一种时间序列波动率的估计方法与流程

技术特征：

1.一种时间序列波动率的估计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，建立时间序列采样信息损失模型；

步骤2，建立时间序列的市场微观结构噪声模型；

步骤3，建立联合考虑采样信息损失和市场微观结构噪声的波动率模型；

步骤4，求解联合考虑采样信息损失和市场微观结构噪声的波动率模型的参数，得到参数确定的时间序列波动率模型；

步骤5，根据参数确定的时间序列波动率模型估计得到时间序列的波动率。

2.根据权利要求1所述的一种时间序列波动率的估计方法，其特征在于，所述步骤1的具体步骤为：

金融资产收益率的采样过程中会引起一定程度的采样误差，导致所获得的时间序列数据表示的信息与连续时间变化的经济、金融变量所包含的信息之间存在信息损失；

设z(t)表示0-t时刻的一个变化过程，为时间的连续函数，z(t)在[t-i-1,t-i]这个时间区间里的取值和变化情况由t-i时刻a点的取值za来表示；用采样序列{zt-1,zt-2,...,zt-p}的线性组合来表示z(t)在时间区间[t-i-1,t-i]内的变化过程，则za的自回归形式如下：

za＝ρ1zt-1+ρ2zt-2+...+ρpzt-p+et

其中，{zt-1,zt-2,...,zt-p}表示采样序列，t表示一个时刻，i代表时间间隔，p表示阶数，t-1,t-2,...,t-p表示从1—p阶的采样时刻，zt-p表示t-p时刻的采样，ρ1,ρ2,...,ρp表示从1—p阶的自回归系数，et表示的是t时刻的采样信息损失，则有内生变量模型：

za-et＝ρ1zt-1+ρ2zt-2+...+ρpzt-p。

3.根据权利要求2所述的一种时间序列波动率的估计方法，其特征在于，所述步骤2的具体步骤为：

收益率序列表示如下：

其中mt表示t时刻金融资产价格的真实值，其中，xt表示t时刻的收益率序列，表示t时刻的市场微观结构噪声，随着采样频率的增加，市场微观结构噪声的影响越大。

4.根据权利要求3所述的一种时间序列波动率的估计方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤为：

以garch(p,q)模型为基础，联合考虑时间序列中存在的采样信息损失和市场微观结构噪声，针对采样信息损失和市场微观结构噪声进行建模，将t时刻的采样信息损失et和市场微观结构噪声引入到传统garch(p,q)模型中，得到：

其中xt表示t时刻的收益率序列，ft-1表示t-1时刻的已知信息，yt表示均值为0，方差为ht的残差序列，εt是指均值为0，方差为1的随机序列，ht是指时间序列波动率的度量指标，也是yt的方差，[α0，α1，α2，...，αp，β1,β2，..，βq]是模型中需要求解的参数，1≤p≤10,1≤q≤10，均为整数；et,均遵循零均值的正态分布过程，采样信息损失et表示为方差为的正态分布，市场微观结构噪声表示为方差为的正态分布；σ1表示采样信息损失et的标准差，σ2表示市场微观结构噪声的标准差。

5.根据权利要求4所述的一种时间序列波动率的估计方法，其特征在于，所述步骤4的具体步骤为：

对联合考虑采样信息损失和市场微观结构噪声的garch模型求解，采用f(y1,y2...ym)表示y1,y2...ym的联合分布密度函数，有：

其中m表示数据的观测点个数，取m≥20，从而忽略log(f(y1))项，即有：

求解上述目标函数，得到模型参数的估计值，即可得到参数确定的时间序列波动率模型；yt表示t时刻观测的残差序列，是指ht|t-1的估计值，ht|t-1表示t-1时刻的方差。

6.根据权利要求1所述的一种时间序列波动率的估计方法，其特征在于，所述步骤5的具体步骤为：

时间序列波动率模型的参数求解确定后，利用前面t-1个时刻的收益率序列，根据波动率的计算式得到第t时刻的波动率ht的估计值。

技术总结
本发明公开了一种时间序列波动率的估计方法，包括以下步骤：步骤1，建立时间序列采样信息损失模型；步骤2，建立时间序列的市场微观结构噪声模型；步骤3，建立联合考虑采样信息损失和市场微观结构噪声的波动率模型；步骤4，求解联合考虑采样信息损失和市场微观结构噪声的波动率模型的参数，得到参数确定的时间序列波动率模型；步骤5，根据参数确定的时间序列波动率模型估计得到时间序列的波动率。

技术研发人员：张振军;朱胜苗;朱春霖
受保护的技术使用者：张振军
技术研发日：2021.06.01
技术公布日：2021.08.06