一种深水钻井全过程中地层压力不确定性分析方法

1.本发明涉及一种深水钻井全过程中地层压力不确定性分析方法，属于深水油气钻井技术领域。


背景技术：

2.我国国内经济持续快速发展，对油气资源的需求与日俱增，原油的对外依存度逐年攀升，开发和利用海洋深水油气资源是保障我国能源安全的重大战略需求。我国大陆架海域面积300多万平方公里，发育着一系列大的沉积盆地，具有丰富的海底油气资源。其中南海海域石油蕴藏量巨大，属于世界四大海洋油气富集区之一，有“第二个波斯湾”之称，其石油地质储量高达230亿
‑
300亿吨。进行深水油气钻探，是应对缓解我国能源供需矛盾、践行海洋强国战略的必然选择。
3.但是，深水油气钻探技术属于高投入、高风险的综合高技术领域，一旦地层压力预测不准，会导致井筒压力无法平衡地层压力，发生井喷，产生巨大的人员伤亡和财产损失。与陆地钻井相比，深水沉积过程中部分上覆岩层由海水代替，造成地层欠压实，胶结性差，海底泥页岩易膨胀、分散，易形成孔隙压力大、破裂压力和坍塌压力低等异常地层压力条件，地层压力信息复杂，安全密度窗口窄。另外，深水钻井临井资料有限，尤其是新区探井地层孔隙压力、坍塌压力等重要地层压力信息很难准确确定，带有很大的不确定性。
4.通过研究岩石物理学性质和压力之间的关系，目前形成了许多种钻前地层压力预测方法，主要分为经验模型和理论模型。经验模型适用性广，但可能会忽略重要的影响因素，导致最终的结果缺乏可靠性，即模型自身参数具有不确定性；理论模型在某些区块计算准确度高，但其适用范围受限，而且计算复杂，依赖高精度的测量数据。进行地层压力不确定分析时，主要以单个因素的经验分布结合随机模拟进行研究，获得单个因素的概率分布，需要大量的统计数据，但数据的普遍性和目标地区的具体性之间存在是否适用的问题。因此，构造一种通用的地层压力不确定性分析方法，可以融合钻前、随钻和钻后全过程中的测井和井筒压力信息，获得可信度高的地层压力剖面，对于保障深水钻井安全具有重要意义。


技术实现要素：

5.针对现有技术的不足，本发明提供一种深水钻井全过程中地层压力不确定性分析方法，可以融合钻前、随钻和钻后全过程中的测井和井筒压力信息，更加准确地反演地层压力信息，增加地层孔隙压力预测结果的可信度。
6.术语解释：
7.贝叶斯诊断理论：是以贝叶斯公式为基础，基于现有的样本信息先验信息，对后验信息进行计算分析，从而推算未知参数的方法。先验信息主要来自相关的历史资料，在开始对样本数据进行计算时，可先按照先验概率的分布特征取得各项有效信息。对先验信息在基于样本信息的基础上进行调整，以取得后验信息即为贝叶斯诊断方法。
8.蒙特卡洛算法(monte carlo模拟算法)：是二十世纪四十年代中期由于科学技术
的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。是指使用随机数(或更常见的伪随机数)来解决很多计算问题的方法。
9.先验分布：与试验结果或随机抽样无关，反映在进行统计试验之前根据经验或者其他有关参数而得到的概率分布。
10.后验分布：与先验分布对应，反映在先验分布的基础上，基于统计试验进行校正得到的概率分布。
11.本发明的技术方案如下：
12.一种深水钻井全过程中地层压力不确定性分析方法，步骤如下：
13.s1，构建深水钻井地层压力不确定性分析模型；
14.s2，基于钻前地震或者随钻测井资料，得到测量信号的后验分布；
15.s3，统计所钻区块的正常孔隙压力、正常速度趋势和eaton指数，根据钻井过程中井底压力以及随钻井涌显示，进行地层压力不确定性分析模型的参数不确定性校正；
16.s4，建立马尔可夫链的蒙特卡洛算法，分析钻井全过程中地层压力剖面的概率分布。
17.优选的，步骤s1中的地层压力不确定性分析模型采用eaton模型；eaton模型的表达式如式(1)所示：
18.eaton方程式：
19.p
p
(z)＝p
b
(z)
‑
[p
b
(z)
‑
p
s
(z)]
×
[v(z)/v
nm
(z)]
n
ꢀꢀꢀ
(1)
[0020]
式(1)中：p
s
(z)—静液柱压力，pa；p
b
(z)—上覆岩层压力，pa；v(z)—压缩波速度，m/s；v
nm
(z)—正常压实条件下的等效速度，m/s；n—eaton指数；p
p
(z)
‑
地层孔隙压力，pa；z—深度，m。
[0021]
eaton方程中基本的数据参量有3类：(1)压缩波速度v(z)：采用地面地震勘探、井下地震勘测或随钻声波测井获取；(2)上覆岩层压力p
b
(z)：由邻井测井资料获取，也可通过地域变化趋势估算；(3)eaton方程参数矢量c
p
：包括静液柱压力p
s
(z)、正常压缩波速度趋势v
nm
(z)和eaton幂数n。
[0022]
优选的，步骤s2中的测量信号采用声波时差，但不限定于此，可根据实际情况旋转其它测量信号,计算所需的压缩波速度为声波时差的倒数。
[0023]
进一步优选的，步骤s2中声波时差测量的先验分布p(t|θ)和似然函数p(d|t，θ)，采用多元正态分布进行描述：
[0024][0025][0026]
式(2)(3)中：m为地层层位数；n为声波接收点的数目；g表示地层的层位结构；e表示各测点的测量误差向量；t为声波时差，为m维向量，可以写为(t1，t2，...t
m
)；μ
prior
为m维向量t的先验均值向量；∑
prior
为m维向量t先验协方差矩阵；d为传播时间向量(d1，d2，...d
n
)，n维向量，其均值等于gt，测量误差e的协方差为∑
error
。
[0027]
根据声波时差的先验分布和似然函数，分析其后验分布
[0028][0029]
式(4)中，p(t|θ)是先验分布，与测量数据d无关；p(d|t，θ)为似然函数，表示在特定声波时差t下，得到测量数据d的概率；p(d|θ)为边缘似然函数，与声波时差t无关。
[0030]
根据声波时差后验分布得到测量的压缩波速度的后验分布p(v，ρ|d1，d2，...，d
n
)
[0031]
p(v，ρ|d1，d2，...，d
n
)＝p(v，ρ|d)＝p(v|ρ，d)
×
p(ρ|d)
∝
p(v|θ，d)＝p(t|d，θ)
ꢀꢀꢀ
(5)
[0032]
式(5)中，θ为包含ρ在内的条件限制，p(ρ|d)为基于密度测井资料得到的上覆岩层压力梯度的先验分布，已知地震资料求取地震波速度的后验分布，转化为数学问题，相当于已知常数向量或矩阵g，e和测量向量d推断声波时差t，其数学表达形式为p(v|θ，d)＝p(t|d，θ)。
[0033]
优选的，步骤s3的地层压力不确定性分析模型参数不确定性校正步骤如下：
[0034]
(1)确定地层压力不确定性分析模型中模型参数c
p
的先验分布p(c
p
|v，ρ)：
[0035]
eaton方程参数矢量c
p
，包括正常孔隙压力、正常速度趋势和eaton指数n，本发明中：正常孔隙压力，其先验不确定度介于1.006g/cm3至1.078g/cm3均匀分布，正常速度趋势参考区域地质资料，采用高斯分布，标准偏差为均值的10％，eaton指数，其先验不确定度是区间3到5上的均匀分布；
[0036]
(2)采用地层孔隙压力测量值或者井涌发生前后的井底压力数据，计算地层压力不确定性分析模型参数的似然函数，定量表征v，ρ和c
p
的取值与孔隙压力f测量值之间的吻合程度，即eaton方程的计算值落在真实值区间内的概率，p(f|v，ρ，c
p
)：
[0037]
①
存在实测的地层孔隙压力值时，根据正态分布的概率函数，建立似然函数表达式为：
[0038][0039]
式(6)中：e
i
为孔隙压力测量值和计算值p
pore
之间的偏差，e
i
＝(f
i
‑
p
pore
)/σ；f
i
为孔隙压力有关的直接或间接测量值(此处，f
i
是测量值序列f中的一个数值)，该似然函数表示，基于v，ρ和c
pore
得到的孔隙压力计算值，落在真实孔隙压力区间(受测量误差影响)内的概率。
[0040]
②
存在井底压力数据时，井底压力值采用apwd直接测量，如果没有实测值，可以近似采用泥浆静液柱压力替代井底实测压力；
[0041]
在井底压力值已知，不发生井涌时，对于渗透性地层，井底压力一般大于地层孔隙压力，因此，理论上地层孔隙压力的计算值，应落在其测量值的累计概率密度之内，根据正态分布的累计概率函数，似然函数表达式为
[0042]
p(f
i
|v，ρ，c
p
)
∝
[1+erf(e
i
)]
ꢀꢀ
(7)
[0043]
式(7)中，实测井底压力f
i
近似为地层压力的上限，e
i
与
①
中似然函数表达式的含义及计算方程相同。
[0044]
发生井涌时，对于渗透性地层，井底压力小于地层孔隙压力，因此孔隙压力计算值应落在测量值的累计概率密度之外，根据正态分布的累计概率函数，似然函数为
[0045]
p(f
i
|v，ρ，c
p
)
∝
[1
‑
erf(e
i
)]
ꢀꢀ
(8)
[0046]
(3)将先验分布p(c
p
|v，ρ)和似然函数p(f|v，ρ，c
p
)代入式(4)中，计算地层压力不确定性分析模型参数矢量的后验分布p(c
p
|v，ρ，f)：
[0047]
p(c
p
|v，ρ，f)
∝
p(c
p
|v，ρ)
×
p(f|v，ρ，c
p
)
ꢀꢀ
(9)
[0048]
式(9)中，p(c
p
|v，ρ)为eaton方程参数矢量的先验分布p(c
p
)，表示依据先验知识或经验确定的变化范围，p(f|v，ρ，c
p
)为似然函数，定量表示v，ρ和c
p
的取值与孔隙压力f测量值之间的吻合程度。
[0049]
将式(5)和式(9)代入式(10)中，得到钻井全过程中压缩波速度(v(z))以及地层压力不确定性分析模型参数矢量(c
p
)的后验分布。
[0050]
p(v，ρ，c
p
|d1，d2，...，d
n
，f)＝p(v，ρ|d1，d2，...，d
n
)
×
p(c
p
|v，ρ，f)
ꢀꢀ
(10)
[0051]
式(10)中：c
p
—eaton方程参数矢量；v、ρ—压缩波速度和密度矢量值，eaton方程中同样可以采用电阻率等其它测井信息进行分析，本发明中仅以声波测井得到声波时差资料作为示例。d1，d2，...，d
n
，f—n+1组钻前或钻进时获得的测量数据矢量，其中测量矢量d1，d2，...，d
n
包括地震勘探或声波测井得到的测点数据，f为孔隙压力有关的直接或间接测量值矢量(如井涌前后的井底压力值、孔隙压力测量值)。
[0052]
优选的，步骤s4中采用马尔可夫链的蒙特卡洛算法从初始值v1，ρ1和c
p1
开始，其中，c
p1
为任意一个满足自身先验分布的系数(c
p
)初始值，v1为自身后验分布中抽取的任一速度剖面，ρ1是自身后验分布中抽取的任一密度剖面，该算法遵循以下循环：
[0053]ⅰ、采用步骤s3中p(c
p
|v，ρ)的估算方法，得到eaton方程系数(c
p
)的先验分布，从先验分布中随机一步抽取一组候选值，标记为c
p2
，初始抽样次数i，标记为0，i＝0。
[0054]ⅱ、采用步骤s2中p(t|d，θ)的后验分布估算方法，得到压缩波速度v的后验分布，由邻井测井资料获取或者根据地域变化趋势估算，得到地层体积密度ρ的概率分布，从v和ρ的后验分布中，随机抽取速度剖面和密度剖面的候选值v2和ρ2，记录抽样次数增加一次，i＝i+1。
[0055]ⅲ、采用步骤s3中p(f|v，ρ，c
p
)的计算方法，估算抽取的两组参数值(v1，ρ1，c
p1
和v2，ρ2，c
p2
)条件下的似真比；
[0056][0057]ⅳ、从0到1之间的均匀分布中，抽取随机数r；如果r<α，则v1＝v2，ρ1＝ρ2，c
p1
＝c
p2
；
[0058]
如果r≥α，则返回步骤(ⅰ)中重新进行抽取。
[0059]
ⅴ
、将某一深度(z)处的v1，ρ1和c
p1
的取值代入eaton方程(1)，求得该深度处的孔隙压力p(z)，在不同地层深度处，重复以上地层压力计算，得到地层压力剖面
[0060]
ⅵ
、判断如果抽样次数(i)超过预设值，则计算终止，统计每次抽样得到的地层压力剖面分析地层压力的后验分布。
[0061]
进一步优选的，步骤
ⅴ
中，不同地层深度间隔选取为1m，步骤
ⅵ
中抽样次数(i)预设值为10000次。
[0062]
步骤s4为根据步骤s1
‑
s3得到的地层压力不确定性分析模型，在整个井筒剖面内反演分析地层压力后验分布的数值方法，适用于井筒不同位置的快速计算，最终得到沿井筒各点地层孔隙压力的概率分布。
[0063]
本发明的有益效果在于：
[0064]
1、本发明可以融合钻前、随钻和钻后全过程中的测井和井筒压力信息，更加准确地反演地层压力信息，增加地层孔隙压力预测结果的可信度。
[0065]
2、本发明建立了基于贝叶斯诊断的深水钻井地层压力不确定分析方法，构建的monte carlo模拟算法实现了钻井全过程中地层压力剖面的概率分布的准确预测。综合钻前、随钻以及钻后的测井以及井筒压力显示，随着获取信息量的逐渐增加，可以预测结果的不确定度，具有良好的自动校正和自我调节能力。通过地层压力准确预测，可以避免深水钻井过程中井涌、井漏等井下复杂工况的发生，保障深水钻完井作业安全高效进行。
附图说明
[0066]
图1为本发明的计算流程图；
[0067]
图2为本发明的基于马尔科夫链的蒙特卡洛模拟算法流程图；
[0068]
图3为本发明的应用效果图。
具体实施方式
[0069]
下面通过实施例并结合附图对本发明做进一步说明，但不限于此。
[0070]
实施例1：
[0071]
如图1所示，本实施例提供一种深水钻井全过程中地层压力不确定性分析方法，步骤如下：
[0072]
s1，构建深水钻井地层压力不确定性分析模型；
[0073]
地层压力不确定性分析模型采用eaton模型；
[0074]
eaton方程式为：
[0075]
p
p
(z)＝p
b
(z)
‑
[p
b
(z)
‑
p
s
(z)]
×
[v(z)/v
nm
(z)]
n
ꢀꢀ
(1)
[0076]
式(1)中：p
s
(z)—静液柱压力，pa；p
b
(z)—上覆岩层压力，pa；v(z)—压缩波速度，m/s；v
nm
(z)—正常压实条件下的等效速度，m/s；n—eaton指数；p
p
(z)
‑
地层孔隙压力，pa；z—深度，m。
[0077]
eaton方程中基本的数据参量有3类：(1)压缩波速度v(z)：采用地面地震勘探、井下地震勘测或随钻声波测井获取；(2)上覆岩层压力p
b
(z)：由邻井测井资料获取，也可通过地域变化趋势估算；(3)eaton方程参数矢量c
p
：包括静液柱压力p
s
(z)、正常压缩波速度趋势v
nm
(z)和eaton幂数n。
[0078]
s2，基于钻前地震或者随钻测井资料，得到测量信号的后验分布；
[0079]
(1)进行钻前地震或者随钻声波测井
[0080]
输入声波速度测量的地质深度和层位信息、传播时间的分辨率和波长、测量系统误差，统计所在区块声波速度的正常趋势值，分析声波时差的先验均值向量μ
prior
以及先验均值向量和先验协方差矩阵和∑
prior
。
[0081]
(2)计算声波速度的先验分布p(t|θ)
[0082]
根据统计学知识，假设声波时差t的先验分布和似然函数为多元正态分布，计算方法为：
[0083][0084]
式(2)中：m为地层层位数；t为声波时差，为m维向量，可以写为(t1，t2，...t
m
)；μ
prior
为m维向量t的先验均值向量；∑
prior
为向量t先验协方差矩阵。
[0085]
(3)计算声波速度的似然函数p(d|t，ζ)
[0086]
根据地层层位结构以及声波时差的测量数据，计算声波速度的似然函数p(d|t，ζ)
[0087][0088]
式(3)中：n为声波接收点的数目；g表示地层的层位结构；e表示各测点的测量误差向量；d为传播时间向量(d1，d2，...d
n
)，n维向量，其均值等于gt，测量误差e的协方差为∑
error
。
[0089]
(4)根据声波时差的先验分布和似然函数，分析其后验分布
[0090][0091]
式(4)中，p(t|θ)是先验分布，与测量数据d无关；p(d|t，θ)为似然函数，表示在特定声波时差t下，得到测量数据d的概率；p(d|θ)为边缘似然函数，与声波时差t无关。
[0092]
根据声波时差后验分布得到测量的压缩波速度的后验分布p(v，ρ|d1，d2，...，d
n
)
[0093]
p(v，ρ|d1，d2，...，d
n
)＝p(v，ρ|d)＝p(v|ρ，d)
×
p(ρ|d)
∝
p(v|θ，d)＝p(t|d，θ)
ꢀꢀ
(5)
[0094]
式(5)中，θ为包含ρ在内的条件限制，p(ρ|d)为基于密度测井资料得到的上覆岩层压力梯度的先验分布，已知地震资料求取地震波速度的后验分布，转化为数学问题，相当于已知常数向量或矩阵g，e和测量向量d推断声波时差t，其数学表达形式为p(v|θ，d)＝p(t|d，θ)。s3.基于随钻或钻后地层压力数据，进行地层压力不确定性分析模型参数不确定性校正：
[0095]
(1)确定地层压力不确定性分析模型中模型参数c
p
的先验分布p(c
p
|v，ρ)：
[0096]
eaton方程参数矢量c
p
，包括正常孔隙压力、正常速度趋势和eaton指数n，本发明中：正常孔隙压力，其先验不确定度介于1.006g/cm3至1.078g/cm3均匀分布，正常速度趋势参考区域地质资料，采用高斯分布，标准偏差为均值的10％，eaton指数，其先验不确定度是区间3到5上的均匀分布；
[0097]
(2)采用地层孔隙压力测量值或者井涌发生前后的井底压力数据，计算地层压力不确定性分析模型参数的似然函数，定量表征v，ρ和c
p
的取值与孔隙压力f测量值之间的吻合程度，即eaton方程的计算值落在真实值区间内的概率，p(f|v，ρ，c
p
)：
[0098]
①
存在实测的地层孔隙压力值时，根据正态分布的概率函数，建立似然函数表达式为：
[0099][0100]
式(6)中：e
i
为孔隙压力测量值和计算值p
pore
之间的偏差，e
i
＝(f
i
‑
p
pore
)/σ；f
i
为孔隙压力有关的直接或间接测量值(此处，f
i
是测量值序列f中的一个数值)，该似然函数表
示，基于v，ρ和c
pore
得到的孔隙压力计算值，落在真实孔隙压力区间(受测量误差影响)内的概率。
[0101]
②
存在井底压力数据时，井底压力值采用apwd直接测量，如果没有实测值，可以近似采用泥浆静液柱压力替代井底实测压力；
[0102]
在井底压力值已知，不发生井涌时，对于渗透性地层，井底压力一般大于地层孔隙压力，因此，理论上地层孔隙压力的计算值，应落在其测量值的累计概率密度之内，根据正态分布的累计概率函数，似然函数表达式为
[0103]
p(f
i
|v，ρ，c
p
)
∝
[1+erf(e
i
)]
ꢀꢀ
(7)
[0104]
式(7)中，实测井底压力f
i
近似为地层压力的上限，e
i
与
①
中似然函数表达式的含义及计算方程相同。
[0105]
发生井涌时，对于渗透性地层，井底压力小于地层孔隙压力，因此孔隙压力计算值应落在测量值的累计概率密度之外，根据正态分布的累计概率函数，似然函数为
[0106]
p(f
i
|v，ρ，c
p
)
∝
[1
‑
erf(e
i
)]
ꢀꢀ
(8)
[0107]
(3)将先验分布p(c
p
|v，ρ)和似然函数p(f|v，ρ，c
p
)代入式(4)中，计算地层压力不确定性分析模型参数矢量的后验分布p(c
p
|v，ρ，f)：
[0108]
p(c
p
|v，ρ，f)
∝
p(c
p
|v，ρ)
×
p(f|v，ρ，c
p
)
ꢀꢀ
(9)
[0109]
式(9)中，p(c
p
|v，ρ)为eaton方程参数矢量的先验分布p(c
p
)，表示依据先验知识或经验确定的变化范围，p(f|v，ρ，c
p
)为似然函数，定量表示v，ρ和c
p
的取值与孔隙压力f测量值之间的吻合程度。
[0110]
将式(5)和式(9)代入式(10)中，得到钻井全过程中压缩波速度(v(z))以及地层压力不确定性分析模型参数矢量(c
p
)的后验分布。
[0111]
p(v，ρ，c
p
|d1，d2，...，d
n
，f)＝p(v，ρ|d1，d2，...，d
n
)
×
p(c
p
|v，ρ，f)
ꢀꢀ
(10)
[0112]
式(10)为应用贝叶斯诊断理论，得到的eaton方程参数矢量的后验分布估算方法；
[0113]
式(10)中：c
p
—eaton方程参数矢量；v、ρ—压缩波速度和密度矢量值，eaton方程中同样可以采用电阻率等其它测井信息进行分析，本发明中仅以声波测井得到声波时差资料作为示例。d1，d2，...，d
n
，f—n+1组钻前或钻进时获得的测量数据矢量，其中测量矢量d1，d2，...，d
n
包括地震勘探或声波测井得到的测点数据，f为孔隙压力有关的直接或间接测量值矢量(如井涌前后的井底压力值、孔隙压力测量值)。
[0114]
s4，建立马尔可夫链的蒙特卡洛算法，分析钻井全过程中地层压力剖面的概率分布：
[0115]
采用马尔可夫链的蒙特卡洛算法从初始值v1，ρ1和c
p1
开始，其中，c
p1
为任意一个满足自身先验分布的系数(c
p
)初始值，v1为自身后验分布中抽取的任一速度剖面，ρ1是自身后验分布中抽取的任一密度剖面，该算法遵循以下循环：
[0116]ⅰ、采用步骤s3中p(c
p
|v，ρ)的估算方法，得到eaton方程系数(c
p
)的先验分布，从先验分布中随机一步抽取一组候选值，标记为c
p2
，初始抽样次数i，标记为0，i＝0。
[0117]ⅱ、采用步骤s2中p(t|d，θ)的后验分布估算方法，得到压缩波速度v的后验分布，由邻井测井资料获取或者根据地域变化趋势估算，得到地层体积密度ρ的概率分布，从v和ρ的后验分布中，随机抽取速度剖面和密度剖面的候选值v2和ρ2，记录抽样次数增加一次，i＝i+1。
[0118]ⅲ、采用步骤s3中p(f|v，ρ，c
p
)的计算方法，估算抽取的两组参数值(v1，ρ1，c
p1
和v2，ρ2，c
p2
)条件下的似真比；
[0119][0120]ⅳ、从0到1之间的均匀分布中，抽取随机数r；如果r<α，则v1＝v2，ρ1＝ρ2，c
p1
＝c
p2
；
[0121]
如果r≥α，则返回步骤(ⅰ)中重新进行抽取。
[0122]
ⅴ
、将某一深度(z)处的v1，ρ1和c
p1
的取值代入eaton方程(1)，求得该深度处的孔隙压力p(z)，在不同地层深度处，重复以上地层压力计算，不同地层深度间隔选取为1m，得到地层压力剖面
[0123]
ⅵ
、判断如果抽样次数(i)超过预设值，抽样次数(i)预设值为10000次，i>10000,则计算终止，统计每次抽样得到的地层压力剖面分析地层压力的后验分布。
[0124]
本实施例的应用效果图如图3所示，先进行地层压力先验分布，然后依次进行钻前地震数据校正、随钻测井数据校正、井底压力校正，然后结合井涌前后的井底压力和地层压力得到地层压力后验分布。