基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法及设备

1.本发明属于气动数据融合技术领域，具体涉及一种基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法及设备。


背景技术：

2.深度学习的快速发展影响了物理系统的计算建模，例如地球科学和工程。通常，复杂物理系统的优化需要有大量的高精度数据集，这可能会导致成本过高。另一方面，使用不充分的高精度数据会导致不准确的近似值。
3.在飞行器研发过程中，至关重要的一环是气动布局设计，在研发设计初期需要确定和优化气动外形，这一步则是需要对气动数据进行反复迭代来进行。因此，气动数据是整个气动设计的关键点，而如何得到高精度、低不确定度且低成本的气动数据则是重中之重。现阶段获得气动数据的主要方式有三种：飞行试验、数值计算和风洞试验。受计算机模拟和试验能力的限制，这三种方式各有优劣：飞行试验可以完全模拟飞行器的真实飞行，但是受传感器和大气影响较大，气动参数难以辨识，获得的有效试验数据量少，且成本高；数值计算方法较多，可以灵活选择，成本低廉，获取的数据量大，但是物理模型尚不够完善，从而使得复杂状态下的计算精度低，计算精度有待进一步提高；风洞实验可以模拟飞行状态和环境，数据精度较高，单受洞壁干扰、支架干扰、雷诺数等影响，不能完全模拟飞行器的真实飞行状况。因此，任意一种方式都无法单一且准确的对飞行器的飞行包线进行全覆盖。
4.目前，世界各国专家学者对基于飞行试验数据的建模研究较少，eugene a.morelli等基于飞行试验数据进行高效的气动建模和基于飞行试验数据估计气动参数的准确性等研究，王文正等首次将数据挖掘技术用于飞行试验数据分析和气动参数辨识中，提出了基于飞行试验数据的建模方法，检验了辨识结果的可信度，对数值计算和风洞试验数据的融合进行了初步探索。由此看出，此前飞行试验数据主要用于参数辨识和气动建模等方面，用于气动数据融合的研究较少，因此，提出了基于飞行试验数据和风洞试验数据的气动数据融合。飞行试验特征点数据少，但数据更加真实，相比于风洞试验数据精度更高。可以采用少量的飞行试验数据与大量风洞试验数据相融合，在提高数据精度的同时降低试验成本。
5.hutchinson针对高速民航机翼的设计优化，提出了一种结合简单和详细分析方法的比例因子变精度策略。a.j.keane等采用基于融合的实验设计方法解决跨声速机翼优化问题。stephen j.leary等描述了几种基于先验知识的方法来解决多精度建模问题，使用低精度模型作为先验知识的方法比仅建立在高精度模型上的响应面法更有效。c.y.tang应用了一种具有增量函数的变精度建模方法，将各种精度的模型合并到一个单一的、一致的数据库中。jun zheng等构建了混合变精度全局近似模型进行数据融合，其使用径向基函数对低精度数据进行近似，采用克里金方法建立修正模型。maxim tya等人研究了数据融合方法，利用从各种来源获得的数据为飞行模拟构建空气动力学表，并创建了一个加性比例函数，以校正低精度函数，匹配该方法中的高精度数据。renganathan等人提出了一个贝叶斯
框架来融合两个来自不同精度的物理或计算机实验的空气动力数据集，这些数据集可能会被噪声、偏差和不完整性破坏。m.ghoreyshi等人描述了一个基于采样和数据融合技术生成飞行仿真气动表的框架，该研究采用协克里金方法建立了一个融合模型，将不同精度的样本进行融合，并对不同精度的样本进行评价。y.kuya等人基于协克里金回归，结合风洞试验数据和雷诺平均navier-stokes方程计算数据，构建了地面效应下带涡流发生器的反向机翼的多精度代理模型。q.zhang将基于协克里金的数据融合算法应用于cfd数据和来自工业半经验方法(如美国空军datcom等)的数据，构建了气动特性数据库。从以上现有技术分析可知，空气动力学领域常用的两种数据融合方法是变精度模型和协克里金法。这两种方法的目标是生成比低精度数据更准确、比高精度数据更大量的数据集。以协克里金法为例，随着训练样本的增加，耗时会显著增加。使用协克里金方法建立代理模型的过程中存在很多矩阵运算，特别是协方差矩阵的逆运算，所以普通计算机难以支持协克里金模型所需的矩阵运算。


技术实现要素：

6.本发明的目的在于针对上述现有技术中的问题，提供一种基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法及设备，利用低精度和高精度数据采用多精度建模在不同应用中实现高精度，与协克里金法相比有更好的融合效果，均方误差和平均绝对误差值更小，适用范围广泛。
7.为了实现上述目的，本发明有如下的技术方案：
8.一种基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法，包括：
9.选取气动数据构建高精度数据训练集以及低精度数据训练集；
10.初始化预先建立的多精度数据深度神经网络融合模型参数；
11.将高精度数据训练集以及低精度数据训练集输入多精度数据深度神经网络融合模型，执行多精度数据深度神经网络融合模型训练的前馈过程；
12.判断多精度数据深度神经网络融合模型训练是否达到每个回合的最大迭代次数；若已经达到每个回合的最大迭代次数再判断是否达到最大回合数，若达到最大回合数则结束；若没有达到每个回合的最大迭代次数或者达到每个回合的最大迭代次数但没有达到最大回合数则计算mse，更新训练参数之后再返回执行多精度数据深度神经网络融合模型训练的前馈过程；
13.通过多精度数据深度神经网络融合模型输出气动数据融合结果。
14.作为本发明基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法的一种优选方案，所述选取气动数据构建高精度数据训练集以及低精度数据训练集时，去除飞行器包络线以外的数据，在飞行器包络线以内的数据中选取气动数据构建高精度数据训练集、低精度数据训练集以及高精度数据测试集，使用100个飞行试验数据作为高精度数据训练集，1000个风洞数据作为低精度数据训练集，其余飞行试验数据作为高精度数据测试集。
15.作为本发明基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法的一种优选方案，所述计算mse之前根据飞行试验数据分析来选取标签。
16.作为本发明基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法的一种优选方案，所述多精度数据深度神经网络融合模型由以下四个部分组成：
17.第一部分用于训练低精度数据，得到一个模型，记作nn
l
，用来获取低精度数据中的信息；第二部分记作nnh，在第一部分得到的模型基础上训练高精度数据，用来获取高精度数据中的信息；将第二部分输出与高精度数据拼接在一起作为第三和第四部分的输入，第三部分记作nn
l
，用来学习线性相关性，第四部分记作nn
nl
，用来学习非线性相关性。
18.作为本发明基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法的一种优选方案，所述多精度数据深度神经网络融合模型通过最小化损失函数来学习未知参数的优化过程。
19.作为本发明基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法的一种优选方案，所述损失函数的表达式如下：
[0020][0021][0022][0023]
式中，表示nn
l
的输出,表示nn
nl
的输出，w是nn
l
和nn
nl
的任何权重，λ是l2正则化项系数，表示低精度数据的数量，表示高精度数据的数量。
[0024]
作为本发明基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法的一种优选方案，所述高精度数据与低精度数据之间符合如下关系式：
[0025][0026]
式中，y
l
和yh分别为低精度数据和高精度数据，ρ(x)为乘法相关替代项，为加法相关替代项；
[0027]
通过下式捕捉高精度数据与低精度数据之间的非线性相关性：
[0028][0029]
式中，f(
·
)是一个线性或者非线性的未知函数，将上式表达为：
[0030]
yh＝f(x,y
l
)
[0031]
将f(
·
)分为线性部分和非线性部分，表示为下式：
[0032]
f＝f
l
+f
nl
[0033]
式中，f
l
表示线性项，f
nl
表示非线性项；
[0034]
将高精度数据与低精度数据之间的相关性表示为下式：
[0035]
yh＝αf
l
(x,y
l
)+(1-α)f
nl
(x,y
l
),α∈[0,1]
[0036]
式中，α是由训练数据确定的超参数，超参数的值决定了将低精度数据映射到高精度级别线性项的贡献程度。
[0037]
作为本发明基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法的一种优选方案，通过使用l-bfgs方法和xavier的初始化方法优化损失函数，将双曲正切函数用作nn
l
、nnh、nn
nl
的激活函数，通过第nn
l
部分近似未知函数的线性部分，nn
l
中无激活函数。
[0038]
本发明还提出一种基于多精度深度神经网络的气动数据融合系统，包括：
[0039]
数据集构建模块，用于选取气动数据构建高精度数据训练集以及低精度数据训练集；
[0040]
模型初始化模块，用于初始化预先建立的多精度数据深度神经网络融合模型参数；
[0041]
前馈模块，用于将高精度数据训练集以及低精度数据训练集输入多精度数据深度神经网络融合模型，执行多精度数据深度神经网络融合模型训练的前馈过程；
[0042]
迭代训练模块，用于判断多精度数据深度神经网络融合模型训练是否达到每个回合的最大迭代次数；若已经达到每个回合的最大迭代次数再判断是否达到最大回合数，若达到最大回合数则结束；若没有达到每个回合的最大迭代次数或者达到每个回合的最大迭代次数但没有达到最大回合数则计算mse，更新训练参数之后再返回执行多精度数据深度神经网络融合模型训练的前馈过程；
[0043]
融合结果输出模块，用于通过多精度数据深度神经网络融合模型输出气动数据融合结果。
[0044]
本发明还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时实现所述基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法的步骤。
[0045]
相较于现有技术，本发明至少具有如下的有益效果：
[0046]
精确但昂贵的高精度数据稀缺，而廉价且不太精确的低精度数据丰富，低精度数据可以提供关于高精度数据趋势的有用信息，因此与单精度建模相比，多精度建模可以基于少量高精度数据大大提高预测精度。本发明通过多精度数据深度神经网络融合模型发现和利用低精度和高精度数据之间的关系，通过迭代训练得到最优的多精度数据深度神经网络融合模型输出气动数据融合结果。本发明基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法与协克里金法相比具有更好的融合效果，均方误差和平均绝对误差值更小，而且可以自适应地学习线性和非线性相关问题，适用于高维问题，可以处理具有强非线性的反问题。
附图说明
[0047]
为了更加清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作以简单地介绍，应当理解，以下附图仅示出了本发明部分实施例，对于本领域普通技术人员而言，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他相关的附图。
[0048]
图1是本发明基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法流程图；
[0049]
图2是本发明多精度数据深度神经网络融合模型结构图；
[0050]
图3是单精度深度神经网络预测结果图；
[0051]
图4是mfdnn与协克里金法预测结果比较图；
[0052]
图5是mfdnn与协克里金法预测误差比较图；
[0053]
图6(a)是基于高精度训练数据点的单精度深度神经网络预测结果图；
[0054]
图6(b)是基于低精度训练数据点的单精度深度神经网络预测结果图；
[0055]
图7(a)是基于高精度训练数据点的单精度克里金法预测结果图；
[0056]
图7(b)是基于低精度训练数据点的单精度克里金法预测结果图；
[0057]
图8(a)是基于多精度训练数据的多精度协克里金法预测结果第一视角图；
[0058]
图8(b)是基于多精度训练数据的多精度协克里金法预测结果第二视角图；
[0059]
图8(c)是基于多精度训练数据的多精度协克里金法预测结果第三视角图；
[0060]
图9(a)是基于多精度训练数据的多精度深度神经网络预测结果第一视角图；
[0061]
图9(b)是基于多精度训练数据的多精度深度神经网络预测结果第二视角图；
[0062]
图9(c)是基于多精度训练数据的多精度深度神经网络预测结果第三视角图；
[0063]
图10是本发明实施例飞行试验数据结果图；
[0064]
图11是本发明实施例的多精度协克里金法预测结果图；
[0065]
图12是本发明实施例的协克里金预测值与真实值比较图；
[0066]
图13(a)是本发明实施例多精度深度神经网络预测结果第一视角图；
[0067]
图13(b)是本发明实施例多精度深度神经网络预测结果第二视角图；
[0068]
图14是本发明实施例多精度深度神经网络预测值与真实值比较图。
具体实施方式
[0069]
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例是本发明的一部分实施例，而不是全部的实施例。
[0070]
基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提还可以进行若干简单的修改和润饰，所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
[0071]
在本发明中提及“实施例”意味着，结合实施例描述的特定特征、结构或特性可以包含在本发明的至少一个实施方案中。在说明书中的各个位置展示该短语并不一定均是指相同的实施例，也不是与其它实施例互斥的独立的或备选的实施例。本领域技术人员显式地和隐式地理解的是，在本发明所描述的实施例可以与其它的实施例相结合。
[0072]
请参阅图1，本发明提出的一种基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法，涉及算法的实现、训练和预测都可以在开源软件pytorch上进行。机器学习技术大致分为有监督学习和无监督学习，这里的工作仅限于有监督学习。具体步骤包括：
[0073]
选取气动数据构建高精度数据训练集以及低精度数据训练集；
[0074]
初始化预先建立的多精度数据深度神经网络融合模型参数；
[0075]
将高精度数据训练集以及低精度数据训练集输入多精度数据深度神经网络融合模型，执行多精度数据深度神经网络融合模型训练的前馈过程；
[0076]
判断多精度数据深度神经网络融合模型训练是否达到每个回合的最大迭代次数；若已经达到每个回合的最大迭代次数再判断是否达到最大回合数，若达到最大回合数则结束；若没有达到每个回合的最大迭代次数或者达到每个回合的最大迭代次数但没有达到最大回合数则计算mse，更新训练参数之后再返回执行多精度数据深度神经网络融合模型训练的前馈过程；
[0077]
通过多精度数据深度神经网络融合模型输出气动数据融合结果。
[0078]
在一种可选的实施方式中，上述步骤在选取气动数据构建高精度数据训练集以及低精度数据训练集时，去除飞行器包络线以外的数据，在飞行器包络线以内的数据中选取气动数据构建高精度数据训练集、低精度数据训练集以及高精度数据测试集，本发明的实施例使用100个飞行试验数据作为高精度数据训练集，1000个风洞数据作为低精度数据训练集，其余飞行试验数据作为高精度数据测试集。另外，计算mse的步骤之前，根据飞行试验数据分析选取标签，实施例在这里选取的是法向力系数作为标签。
[0079]
请参阅图2，在一种可选的实施方式中，本发明多精度数据深度神经网络融合模型
由以下四个部分组成：第一部分用于训练低精度数据，得到一个模型，记作nn
l
，用来获取低精度数据中的信息；第二部分记作nnh，在第一部分得到的模型基础上训练高精度数据，用来获取高精度数据中的信息；将第二部分输出与高精度数据拼接在一起作为第三和第四部分的输入，第三部分记作nn
l
，用来学习线性相关性，第四部分记作nn
nl
，用来学习非线性相关性。
[0080]
本发明的多精度建模框架中，假设精确但昂贵的高精度数据稀缺，而廉价且不太精确的低精度数据丰富。在许多情况下，低精度数据可以提供关于高精度数据趋势的有用信息，因此与单精度建模相比，多精度建模可以基于少量高精度数据大大提高预测精度。
[0081]
多精度数据建模的关键点是发现和利用低精度和高精度数据之间的关系。可以将高精度和低精度数据之间的关系广泛地表示为：
[0082][0083]
式中，y
l
和yh分别为低精度和高精度数据，ρ(x)为乘法相关替代项，为加法相关替代项。显然，基于这种关系的多精度模型只能处理两种精度数据之间的线性相关性。然而，在实际中两种精度数据之间是非线性相关的。为了捕捉非线性相关性，提出一种广义自回归方案，其表示为：
[0084][0085]
式中，f(
·
)是一个未知函数，可以是线性的，也可以是非线性的，为了将低精度数据映射到高精度级别。可以进一步将上式写成：
[0086]
yh＝f(x,y
l
)
[0087]
为了自适应地探索线性/非线性相关性，将f(
·
)分为两部分，即线性部分和非线性部分，表示为：
[0088]
f＝f
l
+f
nl
[0089]
其中，f
l
表示线性项，f
nl
表示非线性项。进一步的，将相关性构造为：
[0090]
yh＝αf
l
(x,y
l
)+(1-α)f
nl
(x,y
l
),α∈[0,1]
[0091]
其中，α是由训练数据确定的超参数，它的值决定了将低精度数据映射到高精度级别线性项的贡献程度。
[0092]
更进一步的，本发明多精度数据深度神经网络融合模型通过最小化损失函数来学习未知参数的优化过程。所述损失函数的表达式如下：
[0093][0094][0095][0096]
式中，表示nn
l
的输出,表示nn
nl
的输出，w是nn
l
和nn
nl
的任何权重，λ是l2正则化项系数，表示低精度数据的数量，表示高精度数据的数量。通过使用l-bfgs方法和xavier的初始化方法优化损失函数，将双曲正切函数用作nn
l
、nnh、nn
nl
的激活函数，第nn
l
部
分近似未知函数的线性部分，nn
l
中无激活函数。因此，本发明的网络结构可以动态学习线性和非线性相关性，并且无需任何关于低精度和高精度数据相关性的先验知识。
[0097]
以下将从三个方面验证本发明基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法的可行性，并将对比协克里金算法的误差验证本发明所提出方法的有效性。
[0098]
1)选择一维非线性相关的连续函数，验证其低精度函数与高精度函数趋势不一致时的预测准确性。
[0099]
2)选择二维峰函数，验证其在二维的预测准确性。
[0100]
3)选择飞行试验作为高精度数据，风洞试验为低精度数据，将模型转换为七维输入(分别为马赫数，迎角，侧滑角，1号舵偏角，2号舵偏角，3号舵偏角，4号舵偏角)，验证其在高维情况下以及气动数据中的预测准确性。
[0101]
克里金法(kriging)是一种用来近似无噪声确定性数据的代理模型，在优化、可视化、原型设计和敏感性分析等任务中非常有用。目前kriging已经有大量的研究，包括对kriging的扩展，用来处理不同的问题，例如，在预测中添加梯度信息，或通过近似随机模拟。
[0102]
一般来讲，kriging包括两步：首先基于数据构造一个回归函数f(x)，然后通过残差构造一个高斯过程z。
[0103]
y(x)＝f(x)+z(x)
[0104]
这里f(x)是一个回归方程，z是一个均值为0，方差为σ2并且相关矩阵为ψ的高斯过程。
[0105]
根据回归函数的不同形式，kriging有着不同的名称。例如，简单kriging假设回归函数是已知的常数，如f(x)＝0。最常见的回归函数类型为一个未知的常数，即f(x)＝α0，这被称为普通kriging。另外还有更复杂的回归函数形式如线性或二次多项式。泛kriging将回归函数视为一个多元多项式，即：
[0106][0107]
其中，bi(x),i＝1,...,p是基函数，αi是系数。整体思想是，利用回归函数捕获数据中的最大方差(总体趋势)，用高斯过程插值残差。回归函数f(x)实际上是广义高斯过程y的均值。然而，选择正确的回归函数是一个相当困难的问题，简单起见，回归函数往往选择为一个常量(即普通kriging)。
[0108]
给定一个包含有n个样本的d维样本集x＝{x1,...,xn}以及相应的函数值集合y＝{y1,...,yn}。回归部分被包含在一个模型矩阵fn×
p
中：
[0109][0110]
通常用一个相关矩阵ψn×
p
来定义随机过程：
[0111]
[0112]
ψ(
·
,
·
)是一个相关函数。ψ(
·
,
·
)由一组超参数θ参数化，该参数由极大似然估计(mle)来得到。然后，得到kriging的预测均值和预测方差分别为：
[0113]
μ(x)＝mα+r(x)
·
ψ-1
·
(y-fα)
[0114][0115]
在上式中，m＝(b1(x),b2(x),...,b
p
(x))是预测点x的模型矩阵，α
p
×1＝(f
t
ψ-1
f)-1ft
ψ-1
y是回归函数的系数矩阵，由广义最小二乘法(gls)来确定。r(x)1×n＝(ψ(x,x1),...,ψ(x,xn))表示了预测点x和样本点x之间的相关性。过程方差σ2由给出。
[0116]
正如上面所描述的，kriging是一种插值技术。通过将第i个采样点xi代入)13)中，r(xi)是ψ的第i列，因此r(xi)
·
ψ-1
是一个第i个元素为1的单位向量。
[0117]
μ(xi)＝mα+ei(y-fα)＝yi[0118]
预测均值对测试点x的偏导数为：
[0119][0120]
矩阵和向量是通过对各个元素分别求导而得到的：
[0121][0122][0123]
协克里金法(co-kriging，多任务或多输出高斯过程的一种特殊情况)利用高精度和低精度数据之间的相关性来提高预测的精度。通过高精度和低精度模拟器分别获得两个d维的样本集，和同时用和来表示相应的函数值。
[0124]
创建一个co-kriging模型可以看成是依次构建两个kriging模型。首先构造低精度数据(xc，yc)的kriging模型yc(x)。在此基础上，利用高精度数据和低精度数据(xe，yd)之间的残差构造第二个kriging模型yd(x)，其中yd(x)＝y
e-ρ
·
μc(xe)。参数ρ被估计为第二个kriging模型的最大似然值的一部分。这两种kriging模型的配置(相关函数、回归函数的种类等)可以分别针对低精度数据和残差进行调整。
[0125]
由此得到的co-kriging插值定义表达式如下：
[0126]
μ(x)＝mα+r(x)
·
ψ-1
·
(y-fα)
[0127]
其中，矩阵m,f,r(x),ψ可以写成两个独立的kriging模型μc(x)和μd(x)的函数的形式：
[0128]
[0129][0130]
mc,ψc,σc,fc和md,ψd,σd,fd是从kriging模型yc(x)和yd(x)分别得到的矩阵。其中，和是过程方差，利用优化后得到的待定模型参数θ1,...,θn和kriging模型yc(x)及yd(x)的相关函数，求得两个数据集的相关矩阵ψc(
·
,
·
)和ψd(
·
,
·
)。
[0131]
从理论上来看，与传统的克里金和协克里金方法相比，本发明基于多精度深度神经网络的数据融合算法在高维或大规模数据问题上具有明显的优势。因此，对于影响因素较多的复杂气动问题，本发明的方法可以处理更多的输入变量，可以使用更多的数据点来建立融合模型，这样可以充分利用大量的历史数据。总之，本发明基于多精度深度神经网络的数据融合方法是一种很有前途的方法，在工程领域将具有广泛的应用前景。
[0132]
为了测试多精度深度神经网络模型捕捉低和高精度数据之间的复杂非线性相关性，以下选择一维非线性相关的连续函数以及二维峰函数(peaks function)进行实验。
[0133]
一维非线性相关的连续函数方程如下：
[0134]yl
(x)＝sin(8πx),x∈[0,1]
[0135][0136]
其中，y
l
(x)为低精度函数，yh(x)为高精度函数，对y
l
(x)在x∈[0,1]之间等间隔取50个点作为低精度训练数据，对yh(x)在x∈[0,1]之间等间隔取20个点作为高精度训练数据。学习率设置为0.001。仅使用图3中显示的少数高精度训练数据点，神经网络模型只有第1部分，其中有四个隐藏层，每层20个神经元，无法得到准确的高精度函数模型预测。然后，基于多精度训练数据测试了多精度深度神经网络(mfdnn)的性能。第
①
、
②
部分中均使用了四个隐藏层，每层20个神经元，第
③
部分中只使用了1个隐藏层，每层10个神经元，第
④
部分中使用了两个隐藏层，每层10个神经元。如图4所示，克里金对高精度函数的预测有明显误差，mfdnn的预测函数模型、协克里金的预测函数模型均与真实函数模型非常接近。从图5可以看出，本发明多精度深度神经网络模型预测绝对误差在绝大情况下比协克里金预测的绝对误差要低，因此mfdnn是一维非线性相关的连续函数模型预测最准确的，即使低精度数据的趋势与高精度数据的趋势相反时，例如，在0《x《0.2这种对抗型数据的情况下也能得到准确的预测结果。此外，为了进一步的展示性能，使用均方误差(mse)、平均绝对误差(mae)来衡量其融合性能，定义如下：
[0137][0138][0139]
其中，n为测试样本总数，i为样本索引，y
t
为真值(高精度值)，y
p
为预测值。
[0140]
表1中分别列出了mfdnn与协克里金法的测试数据的误差，可以看出，mfdnn相较于协克里金法mse值与mae值均有明显降低，mfdnn的平均绝对误差是协克里金法的26.9％，mfdnn的均方根误差仅有协克里金法的0.7％。通过以上说明书附图及表1参数均能表明本发明提出的方法对于一维非线性相关的连续函数预测准确性有大幅提升。
[0141]
表1
[0142] 多精度深度神经网络协克里金法mae0.01120.0417mse0.00040.0058
[0143]
二维峰函数(peaks function)方程如下：
[0144][0145]fl
(x,y)＝0.95fh(x
′
,y
′
),x
′
＝0.97x&y
′
＝1.05y
[0146]
其中，f
l
(x,y)为低精度函数，fh(x,y)为高精度函数，对fh(x,y)的横纵坐标分别在[-3,3]之间等间隔取5个值，即5*5＝25个点作为高精度训练数据，对f
l
(x,y)在的横纵坐标分别在[-3,3]之间等间隔取9个值，即9*9＝81个点作为低精度训练数据，如图6(a)与图6(b)所示，
×
为高精度训练数据、
·
为低精度训练数据。学习率设置为0.001，多精度深度神经网络模型的具体层数、神经元个数与一维非线性相关的连续函数的一致。仅使用图6(a)中显示的少数高精度训练数据点，得到的高精度函数模型预测与真实高精度函数差异较大，仅使用图6(b)中显示的低精度训练数据点，得到的低精度函数模型预测与真实低精度函数差异较小。使用克里金法分别对高、低精度数据进行模型预测，得到结果如图7(a)、图7(b)所示，可以看到使用少量高精度数据预测结果误差极大，使用大量低精度数据可以得到较为准确的低精度模型。然后，基于多精度训练数据测试了多精度深度神经网络与协克里金法的性能，两种方法的预测函数模型与真实高精度函数模型均非常吻合，协克里金法预测结果如图8(a)、图8(b)、图8(c)所示，mfdnn预测结果如图9(a)、图9(b)、图9(c)所示，对比图8(a)、图8(b)、图8(c)以及图9(a)、图9(b)、图9(c)可以看出，mfdnn预测效果稍好于协克里金法。表2中分别列出了mfdnn与协克里金法的测试数据的误差，可以看出mfdnn相较于协克里金法mse值与mae值均有明显降低，mfdnn的平均绝对误差是协克里金法的80.1％，mfdnn的均方根误差是协克里金法的77.2％。通过以上附图及mae与mse的结果均能表明本发明提出的方法对于二维峰函数的预测准确性有较大提升。
[0147]
表2
[0148] 多精度深度神经网络协克里金mae0.16480.2043mse0.07100.0920
[0149]
多精度气动数据融合，使用m20导弹气动力风洞数据集及飞行试验数据集。
[0150]
风洞数据集(wind_data)：
[0151]
输入：ma,alf,beta,dz1,dz2,dz3,dz4(分别为马赫数，迎角，侧滑角，1号舵偏角，2号舵偏角，3号舵偏角，4号舵偏角)，共7个维度的值。
[0152]
输出：f_total，df_total，wudf分别为总的6分量系数，因舵偏导致的6分量系数增量，0舵偏的6分量系数(一般只需要考虑f_total即可)。其中6分量分别为：cn,ca,cz,c
mx
,cmy
,c
mz
(分别为法向力系数，轴向力系数，侧向力系数，滚转力矩系数，俯仰力矩系数，偏航力矩系数)。
[0153]
飞行试验遥测数据集(yaoce_data)：
[0154]
飞行试验数据是基于时间而来，选取数据时，首先从yaoce.dat选择需要的ma,alp,beta，和yaoce_dz.txt对应时间点t1的舵偏delt1,delt2,delt3,delt4，即可以从yaoce.dat得到对应的六分量系数值。即得到飞行试验数据。
[0155]
通过多次飞行试验，对遥测数据进行气动力参数辨识，得到飞行器法向力系数、轴向力系数和侧向力系数三轴力系数沿飞行时间的变化趋势如图10所示。
[0156]
由图10可知，法向气动力系数变化比轴向力系数和侧向力系数更加明显，且末端轨迹落于低层大气中，大气测量手段更多，大气模型更加精确，有助于获得更加准确的飞行试验数据。所以法向力系数数据适合作为气动数据融合方法研究的高精度样本数据。
[0157]
在多精度气动数据融合中，将飞行试验法向力系数作为高精度样本数据，风洞试验法向力系数作为低精度样本，随机采样取高精度数据100个，低精度数据1000个，如图13(a)与图13(b)所示，
×
为飞行试验训练数据，
·
为风洞试验训练数据。学习率设置为0.001，将多精度深度神经网络模型扩展为七维，其具体层数、神经元个数与一维非线性相关的连续函数的一致。基于多精度气动训练数据测试多精度深度神经网络与协克里金法的性能，将所有训练结果通过固定侧滑角，1号舵偏角，2号舵偏角，3号舵偏角，4号舵偏角展示，协克里金法预测结果如图11、12所示，mfdnn预测结果如图13(a)、图13(b)及图14所示，对比图11、图12、图13(a)、图13(b)及图14可以看出mfdnn预测效果稍好于协克里金法。表3中分别列出了mfdnn与协克里金法的测试数据的误差，可以看出mfdnn相较于协克里金法mse值与mae值均有明显降低，mfdnn的平均绝对误差是协克里金法的30.8％，mfdnn的均方误差是协克里金法的0.6％。通过以上附图及mae与mse的结果均能表明本发明提出的方法对于气动数据融合的准确性有显著提升。
[0158]
表3
[0159] 多精度深度神经网络协克里金mae0.01830.0594mse0.00090.1416
[0160]
本发明另一实施例还提出一种基于多精度深度神经网络的气动数据融合系统，包括：
[0161]
数据集构建模块，用于选取气动数据构建高精度数据训练集以及低精度数据训练集；
[0162]
模型初始化模块，用于初始化预先建立的多精度数据深度神经网络融合模型参数；
[0163]
前馈模块，用于将高精度数据训练集以及低精度数据训练集输入多精度数据深度神经网络融合模型，执行多精度数据深度神经网络融合模型训练的前馈过程；
[0164]
迭代训练模块，用于判断多精度数据深度神经网络融合模型训练是否达到每个回合的最大迭代次数；若已经达到每个回合的最大迭代次数再判断是否达到最大回合数，若达到最大回合数则结束；若没有达到每个回合的最大迭代次数或者达到每个回合的最大迭代次数但没有达到最大回合数则计算mse，更新训练参数之后再返回执行多精度数据深度
神经网络融合模型训练的前馈过程；
[0165]
融合结果输出模块，用于通过多精度数据深度神经网络融合模型输出气动数据融合结果。
[0166]
本发明的另一实施例还提出一种计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质存储有计算机程序，所述的计算机程序被处理器执行时实现所述基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法的步骤。
[0167]
示例性的，所述计算机程序可以被分割成一个或多个模块/单元，所述一个或者多个模块/单元被存储在计算机可读存储介质中，并由所述处理器执行，以完成本发明所述基于多精度深度神经网络的气动数据融合方法。所述一个或多个模块/单元可以是能够完成特定功能的一系列计算机可读指令段，该指令段用于描述所述计算机程序在服务器中的执行过程。
[0168]
所述服务器可以是智能手机、笔记本、掌上电脑及云端服务器等计算设备。所述服务器可包括，但不仅限于，处理器、存储器。本领域技术人员可以理解，所述服务器还可以包括更多或更少的部件，或者组合某些部件，或者不同的部件，例如所述服务器还可以包括输入输出设备、网络接入设备、总线等。
[0169]
所述处理器可以是中央处理单元(central processing unit，cpu)，还可以是其他通用处理器、数字信号处理器(digital signal processor，dsp)、专用集成电路(application specific integrated circuit，asic)、现成可编程门阵列(field-programmable gate array，fpga)或者其他可编程逻辑器件、分立门或者晶体管逻辑器件、分立硬件组件等。通用处理器可以是微处理器或者该处理器也可以是任何常规的处理器等。
[0170]
所述存储器可以是所述服务器的内部存储单元，例如服务器的硬盘或内存。所述存储器也可以是所述服务器的外部存储设备，例如所述服务器上配备的插接式硬盘，智能存储卡(smart media card,smc)，安全数字(secure digital,sd)卡，闪存卡(flash card)等。进一步地，所述存储器还可以既包括所述服务器的内部存储单元也包括外部存储设备。所述存储器用于存储所述计算机可读指令以及所述服务器所需的其他程序和数据。所述存储器还可以用于暂时地存储已经输出或者将要输出的数据。
[0171]
需要说明的是，上述装置/单元之间的信息交互、执行过程等内容，由于与方法实施例基于同一构思，其具体功能及带来的技术效果，可参见方法实施例部分，此处不再赘述。
[0172]
所属领域的技术人员可以清楚地了解到，为了描述的方便和简洁，仅以上述各功能单元、模块的划分进行举例说明，实际应用中，可以根据需要而将上述功能分配由不同的功能单元、模块完成，即将所述装置的内部结构划分成不同的功能单元或模块，以完成以上描述的全部或者部分功能。实施例中的各功能单元、模块可以集成在一个处理单元中，也可以是各个单元单独物理存在，也可以两个或两个以上单元集成在一个单元中，上述集成的单元既可以采用硬件的形式实现，也可以采用软件功能单元的形式实现。另外，各功能单元、模块的具体名称也只是为了便于相互区分，并不用于限制本技术的保护范围。上述系统中单元、模块的具体工作过程，可以参考前述方法实施例中的对应过程，在此不再赘述。
[0173]
所述集成的单元如果以软件功能单元的形式实现并作为独立的产品销售或使用
时，可以存储在一个计算机可读取存储介质中。基于这样的理解，本技术实现上述实施例方法中的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的计算机程序可存储于一计算机可读存储介质中，该计算机程序在被处理器执行时可实现上述各个方法实施例的步骤。其中，所述计算机程序包括计算机程序代码，所述计算机程序代码可以为源代码形式、对象代码形式、可执行文件或某些中间形式等。所述计算机可读介质至少可以包括：能够将计算机程序代码携带到拍照装置/终端设备的任何实体或装置、记录介质、计算机存储器、只读存储器(rom，read-only memory)、随机存取存储器(ram，random access memory)、电载波信号、电信信号以及软件分发介质。例如u盘、移动硬盘、磁碟或者光盘等。
[0174]
在上述实施例中，对各个实施例的描述都各有侧重，某个实施例中没有详述或记载的部分，可以参见其它实施例的相关描述。
[0175]
以上所述实施例仅用以说明本技术的技术方案，而非对其限制；尽管参照前述实施例对本技术进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本技术各实施例技术方案的精神和范围，均应包含在本技术的保护范围之内。