一种服务于供水管网水力模型校核的监测点布置备选节点筛选方法

1.本发明属于城市供水管网类，具体是一种服务于供水管网水力模型校核的监测点布置备选节点筛选方法。


背景技术：

2.作为城市公共设施的一个重要组成部分，供水管网系统将饮用水输送到千家万户，以满足人民的生产生活需求。水力模型可以用于提升供水管网运行管理水平的。为了提高供水管网水力模型的精度，就需要以一定频率对其进行校核。而水力模型校核所依托的水力数据来自于管网中布置的监测点。因此，监测点布置方案的好坏对于最终水力模型校核的精度有很大的影响。然而，供水管网模型中节点的数量通常是十分庞大的，如果直接进行穷举搜索，搜索空间十分庞大，计算时间是不可接受的。因此，对节点进行初步筛选，选出备选节点，降低搜索空间是十分必须的。
3.鉴于此，本发明提出一种服务于供水管网水力模型校核的监测点布置备选节点筛选方法，有效降低搜索空间，提高监测点布置算法的效率。


技术实现要素：

4.本发明旨在提出一种服务于供水管网水力模型校核的监测点布置备选节点筛选方法。为实现以上目的，本发明采取以下技术方案：
5.一种服务于供水管网水力模型校核的监测点布置备选节点筛选方法，其特征在于包括如下步骤：
6.步骤(一)、求解供水管网节点的灵敏度矩阵；
7.步骤(二)、计算每个节点的总灵敏度与变异系数；
8.步骤(三)、根据总灵敏度与变异系数分别对节点进行排序，在备选节点集合中筛除总灵敏度低与变异系数高的节点。
9.在采用上述技术方案的基础上，本发明可以采用以下进一步的技术方案，或对这些进一步的技术方案组合使用：
10.所述步骤(一)，具体为：
11.假定供水管网模型中有n个节点，已知水厂的总供水量，依据管长，将需水量分配到n个节点，得到节点的基准需水量x＝[x1，x2，...，xn]
t
，其中xi为第i个节点的基准需水量；将节点的基准需水量代入到模型中，对模型进行管网水力平差计算，得到所有节点的基准压力h＝[h1，h2，...，hn]
t
，其中，hi为第i个节点的基准压力值；i＝1,2,3,4
……
n；
[0012]
对于节点i，对其需水量进行扰动δxi，得到扰动后的需水量同时保持其它节点需水量不变，即扰动后的n个节点的需水量为将扰动后的节点需水量替换管网模型所有节点的需水量，然后进行水力平差计算，得到扰动后
的节点压力
[0013]
通过公式(1)计算节点j压力对节点i压力的灵敏度值s
ij
，
[0014][0015]
其中，hi与hj分别为第i个与第j个节点的基准压力值，与分别为第i个与第j个节点扰动后的节点压力。
[0016]
一个节点对自身压力的灵敏度定义为1，即，
[0017]sii
＝1(2)
[0018]
遍历所有的节点i＝1，2，...，n,对于每一个节点都分别扰动需水量，并根据公式(1)与公式(2)计算该节点对所有节点的灵敏度值，得到，
[0019][0020]
进而得到管网中所有节点的灵敏度矩阵s；
[0021][0022]
s中共有n个列向量，对应n个节点，每个列向量有n个元素，代表着每个节点对管网中所有n个节点压力的灵敏度。
[0023]
所述步骤(二)，具体为：
[0024]
采用公式(5)计算每个节点对其他所有节点的总灵敏度ts：
[0025][0026]
式中，n为管网模型中节点的总数，s
j，i
为节点i的压力值对节点j的节点需水量的灵敏度；
[0027]
采用公式(6)计算每个节点灵敏度的变异系数cv：
[0028][0029]
式中，σ为数据集的标准差，μ为数据集的平均值。
[0030]
所述步骤(三)，具体为：
[0031]
得到所有节点的ts值后，依据该数值从大到小对所有节点进行排序。计α1为“灵敏度数值筛除因子”，将所有节点中总灵敏度排在后α1的节点从备选节点集合中移除；对每个节点的灵敏度向量计算变异系数cv，同样依据该数值从大到小对所有节点进行排序。定义α2为“变异系数筛除因子”，则将所有节点中变异系数排在前α2的节点从备选节点集合中移除。
[0032]
为了阐述步骤(一)至(三)的原理，以下结合图1-3对筛除的基本原理与目的进行说明。绘制节点的灵敏度向量的概率密度分布图，可以大致看出该节点对管网中所有节点
的灵敏度分布情况，一个h市管网中某个位于管网中游传感器灵敏度的累积概率密度分布如图1所示。通过此曲线可以看出，该传感器在不同区域的节点需水量发生变化时，自身压力的变化也是不尽相同的。依此做出推测，比较适宜布置压力传感器的节点，其灵敏度的分布最好满足两个特征：(1)对其他节点灵敏度的数值不能过低。如果监测点所在节点对其他节点的灵敏度过低，在压力传感器存在一定数值的监测噪声误差时，管网中其它节点的需水量发生变化所引起监测点的变化会被传感器的监测误差掩盖，无法对水力模型校核的精度提高有实质性的作用；(2)灵敏度的分布应当较为均匀。为了达到更高的校核精度，监测点的监测数值变化要能对区域中各个节点的需水量变化有更细化的感知。如果一个节点的灵敏度分布是倒l形(即对少数节点的灵敏度极高)，则在校核时只能降低少数节点的偏差，而很难对整个管网其他位置的节点需水量进行校准。上述两个特征的反例分别如图2与图3所示，图2为h市管网中某个位于水厂附近主干管上节点灵敏度的累积概率密度分布图，图3为h市管网中某个位于管道末梢节点灵敏度的概率密度分布图。
[0033]
正是基于以上原理，本发明通过计算节点的总灵敏度ts以及变异系数cv，为了降低监测点布置的搜索空间，对这两类不利于节点需水量校核的布置点进行筛除，有效降低搜索空间，提高监测点布置算法的效率。
附图说明
[0034]
图1为h市管网中某个位于管网中游传感器灵敏度的累积概率密度分布图；
[0035]
图2为h市管网中某个位于水厂附近主干管上节点灵敏度的累积概率密度分布图；
[0036]
图3为h市管网中某个位于管道末梢节点灵敏度的概率密度分布图；
[0037]
图4为h市供水管网图；
[0038]
图5为h市供水管网模型中第一类不利节点位置示意图；
[0039]
图6为h市供水管网模型中第二类不利节点位置示意图。
具体实施方式
[0040]
下面结合附图和实例，对本发明的实现方式进一步详细叙述，具体步骤如下：
[0041]
步骤(一).获取供水管网节点的灵敏度矩阵。
[0042]
如图4所示，h市供水管网有水厂3个，需水节点4242个(n＝4242)，管段4841个，管段总长1576.98千米，水厂出水量已知。使用epanet水力求解器对该模型进行水力模拟。
[0043]
表1基准模型中节点需水量
[0044]
[0045]
表2基准模型中节点的压力
[0046][0047]
其中，节点与管道的编号是epanet的节点与管道的索引顺序。调用epanet程序员工具箱，对供水管网进行平差计算，得到基准模型中各个节点的水压hi，再加大节点i的需水量(其他节点需水量不变)重新进行管网平差计算，得出各节点水压hi′
。
[0048][0049][0050]
其中，s
ij
为节点j对节点i压力的敏感度；hi为基准模型中节点i的压力；h
′i与h
′j为节点i流量改变后节点i与节点j的压力；n为管网节点数目。将模拟值带入上述公式得到灵敏度矩阵。在本实施例中，整个灵敏度矩阵s共有4242行，4242列，截取其中10
×
10的范例：
[0051][0052]
步骤(二).计算每个节点的总灵敏度与变异系数。
[0053]
计算所有节点的总灵敏度ts以及变异系数cv。计算结果如表3所示。
[0054]
表3 h市供水管网模型节点的总灵敏度ts与变异系数cv表
[0055][0056][0057]
步骤(三).根据总灵敏度与变异系数分别对节点进行排序，在备选节点集合中筛除总灵敏度低与变异系数高的节点。
[0058]
为了剔除第一类不利节点，对总灵敏度ts进行排序，将所有节点中总灵敏度排在后α1(本案例取5％，即最终会移除212个节点)的节点从备选节点集合中移除，备选节点集合中第一类不利节点在管网中的位置如图5所示；为了移除第二类不利节点，对所有节点的变异系数cv进行排序，将所有节点中变异系数排在前α2(本案例取5％，即最终会移除212个节点)的节点从备选节点集合中移除，备选节点集合中第二类不利节点在管网中的位置如图6所示。
[0059]
经过上述步骤后，就对备选节点集进行了一定程度的筛选，能提高后续监测点布置算法的效率。值得指出的是，在实际应用中，可以根据精度与计算时间的需要，提高α1与α2的数值，从而进一步提高被筛选节点的数目。