐式梯形法差分化，并将设定区域的梯形积分格式用中心积分形式替代，确定状态变量组关于时序的递推关系。

可选的，还包括：

第一判断模块，用于判断当前仿真时长是否小于仿真总时长，得到第一判断结果；

步骤返回模块，用于若所述第一判断结果表示为当前仿真时长小于仿真总时长，将下一仿真时刻作为所述当前仿真时刻，并返回“确定所述当前仿真时刻下所述待仿真的电压源型换流器的开关状态，并根据所述开关状态表将所述待仿真的电压源型换流器的开关状态对应的解耦模型电路参数传递至所述解耦模型电路，构建最终的解耦模型电路”；

仿真结束模块，用于若所述第一判断结果表示为当前仿真时长不小于仿真总时长，结束确定仿真过程。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供了一种电压源型换流器电磁暂态仿真通用解耦方法与系统，对状态方程进行分裂，解耦并延时所述电压源型换流器内的电容元件以及电感元件，实现状态变量组的延迟解耦，进而建立电压源型换流器快速解耦模型电路，提高换流器本身的仿真效率，同时实现交直流侧解耦；其中，状态变量组即为电压源型换流器内部电气量(端口电流iarm和电容电压uc)。

在解耦并延时所述电压源型换流器内的电容元件以及电感元件时，解耦变量间不会因开关动作而出现突变，因此也就无需在开关动作时对其切换积分形式(如由中心积分切换为后退欧拉)，从而能始终保持解耦形式的一致而不会失去其并行特性，进而提高仿真精度。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为半桥型子模块的拓扑图；

图2为全桥型子模块的拓扑图；

图3为h桥模块的拓扑图；

图4为任意电压源型换流器模块的拓扑图；

图5为本发明所提供的电压源型换流器电磁暂态仿真通用解耦方法流程图；

图6为图4的等效电路图；

图7为本发明所提供的电压源型换流器电磁暂态仿真通用解耦系统结构图；

图8为图1的等效电路示意图；

图9为图2的等效电路示意图；

图10为双箝位型子模块的拓扑图；

图11为双箝位型子模块的等效电路示意图；

图12为半桥型子模块、全桥型子模块以及双箝位型子模块的通用解耦模型电路示意图；

图13为图3的解耦模型电路示意图；

图14为电容接地vsc单个桥臂开关函数等效电路图；

图15为电容接地vsc解耦等效电路图；

图16为vsc电容不接地的拓扑图；

图17为基于半步时延的电容不接地vsc解耦电路图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

常见电压源型换流器内部模块拓扑图如图1-3所示。复杂的电压源型换流器可由诸如图1-3所示的半桥、全桥、h桥等模块组合而成。

对于任意电压源型换流器模块的拓扑结构，如图4所示，iarm为端口电流，等于换流器注入电流，usm为换流器端口电压。不失一般性，假定每个换流器内部包含m个电容c1,c2,…,cm，且为便于分析，将端口电感均分至每个换流器端口，即：lsm＝l/n，n为换流器内的子模块数量，所述子模块可以为半桥型子模块、全桥型子模块以及h桥模块等。

对于上述任意电压源型换流器模块的拓扑结构，本发明提出了一种电压源型换流器电磁暂态仿真通用解耦方法，如图5所示，一种电压源型换流器电磁暂态仿真通用解耦方法，包括：

步骤501：获取不同的电压源型换流器的拓扑结构，并对所述拓扑结构等效生成所述电压源型换流器的等效电路。

对图4所示的电压源型换流器电路结构进行等效，得到等效电路。即对图4中每个igbt//vd开关组(即一个igbt与一个vd反并联)采用二值电阻模型(导通时阻值为ron＝0.01ω，关断时阻值为roff＝1mω)，得到图6等效电路。

步骤502：确定所述等效电路的状态方程以及所述电压源型换流器的开关状态表；所述开关状态表包括不同的所述电压源型换流器的开关状态以及所述开关状态对应的解耦模型电路参数；所述解耦模型电路参数包括可变电阻、受控电压源以及受控电流源。

等效电路列写单端口换流器等效电路的状态方程，得到状态变量组uc和iarm的关系，同时得到开关状态表相关参数：可变电阻req、受控电压源ueq、受控电流源jeq。

图6所示的等效电路的状态方程为：

其中，geq、req、ku、ki是式(4-1)系统矩阵相关参数；其中，c＝diag[c1,c2,…,cm1]，为m1×m1维对角阵，c1,c2,…,cm1代表换流器中的m1个电容；l＝diag[l1,l2,…,lm2]，为m2×m2维对角阵，l1,l2,…,lm2代表换流器中的m2个电感；uc＝[uc1,uc2,…,ucm1]^t为m×1维列矢量，uc1,uc2,…,ucm1为所述m1个电容元件的电容电压；iarm为所述电压源型换流器的端口电流；geq为与电容并联的导纳；req为与电感串联的可变电阻；ku为与电容电压相关的系数矩阵；ki为电感电流相关的系数矩阵；id为所述电压源型换流器内部的电容元件的注入电流；usm为所述电压源型换流器的端口电压。

步骤503：对所述状态方程进行分裂，解耦并延时所述电压源型换流器内的电容元件以及电感元件，确定分裂方程。

假设每个igbt开关组在关断状态时电阻为无穷大，即roff→∞，则有geq≈0。对上述状态方程进行解耦：

步骤504：根据所述分裂方程确定状态变量组关于时序的递推关系；所述状态变量组包括端口电流以及每个所述电容元件的电压。

对上述分裂方程进行隐式梯形法差分化，并将部分梯形积分格式用中心积分形式替代，得到uc和iarm关于时序的递推关系。

隐式梯形法差分化方法可采用如下方式：

(1)半步时延：

差分方程：

其中，δt为时延步长；n为任一时刻，为第n+1时刻下的m×1维列矢量，为第n时刻下的m×1维列矢量，为第n+1/2时刻下的所述电压源型换流器的端口电流，为第n-1/2时刻下的所述电压源型换流器的端口电流。

(2)一步时延：

差分方程：

其中，为第n时刻下的所述电压源型换流器的端口电流，为第n+1时刻下的所述电压源型换流器的端口电流。。

步骤505：获取待仿真的电压源型换流器的拓扑结构，根据所述状态变量组关于时序的递推关系确定解耦模型电路。

步骤506：获取当前仿真时刻，确定所述当前仿真时刻下所述待仿真的电压源型换流器的开关状态，并根据所述开关状态表将所述待仿真的电压源型换流器的开关状态对应的解耦模型电路参数传递至所述解耦模型电路，构建最终的解耦模型电路。

最终的解耦模型电路构建过程具体为根据所述开关状态表将所述待仿真的电压源型换流器的开关状态对应的解耦模型电路参数赋值给所述解耦模型电路中的可变电阻、受控电压源和受控电流源，构建最终的解耦模型电路。

步骤507：根据所述最终的解耦模型电路确定所述当前仿真时刻下所述待仿真的电压源型换流器的外部端口电压。

将最终的解耦电路与待仿真的电压源型换流器的外部网络合并成主网络，电磁暂态仿真软件中进行主网络求解，得到当前仿真时刻(n时刻)换流器外部端口电压usm。

步骤508：基于所述状态变量组关于时序的递推关系，根据所述外部端口电压以及所述待仿真的电压源型换流器的开关状态对应的解耦模型电路参数更新所述当前仿真时刻下的状态变量组。

所述步骤508之后还包括：如果仿真时长t<仿真总时长t，令n＝n+1，返回步骤506；否则，结束仿真。

图7为本发明所提供的电压源型换流器电磁暂态仿真通用解耦系统结构图，如图7所示，一种电压源型换流器电磁暂态仿真通用解耦系统，包括：

等效电路生成模块701，用于获取不同的电压源型换流器的拓扑结构，并对所述拓扑结构等效生成所述电压源型换流器的等效电路。

状态方程及开关状态表确定模块702，用于确定所述等效电路的状态方程以及所述电压源型换流器的开关状态表；所述开关状态表包括不同的所述电压源型换流器的开关状态以及所述开关状态对应的解耦模型电路参数；所述解耦模型电路参数包括可变电阻、受控电压源以及受控电流源。

所述等效电路的状态方程为：

其中，c＝diag[c1,c2,…,cm1]，为m1×m1维对角阵，c1,c2,…,cm1代表换流器中的m1个电容；l＝diag[l1,l2,…,lm2]，为m2×m2维对角阵，l1,l2,…,lm2代表换流器中的m2个电感；uc＝[uc1,uc2,…,ucm1]^t为m×1维列矢量，uc1,uc2,…,ucm1为所述m1个电容元件的电容电压；iarm为所述电压源型换流器的端口电流；geq为与电容并联的导纳；req为与电感串联的可变电阻；ku为与电容电压相关的系数矩阵；ki为电感电流相关的系数矩阵；id为所述电压源型换流器内部的电容元件的注入电流；usm为所述电压源型换流器的端口电压。

分裂方程确定模块703，用于对所述状态方程进行分裂，解耦并延时所述电压源型换流器内的电容元件以及电感元件，确定分裂方程。

所述分裂方程为：

状态变量组关于时序的递推关系确定模块704，用于根据所述分裂方程确定状态变量组关于时序的递推关系；所述状态变量组包括端口电流以及每个所述电容元件的电压。

所述状态变量组关于时序的递推关系确定模块704，具体包括：状态变量组关于时序的递推关系确定单元，用于对所述分裂方程进行隐式梯形法差分化，并将设定区域的梯形积分格式用中心积分形式替代，确定状态变量组关于时序的递推关系。

解耦模型电路确定模块705，用于获取待仿真的电压源型换流器的拓扑结构，根据所述状态变量组关于时序的递推关系确定解耦模型电路。

最终的解耦模型电路构建模块706，用于获取当前仿真时刻，确定所述当前仿真时刻下所述待仿真的电压源型换流器的开关状态，并根据所述开关状态表将所述待仿真的电压源型换流器的开关状态对应的解耦模型电路参数传递至所述解耦模型电路，构建最终的解耦模型电路。

外部端口电压确定模块707，用于根据所述最终的解耦模型电路确定所述当前仿真时刻下所述待仿真的电压源型换流器的外部端口电压。

状态变量组更新模块708，用于基于所述状态变量组关于时序的递推关系，根据所述外部端口电压以及所述待仿真的电压源型换流器的开关状态对应的解耦模型电路参数更新所述当前仿真时刻下的状态变量组。

本发明还包括：第一判断模块，用于判断当前仿真时长是否小于仿真总时长，得到第一判断结果；步骤返回模块，用于若所述第一判断结果表示为当前仿真时长小于仿真总时长，将下一仿真时刻作为所述当前仿真时刻，并返回“确定所述当前仿真时刻下所述待仿真的电压源型换流器的开关状态，并根据所述开关状态表将所述待仿真的电压源型换流器的开关状态对应的解耦模型电路参数传递至所述解耦模型电路，构建最终的解耦模型电路”；仿真结束模块，用于若所述第一判断结果表示为当前仿真时长不小于仿真总时长，结束确定仿真过程。

以下列举几个常见的电压源型换流器内部模块拓扑图对应的开关状态表。

图8为图1的等效电路示意图，如图8所示，表1为关于半桥型子模块对应的开关状态表。

表1

图9为图2的等效电路示意图，如图9所示，表2为关于全桥型子模块对应的开关状态表。

表2

图10为双箝位型子模块的拓扑图，图11为双箝位型子模块的等效电路示意图，表3为关于双箝位型子模块对应的开关状态表。

表3

图12为半桥型子模块、全桥型子模块以及双箝位型子模块的通用解耦模型电路示意图，如图12所示。

图13为图3的解耦模型电路示意图，表4为关于h桥模块对应的开关状态表。

表4

图14为电容接地vsc单个桥臂开关函数等效电路图，图15为电容接地vsc解耦等效电路图，表5为vsc电容接地的开关组合对应的开关状态表。

表5

图16为vsc电容不接地的拓扑图，图17为基于半步时延的电容不接地vsc解耦电路图，表6为vsc电容不接地的开关组合对应的开关状态表。

表6

本发明所使用的差分方程对状态变量和非状态变量均采用了隐式梯形积分格式，同时利用了梯形积分与中心积分面积的近似等效性，因此精度与梯形积分相同，仿真精度要比基于前向欧拉法或后退欧拉法的并行算法高。相比于开关函数模型，本发明所提供的电磁暂态仿真解耦模型可以计及开关器件的导通损耗。

由以下方面表征本发明的计算效率高：

1)系统导纳恒定。端口等效电阻req为定值、换流器等效电导geq≈0，开关状态改变时不需要重新形成换流器和端口的导纳矩阵。

2)仿真过程中，换流器工作状态的变化表现为改变ueq、jeq系数ku、ki的改变。

3)利用中心积分与隐式梯形积分的近似等效，实现状态变量组(端口电流iarm和电容电压uc)间半步时延的解耦，使得端口与换流器交替计算并互差半个时步，如果换流器含多个子模块，整个换流器所有子模块间可以并行求解。

4)本发明所提供的方法由于是对系统的状态变量(电感电流和电容电压)进行的解耦和延时，解耦变量间不会因开关动作而出现突变，因此也就无需在开关动作时对其切换积分形式(如由中心积分切换为后退欧拉)，从而能始终保持解耦形式的一致而不会失去其并行特性。

本发明所建立的解耦模型与仿真框架，既具有与详细模型近似的精细度，又具有比现有戴维南等值模型更高计的算效率。而模型参数计算的简便性，使得模型的通用性强，扩展性好，有助于仿真程序开发效率的提高。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。